某水電站溢洪道閘室堰體厚度優(yōu)化分析

秦亞斌，張振華，朱大勇

(1. 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥　230009； 2. 土木工程結(jié)構(gòu)與材料安徽省級實驗室，安徽合肥　230009)

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某水電站溢洪道閘室堰體厚度優(yōu)化分析

秦亞斌1,2，張振華1,2，朱大勇1,2

(1. 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥230009； 2. 土木工程結(jié)構(gòu)與材料安徽省級實驗室，安徽合肥230009)

摘要：溢洪道閘室堰體是閘室的重要組成部分，其厚度對閘室結(jié)構(gòu)的整體安全性及工程投資均有較大影響。以往對閘室結(jié)構(gòu)的優(yōu)化大多針對主要構(gòu)件的尺寸，而鮮見在閘室結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件(如閘墩、牛腿及吊孔等)尺寸確定的前提下，單獨(dú)對閘室堰體厚度進(jìn)行優(yōu)化分析?？紤]6種堰體尺寸方案，通過ANSYS軟件分別建立不同工況下閘室的有限元計算分析模型，并進(jìn)行三維有限元應(yīng)力分析。將開挖體積作為設(shè)計變量，分別以牛腿、吊頭和墩的應(yīng)力最小為目標(biāo)，建立單變量多目標(biāo)的閘室堰體厚度優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，在充分考慮閘室各主要混凝土構(gòu)件抗拉強(qiáng)度約束條件的基礎(chǔ)上，采用分層序列法對溢洪道閘室堰體厚度進(jìn)行優(yōu)化計算，得到堰體優(yōu)化尺寸，為該溢洪道閘室的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：溢洪道閘室; 堰體厚度； ANSYS； 有限元； 分層序列法

溢洪道閘室為常用水工結(jié)構(gòu)，主要由過水堰體和閘墩組成，此外還有其他一些關(guān)鍵部位，如牛腿、吊孔等[1]。閘室的體形設(shè)計是閘室整體設(shè)計的主要內(nèi)容，其尺寸直接影響結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定以及工程投資[2]。閘室結(jié)構(gòu)厚重則安全，但無疑增加了工程投資；而結(jié)構(gòu)過于單薄，工程投資相應(yīng)減少，結(jié)構(gòu)安全又受到影響[3]。所以，安全經(jīng)濟(jì)是對閘室結(jié)構(gòu)體形優(yōu)化的前提。在以往的閘室結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析中，常以結(jié)構(gòu)滿足穩(wěn)定、應(yīng)力、抗裂等為約束條件，使工程造價(或工程量)最小為目標(biāo)建立多變量單目標(biāo)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合ANSYS等有限元分析軟件，確定閘室結(jié)構(gòu)各構(gòu)件尺寸，得到安全經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)體形[4]。閘室堰體作為閘室重要組成部分，其厚度不僅決定了地基開挖量和堰體的混凝土澆筑量，而且對閘室上部各構(gòu)件的應(yīng)力有著較大影響。溢流堰體較厚，對防沖蝕和結(jié)構(gòu)的抗振有利，但相應(yīng)地增加了工程投資；若堰體較薄，工程投資相應(yīng)減少，但可能產(chǎn)生結(jié)構(gòu)沖蝕和振動方面的問題[4]。對本文關(guān)鍵部位牛腿來講，當(dāng)開挖量增大時，溢流堰體較厚，削弱牛腿部位應(yīng)力集中；若開挖量減小，堰體較薄，可能引起牛腿部位過大的應(yīng)力集中。在以往的文獻(xiàn)中鮮見在閘室結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件(如閘墩、牛腿及吊孔等)尺寸確定的前提下，單獨(dú)對閘室堰體厚度進(jìn)行優(yōu)化分析。鑒于此，本文在確定某溢洪道閘室結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件尺寸的前提下，以地基開挖量為變量，以閘室牛腿吊孔等關(guān)鍵部位的應(yīng)力最小為目標(biāo)函數(shù)，建立單變量多目標(biāo)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用分層序列法研究地基開挖量(直接影響堰體厚度)的變化對上部結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件應(yīng)力影響，檢驗閘室結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵構(gòu)件的應(yīng)力是否滿足規(guī)范要求，并獲得較為經(jīng)濟(jì)安全的堰體體形尺寸。

