HVDC換流閥復(fù)合等效電路模型研究

馮 維， 國建鴻， 王海峰

(中國科學(xué)院電工研究所， 北京 100190)

HVDC換流閥復(fù)合等效電路模型研究

馮 維， 國建鴻， 王海峰

(中國科學(xué)院電工研究所， 北京 100190)

高壓直流輸電(HVDC)近年來在我國的電力系統(tǒng)中所占比重呈現(xiàn)顯著增長，針對HVDC換流閥的相關(guān)研究成為其中的重點(diǎn)。晶閘管的結(jié)溫及其冷卻變化影響其工作特性及其使用壽命,然而結(jié)溫和冷卻溫度由于模型復(fù)雜難以直接測定。因此本文提出通過改良和完善考爾(Cauer)網(wǎng)絡(luò)模型，將晶閘管自身的熱阻抗特性和冷卻系統(tǒng)結(jié)合成為一個(gè)等效電路，分別模擬了晶閘管內(nèi)的銅、鉬、鎢、硅等熱阻抗體特性以及常用的水冷套阻抗。此外，增加了散熱器的暫態(tài)阻抗特性分析，補(bǔ)充了晶閘管在暫態(tài)過程中散熱的情況。計(jì)算結(jié)果顯示新的模型能夠更好地反應(yīng)晶閘管真實(shí)的阻抗特性，驗(yàn)證了新模型的精確性。

高壓直流輸電； 晶閘管； 阻抗特性； 時(shí)變阻抗； 等效電路模型

1 引言

高壓直流輸電(High Voltage Direct Current，HVDC)是通過將電廠發(fā)出的交流電在輸送端整流為直流電進(jìn)行輸送，在配電端通過逆變將直流電轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣麟姷妮旊姺绞絒1,2]。隨著近年來用電量的大幅提升以及跨區(qū)域聯(lián)網(wǎng)的完善，直流輸電在大功率、長距離所具有的高穩(wěn)定、低損耗等優(yōu)勢使得其發(fā)展迅速。晶閘管作為可控硅元件，憑借其良好的耐高壓、耐沖擊電流特性，成為直流輸電的中流砥柱，其運(yùn)行穩(wěn)定性直接影響到整個(gè)直流輸電系統(tǒng)。在我國已經(jīng)投入運(yùn)行的直流輸電系統(tǒng)中，因換流站內(nèi)晶閘管直接或晶閘管相關(guān)組件間接故障導(dǎo)致的直流輸電切斷約占所有故障的1/3，而在這些故障中涉及到結(jié)溫和冷卻的高達(dá)70%，可見晶閘管的溫度和冷卻需要重點(diǎn)研究[3,4]。

可控硅元件的相關(guān)實(shí)驗(yàn)表明，晶閘管器件的電氣特性和可靠使用壽命受結(jié)溫影響顯著，一般工程中可通過經(jīng)驗(yàn)公式認(rèn)為循環(huán)導(dǎo)通次數(shù)N和不失效耐受結(jié)溫變化ΔT有如下關(guān)系：

(1)

一旦結(jié)溫超過晶閘管最大不失效溫度(一般可取85℃)，載流子導(dǎo)通嚴(yán)重受阻致使功率呈現(xiàn)指數(shù)衰減，甚至直接失效[5]。

現(xiàn)有的針對晶閘管結(jié)溫分析方法主要集中在實(shí)驗(yàn)方法和建立物理數(shù)學(xué)模型方法。實(shí)驗(yàn)方法相對精度較高，缺點(diǎn)是隨著模塊化設(shè)計(jì)整合程度提高，測量的難度和成本大幅度提高而且層級間結(jié)溫?zé)o法測定。物理數(shù)學(xué)方法是將晶閘管不同的層級之間物理特性抽象為等價(jià)的熱阻和熱容，通過串聯(lián)方法等效為熱流通路，這種集總式的等效方法將晶閘管的物理結(jié)構(gòu)簡單抽象為電路結(jié)構(gòu)，對于穩(wěn)定工作狀態(tài)可以給出最優(yōu)解，但是對于連續(xù)導(dǎo)通關(guān)斷和故障短時(shí)間沖擊缺乏解決方法[6]。

本文根據(jù)晶閘管結(jié)構(gòu)、物性參數(shù)以及水冷套安裝情況，提出一種改進(jìn)考爾(Cauer)網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算方法。模擬計(jì)算晶閘管正常工作和出現(xiàn)短路故障過電流時(shí)的結(jié)溫以及散熱器的暫態(tài)傳熱特性。通過對比現(xiàn)場數(shù)據(jù)，證實(shí)了這種復(fù)合模型的準(zhǔn)確性以及對工程的指導(dǎo)意義。

