考慮饋線聚類特性的中壓配網(wǎng)線損率測(cè)算模型

歐陽(yáng)森，馮天瑞，安曉華

（華南理工大學(xué) 電力學(xué)院 廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510640）

0 引言

線損反映電能在傳輸過(guò)程中的消耗，直接反映電網(wǎng)的技術(shù)及管理水平，是電網(wǎng)公司考核的重點(diǎn)指標(biāo)之一［1］。 與高壓輸電網(wǎng)相比，中壓配網(wǎng)（10 kV）電壓水平較低、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋸?fù)雜、監(jiān)測(cè)設(shè)備數(shù)量較少，導(dǎo)致線損率相對(duì)較高，線損管理工作難度較大［2］。某大型省級(jí)電網(wǎng)公司2010年分壓線損率統(tǒng)計(jì)中，10kV線損電量為59.3×108kW·h，占線損電量總量的35.43%，為線損電量占比最高的電壓等級(jí)，其占比遠(yuǎn)高于0.4 kV低壓配網(wǎng)及110 kV及以上的高壓主網(wǎng)［3］，故需要對(duì)10 kV中壓配網(wǎng)饋線（以下簡(jiǎn)稱“饋線”）線損展開重點(diǎn)研究。

目前對(duì)饋線線損率的計(jì)算，主要有潮流法、等值電阻法、平均電流法、電壓損失率法、均方根電流法等，其中潮流法和等值電阻法使用較多［4-7］。潮流法計(jì)算較為精確，但其存在工作量巨大、缺乏完善的監(jiān)測(cè)獲取所需數(shù)據(jù)、計(jì)算初值難以準(zhǔn)確設(shè)定等問題。同時(shí)，由于饋線電阻與電抗的比值高于輸電網(wǎng)，所以易導(dǎo)致潮流不收斂［8］。以上原因?qū)е鲁绷鞣ㄔ陴伨€計(jì)算中難以推廣使用。使用等值電阻法進(jìn)行線損率計(jì)算時(shí)，精確度較好，單次計(jì)算工作量適中，適用于饋線線損率計(jì)算。

目前對(duì)饋線進(jìn)行聚類的研究較少。文獻(xiàn)［9］將饋線聚類和線損計(jì)算結(jié)合，但其采用的RBF模型較為復(fù)雜，且其對(duì)具體饋線的線損率計(jì)算仍采用潮流算法，這導(dǎo)致該方法不適宜在工程實(shí)踐中大范圍推廣。文獻(xiàn)［10］在對(duì)饋線進(jìn)行聚類時(shí)，使用的聚類指標(biāo)為平均線損率、線損率標(biāo)準(zhǔn)差、線損率梯度，該指標(biāo)體系僅考慮線損數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)特征，而忽略了影響線損的其他相關(guān)指標(biāo)，故指標(biāo)體系不夠全面；且僅對(duì)饋線聚類進(jìn)行探討，未涉及饋線線損率的測(cè)算。

本文擬以饋線為研究對(duì)象，充分考慮饋線覆蓋范圍廣、終端用戶類型眾多，而導(dǎo)致各饋線之間在線路屬性、運(yùn)行參數(shù)等方面存在明顯差異的現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)一種考慮饋線聚類特性的線損率測(cè)算模型。其目的是在考慮各類數(shù)據(jù)的可用性的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)合理的線損聚類指標(biāo)，用于快速、合理地進(jìn)行饋線分類并計(jì)算各類饋線線損率標(biāo)桿值。首先設(shè)計(jì)一套簡(jiǎn)便的聚類指標(biāo)體系用于進(jìn)行饋線分類，并將每一類劃分為中心饋線與非中心饋線；在此基礎(chǔ)上，利用等值電阻法計(jì)算中心饋線的線損率標(biāo)桿值；同時(shí)設(shè)計(jì)指標(biāo)系數(shù)調(diào)整法對(duì)非中心饋線進(jìn)行線損率標(biāo)桿值計(jì)算。所設(shè)計(jì)的指標(biāo)與方法，既不與現(xiàn)有線損指標(biāo)與計(jì)算方法相矛盾，也能貼近實(shí)際工程需求，便于對(duì)海量饋線進(jìn)行快速、合理的分析，挖掘線損管理重點(diǎn)，下達(dá)線損降損潛力指標(biāo)，提高線損管理的精細(xì)化與差異化水平。

