光學(xué)導(dǎo)航在艙器分離監(jiān)視中的應(yīng)用

張 鵬,賈 敏

(北京航天飛行控制中心,北京100094)

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光學(xué)導(dǎo)航在艙器分離監(jiān)視中的應(yīng)用

張 鵬,賈 敏

(北京航天飛行控制中心,北京100094)

摘要：針對嫦娥5T1再入返回飛行試驗任務(wù)中的服務(wù)艙、返回器分離監(jiān)視問題，研究了利用服務(wù)艙分離監(jiān)視相機(jī)圖像進(jìn)行艙器距離判斷的方法。首先根據(jù)艙器分離點預(yù)報得到標(biāo)稱軌道；其次構(gòu)建了觀測模型并闡述了導(dǎo)航系統(tǒng)的濾波算法；然后對分離監(jiān)視相機(jī)圖像進(jìn)行二值化處理和邊緣提取，得到返回器的像元像素信息；最后利用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法對返回器相對位置、速度進(jìn)行實時解算。艙器分離的可靠監(jiān)視對判斷分離，返回器安全預(yù)警，乃至及早發(fā)現(xiàn)故障輔助飛控決策具有重要的意義，其基本原理和流程也可作為星上自主光學(xué)導(dǎo)航的參考。

關(guān)鍵詞：光學(xué)導(dǎo)航；艙器分離；圖像處理

1 引言

為了降低探月三期工程風(fēng)險,按照工程研制總要求,安排了一次嫦娥五號返回器的高速返回再入飛行試驗,模擬接近于真實飛行過程的返回再入條件,驗證返回再入氣動與防熱技術(shù)、跳躍式返回再入GNC技術(shù)等關(guān)鍵技術(shù),確保返回器技術(shù)方案的可行性和正確性,為探月三期正式任務(wù)方案設(shè)計提供支持［1］。飛行試驗器由服務(wù)艙和返回器兩部分組成,在距離地面5000 km高度處,利用分離彈簧產(chǎn)生相對速度,返回器與服務(wù)艙分離。相同的分離高度,兩器分離后的相對距離與分離速度有關(guān),分離速度越小,到達(dá)再入點時兩器的相對距離越小。艙器分離的可靠監(jiān)視對判斷分離、返回器安全預(yù)警乃至及早發(fā)現(xiàn)故障輔助飛控決策具有重要的意義。然而,依靠地面測定軌,無法在5000 km高度上準(zhǔn)確實時地分辨兩器的相對距離、相對速度。

為了可靠監(jiān)視艙器分離過程,本文利用服務(wù)艙搭載的分離監(jiān)視相機(jī)圖像提取返回器的位置信息,即把光學(xué)導(dǎo)航技術(shù)的基本原理應(yīng)用在艙器分離的準(zhǔn)確監(jiān)視中。實際上,光學(xué)導(dǎo)航以其自主性、實時性等獨特的優(yōu)勢彌補(bǔ)了地面測控存在大時延和不可見弧段的缺陷,逐漸成為深空探測任務(wù)的重要組成部分［2］。而我國的深空探測光學(xué)自主導(dǎo)航尚處在預(yù)研階段。一般來說,在深空探測中應(yīng)用光學(xué)自主導(dǎo)航,主要涉及目標(biāo)天體識別及圖像處理,觀測信息提取,濾波及軌道確定等關(guān)鍵技術(shù),而通過圖像處理獲取足夠有用的觀測信息是應(yīng)用的前提［3］,需要大量的理論探索和實驗驗證,才能真正在實際中應(yīng)用。崔平遠(yuǎn)等人分析了深空自主導(dǎo)航的可觀測性［4］。崔文等人研究了基于小行星觀測的火星探測巡航段的自主光學(xué)導(dǎo)航方法［5］。張鵬等人研究了火星接近段光學(xué)導(dǎo)航的基本原理及關(guān)鍵技術(shù),并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了半物理仿真驗證［6］。嫦娥五號再入返回飛行試驗器雖然沒有應(yīng)用自主光學(xué)導(dǎo)航技術(shù),但是基于事后數(shù)據(jù)分析,可以進(jìn)行相關(guān)技術(shù)的試驗和論證［1］。本文采用的基本原理和流程均適用于星上實時自主導(dǎo)航,考慮到自主導(dǎo)航具有降低任務(wù)風(fēng)險、提高任務(wù)魯棒性的優(yōu)點,本文的研究成果可以為后續(xù)的工程研制提供參考。

