統(tǒng)計概率如何考 數(shù)據(jù)分析告訴你

趙志林+陳鎖林

統(tǒng)計與概率已成為和“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“綜合與實踐”并列的四部分內(nèi)容之一.它不僅是初中階段學習的重要內(nèi)容，也是中考重要的必考內(nèi)容之一（見表一）.

下面以2015年北京市和江蘇省十三個大市的中考題為例，從選擇題、填空題和解答題三種題型入手，分析“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容在不同類型考題的出現(xiàn)頻數(shù)、分值以及總計分值占全卷的百分比，分析統(tǒng)計表格如表二：

大家不難發(fā)現(xiàn)，各大市中考試卷中統(tǒng)計與概率部分所占分值比在10%～15.4%之間，占比的眾數(shù)是14.7%，這是為什么呢？如果你仔細閱讀我們初中的數(shù)學教材，就會發(fā)現(xiàn)，數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率在初中數(shù)學教學過程中所占的比例大約為45∶40∶15，這樣我們就找到了問題的答案：統(tǒng)計與概率在考題中的占比與它們在教學內(nèi)容中的占比一致，這就是它們在中考試卷中應有的“權(quán)”.

從表二中“統(tǒng)計與概率”知識點的考題不難看出，它們在選擇題、填空題、解答題中都有出現(xiàn)，并且一般以單獨知識模塊出現(xiàn).解答題中，除北京、蘇州、南通考了一題外，其余城市都考了兩大題，一般是一條考概率、一條考統(tǒng)計，即平均每卷一般達4題，兩小兩大為主.

統(tǒng)計與概率問題在中考中考得難不難？從試題出現(xiàn)的位置看，這部分試題一般出現(xiàn)在各部分的中部偏前部分，是中檔及以下的題目，難度一般不大，分數(shù)也是容易拿到手的. 我們以2015年揚州市的中考數(shù)學試卷為例，這份試卷共考查了4道題，統(tǒng)計與概率各2題：第3題是一道統(tǒng)計選擇題，考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，難度系數(shù)為0.915；第12題考查的是頻率與概率的關(guān)系，利用實驗估算的方法估計事件發(fā)生的概率，難度系數(shù)為0.893；第21題考查的條形統(tǒng)計圖，利用樣本估計總體，難度系數(shù)為0.753；第22題是一道概率的解答題，難度系數(shù)為0.714.而整卷的難度系數(shù)為0.701，可見這4道題在整份試卷中屬于中等偏易的題目.在其他大市的中考試卷中，出現(xiàn)了概率與探究規(guī)律、函數(shù)圖像等相結(jié)合的綜合題，但總體難度不大，運用基本方法均能解決.

但從近幾年中考閱卷的得分率發(fā)現(xiàn)，這部分題目的得分率并不能達到期望值，說明對這部分內(nèi)容同學們理解得并不透徹，失掉了不該失的分.

綜上所述，統(tǒng)計與概率是中考必考內(nèi)容，正常情況下，至少會出現(xiàn)兩道解答題，分值所占比例約為15%左右，難度中等，不過，我們要注意概率與其他相關(guān)知識的綜合考查這一新的方向.

（作者單位：江蘇省鎮(zhèn)江新區(qū)教育發(fā)展中心、江蘇省鎮(zhèn)江市宜城中學）