1 饋線的線損聚類指標(biāo)體系設(shè)計(jì)

目前國(guó)內(nèi)供電企業(yè)對(duì)饋線的監(jiān)測(cè)體系尚不夠完善，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較為缺乏，且有價(jià)值的數(shù)據(jù)多由不同管理系統(tǒng)存儲(chǔ)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)利用難度大［11］，表現(xiàn)為數(shù)據(jù)多、不易收集及冗余度大、需要整理篩選。本文綜合考慮以上因素，選取易收集且與線損關(guān)系密切的多項(xiàng)饋線指標(biāo)，經(jīng)分析后建立聚類指標(biāo)體系。

指標(biāo)既要有較高的合理性，也要使其數(shù)量盡量少。本文對(duì)目前易于采集的多項(xiàng)饋線指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行分析、篩選，從線損貢獻(xiàn)度和指標(biāo)相互關(guān)系兩方面進(jìn)行精簡(jiǎn)。

1.1 線損貢獻(xiàn)度

線損貢獻(xiàn)度即某指標(biāo)對(duì)線損率產(chǎn)生影響的程度。對(duì)其分析主要考慮以下幾方面：

a.該指標(biāo)對(duì)線損率影響大?。?/p>

b.該指標(biāo)是否反映饋線基本屬性；

c.該指標(biāo)是否為運(yùn)行參數(shù)的極值，能否反映饋線的常態(tài)水平；

d.該指標(biāo)是否能客觀反映該饋線負(fù)荷水平情況；

e.該指標(biāo)分布規(guī)律是否嚴(yán)重偏態(tài)。

通過(guò)上述分析，明確線損貢獻(xiàn)度，確保聚類指標(biāo)體系中所涉及的指標(biāo)均意義明確且對(duì)線損率影響較大。

1.2 指標(biāo)相互關(guān)系分析

計(jì)算指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，使相關(guān)系數(shù)較高的指標(biāo)和存在算數(shù)關(guān)系的指標(biāo)不同時(shí)出現(xiàn)在聚類指標(biāo)體系中，這樣可減少冗余信息，達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的。

相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下：

其中，E（x）、E（y）與 E（xy）分別表示指標(biāo) x、y 及 x 與y 乘積的期望；D（x）、D（y）分別表示指標(biāo) x、y 的方差；ρ為指標(biāo)x與y的相關(guān)系數(shù)。據(jù)此可計(jì)算兩兩指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，將所有指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)計(jì)算完畢后，對(duì)所得相關(guān)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。相關(guān)理論顯示，當(dāng)相關(guān)系數(shù)時(shí)，認(rèn)為兩指標(biāo)之間具有高相關(guān)度［12］，兩指標(biāo)不應(yīng)同時(shí)出現(xiàn)在聚類指標(biāo)體系中。

2 本文模型的實(shí)施步驟

本文所設(shè)計(jì)的考慮饋線聚類特性的中壓配網(wǎng)線損率測(cè)算模型可分為聚類指標(biāo)體系和線損率計(jì)算兩部分。下文對(duì)各部分實(shí)施步驟具體進(jìn)行介紹。

（1）聚類指標(biāo)體系。

該部分由樣本數(shù)據(jù)收集、構(gòu)建聚類指標(biāo)體系和聚類計(jì)算三步構(gòu)成。

步驟1：樣本數(shù)據(jù)收集。

經(jīng)調(diào)研可知，目前國(guó)內(nèi)供電企業(yè)所轄饋線的臺(tái)賬信息、監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)量、種類較少，經(jīng)分析，本文選擇供電半徑、電纜化率、線路允許最大載流量、年最大電流、年最高負(fù)載率、容量合計(jì)和平均電量共7項(xiàng)饋線指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行收集。

