基于電流估計(jì)的永磁同步電機(jī)矢量控制

張 信，楊振強(qiáng)，吳夢(mèng)杰

(1．大連理工大學(xué)，大連 116024；2．東北大學(xué)設(shè)計(jì)研究院(有限公司)，沈陽(yáng) 110013)

基于電流估計(jì)的永磁同步電機(jī)矢量控制

張 信1，楊振強(qiáng)1，吳夢(mèng)杰2

(1．大連理工大學(xué)，大連 116024；2．東北大學(xué)設(shè)計(jì)研究院(有限公司)，沈陽(yáng) 110013)

典型的表貼式永磁同步電機(jī)(SPMSM)矢量控制結(jié)構(gòu)中需要一個(gè)位置傳感器和兩個(gè)相電流傳感器，一旦相電流傳感器失效，則整個(gè)系統(tǒng)都無(wú)法工作。為了提高驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性，目前常用單電流傳感器來(lái)重建相電流的方式存在測(cè)量盲區(qū)，需要復(fù)雜的算法來(lái)補(bǔ)償，且母線電流傳感器的引入會(huì)帶來(lái)額外的噪聲。因此，提出一種SPMSM無(wú)電流傳感器控制方式，通過(guò)自適應(yīng)反推式觀測(cè)器估計(jì)d-q軸電流和定子電阻，用李雅普諾夫穩(wěn)定性定理分析了觀測(cè)器的穩(wěn)定性和收斂性，分別對(duì)有無(wú)電流傳感器控制進(jìn)行仿真比較，結(jié)果表明該無(wú)電流傳感器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電流響應(yīng)和速度響應(yīng)都達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)，動(dòng)態(tài)性能好，魯棒性強(qiáng)。

表貼式永磁同步電機(jī)；自適應(yīng)反推式觀測(cè)器；無(wú)電流傳感器；矢量控制

0 引 言

近年來(lái)，永磁同步電動(dòng)機(jī)在工業(yè)生產(chǎn)、國(guó)防以及日常生活中應(yīng)用越來(lái)越廣泛。與感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)相比較，永磁同步電動(dòng)機(jī)具有效率高、轉(zhuǎn)矩電流比高、結(jié)構(gòu)緊湊、機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和易于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。然而，很多應(yīng)用場(chǎng)合如數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人、電動(dòng)車對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)控制性能要求越來(lái)越高，同時(shí)，要求驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)，安全可靠。

常規(guī)的表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱SPMSM)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)有一個(gè)位置傳感器和兩個(gè)電流傳感器(無(wú)中線情況下)，多個(gè)物理傳感器的引入使系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性降低，且增加了成本和系統(tǒng)的復(fù)雜性。但是在SPMSM轉(zhuǎn)子速度趨于零或者很低的情況下，無(wú)位置傳感器很難精確控制電機(jī)的速度，同時(shí)如果多個(gè)電流傳感器的輸出特性不匹配會(huì)限制系統(tǒng)的控制性能，如電流傳感器測(cè)量偏移、傳感器增益不同引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

因此，為了使表貼式永磁驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)更加簡(jiǎn)潔化、經(jīng)濟(jì)化、安全化，減少電流傳感器成為研究的熱點(diǎn)。目前大多數(shù)研究主要集中在使用單直流母線電流傳感器,根據(jù)母線電流和相電流之間的關(guān)系來(lái)重建電機(jī)的三相電流,如文獻(xiàn)[3-5]這種單直流母線電流傳感器控制技術(shù)利用逆變器六個(gè)有效開(kāi)關(guān)狀態(tài)來(lái)檢測(cè)電流，而在兩個(gè)非有效開(kāi)關(guān)狀態(tài)(000和111)是不可測(cè)量或者測(cè)量不可靠的，此外如果有效開(kāi)關(guān)狀態(tài)作用時(shí)間太短，測(cè)量值也是不可靠的。文獻(xiàn)[6-7]提出了對(duì)基于直流母線電流傳感器進(jìn)行相電流重建中的不可測(cè)區(qū)域進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒?盡管這些方法獲得了良好的電流重建性能，但是算法比較復(fù)雜且直流母線傳感器的引入噪聲問(wèn)題無(wú)法改善。因此，本文提出了一種新的基于電流估計(jì)的SPMSM的無(wú)電流傳感器控制方式。根據(jù)反推技術(shù)具有良好的非線性系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)性能及其控制靈活，并結(jié)合擴(kuò)展自適應(yīng)控制，提出一種新的自適應(yīng)反推觀測(cè)器來(lái)估計(jì)SPMSM的d-q軸電流，實(shí)現(xiàn)定子電流估計(jì)，為減少電機(jī)參數(shù)變化對(duì)估計(jì)效果的影響，提出一種在線偏差補(bǔ)償方式，同上述方式相比，這種算法簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)、魯棒性好，且易于實(shí)施。