2 分離過程

首先建立服務(wù)艙分離時刻的質(zhì)心坐標(biāo)系,服務(wù)艙的艙器分離姿態(tài)為：服務(wù)艙＋X軸指向飛行反方向,與-V(V為服務(wù)艙速度方向)方向的夾角約30度,指向地球一側(cè)；＋Z軸位于軌道平面內(nèi),并指向地球一側(cè),如圖1所示。

圖1 艙器相對分離方向示意圖Fig.1 Separation of the return module with respect to the service module

為便于描述目標(biāo)相對于探測器的方向,定義探測器VNC(前左上)坐標(biāo)系為：X軸指向探測器速度方向,Y軸指向軌道法向,Z軸由右手系確定,對于5000 km的分離高度,按照0.6 m/ s的相對分離速度,分離后的相對距離和相對運(yùn)動分別如圖2和圖3所示。在初分離的1 min內(nèi),相對運(yùn)動近似為勻速直線運(yùn)動。

圖2 服務(wù)艙與返回器的相對距離Fig.2 Relative distance of the service module with respect to the return module

圖3 服務(wù)艙相對返回器的運(yùn)動曲線Fig.3 Relative position of the service module with respect to the return module

為了監(jiān)視這一重要過程,服務(wù)艙正＋X面安裝了兩部分離監(jiān)視相機(jī),利用相機(jī)圖像可以直觀地判斷兩器的分離過程。為了分析分離過程,本文主要采用監(jiān)視相機(jī)A的圖像。

分離監(jiān)視相機(jī)A機(jī)械坐標(biāo)系(Ocs?XcsYcsZcs)定義為：坐標(biāo)原點位于成像平面中心,Zcs與服務(wù)艙頂板夾角α,Ycs與服務(wù)艙YIC軸夾角β,與ZIC軸夾角γ,Xcs與Ycs和Zcs構(gòu)成右手坐標(biāo)系。為了便于圖像處理,在服務(wù)艙上頂面建立監(jiān)視坐標(biāo)系,并在此坐標(biāo)系中監(jiān)視返回器的相對運(yùn)動。監(jiān)視坐標(biāo)系原點位于上頂面中心,Y軸與監(jiān)視相機(jī)A坐標(biāo)系Ycs軸平行且指向相同,Z軸指向返回器,X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。如此,監(jiān)視坐標(biāo)系到監(jiān)視相機(jī)A坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣如式(1)：

需要指出的是,這些數(shù)據(jù)來自型號部門的各類設(shè)計報告,與飛行試驗器的實際安裝參數(shù)存在一定的偏差,在導(dǎo)航過程中要作為觀測誤差進(jìn)行初步的估計。

3 自主導(dǎo)航流程

對拍攝到的返回器圖像進(jìn)行處理,可以得到包含返回器相對于服務(wù)艙分離監(jiān)視相機(jī)矢量的像元像素以及返回器的圖像大小信息。結(jié)合探測器動力學(xué)模型,對光學(xué)圖像進(jìn)行濾波處理,進(jìn)一步得到返回器在服務(wù)艙相機(jī)坐標(biāo)系下的位置速度,本節(jié)對關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行逐一描述。

3.1 圖像處理

圖像采集完成后,需要提取光學(xué)圖像中有效的像元像素信息。首先進(jìn)行邊緣檢測,使用Canny算子,對圖像進(jìn)行二值化處理得到邊緣點集合。其次,在返回器成像區(qū)域內(nèi)(如圖4.b中方框所示),提取返回器大底左右兩側(cè)最外側(cè)的點坐標(biāo),作為導(dǎo)航點(如圖4.b中交叉標(biāo)記)。

3.2 觀測模型

監(jiān)視相機(jī)A在監(jiān)視坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(a, b, c)監(jiān)視坐標(biāo)系中,返回器大底圓心在相機(jī)拍攝時刻的位置為(x y z)T,大底直徑為D,那么兩個導(dǎo)航點相對于監(jiān)視相機(jī)機(jī)械坐標(biāo)系的方向矢量分別如式(2)、(3)：

本文中,光學(xué)導(dǎo)航的目的在于確認(rèn)分離狀態(tài),艙器分離后的短時間內(nèi),兩器姿態(tài)停控,相對姿態(tài)穩(wěn)定,因此觀測模型沒有考慮相對姿態(tài),而是將其作為測量誤差,與其他噪聲一并考慮對估值的影響。