2 晶閘管物理結(jié)構(gòu)及特性

2.1 晶閘管封裝結(jié)構(gòu)

目前主流的晶閘管封裝結(jié)構(gòu)采取平板型結(jié)構(gòu)，在可控硅表面封裝有耐熱性能良好、形變系數(shù)較小的導(dǎo)熱導(dǎo)電金屬鉬和鎢，外層再用導(dǎo)熱性能好的銅作為厚壓片構(gòu)成一個(gè)整體模塊[7]。銅殼緊貼在散熱器表面，通過傳導(dǎo)、對流和輻射等熱交換方式，將晶閘管工作產(chǎn)生的熱量帶走，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 晶閘管封裝結(jié)構(gòu)Fig.1 Packaging structure of thyristor

設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)換流站直流電壓等級和閥塔層數(shù)，計(jì)算每一層分壓量，再根據(jù)單個(gè)晶閘管耐壓即可簡化設(shè)計(jì)步驟，將多個(gè)晶閘管和水冷套固定在一起安裝。以12脈動整流±800kV直流換流站為例，共配置4座閥塔，每座閥塔為5層結(jié)構(gòu)，每一層耐壓等級為800/2/5=80kV，即設(shè)計(jì)安裝10個(gè)耐壓為±8kV的6英寸晶閘管即可。

2.2 晶閘管物性參數(shù)

晶閘管的主要物性參數(shù)有兩大類，即電氣參數(shù)和物理參數(shù)。電氣參數(shù)是晶閘管電氣特性本征參數(shù)，包括正向?qū)蛪?、正向?qū)娏骱完P(guān)斷截止脈沖等，目前主要研究方向集中在提高單個(gè)晶閘管的耐壓等級和抗脈沖等級。以6英寸晶閘管為例，目前已經(jīng)達(dá)到耐壓±8kV，正向?qū)娏?.5kA，最大抗浪涌電流35kA等級。晶閘管的物理參數(shù)是指層級結(jié)構(gòu)中硅、鎢、鉬、銅等材料的特性。材料的熱性能參數(shù)，如比熱、密度和導(dǎo)熱系數(shù)如表1所示。

2.3 晶閘管發(fā)熱功率計(jì)算

換流閥在工作中頻繁導(dǎo)通關(guān)斷，發(fā)熱由晶閘管導(dǎo)通損耗和阻尼回路損耗(關(guān)斷期間)組成，普遍采用國際標(biāo)準(zhǔn)IEEE和IEC中相關(guān)的損耗計(jì)算公式進(jìn)行估算，提供參考值[8]。導(dǎo)通損耗和阻尼損耗計(jì)算公式如下：

(2)

表1 導(dǎo)熱金屬物性參數(shù)

(3)

式中，PT1為導(dǎo)通損耗；Ni為每個(gè)閥的晶閘管數(shù)目；u0為晶閘管的門檻電壓；R0為晶閘管導(dǎo)通態(tài)電阻的平均值；Id為通過換流橋直流電流有效值；μ為換相角;PT2為阻尼損耗；Uv0為變壓器閥側(cè)空載線電壓有效值；CHF為閥阻尼電容有效值加上閥兩端間的全部有效雜散電容；f為工作頻率；α為導(dǎo)通角；m為電磁耦合系數(shù)。其中導(dǎo)通損耗采用高效水冷散熱，原因是晶閘管對工作溫度有嚴(yán)格限制；阻尼部分發(fā)熱一般采用翅片自然散熱即可，主要原因是這部分器件耐溫程度高，低效能冷卻方式足以滿足散熱要求。因此在分析熱損耗時(shí)，只需考察晶閘管自身發(fā)熱即可。以±800kV使用的新型6英寸晶閘管為例，一周期內(nèi)平均熱功率約為1700W。

2.4 晶閘管冷卻系統(tǒng)