1工程概況

某水電站溢洪道閘室為2孔整體開敞式結(jié)構(gòu)，長36.0 m，寬 31.0m，高 33.0～36.5 m；閘孔采用低實用堰過流，堰頂高程631.5 m，閘頂高程651.0 m，中墩、邊墩厚均為3.0 m；孔口尺寸11.0 m×16.0 m(寬×高)，每孔設(shè)1扇弧形工作門，采用閘頂液壓式啟閉機(jī)啟閉；溢流堰堰面采用“WES”型曲線，曲線方程為y=0.046 117 175x1.85，堰頂上游面由3段圓弧組成，堰頂下游接反弧段，反弧半徑40.0 m，圓心角22°38′31″；因水庫為年調(diào)節(jié)水庫，其水位每年至少有2～3個月時間低于堰頂高程，故不設(shè)檢修門。

表1　洪水標(biāo)準(zhǔn)

設(shè)計洪水重現(xiàn)期100年，校核洪水重現(xiàn)期2 000年，建筑物場區(qū)地震基本烈度為VI度(根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》(SL 203—1997)，不考慮地震荷載)。洪水及上游水位見表1。

2溢流堰堰體厚度有限元應(yīng)力分析方案

圖1　溢流堰體方案(單位：m)Fig.1　Schemes for weirs of spillway (unit: m)

為獲得安全經(jīng)濟(jì)的堰體結(jié)構(gòu)，根據(jù)工程經(jīng)驗，提出以下6種堰體體形方案：①方案1(圖1(a))：閘室上游建基面高程 618.000 m，下游建基面高程614.500 m，堰體寬度11 m。②方案2(圖1(b))：在方案1基礎(chǔ)上，將閘室上游建基面抬高1 m，下游建基面高程保持不變，沿閘室底部1∶2的斜坡面的垂直方向削去1 m(即將圖1中標(biāo)“1”的部分削去)，同時抬高閘室堰前底板高程至623.500 m。③方案3(圖1(c))：在方案2基礎(chǔ)上，將閘室上游建基面抬高1 m；沿閘室底部1∶2的斜坡面的垂直方向削去1 m(即將圖1中標(biāo)“2”的部分削去)，并將閘室堰前底板高程抬高至624.500 m。④方案4(圖1(d))：在方案3基礎(chǔ)上，將閘室上游建基面抬高1 m(即將圖1中標(biāo)“3”的部分削去)，并將閘室堰前底板高程抬高至625.500 m。⑤方案5(圖1(e))：在方案1基礎(chǔ)上，閘室上游建基面保持不變，將閘室堰前底板高程降低至617.000 m。⑥方案6(圖1(f))：在方案5基礎(chǔ)上，閘室上游建基面保持不變，將閘室堰前底板高程降低至616.000 m。

3溢洪道閘室結(jié)構(gòu)三維有限元應(yīng)力計算

利用有限元軟件ANSYS[5]建立溢洪道閘室結(jié)構(gòu)幾何模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。幾何模型的坐標(biāo)原點為右邊墩右側(cè)面和溢流堰堰面(WES堰形曲線)的閘門槽交線(高程為631.249 m)，X向為順閘室水流方向，Y向鉛直向下，Z向為垂直閘室水流方向且指向左岸。閘室和地基單元類型均采用8節(jié)點空間BRICK等參單元，單元的分布充分考慮了應(yīng)力梯度大小的變化；劃分后的有限元網(wǎng)格模型的單元總數(shù)為127 158個，節(jié)點總數(shù)為149 452個，閘室及地基網(wǎng)格剖分見圖2。

表2溢洪道閘室有限元應(yīng)力分析計算參數(shù)

Tab.2Calculation parameters of finite element stress

analysis for spillway chamber

材料重度γ/(kN·m-3)彈性模量/MPa泊松比溢流堰表層2m厚及閘墩混凝土(C30)24.02.65×1040.160溢流堰主體及建基面以上的閘室混凝土(C20)24.02.55×1040.167閘墩牛腿混凝土(C25)24.02.60×1040.164牛腿支座預(yù)埋鋼構(gòu)件76.42.06×1050.260

圖2　閘室及地基網(wǎng)格剖分Fig.2　Grids for spillway chamber and foundation

有限元模型地基底面為三向約束，上、下游面和側(cè)面均為法向約束；閘室右邊墩兼作大壩擋墻，左邊墩與山巖垂直相接，閘室兩邊墩外側(cè)均為法向約束。閘室在水面以下且與水接觸部位，自水面起豎直向下施加梯度荷載，主要接觸部位有：閘墩、溢流堰表面和上游建基面等。當(dāng)弧形閘門處于全關(guān)閉狀態(tài)以及閘門啟閉過程中，庫水壓力經(jīng)門葉、支臂、支鉸、支座、牛腿預(yù)埋鋼板，最終以面作用力的形式傳遞到牛腿，故在牛腿與鋼板接觸面施加面荷載。

