基于小波分解與滑動峰態(tài)的微弱放電信號聯(lián)合檢測方法

劉衛(wèi)東，劉尚合

（軍械工程學院 電磁環(huán)境效應國家級重點實驗室，河北 石家莊 050003）

0 引言

目前，在全封閉組合電器（GIS）等電氣設備的在線監(jiān)測和故障診斷中，利用外置接收天線對一定距離范圍內(nèi)的局部放電源進行非接觸式探測和定位，受到越來越多的關注并展現(xiàn)了其潛在的優(yōu)越性［1-5］。

英國Strathclyde大學的P.J.Moore等人在分析局部放電時頻域特征的基礎上，設計研制了寬帶、小型化、高靈敏度的盤錐型測試天線，并在局部放電非接觸式探測方面開展了一系列研究工作［6-10］：通過組建固定式［7］、可移動車載式［8］、可移動分布式［9］等變電站局部放電監(jiān)測系統(tǒng)，對英國國家電網(wǎng)等高壓電力平臺進行了局部放電源的遠距離監(jiān)測實驗，初步驗證了局部放電非接觸式探測技術在實際工程應用中的可行性。在國內(nèi)，重慶大學、上海交通大學等單位也相繼開展了局部放電非接觸式監(jiān)測和早期預警的研究工作：重慶大學的姚陳果等人［11］利用4個安裝在樓頂?shù)膶拵ПP錐天線實現(xiàn)了對水平距離約35 m處變電站內(nèi)局部放電源的探測；上海交通大學的侯慧娟等人［4］利用4個寬帶全向天線，在某500 kV變電站內(nèi)通過對模擬局部放電源進行試驗測試，實現(xiàn)了對10 m范圍內(nèi)局部放電源的空間定位。

在非接觸式局部放電監(jiān)測系統(tǒng)的實際工程應用中，隨著測試距離增大，在背景噪聲干擾等因素的影響下，實測局部放電信號的信噪比SNR（Signal to Noise Ratio）往往都比較低，甚至完全淹沒在背景噪聲和干擾中。因此，研究低信噪比條件下微弱放電信號的檢測和處理方法，進一步拓展非接觸式測試技術的覆蓋范圍及其潛在優(yōu)勢等具有重要意義。在信號處理方面，四階累積量即峰態(tài)在抑制高斯噪聲、反映非高斯信號特性方面有顯著優(yōu)勢，已在微弱振動沖擊信號的處理中得到成功應用［12-13］，而局部放電產(chǎn)生的電磁輻射信號本身也具有典型的非平穩(wěn)、非高斯特性［14］。

基于上述考慮，本文在分析滑動峰態(tài)算法檢測性能的基礎上，提出了基于小波分解與滑動峰態(tài)相結合的微弱放電信號聯(lián)合檢測方法，改善了現(xiàn)有滑動峰態(tài)算法在抗混合噪聲干擾等方面的不足，并對其可行性和有效性進行了仿真分析和實驗驗證。

1 聯(lián)合檢測方法的基本原理

1.1 滑動峰態(tài)算法

根據(jù)高階累積量定義，峰態(tài)可表示為：

其中，x（t）為采樣信號的時間序列。在此基礎上，文獻［12］提出了一種用于凸顯微弱沖擊信號特征的滑動峰態(tài)算法，其定義為：

其中，i=1，2，…，n；n 為采樣點數(shù)；cL（ti）為經(jīng)滑動峰態(tài)計算得到的峰態(tài)時間序列表示對 x（ti）—x（ti+L-1）L個點計算峰態(tài)值并取絕對值；L為滑動窗寬度，其取值對滑動峰態(tài)序列的計算結果影響較大。為此，文獻［13］提出利用滑動峰態(tài)序列的峰態(tài)值作為L的取值判據(jù)，即取滑動峰態(tài)序列的峰態(tài)值最大時所對應的L作為最佳的滑動窗寬。本文將采用文獻［13］方法作為選擇最佳L值的參考依據(jù)。

在上述式（2）所示的滑動峰態(tài)算法中，L作為滑動窗寬度，其在滑動峰態(tài)序列的計算中是固定不變的。而在實際應用中，在利用滑動峰態(tài)濾波算法對微弱脈沖信號進行檢測時，對于不同類型、甚至同類型不同信噪比的噪聲干擾信號，其滑動窗寬度L的最優(yōu)取值往往存在一定差異，而L的取值又會直接影響滑動峰態(tài)序列的計算結果。因此，對于混合噪聲干擾信號中的微弱脈沖信號檢測，如果繼續(xù)采用固定的滑動窗寬度對其進行峰態(tài)濾波處理，其檢測性能往往就會顯著劣化，從而無法達到預期的檢測效果。針對上述問題，本文提出一種結合小波分解預處理的滑動峰態(tài)改進方法，下面就對該方法進行分析討論。