晶閘管冷卻系統(tǒng)多采用二次冷卻系統(tǒng)，即整個(gè)冷卻由兩次熱交換完成。第一次熱交換在晶閘管表面進(jìn)行，通過將熱量直接傳導(dǎo)到冷凝器表面借由冷卻介質(zhì)升溫達(dá)到熱交換目的；第二次熱交換在外部完成，通過將高溫介質(zhì)內(nèi)能釋放到外部環(huán)境冷卻，進(jìn)而使得再循環(huán)介質(zhì)輸入溫度降低。目前最常用的一次側(cè)冷卻方式為冷卻水套方式，即通過強(qiáng)迫水流經(jīng)水套，在高溫表面吸熱升溫。而二次側(cè)則可以根據(jù)室外和地理位置適當(dāng)選擇，目前較為常用的方式有強(qiáng)迫風(fēng)冷交換冷卻和冷卻水塔冷卻兩種方式。強(qiáng)迫風(fēng)冷利用大型風(fēng)機(jī)組對沿管道水直接鼓風(fēng)冷卻，優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)簡單、維護(hù)成本低，缺點(diǎn)是消耗大量用電、冷卻效率低；冷卻塔冷卻通過噴淋或浸泡等方式水冷管道，優(yōu)點(diǎn)是冷卻效率高、占地面積小，缺點(diǎn)是受環(huán)境溫度影響大、對晝夜溫差較大地區(qū)適用性低[9]。

3 晶閘管復(fù)合等效電路模型

3.1 有限元分析方法

晶閘管具有圓柱形結(jié)構(gòu)，因此可以將直角坐標(biāo)系的傳熱方程改寫為圓柱坐標(biāo)，以便求解溫度分布。傳熱方程的直角坐標(biāo)表示和柱坐標(biāo)表示結(jié)果如下：

(4)

(5)

傳熱方程為：

(6)

將式(4)和式(5)代入式(6)可得柱坐標(biāo)系熱傳導(dǎo)方程為：

(7)

3.2 等效電路模型參數(shù)

傳熱等效電路模型也是由有限元思想發(fā)展衍生的，通過建立已知節(jié)點(diǎn)的方程將求得的解作為下一個(gè)點(diǎn)的邊界條件傳遞下去，類似于電路中電流的流動，因此可以將熱路計(jì)算類比為電路計(jì)算，將復(fù)雜的傳熱方程轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ碾娐贩匠糖蠼飧鱾€(gè)物理量之間一一對應(yīng)、類比關(guān)系，如表2所示。

表2 熱路和電路的類比關(guān)系

通過熱路轉(zhuǎn)換，可以將電路方法移植到熱路中。需要確定的熱路參數(shù)包括：硅芯片中心發(fā)熱功率Q；材料硅Si、銅Cu、鎢W、鉬Mo的熱阻RSi、RCu、RW、RMo以及暫態(tài)熱容CSi、CCu、CW、CMo；材料接合部位的接觸熱阻、熱容(與散熱器連接部位，用字母cl表示)RSi-W、RSi-Mo、RMo-Cu、RW-Cu、RCu-cl和CSi-W、CSi-Mo、CMo-Cu、CW-Cu、CCu-cl；晶閘管和散熱器進(jìn)出口溫度Tth、Tcl1、Tcl2；冷凝器散熱功率不單獨(dú)表示，用散熱器進(jìn)出口溫度結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式表示。

3.3 福斯特(Foster)和考爾(Cauer)等效網(wǎng)絡(luò)

晶閘管的暫態(tài)溫度一般難以直接測量，可以利用等效熱路方法進(jìn)行計(jì)算求解。例如晶閘管受到短路故障或電壓階躍時(shí)，短時(shí)間內(nèi)可產(chǎn)生約10ms寬度、10倍幅值的導(dǎo)通電流，瞬時(shí)功率和溫度變化就可用熱路的暫態(tài)求解。

通過式(8)，可以將晶閘管結(jié)溫、殼溫和散熱器進(jìn)出溫度統(tǒng)一計(jì)算。一般來講材料自身熱阻可以依據(jù)自身物理特性查得，接觸熱阻可以利用熱阻測試儀獲取，發(fā)熱功率多采用計(jì)算得到，這樣穩(wěn)態(tài)溫度計(jì)算相對有限元方法就大大簡化了。

(8)

式中，Tj為晶閘管結(jié)溫；Tc為殼溫；q為發(fā)熱功率；R1為材料熱阻之和；R2為接觸熱阻之和；k(Tcl2-Tcl1)RCu-cl為散熱器冷卻功率溫度表征，其中k為折算系數(shù)。

晶閘管暫態(tài)熱阻抗參數(shù)可以通過施加短時(shí)激勵測定溫升計(jì)算Z(t)=ΔT(t)/Q(t)獲得。暫態(tài)等效電路可根據(jù)熱容和熱阻的串并聯(lián)分為福斯特 (Foster)網(wǎng)絡(luò)模型和考爾 (Cauer)網(wǎng)絡(luò)模型，其典型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2和圖3所示。

圖2 Foster網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Foster network module

Foster和Cauer網(wǎng)絡(luò)模型都是對元件復(fù)頻域阻抗的近似，在較寬的頻域范圍內(nèi)使電路阻抗近似為原阻抗，因此，在實(shí)際發(fā)生激勵時(shí)能夠?qū)?shí)際模型進(jìn)行等效。

