線路參數(shù)辨識方法
——基于PMU量測

李鴻奎,閆富松,張 冰,武 誠,馬琳琳（. 國網(wǎng)山東省電力公司菏澤供電公司,山東 菏澤 74000; . 魯東大學(xué),山東 煙臺 64000; . 山東電力調(diào)度控制中心,濟(jì)南 5000）

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線路參數(shù)辨識方法
——基于PMU量測

李鴻奎1,閆富松2,張 冰3,武 誠3,馬琳琳3
（1. 國網(wǎng)山東省電力公司菏澤供電公司,山東 菏澤 274000; 2. 魯東大學(xué),山東 煙臺 264000; 3. 山東電力調(diào)度控制中心,濟(jì)南 250001）

摘 要：本文主要是提出了一種新型線路參數(shù)測量方法，這種方法利用了PMU數(shù)據(jù)測量和PI型等值電路模型而建立的。此方法利用最小二乘算法處理測量出的電壓電流數(shù)據(jù)而提高參數(shù)測量精度，其具有操作方便數(shù)據(jù)重復(fù)性好節(jié)省測量成本等方面優(yōu)點(diǎn)。本文在研究過程中首先簡要介紹了這種測量方法的產(chǎn)生背景以及傳統(tǒng)測量方法在此方面的缺陷，然后具體論述其原理和實(shí)現(xiàn)步驟。接著論述了如何提高測量精度的方法，最后分析了如何利用測量數(shù)據(jù)的殘差來設(shè)置權(quán)重系數(shù)。

關(guān)鍵詞：PMU；最小二乘；參數(shù)辨識；相量同步

1 緒論

在進(jìn)行電力線路維護(hù)維修過程中經(jīng)常要進(jìn)行線路參數(shù)測量，測量結(jié)果的精確度對故障估計調(diào)度處理工作等都會造成不同程度的影響。具體表現(xiàn)在如果線路參數(shù)偏差超出合理范圍，則可能會使電路的安全狀態(tài)顯示為不安全或者相反。這樣為了確保電網(wǎng)運(yùn)行安全就需要對安全系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。因而應(yīng)通過合理的測量方法技術(shù)來確保線路參數(shù)值達(dá)到相應(yīng)的精確度要求。

目前測量線路參數(shù)的方法主要有如下兩種[1-4]，一是主要利用物理公式在確定出線路的其他基本參數(shù)如長度、電阻率等基礎(chǔ)上通過分析計算而確定出線路參數(shù)。其二則是通過實(shí)際實(shí)驗(yàn)并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行推算而確定。這兩種方法各有一定的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，其中第一種缺陷表現(xiàn)在如果線路和地形狀況發(fā)生很大變化則可能使得計算精度較差難以達(dá)到要求。第二種方法所得結(jié)果可能精度較高，不過對測量儀器和所得數(shù)據(jù)精度要求較高，此外為了進(jìn)行測量而需要進(jìn)行復(fù)雜的準(zhǔn)備工作，且在測量時需要花費(fèi)較高的時間、人力、財力成本，因而在測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確情況下也可能較少去重復(fù)試驗(yàn)。

除此之外一種新型的基于PMU量測的線路測量系統(tǒng)已經(jīng)研發(fā)出來，并在很多區(qū)域開始應(yīng)用普及。此種線路參數(shù)測量系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)為PMU數(shù)據(jù)可以利用GPS同步高速采樣獲得，并可以精確主動性發(fā)送采集結(jié)果，其具體結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。據(jù)、或者離線數(shù)據(jù)。在測量時也可以根據(jù)需要多次重復(fù)進(jìn)行也不需要在現(xiàn)場進(jìn)行復(fù)雜測量，所需費(fèi)用也相比明顯降低。所需測量結(jié)果可以準(zhǔn)確可靠計算出，并可根據(jù)需要將結(jié)果讓他人共享使用。