1.2 聯(lián)合檢測方法及其流程

小波變換是一種時間窗和頻率窗都可改變的時頻分析方法。通過小波變換可以將混合噪聲干擾信號分解到不同的尺度上，從而近似實現(xiàn)對該信號中不同類型混合信號的局部分析和峰態(tài)濾波處理，這也是本文所提聯(lián)合檢測方法的基本思路?；谛〔ǚ纸夂头鍛B(tài)濾波的聯(lián)合檢測方法的流程如圖1所示（圖中 Li（i=1，2，…，N+1）為第 i個重構信號對應的滑動窗寬度），其分析步驟如下。

a.對實測信號進行N層小波分解，并通過小波分解系數(shù)對信號的低頻和高頻部分進行重構?？紤]到本文所研究的對象為脈沖信號，其頻率分布集中在高頻，因此主要對高頻部分進行信號重構，并得到d1—dN層共N個高頻重構信號和1個aN層低頻重構信號。

b.結合最佳滑動窗寬L，對重構得到的aN層低頻重構信號和d1—dN層高頻重構信號分別進行峰態(tài)濾波處理，得到峰態(tài)序列caN和cd1—cdN。

c.對峰態(tài)序列進行疊加合成，得到對應實測信號的滑動峰態(tài)序列c，并通過檢測該序列中的脈沖及其峰值所對應位置實現(xiàn)對微弱放電脈沖信號的檢測與特征提取。其中，考慮到在計算滑動峰態(tài)序列時，受隨機噪聲干擾等影響會出現(xiàn)L=1的情況，由此得到的計算結果不能反映放電信號的峰態(tài)分布特性。因此，在進行峰態(tài)序列的合成時，L=1所對應的峰態(tài)序列不參與合成計算，這里采用將合成系數(shù)k置零的方式來實現(xiàn)。

圖1 聯(lián)合檢測方法基本流程Fig.1 Flowchart of joint detection method

在上述步驟a中，對實測信號進行小波分解時，小波基函數(shù)的確定可結合待檢測脈沖信號的先驗知識進行合理選擇，這里選擇sym8小波基函數(shù)對放電信號進行小波分解［15］。在確定小波分解層數(shù)時，通過后期的仿真分析和實驗驗證發(fā)現(xiàn)，在小波分解達到一定層數(shù)后，隨著分解層數(shù)的繼續(xù)增加，由圖1所示流程合成得到的峰態(tài)序列c基本保持恒定不變，此時的分解層數(shù)即可視為滿足聯(lián)合檢測的最小且最優(yōu)分解層數(shù)。

2 仿真分析

以檢測微弱局部放電電磁輻射產(chǎn)生的脈沖信號為例，采用雙指數(shù)衰減振蕩波形模擬仿真放電脈沖信號，結果如圖 2（a）所示。 圖 2（a）中，信號的采樣頻率設置為2 GHz，采樣時間長度設置為1 μs，峰峰值約為8.8 mV，放電時刻設置在第400 ns處。為模擬混合噪聲干擾的影響，對圖2（a）中的局部放電仿真信號分別疊加高斯白噪聲（SNR=-10dB）和周期性窄帶干擾信號，結果如圖2（b）所示。其中，為模擬廣播通信等周期性窄帶干擾信號對放電信號測試的影響，圖2（b）中疊加了具有如下形式的窄帶干擾信號：

其中，A、B均為干擾信號幅值，此處設置A=2 mV、B=5 mV；f1、f2和f3為干擾信號頻率，此處分別設置f1=80 MHz、 f2=110 MHz、 f3=250 MHz。

圖2 局部放電仿真信號Fig.2 Simulated partial discharge signals

從圖2（b）中可以看出，疊加噪聲干擾后所形成的仿真測試信號的信噪比比較低，放電脈沖信號基本處于被噪聲干擾淹沒的狀態(tài)，從其時域波形上很難明顯判斷是否有放電信號存在，也無法準確提取放電脈沖信號的發(fā)生時刻等特征信息。對圖2（b）所示仿真測試信號進行滑動峰態(tài)濾波，結果見圖3。

圖3 混合噪聲干擾下放電信號的峰態(tài)檢測結果（L=1）Fig.3 Results of kurtosis detection for partial discharge signals with mixed noises（L=1）