閘室堰體混凝土材料和地基巖石材料的本構(gòu)模型為線彈性本構(gòu)模型。閘室的有限元應(yīng)力分析計算參數(shù)見表2。

根據(jù)設(shè)計要求，擬定正常蓄水位工況和校核洪水位工況作為計算工況[6]，對堰體體形方案一的閘室結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行有限元計算分析。兩個計算工況對應(yīng)的荷載組合見表3。

表3　各種工況下荷載組合

堰體體形方案1在兩個不同工況下的有限元應(yīng)力計算結(jié)果見圖3。閘室結(jié)構(gòu)的牛腿、吊頭、閘墩等關(guān)鍵構(gòu)件的第一主應(yīng)力(拉應(yīng)力)分別為: 0.83, 0.25, 1.27 MPa(正常蓄水位工況)和2.94, 3.26, 3.25 MPa(校核洪水位工況)。由圖3和以上第一主應(yīng)力可知，正常蓄水位工況下牛腿、吊頭、閘墩等關(guān)鍵構(gòu)件的拉應(yīng)力均小于校核洪水位工況下的拉應(yīng)力。因此，選取校核洪水位工況為控制工況，分別對6種堰體體形方案進(jìn)行有限元應(yīng)力分析。

圖3　兩種工況下右邊墩應(yīng)力云圖(單位：Pa)Fig.3　Stress nephogram of pier on the right side under two working conditions (uint: Pa)

4優(yōu)化計算分析

4.1分層序列法

溢洪道堰體厚度優(yōu)化是1個單變量多目標(biāo)優(yōu)化問題，目前對該類問題的求解方法主要是目標(biāo)法、加權(quán)組合法等，這些方法具有解速快、工作量小等特點[7]。分層序列法除了具備處理同類優(yōu)化問題的其他方法的優(yōu)點外，還避免了權(quán)大小取值等主觀因素影響，故本文采用分層序列法求解溢洪道堰體厚度優(yōu)化問題。

分層序列法的基本思想是將多目標(biāo)優(yōu)化問題中的幾個目標(biāo)函數(shù)分清主次關(guān)系，按其重要程度逐一排隊，依次求得各個目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。應(yīng)該注意的是，后一目標(biāo)應(yīng)在前一目標(biāo)最優(yōu)解的集合域內(nèi)尋求[8]。

而當(dāng)采用分層序列法求解到第i個目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是唯一時，就會出現(xiàn)求解中斷現(xiàn)象，使求解過程無法繼續(xù)下去，之后的目標(biāo)函數(shù)求解就完全沒有意義了，為此引入“寬容分層序列法”[9]。

本文針對“開挖量”這個單變量，尋找對牛腿、吊頭、閘墩等構(gòu)件的拉應(yīng)力最優(yōu)的堰體厚度方案，其實質(zhì)是在單變量多目標(biāo)范疇內(nèi)尋找全局最優(yōu)解。本文采用寬容分層序列法，設(shè)置相對較大的寬容量ε，其目的就是避免在某個目標(biāo)(如牛腿應(yīng)力)最優(yōu)計算中陷入局部最優(yōu)而造成后續(xù)目標(biāo)(如吊頭應(yīng)力)的優(yōu)化出現(xiàn)無解現(xiàn)象，力求獲得牛腿、吊頭、閘墩等構(gòu)件的拉應(yīng)力全局最優(yōu)解。

本次優(yōu)化計算時，以地基開挖體積為設(shè)計變量X，以不同結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和相應(yīng)材料抗拉強(qiáng)度的差值最小為目標(biāo)函數(shù)F(X)。若有q個優(yōu)化目標(biāo)，假設(shè)F1(X)最重要，F(xiàn)2(X)其次，F(xiàn)3(X)再其次，…，F(xiàn)q(X)最不重要。

首先對第1個目標(biāo)函數(shù)F1(X)求解，得最優(yōu)值

(1)

在第1個目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解集合域D1內(nèi)，求第2個目標(biāo)函數(shù)F2(X)的最優(yōu)值，也就是將第1個目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為輔助約束，即：

(2)

照此繼續(xù)下去，最后求第q個目標(biāo)函數(shù)Fq(X)的最優(yōu)值，即：

(3)

其最優(yōu)值是Fq*，其中，εi>0。最后求得最優(yōu)解X*。

4.2優(yōu)化計算

根據(jù)堰體體形方案1～6在校核洪水位工況下的應(yīng)力三維有限元分析結(jié)果，以地基開挖體積V為設(shè)計變量，以不同結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力和相應(yīng)材料抗拉強(qiáng)度的差值∑|△σ|最小為目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)分層序列法，按重要程度對閘室結(jié)構(gòu)的各關(guān)鍵構(gòu)件逐一排序，分別為牛腿、吊頭和閘墩。繪出牛腿、吊頭及閘墩各部位∑|△σ|與地基開挖體積V的函數(shù)關(guān)系曲線，具體見圖4。

