一種基于蜂擁策略的分布式無人機(jī)編隊(duì)控制方法

王品, 姚佩陽, 梅權(quán), 王娜

(1.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077;

2.中國人民解放軍94402部隊(duì), 山東 濟(jì)南 250000)

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一種基于蜂擁策略的分布式無人機(jī)編隊(duì)控制方法

王品1, 姚佩陽1, 梅權(quán)1, 王娜2

(1.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077;

2.中國人民解放軍94402部隊(duì), 山東 濟(jì)南 250000)

摘要:在無人機(jī)編隊(duì)控制中,傳統(tǒng)的主從式集中編隊(duì)控制方式需要大量信息交互,對機(jī)間通信的要求較高。針對具有虛擬領(lǐng)航者的分布式無人機(jī)自組織編隊(duì)跟蹤問題,運(yùn)用有界蜂擁算法對無人機(jī)模型進(jìn)行求解。首先,提出了一種有界控制輸入的蜂擁算法,并對算法的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析;其次,對無人機(jī)進(jìn)行了建模,提出了虛擬受力點(diǎn)的概念,并對虛擬受力點(diǎn)進(jìn)行受力分析,將算法中的加速度轉(zhuǎn)化成無人機(jī)徑向速度與偏航速度的更新,以達(dá)到分布式無人機(jī)編隊(duì)自組織以及跟蹤虛擬領(lǐng)航者的目的;最后,通過仿真驗(yàn)證了算法和模型的有效性。

關(guān)鍵詞:蜂擁; 有界控制輸入; 自組織編隊(duì); 虛擬受力點(diǎn)

0引言

近年來,無人機(jī)(UAV)技術(shù)迅速發(fā)展,無人機(jī)的應(yīng)用得到普及。在軍事領(lǐng)域中,無人機(jī)廣泛應(yīng)用于偵察、搜索、攻擊等任務(wù)。

在具有虛擬領(lǐng)航者的無人機(jī)編隊(duì)控制中,傳統(tǒng)的主從式集中控制方式需要大量信息交互,對通信要求較高,且計(jì)算量大,算法復(fù)雜。在分布式無人機(jī)編隊(duì)中,無人機(jī)根據(jù)所能探測到的周邊無人機(jī)狀態(tài)決定自身運(yùn)動(dòng)狀態(tài),從而自主形成編隊(duì)并到達(dá)目的地。在作戰(zhàn)過程中,無人機(jī)往往保持無線電靜默,相比于傳統(tǒng)集中式主從控制方式,分布式控制方式能夠保證編隊(duì)的隱身性,無人機(jī)只依靠自帶有限被動(dòng)傳感器探測信息。在通信受限的情況下如何自組織編隊(duì)受到廣泛關(guān)注。因此,研究分布式無人機(jī)的編隊(duì)形成具有重要意義[1-4]。

多無人機(jī)之間的編隊(duì)協(xié)同是協(xié)同控制領(lǐng)域一個(gè)較為基本的問題。本文利用蜂擁控制策略解決分布式無人機(jī)編隊(duì)的自組織問題。在自然界中,蜂擁(flocking)是一種自組織行為,它可以描述為一個(gè)群組自主有序地朝著一個(gè)方向移動(dòng)[5-11]。蜂擁策略在無人機(jī)編隊(duì)自組織方面的應(yīng)用具有重要意義。近年來,生物學(xué)、物理學(xué)、控制等領(lǐng)域的學(xué)者從相應(yīng)領(lǐng)域探索自然界的蜂擁現(xiàn)象,取得了豐碩的成果。多智能體的蜂擁行為得到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛深入研究。1987年,Reynolds提出了蜂擁的Boid模型[5],包括三條規(guī)則:(1)分離(separation),即與鄰域內(nèi)其他智能體避免碰撞;(2)聚合(cohesion),即與鄰域內(nèi)的智能體保持緊湊;(3)速度匹配(alignment),即與鄰域內(nèi)其他智能體保持速度一致。Olfati-Saber針對多智能體中的分裂現(xiàn)象,加入了虛擬領(lǐng)航者[6]。在文獻(xiàn)[6]所提算法中,所有智能體都能接收虛擬領(lǐng)航者的信息,也就是說所有智能體都是信息智能體。但在實(shí)際應(yīng)用中,這個(gè)條件很難保證。文獻(xiàn)[7]討論了只有部分智能體為信息智能體的蜂擁控制,并證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