從圖3中可以看出，經(jīng)峰態(tài)濾波后，其對應的峰態(tài)時間序列中出現(xiàn)了多個明顯的脈沖特征，且最大脈沖的峰值對應時刻為239 ns，這與圖2（a）中的仿真設置明顯不符，即在仿真設置的混合噪聲干擾下，采用固定滑動窗寬度的峰態(tài)濾波算法沒有實現(xiàn)對放電脈沖信號的檢測。

利用本文提出的聯(lián)合檢測方法對圖2（b）所示仿真測試信號進行分析處理，結果如圖4所示。從圖4（c）中可以看出，基于聯(lián)合檢測合成的峰態(tài)序列中出現(xiàn)了明顯的脈沖特征信號，且最大脈沖的峰值對應時刻為401 ns，與圖2（a）中仿真信號所設置的放電發(fā)生時刻基本相符，實現(xiàn)了對放電脈沖信號的檢測，這也說明在復雜背景噪聲干擾下，本文所提聯(lián)合檢測方法相比于采用固定滑動窗寬度的現(xiàn)有滑動峰態(tài)算法，在微弱放電信號的檢測中具有明顯優(yōu)勢。

從圖4（b）中可以看出，對不同尺度的小波重構信號進行峰態(tài)濾波時，滑動窗寬度L的最優(yōu)取值存在較大差異，而正是由于這種差異性才使得微弱放電脈沖信號所表現(xiàn)的峰態(tài)特征得以從噪聲和干擾中分離并凸顯出來，但這種差異性在采用固定滑動窗寬度對混合信號進行處理時卻無法得以體現(xiàn)，這也正是現(xiàn)有滑動峰態(tài)算法在面臨混合噪聲干擾時其檢測性能會顯著劣化的一個主要原因。

為進一步驗證本文所提聯(lián)合檢測方法的優(yōu)越性，在保持局部放電仿真信號幅值不變的情況下，繼續(xù)增大圖2（b）中噪聲和干擾信號的強度。其中，疊加高斯白噪聲后所形成的仿真測試信號，其信噪比由原來的-10 dB降低至-15 dB；根據(jù)式（3）將周期性窄帶干擾信號的幅值增大為原來的3倍，即設置A=6 mV、B=15 mV，其他參數(shù)設置不變。對增大混合噪聲干擾后的仿真測試信號進行滑動峰態(tài)處理，結果如圖5所示。其中，圖5（a）采用的是固定滑動窗寬度的峰態(tài)算法；圖5（b）采用的是本文提出的聯(lián)合檢測方法。

對比圖5（a）與圖3可見，隨著噪聲干擾強度的進一步增大，現(xiàn)有滑動峰態(tài)算法的檢測性能進一步劣化，無法準確實現(xiàn)對微弱放電信號的檢測；對比圖5（b）與圖 4（c）可見，在大幅增加混合噪聲干擾的強度后，通過聯(lián)合檢測方法處理得到的峰態(tài)序列雖然在一定程度上也受到了噪聲干擾的影響，但也出現(xiàn)了比較明顯的脈沖特征信號，且最大脈沖的峰值對應時刻為401 ns，與圖2（a）中仿真信號所設置的放電發(fā)生時刻基本相符，從而實現(xiàn)了對微弱放電信號的準確檢測。

圖4 混合噪聲干擾下放電信號的聯(lián)合檢測結果Fig.4 Results of joint detection for partial discharge signals with mixed noises

綜合上述對比分析可見，本文所提聯(lián)合檢測方法，通過小波分解預處理對信號進行局部分析和細化，實現(xiàn)了在同一個信號內(nèi)部利用多個滑動窗寬度進行“區(qū)別性對待、針對性處理”的優(yōu)化檢測方案，其檢測性能相比于采用固定滑動窗寬度的現(xiàn)有峰態(tài)算法有顯著提升，從而有利于在復雜背景噪聲干擾和低信噪比下實現(xiàn)對微弱放電脈沖信號的檢測和特征提取。

圖5 增大噪聲干擾后的放電信號檢測結果Fig.5 Results of detections for partial discharge signals with amplified noises

3 實驗分析

在對局部放電產(chǎn)生的電磁輻射信號進行實際測試時，由于無法預知放電信號的真實發(fā)生時刻，因此為確保聯(lián)合檢測后的分析結果與真實的放電信號具有明確的對應關系，本文采用真實放電信號與實測噪聲干擾信號相疊加的方式來模擬低信噪比條件下的實測數(shù)據(jù)。即在實測環(huán)境條件下，先利用接收天線采集背景噪聲和干擾信號n（t），然后開啟局部放電源并在距離其較近處采集真實放電信號s（t），最后將 s（t）乘衰減系數(shù) g（0≤g≤1）并與 n（t）進行疊加得到模擬的實測數(shù)據(jù) f（t），即：