步驟2：構(gòu)建聚類指標(biāo)體系。

根據(jù)第1節(jié)所述內(nèi)容，從線損貢獻(xiàn)度及指標(biāo)相互關(guān)系兩方面對(duì)所收集指標(biāo)進(jìn)行分析，將兩方面分析結(jié)果進(jìn)行綜合，構(gòu)建聚類指標(biāo)體系，用于聚類計(jì)算。

步驟3：聚類計(jì)算。

首先，使用Xie-Beni聚類有效性函數(shù)，確定饋線最優(yōu)分類數(shù)［13］，之后使用模糊 C均值（FCM）聚類算法［14］及聚類指標(biāo)體系，對(duì)樣本饋線進(jìn)行聚類計(jì)算，并選取每類中最靠近聚類中心的一條饋線，作為該類的中心饋線。

（2）線損率計(jì)算。

該部分由利用等值電阻法計(jì)算中心饋線線損率、利用指標(biāo)系數(shù)調(diào)整法計(jì)算非中心饋線線損率、確定各類饋線標(biāo)桿值三步構(gòu)成。

步驟1：利用等值電阻法計(jì)算中心饋線線損率。等值電阻法較為精確，但工作量較大，故僅使用其對(duì)少量中心饋線進(jìn)行計(jì)算。

步驟2：利用指標(biāo)系數(shù)調(diào)整法計(jì)算非中心饋線線損率。指標(biāo)系數(shù)調(diào)整法操作簡(jiǎn)便，適合對(duì)數(shù)量龐大的非中心饋線進(jìn)行線損率計(jì)算。

步驟3：確定各類饋線標(biāo)桿值。對(duì)各類饋線線損率進(jìn)行逐一分析，確定線損率標(biāo)桿值。

3 線損率計(jì)算思路

本文使用2種方法對(duì)饋線線損率進(jìn)行計(jì)算：對(duì)于少量中心饋線，使用等值電阻法較精確地計(jì)算其線損率；對(duì)于大量非中心饋線，使用指標(biāo)系數(shù)調(diào)整法快速計(jì)算其線損率。

3.1 等值電阻法

等值電阻法是通過(guò)將結(jié)構(gòu)復(fù)雜、元件眾多的配電線路或電網(wǎng)，經(jīng)過(guò)層層電阻等值，最終等效成結(jié)構(gòu)明了、易于計(jì)算的簡(jiǎn)單模型的方法，適用于中低壓配網(wǎng)的線損計(jì)算。該方法計(jì)算公式如下：

其中，SNi為第i段饋線上的配電變壓器額定容量，單位為kV·A；SN∑為該饋線上總的配電變壓器額定容量，單位為 kV·A；δLoss為饋線的線損率；F為損失因數(shù)；Rdz為饋線的等值電阻，單位為Ω；Imax為線路電流最大值，單位為A；t為線路運(yùn)行時(shí)間，按一年計(jì)算，取 8760 h；Qg為供電量，單位為 kW·h。

損失因數(shù)F的計(jì)算公式為：

其中，Ijf為均方根電流。

3.2 指標(biāo)系數(shù)調(diào)整法

指標(biāo)系數(shù)調(diào)整法旨在通過(guò)其他饋線與中心饋線的指標(biāo)參數(shù)比對(duì)，得到調(diào)整系數(shù)，使用調(diào)整系數(shù)計(jì)算該饋線的線損率，達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的［15］。該方法具體步驟如下所示。

（1）計(jì)算某饋線的調(diào)整系數(shù)。

其中，Xi為某饋線的第i項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)；XiBASE為該類饋線中心饋線的第i項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)；n為指標(biāo)參數(shù)總數(shù)。