圖4　牛腿、吊頭和閘墩部位∑|△σ|隨開挖體積變化曲線Fig.4　Change curves of ∑|△σ| and excavation volumes of bracket, clevis and pier

首先對第1個目標(biāo)函數(shù)F1(X)求解：

(4)

設(shè)定寬容量ε1=0.000 2，求解F2(X)：

(5)

設(shè)定寬容量ε2=0.05，求解F3(X)：

(6)

得到最優(yōu)解X≈550 m3，對應(yīng)的最優(yōu)地基開挖深度約為1.06 m，即建基面高程為619.94 m。

4.3優(yōu)化結(jié)果分析

通過對優(yōu)化后的溢洪道閘室模型在校核洪水位工況下的應(yīng)力進(jìn)行有限元計算，得到結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值以牛腿應(yīng)力最大，各牛腿第一主應(yīng)力分布云圖見圖5。將各牛腿應(yīng)力值列出(從左邊墩起，將各牛腿分別命名為A,B,C,D)，具體結(jié)果如表4所示。表4中，等效應(yīng)力根據(jù)材料力學(xué)[10]公式計算獲得，該公式具體如下：

(7)

式中：S1，S2，S3分別為第一、第二、第三主應(yīng)力。

圖5　優(yōu)化后各牛腿應(yīng)力計算結(jié)果(單位：Pa)Fig.5　Calculation results of each bracket’s stress after optimization (unit: Pa)

牛腿S1/PaS2/PaS3/Pa等效應(yīng)力σr/MPa牛腿S1/PaS2/PaS3/Pa等效應(yīng)力σr/MPaA1.86×1063891111148101.6254C1.69×10634397543245.81.5181B1.61×10632694565601.41.4317D1.86×1063890331147151.6257

圖6　優(yōu)化前后各牛腿等效應(yīng)力值對比Fig.6　Comparison of equivalent stress values of brackets 　before and after optimization

將優(yōu)化后閘室模型在校核洪水位工況下各牛腿的等效應(yīng)力計算值與優(yōu)化前各牛腿最大等效應(yīng)力值(溢流堰體方案一)進(jìn)行比較(見圖6)，發(fā)現(xiàn)在溢洪道閘室堰體厚度優(yōu)化設(shè)計方案各項指標(biāo)均符合優(yōu)化設(shè)計要求的前提下，牛腿部位的等效應(yīng)力值均有所減小，其中以牛腿B的優(yōu)化幅度最大，高達(dá)40.72%，其他牛腿優(yōu)化幅度都在30%以上，說明本次優(yōu)化效果明顯。

5結(jié)語

本文通過某對溢洪道閘室堰體厚度優(yōu)化計算分析，得出以下幾點結(jié)論：

(1)本文對閘室堰體厚度進(jìn)行優(yōu)化，在充分考慮堰體厚度對閘室各部位應(yīng)力影響下，獲得了以地基開挖量作為設(shè)計變量，牛腿、吊頭及閘墩應(yīng)力最小作為目標(biāo)函數(shù)的單變量多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。

(2)采用ANSYS軟件對閘室6種堰體體形方案在校核洪水位工況下的應(yīng)力進(jìn)行三維有限元計算分析，分別獲得了牛腿、吊頭及閘墩各部位等效應(yīng)力和相應(yīng)材料抗拉強(qiáng)度的差值與地基開挖體積的函數(shù)關(guān)系曲線；采用寬容分層序列法對堰體厚度進(jìn)行優(yōu)化，最終獲得了優(yōu)化的建基面高程為619.94 m。

(3)對優(yōu)化后的閘室結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維有限元應(yīng)力分析，通過對比優(yōu)化前結(jié)構(gòu)的應(yīng)力峰值，說明得到的堰體厚度優(yōu)化效果較好。本文的研究方法與思路可為合理確定其他類似溢洪道閘室堰體厚度提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1] 林繼鏞,王光綸.水工建筑物[M]. 5版. 北京：中國水利水電出版社,2009.(LIN Ji-yong, WANG Guang-lun. The hydraulic structure[M]. 5th ed . Beijing: China WaterPower Press,2009. (in Chinese))

[2]韓延成.開敞式水閘閘室段結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].中國農(nóng)村水利水電, 2000(4): 34- 37.(HAN Yan-cheng. Optimization of chamber structure of open type sluice[J]. China Rural Water and Hydropower, 2000(4): 34- 37.(in Chinese))