圖4 監(jiān)視相機(jī)拍攝圖像處理前后Fig.4 Before and after image processing

將矢量n向相機(jī)焦平面投影,可得式(4)：

其中,f為光學(xué)相機(jī)的焦距,值為2.7 mm。在不考慮相機(jī)電磁畸變和光學(xué)畸變的情況下,相機(jī)像元像素如式(5)：

其中, K＝diag(Kx, Ky)表示從毫米到相機(jī)像素的轉(zhuǎn)換矩陣,單位為pixel/ mm；p0,l0表示相機(jī)光軸與像平面的交點,假設(shè)中心點像素為零,即p0＝0,l0＝0?？紤]到測量過程中的誤差,導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測模型可表示為式(6)：

其中,R表示返回器成像半徑,Rf表示返回器大底半徑,ν表示光學(xué)相機(jī)的測量噪聲。

3.3 濾波算法

為了確認(rèn)返回器正常分離再入,需要實時判斷艙器分離狀態(tài),因此適合采用序貫濾波算法,對狀態(tài)進(jìn)行實時更新。EKF是深空探測中應(yīng)用較為廣泛和成熟的算法之一,在NASA的Deep-Space1［7］和STARDUST［8］任務(wù)導(dǎo)航系統(tǒng)中均有成功的應(yīng)用。EKF的基本思想是將非線性狀態(tài)方程和測量方程在狀態(tài)預(yù)測值附近進(jìn)行線性化,然后根據(jù)卡爾曼濾波理論對狀態(tài)進(jìn)行更新。

由于觀測方程是狀態(tài)變量的非線性函數(shù),因此首先需要將觀測方程線性化,而由于僅考慮短時間內(nèi)的相對運(yùn)動,動力學(xué)方程可以采用勻速直線運(yùn)動方程近似,從而得到式(7)～(8)所示的關(guān)于狀態(tài)X(t)的Jacobi矩陣F和觀測矩陣H：

EKF流程如下：

1)時間更新

其中, Qk是系統(tǒng)狀態(tài)的噪聲協(xié)方差矩陣,Φk＋1,k表示從第k步到第k＋1步的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,可得式(10)：

2)測量更新

根據(jù)觀測矩陣和噪聲協(xié)方差矩陣計算得測量增益矩陣如式(11)：

其中, Rk＋1是測量噪聲的協(xié)方差矩陣；Hk＋1是第k＋1步觀測矩陣。

3)狀態(tài)和協(xié)方差矩陣修正

其中, Zk＋1是實際觀測數(shù)據(jù)。

4 仿真結(jié)果及驗證

利用分離后監(jiān)視相機(jī)所拍攝圖像,采用該方法進(jìn)行艙器分離過程的分析。導(dǎo)航濾波的P陣——即狀態(tài)變量的初始協(xié)方差矩陣,設(shè)置為對角陣,對角元素取初始的位置、速度誤差的平方；導(dǎo)航濾波的Q陣——即系統(tǒng)狀態(tài)的噪聲協(xié)方差矩陣,根據(jù)動力學(xué)模型誤差給出,由于服務(wù)艙和返回器距離很近,地球中心引力及非球形攝動基本上相同,而光壓的影響在艙器分離的短暫時間內(nèi)不足以體現(xiàn),本文將Q陣前三個對角元素設(shè)為1.0×10-17；導(dǎo)航濾波的R陣——即測量誤差的協(xié)方差矩陣,與相機(jī)安裝及圖像處理環(huán)節(jié)有關(guān),文中相機(jī)坐標(biāo)系X方向誤差取8個像素,Y方向取5個像素,故而R陣設(shè)為diag (64, 25, 64, 25)。

給定相對位置初值(0, 0, 1)m和相對速度初值(0, 0, 0.6)m/ s,導(dǎo)航結(jié)果如圖5和圖6所示,其中圖5給出了艙器距離隨時間的變化,圖6給出了返回器相對服務(wù)艙的速度,兩圖橫坐標(biāo)均為相對第一幅圖像的相對時間,每個點間隔0.25 s(每秒4幀圖像)?？梢钥吹?相對距離近似線性變化,而相對速度在導(dǎo)航初期有較大的波動,之后逐漸減小,仍然沒有收斂,需要進(jìn)一步分析。

圖5 返回器相對服務(wù)艙距離導(dǎo)航結(jié)果Fig.5 Relative distance of the return module with respect to the service module