基于以上背景,針對分布式無人機(jī)編隊(duì)的形成與對虛擬領(lǐng)航者的跟蹤問題,本文在文獻(xiàn)[7]所提蜂擁控制策略的基礎(chǔ)上,提出一種有界控制輸入的蜂擁算法,并對其穩(wěn)定性作了數(shù)學(xué)分析。在二維平面對無人機(jī)進(jìn)行了建模,使具有有界輸入的蜂擁算法能夠應(yīng)用于多無人機(jī)間的自組織編隊(duì)控制,最后進(jìn)行了仿真試驗(yàn)并對比分析驗(yàn)證了其有效性。

1蜂擁算法描述

1.1多智能體經(jīng)典蜂擁控制描述

考慮N個(gè)智能體在二維平面運(yùn)動(dòng),將智能體視為質(zhì)點(diǎn),則其動(dòng)力學(xué)方程為:

(1)

式中:qi(t)為N個(gè)智能體t時(shí)刻的位置;pi(t)為N個(gè)智能體t時(shí)刻的速度;ui(t)為控制輸入。控制輸入的具體形式為:

(2)

1.2經(jīng)典算法改進(jìn)

文獻(xiàn)[6-7]的蜂擁控制算法,其控制輸入ui(t)并無界限,但在實(shí)際應(yīng)用中,控制輸入并不能隨意取值。本節(jié)對控制輸入ui(t)加以約束,在協(xié)議底層加入矢量約束函數(shù)f(x),如果智能體加速度大小超過最大加速度,則智能體保持原加速度方向,加速度大小歸為最大加速度。定義矢量函數(shù)f(x):

(3)

設(shè)計(jì)控制輸入如下:

(4)

定理1:考慮一個(gè)具有N個(gè)智能體的系統(tǒng),其中M個(gè)智能體為信息智能體(M

證明:定義無人機(jī)與虛擬領(lǐng)航者的位置差及速度差為:

(5)

求導(dǎo)后得:

(6)

多無人機(jī)間的總勢能為:

(7)

式(7)第1項(xiàng)為無人機(jī)間的勢能和,第2項(xiàng)為信息智能體與虛擬領(lǐng)航者間的勢能,若第i架無人機(jī)為信息智能體,則hi=1,否則hi=0。

(8)

式中:Ni為第i架無人機(jī)的鄰域。

對能量方程進(jìn)行求導(dǎo)可得:

hi

(9)

結(jié)合式(3)的分段函數(shù)f(x),式(9)可簡化為:

(10)

2蜂擁算法在無人機(jī)上的應(yīng)用

本節(jié)中,考慮蜂擁算法在分布式無人機(jī)編隊(duì)方面的應(yīng)用問題?；舅悸窞?將控制輸入ui(t)在機(jī)身坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)化為無人機(jī)的徑向速度控制項(xiàng)Vli(t)和偏航角速度控制項(xiàng)ωi(t)。以此達(dá)到控制無人機(jī)間的編隊(duì)以及對虛擬領(lǐng)航者的跟蹤目的。

首先,在機(jī)身坐標(biāo)系中,將無人機(jī)的速度Vi(t)分解為無人機(jī)機(jī)身方向的徑向速度Vli(t)和垂直于機(jī)身方向的偏航速度Vωi(t)。然后,對無人機(jī)進(jìn)行受力分析。假設(shè)所有無人機(jī)的質(zhì)量均為m,將無人機(jī)所受到的作用力F分解為沿徑向速度Vli(t)方向的分力Fli和沿Vωi(t)方向的力Fωi,取逆時(shí)針方向?yàn)檎较?見圖1)。若對無人機(jī)質(zhì)心Pi進(jìn)行受力分析,則無法產(chǎn)生使無人機(jī)轉(zhuǎn)彎的力矩。因此,提出虛擬受力點(diǎn)的概念,從無人機(jī)質(zhì)心起始,取無人機(jī)機(jī)身前向方向距離l的虛擬點(diǎn)Pr作為受力分析點(diǎn)。無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)棣?所受合力的方向?yàn)棣?則有:

Fli=Fcos(β-α),Fωi=Fsin(β-α)

(11)

xir=xi+lcosα,yir=yi+lsinα

(12)

沿機(jī)身方向的分力Fvi作用于無人機(jī)產(chǎn)生徑向加速度avi,垂直于機(jī)身方向的分力Fωi作用于無人機(jī)將產(chǎn)生偏航加速度aωi,如下式所示:

(13)

圖1　速度及合力的分解Fig.1　Dicomposition of force and velocity

在非常短的時(shí)間Δt內(nèi),由動(dòng)量守恒定律可得:

(14)

將式(14)進(jìn)行分解可得:

(15)

