招商銀行可轉(zhuǎn)債定價的實證研究

瞿鑫+王萍

摘要：可轉(zhuǎn)債集股權(quán)與債權(quán)的雙重優(yōu)勢，正成為我國資本市場新型的融資工具。本文基于可轉(zhuǎn)債定價研究理論，利用公司價值的單因素模型，運(yùn)用B-S可轉(zhuǎn)債定價方法對招行轉(zhuǎn)債進(jìn)行實證分析，將其理論價值與市場價格相比較，得出招行轉(zhuǎn)債被低估的結(jié)論并提出應(yīng)該大力發(fā)展轉(zhuǎn)債市場以提高流動性的建議。

關(guān)鍵詞：招商轉(zhuǎn)債；B-S定價；單因素模型

中圖分類號：F832.51 文獻(xiàn)識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）009-000-01

一、提出問題

自2008年美國次貸危機(jī)的影響，全球性的證券市場逐漸呈現(xiàn)出震蕩下跌的趨勢，而且一小部分的投資人員也已經(jīng)將資金從股市中撤離了出來。然而，面對經(jīng)濟(jì)不確定與存款利率下調(diào)的新形勢，科學(xué)化選擇投資工具屬于眾多投資人員廣泛關(guān)注的重點。根據(jù)相關(guān)研究結(jié)果顯示，可轉(zhuǎn)債在投資方面的價值已經(jīng)在實際投資活動中得到廣泛體現(xiàn)，因此，詳細(xì)分析可轉(zhuǎn)債定價，并有效論證市場價格的決定性因素，將會起到強(qiáng)烈借鑒與指導(dǎo)作用。本文就價值單因素模型進(jìn)行分析，并借助專業(yè)化的B-S可轉(zhuǎn)債定價方法對相應(yīng)的招行轉(zhuǎn)債進(jìn)行詳細(xì)闡述。

二、文獻(xiàn)的詳細(xì)回顧

早在二十世紀(jì)六十年代，資本市場就已經(jīng)開始了對可轉(zhuǎn)債在定價方法方面的分析研究，然而大多數(shù)僅僅局限在總體概括性的描述。直到二十世紀(jì)七十年代中期以及八十年代的中后期，由Meton Black以及Scholes分別在1974年和1973年研究得出的期權(quán)定價專業(yè)化理論，對可轉(zhuǎn)債定價影響深遠(yuǎn)，與此同時，也在一定程度上說明了該理論的研究已經(jīng)到了快速研究發(fā)展的時期。

三、可轉(zhuǎn)債的定價理論闡述

（一）純債券部分價值

純債券部分價值用公式表示是：

其中，Ii為每年的利息額，P為債券面值，r為預(yù)期收益率，n為債券期限。

（二）B-S期權(quán)定價基本模型

定價模型如下：

其中，C為看漲期權(quán)價格，r（t）為無風(fēng)險利率，K為期權(quán)的執(zhí)行價格，S為股票的市價，σ為股票波動率，T為可轉(zhuǎn)債的存續(xù)期，N（x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的累計概率分布。

四、實證分析

（一）招行轉(zhuǎn)債基本情況

（二）普通債券價值

本文采用銀行間固定利率企業(yè)債收益率曲線AAA（wind數(shù)據(jù)庫）來確定每一次現(xiàn)金流貼現(xiàn)的利率，從而使債券價格更符合市場的利率期限結(jié)構(gòu)。

（三）期權(quán)價值

1.股價波動率。選取2013年6月-2014年6月，招商銀行（600036）收盤價為歷史數(shù)據(jù)對股票波動率進(jìn)行估計（數(shù)據(jù)來自證券之星網(wǎng)站）。

（1）目前國內(nèi)很多學(xué)者對于股票市場的流動性進(jìn)行了廣泛研究，本文采取GARCH模型對股價波動率進(jìn)行估計。模型如下：

利用SPSS軟件進(jìn)行回歸，其結(jié)果如表2：

故波動率方程為：

（2）采用李勇和王滿倉衡量股價波動性的方法——計算當(dāng)月股票日收益率的標(biāo)準(zhǔn)差來衡量股價波動性。公式為： 其中，U為Ui均值。

（3）由于這兩個估計方法都有各自的缺陷，因此為使結(jié)果更加準(zhǔn)確，對兩種方法求得的波動率進(jìn)行加權(quán)平均，最終得出股價日波動率為1.57%，故年波動率為（一年交易日約為240天）。

2.期權(quán)價值的計算。招行轉(zhuǎn)債條款中規(guī)定的轉(zhuǎn)股價格為9.34元，即X-9.34；以發(fā)行時國債利率為參考，無風(fēng)險利率r取值為3%，在招行轉(zhuǎn)債發(fā)行時招行股價為每股8.78元，即S=8.78；轉(zhuǎn)債發(fā)行時離到期日的時間T-t=5（年），將這些數(shù)據(jù)代入Black-Scholes模型，計算招行轉(zhuǎn)債包含的買入期權(quán)的單位價值C：

由于招行轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股價格為每股9.34元，所以每張面值為100元的可轉(zhuǎn)債可以轉(zhuǎn)換成約10.7股招行股票，故每張可轉(zhuǎn)債所包含的買入期權(quán)的價值為： 元。

（四）招行轉(zhuǎn)債的理論價格

招行轉(zhuǎn)債整體價值等于普通債券部分的價值與買入期權(quán)部分的價值之和：B+C=85.10+23.51=108.61元

即招行轉(zhuǎn)債的理論價值高于市場價格8.61元。

五、結(jié)論及建議

本文基于可轉(zhuǎn)債定價理論研究，利用公司價值的單因素模型，運(yùn)用B-S可轉(zhuǎn)債定價方法對招行債權(quán)進(jìn)行實證分析，結(jié)果表明招行轉(zhuǎn)債被低估。低估的原因與模型本身、可轉(zhuǎn)債具有的特殊性以及證券市場發(fā)展的不成熟有密切關(guān)系，具體表現(xiàn)在：第一，附加條款。從某種程度上講，轉(zhuǎn)股權(quán)與回售權(quán)、轉(zhuǎn)股價格的調(diào)整以及贖回權(quán)具有較強(qiáng)的一致性，是內(nèi)嵌期權(quán)，應(yīng)實施科學(xué)定價。但是B-S模型難以充分考慮以上所有的附加條款情況，在這種形勢下，則會嚴(yán)重影響到可轉(zhuǎn)債市場的價格處理。第二，B-S建立需要建立在相應(yīng)假設(shè)條件上，而這一系列假設(shè)在現(xiàn)實生活中是難以成立的，這樣就會使得模型在參數(shù)估計過程中出現(xiàn)不同程度上的偏差，可能造成可轉(zhuǎn)債的理論價格與實際價格發(fā)生偏差。最后，流動性不足導(dǎo)致折價，投資者要承擔(dān)低流動性帶來的潛在風(fēng)險。因此，為提高可轉(zhuǎn)債的流動性，政府需大力發(fā)展債權(quán)市場及可轉(zhuǎn)債市場。

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