3.4 改進(jìn)散熱器等效

目前Cauer網(wǎng)絡(luò)在處理散熱器的熱容、熱阻以及散熱功率時(shí)基本是按照常值溫度設(shè)定，即給定結(jié)溫初始溫度Tj和散熱器恒定溫度Tcl計(jì)算。

水冷凝器的冷卻能力可以用進(jìn)出口溫度以及冷凝器接觸表面和內(nèi)部液體兩組溫度表示，其計(jì)算公式為：

(9)

(10)

式中，ρ為液體密度；C為比熱；V為單位時(shí)間流體體積；ΔT為綜合換熱溫度；TCu為晶閘管殼體溫度；Tcl3為換熱接觸面液體溫度；Tcl1為出口溫度；Tcl2為入口溫度。當(dāng)出現(xiàn)暫態(tài)升溫時(shí)，由于殼體溫度集中在中心部位，散熱器接觸面液體溫度不再為常值，而是時(shí)間的函數(shù)，可以理解為隨著時(shí)間的推移，受熱面積逐漸增大，換熱效率逐漸向穩(wěn)態(tài)時(shí)靠攏。圖4和圖5為穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)的晶閘管功率-溫度曲線。

圖4 穩(wěn)態(tài)時(shí)升溫曲線Fig.4 Steady temp-up curves

圖5 暫態(tài)時(shí)升溫曲線Fig.5 Transient temp-up curves

可根據(jù)圖5分析暫態(tài)的結(jié)溫、殼溫以及降溫冷卻過程。0.03s時(shí)發(fā)生暫態(tài)故障，晶閘管瞬時(shí)功率階躍升高造成結(jié)溫迅速升高。由于鉬、鎢和銅金屬存在儲熱和導(dǎo)熱兩個(gè)過程，因此晶閘管關(guān)斷后0.18s殼溫達(dá)到最大值。對于散熱器，出口溫度和進(jìn)口溫度有小幅度升高，而接觸表面處溫度上升較為明顯，這主要由三個(gè)過程導(dǎo)致：銅表面殼溫升高并不均勻，集中在中心較小的面積內(nèi)，相當(dāng)于在散熱器接觸區(qū)域施加了很大的載荷，故溫度在短時(shí)間內(nèi)提升明顯；暫態(tài)過程中循環(huán)水量很小，不能起到主要散熱作用；進(jìn)出口水溫變化不是在一個(gè)完整循環(huán)中升高的，而是散熱器內(nèi)固有水吸熱升溫造成的。由此可見，散熱器的熱容和熱阻不能作為固定數(shù)值計(jì)算。

3.5 復(fù)合等效網(wǎng)絡(luò)

將散熱器在暫態(tài)下的熱阻和熱容分為兩個(gè)階段表示。第一階段是暫態(tài)故障發(fā)生到切斷約3s內(nèi)的時(shí)間，這個(gè)過程熱阻呈減小趨勢直到銅表面接觸分布均勻，熱容基本不變；第二階段是提升流速散熱階段，熱阻基本不變而熱容隨流速增大至穩(wěn)定。熱阻和熱容的計(jì)算公式為：

(11)

式中，Rcl為散熱器熱阻；Ccl為散熱器熱容；R0與C0為散熱器穩(wěn)態(tài)熱阻和熱容。6s以后流速穩(wěn)定，熱容也穩(wěn)定到2.413C0，不再增加。

4 復(fù)合等效網(wǎng)絡(luò)仿真計(jì)算

在復(fù)合網(wǎng)絡(luò)入口施加P(t)的階躍電壓，輸出端口采樣電流，比值即為系統(tǒng)的等效阻抗。通過Matlab仿真無散熱器時(shí)晶閘管側(cè)阻抗以及分別含常值散熱器、時(shí)變散熱器時(shí)等效阻抗，其曲線如圖6～圖8所示。

圖6 無散熱器晶閘管暫態(tài)熱阻抗曲線Fig.6 Transient thermal impendence of thyristor with no radiator

圖7 常值散熱器晶閘管暫態(tài)熱阻抗曲線Fig.7 Transient thermal impendence of thyristor with constant radiator

圖8 時(shí)變散熱器晶閘管暫態(tài)熱阻抗曲線Fig.8 Transient thermal impendence of thyristor with time-varying radiator