其中，衰減系數(shù)g可近似表征遠距離測試中不同因素所導致的真實放電信號強度衰減。

通過對f（t）進行小波分解和峰態(tài)濾波聯(lián)合檢測并將分析結果與s（t）進行對比，可近似檢驗該聯(lián)合檢測方法在實測環(huán)境下的準確性和有效性。

圖6是利用對數(shù)周期天線在實測環(huán)境下測試得到的背景噪聲干擾信號和高壓局部放電模擬源產(chǎn)生的電磁輻射信號，采樣頻率均為2 GHz，采樣時間為 2 μs。

由圖6（b）可見，近距離實測得到的放電信號峰值約為108 mV。為模擬遠距離測試條件下該放電信號的強度衰減，根據(jù)式（4）將衰減系數(shù)g設置為0.1，則衰減后的信號峰值約為10.8 mV，將其與圖6（a）所示的噪聲干擾信號相疊加，結果如圖7所示。由于衰減后的放電信號強度明顯弱于噪聲干擾信號強度，因此兩者疊加后可近似模擬低信噪比條件下的實測數(shù)據(jù)。從圖7中也可以明顯看出，實測得到的放電信號已被完全淹沒在背景噪聲干擾中。

圖6 實測噪聲干擾與放電信號的時域波形Fig.6 Measured time-domain waveforms of noises and discharge signals

圖7 模擬產(chǎn)生的低信噪比波形Fig.7 Simulated waveform with low SNR

利用本文提出的聯(lián)合檢測方法對圖6（b）所示的放電信號和圖7所示的模擬實測數(shù)據(jù)分別進行分析處理，歸一化之后的對比結果如圖8所示。圖中，①對應的是圖6（b）所示放電信號的聯(lián)合檢測結果，其中小波分解為4層；②對應的是圖7所示模擬實測數(shù)據(jù)的聯(lián)合檢測結果，其中小波分解為6層；③對應的是利用固定滑動窗寬度峰態(tài)算法對圖7所示模擬實測數(shù)據(jù)的檢測結果（L=3）。

圖8 模擬及實測波形檢測結果對比Fig.8 Comparison of detection results

對比圖8中①、②，利用聯(lián)合檢測方法對圖6（b）和圖7所示信號處理得到的峰態(tài)序列中，均有明顯的脈沖特征信號，且最大脈沖的峰值對應時間均為526 ns，即在模擬低信噪比實測環(huán)境下，利用聯(lián)合檢測方法實現(xiàn)了對微弱放電信號的檢測；而從圖8中③可見，受背景噪聲干擾的嚴重影響，利用現(xiàn)有滑動峰態(tài)算法處理得到的峰態(tài)序列中出現(xiàn)了多個明顯的脈沖特征信號，且最大脈沖的峰值對應時刻為644ns，與圖6（b）中實測放電信號的發(fā)生時間明顯不符，即其沒有實現(xiàn)對放電信號的檢測。上述對比也進一步說明，本文所提聯(lián)合檢測方法具有較強的抗噪聲干擾能力，可用于在復雜背景噪聲干擾下對微弱放電信號進行檢測。

4 結論

a.滑動峰態(tài)算法對非高斯信號具有很好的表征能力，但由于滑動窗寬度L的選擇對峰態(tài)序列的計算結果影響較大，而L的最佳取值又與待處理信號的類型、信噪比等因素密切相關，因此當采用固定滑動窗寬度L來處理混合噪聲干擾下的微弱放電脈沖信號時，滑動峰態(tài)算法的檢測性能往往會顯著劣化，從而不利于其在低信噪比條件下實現(xiàn)對微弱放電脈沖信號的準確檢測。

b.針對上述問題，本文將小波分解與峰態(tài)濾波算法相結合，提出了一種改進的微弱放電信號聯(lián)合檢測方法，該方法可使用多個優(yōu)化的滑動窗寬度對實測信號進行差異化分析和處理，顯著提高了其抗噪聲干擾的能力。仿真和實驗結果表明：相比采用固定滑動窗寬度的峰態(tài)算法，所提聯(lián)合檢測方法在低信噪比條件下的檢測性能明顯提升，適用于對復雜背景噪聲干擾下的微弱放電信號進行檢測，對進一步提升現(xiàn)有非接觸式局部放電測試系統(tǒng)的探測能力具有一定的參考意義。

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