因無人機(jī)t時(shí)刻偏航角速度為ωi(t),所以式(15)轉(zhuǎn)化為:

(16)

由此可得:

(17)

從無人機(jī)的實(shí)際飛行性能考慮,無人機(jī)具有最大平飛速度Vmax、最小平飛速度Vmin以及最大偏航角速度ωmax。因此徑向速度Vli(t+Δt)和偏航角速度ωi(t+Δt)應(yīng)滿足以下約束條件:

(18)

(19)

結(jié)合無人機(jī)建模過程,以及上一節(jié)中給出的改進(jìn)蜂擁算法,可以使無人機(jī)只依據(jù)探測范圍內(nèi)的無人機(jī)信息以及虛擬領(lǐng)航者的信息達(dá)到自組織編隊(duì)的目的。

3仿真分析

假設(shè)在[(0,50) m,(0,50) m]的范圍內(nèi)均勻分布有20架無人機(jī),每架無人機(jī)能夠探測到半徑20 m內(nèi)的無人機(jī),無人機(jī)編隊(duì)間理想距離為10 m,取無人機(jī)最大加速度為1 m/s2,質(zhì)量為20 kg,最大速度為20 m/s,最小速度為2 m/s,最大偏航角速度為2 rad/s。每架無人機(jī)的初始速度大小在[2,20]m/s間均勻分布,速度方向在[1,1/2π]間均勻分布。虛擬領(lǐng)航者橫向和縱向速度均為10 m/s,初始坐標(biāo)為(50 m,50 m),時(shí)間間隔Δt=0.01 s,Pi與Pr之間的距離l=0.1 m。仿真結(jié)果如圖2～圖6所示。

圖2　t=0 s時(shí)刻無人機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.2　The state of UAVs with t=0 s

圖3　t=5 s時(shí)刻無人機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.3　The state of UAVs with t=5 s

圖4　t=10 s時(shí)刻無人機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.4　The state of UAVs with t=10 s

圖5　t=20 s時(shí)刻無人機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.5　The state of UAVs with t=20 s

圖6　無人機(jī)在二維空間的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6　Two-dimensional flocking for UAVs

仿真結(jié)果表明,基于以上分布式算法與無人機(jī)模型,可以使無人機(jī)跟隨虛擬領(lǐng)航者軌跡運(yùn)動(dòng),并且無人機(jī)之間能夠形成穩(wěn)定的編隊(duì)。驗(yàn)證了具有有界控制輸入的蜂擁算法和無人機(jī)模型的有效性與合理性。

4結(jié)束語

本文基于虛擬勢場與一致性相結(jié)合的蜂擁策略，控制無人機(jī)的編隊(duì)組織和對領(lǐng)航者的跟蹤。與傳統(tǒng)的集中式主從編隊(duì)控制方法相比,該策略只需部分無人機(jī)能夠接收領(lǐng)航者信息,其余無人機(jī)根據(jù)自身所探測到的鄰域信息就能達(dá)到跟蹤虛擬領(lǐng)航者的目的,具有結(jié)構(gòu)簡單、所需信息量小等優(yōu)點(diǎn)。

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(編輯：方春玲)

Distributed formation control method of UAVs based on flocking

WANG Pin1, YAO Pei-yang1, MEI Quan1, WANG Na2

(1.Information and Navigation College, AFEU, Xi’an 710077, China;2.94402 Unit of the PLA, Jinan 250000, China)

Abstract:In formation control of UAVs, traditional master-slave formation control method need lots of information interaction,and have high requirement for communication among UAVs. For the distributed self-formation of UAVs with virtual navigator, the UAV model was solved by the flocking algorithm with bounded input. Firstly, a distribuded flocking algorithm with bounded input was designed,and stability was given.Then, model was built for UAV, and virtual force point was presented.This paper carried out force analysis of virtual force point to translate the acceleration in the algorithm to the refreshment of UAVs’ forward velocity and angular velocity. So, all UAVs could organize the formation themselves and follow virtual navigator.At last, the validity of the algorithm and model was verified by simulation.

Key words:flocking; bounded input; self-organized formation; virtual force point

中圖分類號：V249; V279

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0853(2016)02-0042-05

作者簡介:王品(1992-)，男，山東萊陽人，碩士研究生，研究方向?yàn)橛腥?無人機(jī)協(xié)同、多智能體系統(tǒng)一致性；姚佩陽(1960-)，男，陜西西安人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹笓]控制組織設(shè)計(jì)及運(yùn)用。

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助(61273048)

收稿日期:2015-07-23;

修訂日期:2015-11-30; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2016-01-10 14:09