（2）計(jì)算某饋線線損率。

其中，δLossi為某饋線線損率；δLoss為該類饋線中心饋線的線損率；K為調(diào)整系數(shù)。

3.3 標(biāo)桿值確定方法

線損率標(biāo)桿值區(qū)別于個(gè)體饋線的線損率數(shù)值，其為人為設(shè)置的可反映某類饋線線損率總體水平的限值，可作為判斷該類饋線線損率是否異常偏高的標(biāo)準(zhǔn)。本文從離散程度和等效饋線兩方面，分別確定各類饋線線損率的標(biāo)桿值。

（1）離散程度標(biāo)桿值。

統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)理論顯示，均值適合分析服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，而若總體分布未知或不服從正態(tài)分布，則應(yīng)以中值來(lái)描述總體特征［16］。故對(duì)各類饋線所包含樣本的線損率進(jìn)行JB正態(tài)分布檢驗(yàn)，對(duì)線損率數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的類別，使用均值作為該類饋線線損率標(biāo)桿值；對(duì)于線損率數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布的類別，使用中值作為該類饋線線損率標(biāo)桿值。

（2）等效饋線標(biāo)桿值。

將每類所有饋線等效為一條饋線，則等效饋線的線損率可表示為：

其中，δLossdx為等效饋線線損率的標(biāo)桿值；Qgi為該類第i條饋線的供電量，單位為kW·h；Qlossi為該類第i條饋線線損率所對(duì)應(yīng)的線損電量，單位為kW·h；N為該類饋線所包含的饋線數(shù)量。

4 算例分析

本文使用某大型供電企業(yè)所轄974條饋線作為樣本，對(duì)本文所設(shè)計(jì)的線損率測(cè)算模型進(jìn)行測(cè)算。由于樣本量巨大，故不詳細(xì)列出全部樣本的具體數(shù)據(jù)。此外，供電企業(yè)的線損考核通常以年為周期進(jìn)行，故本文所計(jì)算的線損率也均為饋線年度線損率。

4.1 聚類指標(biāo)體系

第1.1節(jié)與第1.2節(jié)從線損貢獻(xiàn)度及指標(biāo)相互關(guān)系兩方面對(duì)各指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行分析，本節(jié)將其進(jìn)行綜合，得到聚類指標(biāo)體系。

如第2節(jié)所述，本文選取供電半徑（X1）、電纜化率（X2）、線路允許最大載流量（X3）、年最大電流（X4）、年最高負(fù)載率（X5）、容量合計(jì)（X6）和平均電量（X7）共7項(xiàng)主流饋線指標(biāo)，對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行線損貢獻(xiàn)度分析及指標(biāo)相互關(guān)系分析。

（1）線損貢獻(xiàn)度分析。

a.供電半徑反映饋線的基本屬性，對(duì)線損影響較大。

b.平均電量可反映饋線的負(fù)荷情況。

c.線路允許最大載流量、年最大電流、年最高負(fù)載率等均反映饋線運(yùn)行參數(shù)的極值，不能客觀反映饋線的常態(tài)。

d.容量合計(jì)反映饋線上所有變壓器容量的總和，但由于各變壓器負(fù)載率未知，無(wú)法反映饋線的負(fù)荷情況。

e.對(duì)于電纜化率，城網(wǎng)饋線中電纜化率極高，農(nóng)網(wǎng)饋線中電纜化率極低，該指標(biāo)分布嚴(yán)重偏態(tài)。如本文所使用的某大型城市供電企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，該供電企業(yè)所轄饋線中，電纜化率大于90%的饋線占比高達(dá)61.16%。故該指標(biāo)不適宜作為聚類指標(biāo)。

（2）指標(biāo)相互關(guān)系分析。

利用式（1），對(duì) X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7共 7 項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算其相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 饋線樣本各指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficient between indexes of sample feeders