[3]董毓新,李彥碩.水電站建筑物結(jié)構(gòu)分析[M].大連：大連理工大學(xué)出版社,1995.(DONG Yu-xin, LI Yan-shuo. Analysis of hydropower station buildings structure[M]. Dalian: Dalian University of Technology Press,1995.(in Chinese))

[4] 鄒武停.開敞式水閘閘室結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[D].咸陽：西北農(nóng)林科技大學(xué),2012.(ZOU Wu-ting. The optimization design of structure of the open-type sluice chamber[D]. Xianyang: Northwest A & F University, 2012.(in Chinese))

[5] 鄧凡平. ANSYS10.0有限元自學(xué)手冊[M]. 北京：人民郵電出版社, 2007.(DENG Fan-ping. Finite element self-study handbook of ANSYS10.0[M]. Beijing: Posts & Telecom Press,2007.(in Chinese))

[6]DL 5007—1997 水工建筑物荷載設(shè)計規(guī)范[S]. (DL 5007—1997 Specifications for load design of hydraulic structures[S]. (in Chinese))

[7]金天坤.多目標(biāo)最優(yōu)化方法及應(yīng)用[D]. 長春：吉林大學(xué), 2009.(JIN Tian-kun. Multi-objective optimization method and its applications[D]. Changchun: Jilin University,2009.(in Chinese))

[8] 林銼云,董加禮.多目標(biāo)優(yōu)化的方法與理論[M]. 北京：科學(xué)出版社,1991.(LIN Cuo-yun,DONG Jia-li. Multi-objective optimization method and theory[M]. Beijing: Science Press, 1991.(in Chinese))

[9] 白新理.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[M]. 鄭州：黃河水利出版社, 2008.(BAI Xin-li. Structure optimization design[M]. Zhengzhou: The Yellow River Water Conservancy Press, 2008.(in Chinese))

[10]劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2000.(LIU Hong-wen. Mechanics of materials[M]. Beijing: Higher Education Press, 2000.(in Chinese))

[11]吳持恭.水力學(xué)[M]. 4版. 北京:高等教育出版社,2008.(WU Chi-gong. Hydraulics[M]. 4th ed. Beijing: Higher Education Press, 2008.(in Chinese))

[12] SL 265—2001 水閘設(shè)計規(guī)范[S]. (SL 265—2001 Design specification for sluice[S]. (in Chinese))

Optimization of weir thickness of spillway sluice chamber

QIN Ya-bin1, 2， ZHANG Zhen-hua1, 2， ZHU Da-yong1, 2

(1.SchoolofCivilEngineering，HefeiUniversityofTechnology，Hefei230009，China； 2.AnhuiKeyLaboratoryofCivilEngineeringandMaterials，Hefei230009，China)

Abstract：The weir of the spillway chamber is an important part of the sluice chamber, of which the thickness has a great influence on the safety of structures in spillway sluice chamber design as well as on the project investment. The optimization of the weir structures almost relies on the determination of the sizes of the main components,and there is rare optimization of the thickness of the sluice chamber weir while the main component size of the chamber is confirmed. Considering six kinds of weir body shapes, we establish a finite element model of different solutions by the software ANSYS, and then do the analysis of the stress of the structure in this study. The optimization takes the excavated volume as the design variables, and takes the stress of bracket, clevis and pier as the single objective to establish an optimization model. Then we consider the stress intensity, and apply the Lexicographic method to optimization design of the weir thickness and then get the optimal size of the sluice chamber weir. The study provides a basis for the design of the spillway of the sluice chamber structure. The research method and design idea can provide a reasonable reference for other similar spillway sluice chamber weirs.

Key words：spillway; thickness of sluice chamber weir； ANSYS； finite element method； the Lexicographic method

中圖分類號：TV651.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-640X(2016)02-0104-07

作者簡介：秦亞斌(1991—)， 男， 河北邯鄲人， 碩士研究生， 主要從事水工結(jié)構(gòu)安全研究。E-mail：qinyb_1991@163.com

收稿日期：2015-05-11

DOI:10.16198/j.cnki.1009-640X.2016.02.015

秦亞斌， 張振華， 朱大勇. 某水電站溢洪道閘室堰體厚度優(yōu)化分析[J]. 水利水運(yùn)工程學(xué)報, 2016(2): 104-110. (QIN Ya-bin, ZHANG Zhen-hua, ZHU Da-yong. Optimization of weir thickness of spillway sluice chamber[J]. Hydro-Science and Engineering, 2016(2): 104-110.)