1 新型反推式自適應(yīng)觀測(cè)器原理

1.1 SPMSM動(dòng)態(tài)模型

三相SPMSM基于的d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的模型如下:

(1)

式中:p為微分算子;Lq，Ld分別為d,q軸定子電感;uq，ud為d，q軸定子電壓;ψm為永磁磁鏈;p為極對(duì)數(shù);ωr為轉(zhuǎn)子機(jī)械速度。

轉(zhuǎn)矩方程由式(2)表示:

(2)

機(jī)械方程:

(3)

式中:Te，Tl分別為電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tf為摩擦轉(zhuǎn)矩；Bm為粘滯摩擦系數(shù)。

1.2 反推自適應(yīng)觀測(cè)器

當(dāng)定子電流傳感器不能有效檢測(cè)相電流時(shí)，防止電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)癱瘓而造成經(jīng)濟(jì)損失，將反推自適應(yīng)觀測(cè)器應(yīng)用到SPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電流重建中，這種觀測(cè)器的基本思想是通過(guò)將已知的狀態(tài)變量來(lái)設(shè)計(jì)估計(jì)器，控制靈活且不要求系統(tǒng)為線性。對(duì)于d-q軸電流和定子電阻估計(jì)，可以將轉(zhuǎn)子速度和電流環(huán)調(diào)節(jié)器輸出電壓作為已知量來(lái)設(shè)計(jì)觀測(cè)器，通過(guò)估計(jì)轉(zhuǎn)子速度和實(shí)際速度的偏差，確保偏差收斂于0，從而來(lái)估計(jì)未知量定子電流和電阻，為減少噪聲，對(duì)速度估計(jì)設(shè)計(jì)一階低通濾波。

由SPMSM的特點(diǎn)：Rd=Rq=r，Ld=Lq=l。

代入式(1)可得定子電流和電阻及速度的估計(jì)方程如下：

(4)

(5)

為確保定子電流和電阻的估計(jì)值能夠收斂且跟蹤輸入變化，下面根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性定理來(lái)設(shè)計(jì)觀測(cè)器自適應(yīng)控制律。分別定義轉(zhuǎn)子速度和定子電流的估計(jì)誤差如下:

(6)

式(5)減去式(3)可得速度估計(jì)誤差的動(dòng)態(tài)方程表達(dá)式:

(7)

為使速度估計(jì)誤差能夠收斂，定義李雅普諾夫函數(shù):

(8)

將式(8)對(duì)eω求導(dǎo)，并將式(7)代入下式:

(9)

(10)

式中：k1是一個(gè)值為正數(shù)的系數(shù)。由式(10)可以解出q軸定子電流偏差：

(11)

它是保證速度估計(jì)能夠跟蹤實(shí)際速度的一個(gè)充分條件。

同理，為保證定子電流和電阻的估計(jì)值能夠跟蹤實(shí)際值變化，可以選取李雅普諾夫函數(shù):

(12)

根據(jù)定子電流和電阻估計(jì)誤差的定義，將式(4)減去式(1):

(13)

由式(12)和式(13)可得出:

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

由于本文設(shè)計(jì)的反推式自適應(yīng)控制器對(duì)定子電流和電阻的估計(jì)實(shí)質(zhì)是根據(jù)速度估計(jì)偏差來(lái)控制的，所以速度估計(jì)的精度直接影響觀測(cè)器的控制性能。為了減少估計(jì)誤差和噪聲，改善動(dòng)態(tài)性能，采用一階低通濾波器對(duì)速度估計(jì)進(jìn)行濾波處理，該濾波器的傳遞函數(shù):