2 辨識方法

2.1 線路模型選擇

線路參數(shù)辨識工作的主要目的就是利用測量出的相關(guān)線路參數(shù)來確定出線路模型和一些參數(shù)。線路模型有多種，其中最常見的為分布參數(shù)模型、PI型等值電路模型。后一種模型可以較為精確的表示出線路參數(shù)信息[6]其適用范圍較廣，可以對長短線路都進(jìn)行較好的測量。本文在線路測量研究時選擇了此模型，其具體結(jié)構(gòu)見圖2。

2.2 辨識方法選擇

線路參數(shù)測量主要是利用靜態(tài)模型來確定出相關(guān)參數(shù)，這樣就涉及到線路模型辨識方法識別問題，可以利用多種方法來進(jìn)行辨識。例如最小二乘法、線性擬合法、極大似然法等這些數(shù)學(xué)方法中最常用的為第一種。此方法所得結(jié)果精度更高且不容易受到白噪聲影響，且操作相對簡單，具有一定的無偏性所得估算的方差也最小。綜合考慮到這些特點(diǎn)本文在進(jìn)行線路參數(shù)辨識時選擇了此方法[7-8]。

2.3 線路參數(shù)辨識算法

可以利用如下方程來表述PI型等值電路方程：

在上述線路模型中，如果測量所得參數(shù)都準(zhǔn)確，線路兩端電壓電流參數(shù)也準(zhǔn)確，則在理論上上述函數(shù)和應(yīng)為0。也可以得到如下推論，也即是測量得到線路兩端電壓和電流參數(shù)之后，令等式兩

根據(jù)上圖可看出，這種測量系統(tǒng)在線路兩端測量的數(shù)據(jù)具有較高的同步性，并且可以直接采集PMU數(shù)據(jù)。因而本文充分利用此系統(tǒng)的上述特點(diǎn)并在參考調(diào)度中心情況的基礎(chǔ)上，建立了一種新型線路參數(shù)測量方法。其優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在可以利用網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行參數(shù)校驗(yàn)確保計算結(jié)果合理可靠。這些數(shù)據(jù)的種類并沒有受限可以為在線實(shí)時數(shù)端等于零則聯(lián)立求解上述方程組可求出串聯(lián)阻抗參數(shù)。

在此情況下就需要利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計工具來解決這一問題。具體而言就是尋求一組線路參數(shù)，并滿足多次測量偏差最小要求，也就是確定一組參數(shù)的相關(guān)目標(biāo)函數(shù)最小問題：

根據(jù)函數(shù)極值理論，使得上述目標(biāo)函數(shù)F最小的一組線路參數(shù)數(shù)G+jB和GHC+jBHC應(yīng)滿足如下約束條件：

聯(lián)解方程（5）、（6）、（7）、（8），可得到一組符合要求的線路參數(shù)G+jB和GHC+jBHC。

對每一組量測數(shù)據(jù)，F(xiàn)i1r、Fi2r、Fi1i、Fi2i可用如下的矩陣表示：

為便于描述，將上述方程簡記為：

將方程（5）、（6）、（7）、（8）重新合并整理，得到如下方程：

以上所得方程為成、正定方程，方程的變量X，可以唯一確定，其可以看做線路參數(shù)G+jB和GHC+jBHC的最小偏差解。上述方程組中相關(guān)的權(quán)重系數(shù)w1=1、w2=1時，此矩陣可以適當(dāng)簡化，方程也更容易求解。

2.4 辨識誤差分析

線路參數(shù)辨識的主要目的在于選擇合理的一組線路參數(shù)，代入其中之后使得（1）、（2）計算所得誤差最?。梢赃_(dá)到0）。辨識結(jié)果可以由線路兩端相關(guān)參數(shù)計算求得，因而測量所得電壓、電流誤差就對線路參數(shù)誤差起到?jīng)Q定作用。不過這二者所得結(jié)果的誤差程度并不同，其對參數(shù)結(jié)果的精確度影響也有較大區(qū)別。