由于觀測量通過返回器的像元像素直接反映的是返回器與服務(wù)艙的相對位置信息,而沒有相對速度信息,僅通過動力學(xué)方程與速度量間接關(guān)聯(lián),即受到速度量的約束較弱,因此對速度量的改正作用也有限。速度估值精度受限于觀測量的精度,且隨著導(dǎo)航過程誤差會逐步積累而導(dǎo)致結(jié)果發(fā)散。

為了進(jìn)一步辨識分離速度,下面采用最小二乘法進(jìn)行批處理,如對單點測量距離進(jìn)行線性擬合,估計分離速度,即利用運(yùn)動學(xué)估值。圖7給出了利用監(jiān)視相機(jī)A估計的艙器距離值,線性擬合結(jié)果為y＝0.538x＋0.7687,即艙器分離速度為0.538 m/ s,置信度為0.9994。可見,序貫處理對相對位置的估計偏差較小,而相對速度估值雖然在后期接近“真值”,但是沒有收斂,僅能在量級上作為參考。

圖6 返回器相對服務(wù)艙速度導(dǎo)航結(jié)果Fig.6 Relative velocity of the return module with respect to the service module

圖7 返回器相對服務(wù)艙距離估計Fig.7 Relative distance estimation of the return module with respect to the service module

在深空探測光學(xué)自主導(dǎo)航中,探測器與目標(biāo)的相對速度事先是無法準(zhǔn)確判斷的,僅能依靠地面測軌得到粗略的初值。為了驗證該算法的可行性,分別利用(0, 0, 0.3)m/ s,(0, 0, 0.5)m/ s, (0, 0, 0.8)m/ s作為導(dǎo)航初值,即在不知道準(zhǔn)確分離速度的情況下進(jìn)行兩器相對速度的估算,得到的濾波結(jié)果如圖8所示,選擇不同的相對速度初值,導(dǎo)航結(jié)果基本上一致。可見,在一定范圍內(nèi),該算法不依賴于導(dǎo)航初值的選取,具有一定的魯棒性,且計算量很小,采用2.4 GHz雙核CPU, 2G內(nèi)存的計算機(jī)仿真全程導(dǎo)航流程僅需150 μs,滿足星上實時應(yīng)用的要求。

圖8 返回器相對服務(wù)艙速度估計（不同初值）Fig.8 Relative distance of the return module with respect to the service module（different initial values）

5 結(jié)論

本文基于光學(xué)導(dǎo)航原理,利用服務(wù)艙搭載的分離監(jiān)視相機(jī)進(jìn)行艙器分離階段返回器的相對位置、速度的實時估計,驗證了光學(xué)導(dǎo)航在艙器分離監(jiān)視中的可行性,對工程研制有一定的參考價值。

由于返回器的相對運(yùn)動軌跡偏離光軸,導(dǎo)致邊緣提取困難,側(cè)光的光照條件也會帶來一定的誤差。另外,圖像的光學(xué)畸變和電磁畸變,以及艙、器的姿態(tài)波動也會導(dǎo)致圖像處理結(jié)果不理想,影響導(dǎo)航定位精度,甚至導(dǎo)致算法難以收斂。因此,如果在任務(wù)中采用自主導(dǎo)航,成像條件需要進(jìn)一步的模擬,如果邊緣不明顯,則需要選取返回器上的特征點與圖像進(jìn)行匹配,獲取足夠的導(dǎo)航信息。

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Application of Optical Navigation in Monitoring Module Separation

ZHANG Peng，JIA Min
（Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China）

Abstract：The feasibility and strategy of optical navigation technique in monitoring the module separation in the Chang′E-5T1 reentry mission was studied.Firstly，the mission was briefly introduced including the trajectory design and flight procedure.Then，the observation model was developed and the filtering algorithm was investigated.Next，the images of the monitoring camera were processed into binary images and the edges were detected using the canny method，from which the observation data was further acquired.In the end，the relative position and velocity were solved using the extended Kalman filter and compared with the designed indexes.It is proved that the navigation method is effective for this mission and may benefit to the deep space exploration.

Key words：optical navigation；module separation；image processing

作者簡介：張鵬(1987-),男,碩士,工程師,研究方向為深空探測任務(wù)設(shè)計與飛行控制。E-mail：peng.zhang.thu＠gmail.com

收稿日期：2015-07-06；修回日期：2015-10-19

中圖分類號：V474.6，V412.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-5825（2015）06-0210-06