圖7中散熱器阻抗為常值，因此對于整體散熱曲線形狀無較大影響，對比圖6單晶閘管阻抗曲線，兩者斜率基本保持一致，最大值升高了約0.88K/kW。

引入時(shí)變散熱器等效模型后阻抗曲線明顯改變，前半程阻抗升高明顯，0.1s時(shí)阻抗達(dá)到約2.0K/kW，高于圖6和圖7的0.85K/kW約1.15K/kW。這部分異常升高主要是初期接觸面受熱較小、阻抗較高造成的。隨著受熱表面均勻，阻抗升高趨勢變緩，1s時(shí)由于受熱已經(jīng)均勻因此和前兩者差值不大。隨著流量升高，熱容所占阻抗部分再次升高導(dǎo)致阻抗曲線小幅上升直到穩(wěn)定。實(shí)測晶閘管和水冷套的阻抗特性對比如圖9所示。

圖9 實(shí)測和計(jì)算暫態(tài)熱阻抗曲線Fig.9 Measurement and calculation curves of transient thermal resistance

從圖9中可以看出，等效電路法求得的晶閘管阻抗與實(shí)際阻抗相差較小，0.1～1s產(chǎn)生偏差的原因主要是由于沒有考慮材料物理特性受升溫變化，硅材料的導(dǎo)熱率隨溫度升高會明顯下降，導(dǎo)致熱阻增加。暫態(tài)故障切斷后，即1s之后帶散熱器的模型阻抗明顯較高。常值模型與動態(tài)模型最大阻抗值基本一致，區(qū)別在于兩者阻抗的上升速率有差異，常值散熱器模型忽略了散熱器表面溫度擴(kuò)散造成的阻抗快速升高以及內(nèi)部流體在短時(shí)間內(nèi)變化不大導(dǎo)致的后半段阻抗升高速率減緩，這也就說明了散熱器的動態(tài)特性是不能用常值代替的。

對于含散熱器晶閘管的阻抗特性，常值模型和實(shí)測有較大的差距，而時(shí)變模型從曲線趨勢上和實(shí)測吻合較好。差值產(chǎn)生的時(shí)間仍然集中在0.1～1s區(qū)間段內(nèi)。實(shí)測時(shí)接觸面通過打磨緊固等處理貼合較好，接觸熱阻大大降低，因此整體阻抗相對降低。但是考慮到不同批次、不同型號的晶閘管組件參數(shù)會有所不同，無法簡單地用一個(gè)統(tǒng)一擬合公式表示，所以在使用時(shí)先計(jì)算粗略阻抗，再針對具體型號進(jìn)行修正，這樣得到的結(jié)果就有足夠好的精度，避免了復(fù)雜的測定晶閘管阻抗試驗(yàn)方法以及二次計(jì)算散熱器阻抗。

5 結(jié)論

本文通過分析晶閘管的發(fā)熱機(jī)理、材料物理特性和散熱器安裝等影響結(jié)溫、殼溫的因素，分析了等效電路Foster和Cauer網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)和不足。為了進(jìn)一步滿足晶閘管溫度計(jì)算的精確性和復(fù)雜性，分析了散熱器等效阻抗在暫態(tài)下的特性，利用時(shí)變阻抗代替了常值阻抗。通過Matlab階躍計(jì)算獲得了新方法和原有方法的阻抗曲線，并對比分析了晶閘管在工作狀態(tài)下測定的阻抗曲線，證明了本文提出的復(fù)合改進(jìn)等效阻抗網(wǎng)絡(luò)能夠較好地反應(yīng)晶閘管使用中的暫態(tài)溫度情況。

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Study on combination equivalent circuit model of HVDC valve

FENG Wei, GUO Jian-hong, WANG Hai-feng

(Institute of Electrical Engineering， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190， China)

HVDC is developing remarkably in our country in recent years and the research on HVDC has also becomes a main point. The changes of temperature and cooling situation have great influences on performance and working life of HVDC valve, however, the accurate measurement is restricted by the complexity of the module. Under this circumstance this essay comes up with a modified equivalent circuit model based on Cauer model with combining thermal resistance of valve and radiator. The improved model analyzes the thermal impendence of Cu, Mo, W, Si and the normal radiator. With adding time-varying impendence of the radiator, the calculation of the new model shows that the result is close to actual value.

HVDC; thyristor; impendence character; time-varying impendence; equivalent circuit model

2015-01-07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51477186)

馮 維 (1989-), 男， 黑龍江籍， 碩士研究生， 研究方向?yàn)楦邏狠旊娫O(shè)備優(yōu)化和冷卻設(shè)計(jì); 王海峰 (1966-), 男, 河南籍， 研究員， 研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其驅(qū)動控制系統(tǒng)、 蒸發(fā)冷卻技術(shù)應(yīng)用、 新能源利用技術(shù)。

TM464

A

1003-3076(2016)01-0036-06