一般情況下，這些電壓都比較穩(wěn)定可以通過校正來達(dá)到精度要求；而電流則與線路負(fù)荷之間存在較大影響關(guān)系可能存在較大的幅度變化，只有在線性變化區(qū)間內(nèi)可以較精確測量，否則所得測量結(jié)果誤差較大。這類誤差都是有偏的，因而利用最小二乘法不能進(jìn)行處理。但是在大多數(shù)情況下電流并不是在線性變化區(qū)間內(nèi)的，因而需要找到一種合理的方法來處理這一問題。

為了有效應(yīng)對這一問題，一些研究者研究出一種處理方法，也就是利用一些自動辨識程序，將參數(shù)辨識結(jié)果與對應(yīng)的電流繪制出曲線，利用曲線來分析電流和參數(shù)辨識之間的影響關(guān)系，確定出之后利用此關(guān)系來對變換器系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以提高測量精度。

利用這種方法在進(jìn)行參數(shù)辨識時，GPS時鐘同步性和相量相角計算精度也會對識別精度造成影響。如果二者相互疊加可能使得測量精度出現(xiàn)較大誤差。

2.5 不良數(shù)據(jù)檢測和過濾

在進(jìn)行測量過程中也可能因?yàn)橥ㄐ鸥蓴_等方面原因而使得測量數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大誤差，因而如果將其列入辨識隊列，則會明顯影響到測量精度，因而需要對這些測量誤差較大的參數(shù)進(jìn)行剔除處理。這可以利用循環(huán)誤差分析實(shí)現(xiàn)，也就是在進(jìn)行迭代時利用式（1）、（2）確定出相應(yīng)的電流相對誤差，如果其超過一定范圍則可以判斷其屬于不良數(shù)據(jù)應(yīng)刪除重新測量，直到所測量數(shù)據(jù)都符合要求則可以結(jié)束迭代，并將計算結(jié)果輸出。

2.6 殘差分析在狀態(tài)估計中的應(yīng)用

根據(jù)式（1）、式（2），可確定出對應(yīng)的電流殘差，并利用統(tǒng)計分析工具來確定出殘差均方根值。此均方根可以顯示出測量結(jié)果隨著電流變化的影響程度大小。如果此數(shù)值越小則所得結(jié)果精度越高，相反情況下則越低，因而一般都需要此數(shù)值達(dá)到一定的要求。

利用測量參數(shù)可以判斷出電網(wǎng)運(yùn)行狀況，并依據(jù)量測誤差確定相應(yīng)的權(quán)重，在沒有出現(xiàn)同步相量測量方法時，可以利用測量誤差的均方根值并結(jié)合相應(yīng)的狀態(tài)估計方法來設(shè)定相應(yīng)的量測權(quán)重系數(shù)，并據(jù)此來提高狀態(tài)估計的精度。從總體上看，本方法可以直接得出量化的指標(biāo)可以科學(xué)的設(shè)定權(quán)重，消除了人為因素的影響因而具有較高的電路測量實(shí)用價值。

3 結(jié)論

本文主要研究了一種可以提高線路測量精度的方法，也就是利用PMU量測系統(tǒng)來確定參數(shù)模型。在論述這種方法的具體原理基礎(chǔ)上對其操作過程進(jìn)行了恰當(dāng)論述，從總體看此方法的優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在可以連續(xù)觀測并且在線進(jìn)行，而不需要進(jìn)行復(fù)雜的現(xiàn)場測量工作，可以節(jié)省測量成本。并可利用參數(shù)辨識功能方便的進(jìn)行電力網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計，在確定出測量參數(shù)時還可以進(jìn)行誤差分析，為調(diào)度人員設(shè)置權(quán)重參數(shù)提供了重要依據(jù)。測量所得結(jié)果可以直接發(fā)送給調(diào)度員也可以將所得數(shù)據(jù)生成CIM/XML文件，來方便電網(wǎng)仿真分析。因而這種參數(shù)測量方法具有多方面優(yōu)點(diǎn)具有較高的推廣應(yīng)用價值。

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DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.02.147