(19)

式中:k是值為正數(shù)的常數(shù)。

將轉(zhuǎn)子的速度和電流環(huán)控制器輸出電壓作為輸入量，定子電阻和電流作為觀測(cè)器輸出，反推自適應(yīng)觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 反推自適應(yīng)觀測(cè)器方框圖

1.3 偏差補(bǔ)償

由式(4)可知，定子電流估計(jì)高度依賴電機(jī)模型的參數(shù)，運(yùn)行過(guò)程中參數(shù)的變化直接影響控制性能，為減小電機(jī)參數(shù)變化對(duì)電流估計(jì)的影響，本文提出一種新的偏差補(bǔ)償方式。

將電機(jī)模型式(1)中的帶轉(zhuǎn)子機(jī)械速度ωr的項(xiàng)分離出來(lái)，作為旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì):

(20)

式中：uqω，udω分別為d，q軸的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)。

在實(shí)際應(yīng)用中式(20)的電流采用參考值，旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)的估計(jì)效果會(huì)比較好，故式(20)可寫成:

(21)

由式(4)可知，反推式自適應(yīng)觀測(cè)器估計(jì)時(shí)旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)實(shí)際用下式進(jìn)行估算:

(22)

(23)

由前面的敘述易證明Δuqω,Δudω是收斂的。

將式(23)作為電流環(huán)調(diào)節(jié)器輸出的補(bǔ)償，以減少參數(shù)變化對(duì)電機(jī)控制性能帶來(lái)的影響。其中電流環(huán)控制器采用常規(guī)的PI控制器。

2 反推自適應(yīng)觀測(cè)器仿真研究

為了檢驗(yàn)反推式自適應(yīng)觀測(cè)器的定子電流估計(jì)性能，在MATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建無(wú)電流傳感器的SVPWM控制系統(tǒng)和有電流傳感器矢量控制模型進(jìn)行仿真，控制一臺(tái)三對(duì)極SPMSM，逆變器選取常用的三相一級(jí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并將兩者的仿真結(jié)果進(jìn)行比較，SPMSM仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真電機(jī)參數(shù)

SPMSM無(wú)電流傳感器SVPWM控制系統(tǒng)方框圖如圖2所示。

圖2 SPMSM無(wú)電流傳感器SVPWM控制框圖

為了便于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化，將式(1)中的SPMSM模型進(jìn)行離散化，得到下一采樣周期的電流表達(dá)式:

(24)

觀測(cè)器的其他參數(shù)選取如表2所示。

表2 觀測(cè)器仿真參數(shù)

圖3為速度給定n*=500 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tl=1 N·m時(shí)，無(wú)電流傳感器控制系統(tǒng)定子電流估計(jì)波形。

(a)d-q軸估計(jì)電流(b)三相定子估計(jì)電流

圖3 無(wú)電流傳感器定子電流估計(jì)波形

由圖3可以看出,反推自適應(yīng)估計(jì)器三相定子電流的估計(jì)波形比較平滑，響應(yīng)比較快，且諧波成分少。

圖4為有電流傳感器和無(wú)電流傳感器對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)波形比較。

圖4 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)比較波形

當(dāng)轉(zhuǎn)子速度發(fā)生變化時(shí)，兩種情況下的電流和速度響應(yīng)波形分別如圖5、圖6所示，在t=0.05 s時(shí)由原來(lái)的n*=300 r/min變到n*=600 r/min。

當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化時(shí)，兩種情況下的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)波形如圖7所示，在t=0.1s時(shí)由原來(lái)的Tl=1N·m變到Tl=8 N·m。

(a)無(wú)電流傳感器定子電流(b)有電流傳感器定子電流

圖5 三相定子電流比較

圖6 轉(zhuǎn)速響應(yīng)比較

圖7 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)比較

為了進(jìn)一步證明無(wú)電流傳感器矢量控制的魯棒性及定子電阻估計(jì)的有效性，圖8和圖9為當(dāng)t=0.05 s時(shí)，轉(zhuǎn)速由原來(lái)的n*=300 r/min變成n*=600r/min，而在t=0.1s時(shí)，轉(zhuǎn)矩由原來(lái)的Tl=1N·m變成Tl=8 N·m并且在t=0.15 s時(shí)將定子電阻由原來(lái)的r=2.8 Ω變成r=4 Ω時(shí)定子電流變化波形和轉(zhuǎn)速比較波形。

(a)無(wú)電流傳感器定子電流(b)有電流傳感器定子電流

圖8 電流比較仿真結(jié)果

圖9 轉(zhuǎn)速比較仿真結(jié)果

分析兩種情況下的動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果可以得出如下結(jié)論：

(1)從圖3、圖4可以看出，基于反推自適應(yīng)觀測(cè)器的無(wú)電流傳感器SVPWM控制性能幾乎與有電流傳感器的SPMSM的SVPWM控制性能一樣，估計(jì)電流能夠很快地跟蹤電流傳感器測(cè)量值，并且穩(wěn)態(tài)誤差很小，且電流估計(jì)波形中諧波成分少。

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，從圖5、圖6可以看出，無(wú)電流傳感器控制系統(tǒng)能夠快速精確地跟蹤參考速度變化，可靠性高。

(3)當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化時(shí)，從圖7到圖9可以看出，無(wú)電流傳感控制系統(tǒng)電磁轉(zhuǎn)矩可以快速跟蹤負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化，與有電流傳感器控制系統(tǒng)比較，靜態(tài)誤差更小，轉(zhuǎn)速抵抗負(fù)載轉(zhuǎn)矩干擾能力更強(qiáng)。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文提出一種新穎的反推式自適應(yīng)觀測(cè)器，將電流環(huán)控制器輸出、轉(zhuǎn)子速度作為輸入量，d-q軸電流及定子電阻作為輸出，實(shí)現(xiàn)在無(wú)電流傳感器的情況下估計(jì)三相SPMSM的定子電流和電阻，同時(shí)取消了直流母線電壓傳感器，利用估計(jì)速度與實(shí)際檢測(cè)速度的偏差控制來(lái)在線實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)估計(jì)電流和定子電阻，為進(jìn)一步提高觀測(cè)器的可靠性和實(shí)時(shí)性，設(shè)計(jì)低通濾波器來(lái)濾除估計(jì)速度中的諧波分量，為降低電機(jī)模型參數(shù)變化對(duì)估計(jì)電流的影響，設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)偏差補(bǔ)償。將該觀測(cè)器運(yùn)用到永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)無(wú)電流傳感器的SPMSM矢量控制。為驗(yàn)證其性能，同時(shí)搭建有電流傳感器的SPMSM的SVPWM控制系統(tǒng)，通過(guò)仿真對(duì)兩者進(jìn)行比較。該算法相對(duì)比較簡(jiǎn)單且易于實(shí)施，仿真結(jié)果證明在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、定子電阻發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，魯棒性好，控制靈活且經(jīng)濟(jì)高效。

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Vector Control of PMSM Based on the Current Estimate

ZHANGXin1,YANGZhen-qiang1,WUMeng-jie2

(1.Dalian University of Technology,Dalian 116024,China；2.Northeastern University Engineering & Research Institute Co., Ltd.,Shenyang 110013,China)

The typical vector control structure of surface-mounted permanent magnet synchronous motor requires a position sensor and two-phase current sensors. However, once the phase current sensor fails, the whole system does not work. In order to improve the security and stability of the system, many studies have done to get the phase current reconstruct through a single dc-link voltage sensor. But there are unpredictable areas for which need some complex algorithms to compensate, in addition to the introduction of the DC link current sensor will bring additional noise. Therefore, a current sensorless control scheme for a SPMSM was proposesd based on the adaptive backstepping observer, which can estimate the current ofdq-axis and the stator resistance. Convergence and stability of the observer were analytically verified based on Lyapunov stability theory. When compared with three current sensors control system under different operating conditions, the current sensorless control system shows a excellent tracking and dynamic performance.

surface-mounted permanent magnet synchronous motor (PMSM); adaptive backstepping observer; current sensorless; vector control

2016-01-10

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)05-0052-04

張信(1989-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)、開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)控制。