由表 1 可知，X4與 X5、X4與 X7、X5與 X7之間相關(guān)性較高，故在構(gòu)建指標(biāo)體系時(shí)，不考慮相關(guān)性較高的指標(biāo)同時(shí)出現(xiàn)；此外，X4與X3的比值即為X5，故這3項(xiàng)指標(biāo)也不應(yīng)同時(shí)出現(xiàn)。

將上述兩方面的分析結(jié)果進(jìn)行綜合，得到聚類指標(biāo)體系。綜合分析結(jié)果如表2所示。

綜上所述，本文選取供電半徑與平均電量2項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)建聚類指標(biāo)體系。確定聚類指標(biāo)體系后，使用FCM聚類算法對(duì)饋線進(jìn)行聚類計(jì)算，并選取每類中與聚類中心距離最近的饋線，作為該類的中心饋線。由于FCM聚類算法僅對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，故無(wú)需對(duì)各聚類指標(biāo)設(shè)定權(quán)重。

用少量指標(biāo)構(gòu)建聚類指標(biāo)體系進(jìn)行聚類分析，可有效減少數(shù)據(jù)收集的工作量，使聚類結(jié)果實(shí)際意義明確，類別區(qū)分明顯，同時(shí)使各類饋線線損率分布范圍更為集中。但若使用單一指標(biāo)進(jìn)行聚類，將產(chǎn)生明顯弊端，本文將在聚類結(jié)果分析部分詳細(xì)分析。

表2 指標(biāo)參數(shù)綜合分析結(jié)果Table 2 Results of comprehensive analysis of index parameters

對(duì)饋線進(jìn)行聚類計(jì)算時(shí)，首先對(duì)樣本進(jìn)行聚類有效性分析，確定樣本最優(yōu)分類數(shù)為14，即將樣本饋線用FCM聚類算法分為14類，結(jié)果如表3所示。

表3 樣本饋線聚類結(jié)果Table 3 Results of feeder clustering

將聚類結(jié)果分布區(qū)域包絡(luò)線繪于直角坐標(biāo)系，結(jié)果如圖1所示，將974條樣本饋線劃分為14類，各類區(qū)域邊界清晰，分類效果較好。由于FCM聚類算法以樣本與聚類中心的距離為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行類別劃分，故聚類結(jié)果中不會(huì)出現(xiàn)類別區(qū)域交叉的現(xiàn)象。

圖1 饋線聚類結(jié)果包絡(luò)線圖Fig.1 Envelope diagram of feeder clustering results

由于供電半徑與平均電量的有名值數(shù)量級(jí)差別巨大，故對(duì)二者分別進(jìn)行標(biāo)幺化，標(biāo)幺化方法為［27］：

其中，ai為第i類饋線某指標(biāo)（供電半徑或平均電量）的平均值；M為類別數(shù)量，本文中M=14；bi為標(biāo)幺化后第i類饋線某指標(biāo)（供電半徑或平均電量）的平均值。

將各個(gè)類別兩指標(biāo)的平均值進(jìn)行比對(duì)，得到各類實(shí)際意義。結(jié)果如圖2所示。

圖2 各類別兩指標(biāo)平均值比對(duì)Fig.2 Comparison of two indicator-means among types

由圖2可知，14個(gè)類別均具有明顯的實(shí)際意義。例如A類表示供電半徑和平均電量都極小的饋線集合；G類表示供電半徑較小而平均電量極大的饋線集合；L類表示供電半徑和平均電量都極大的饋線集合。由于各類別均具有各自的實(shí)際意義，且供電半徑及平均電量為對(duì)線損影響很大的指標(biāo)，故各類別內(nèi)饋線線損率分布也應(yīng)相對(duì)集中。

結(jié)合圖1及圖2可見，對(duì)供電半徑較短的饋線，既存在平均電量小的類別（如A類），也存在平均電量大的類別（如E類）；對(duì)供電半徑長(zhǎng)的饋線，既存在平均電量小的類別（如M類），也存在平均電量大的類別（如L類）。對(duì)于供電半徑接近而平均電量差別較大的饋線，其線損率水平必然存在較大差別，不應(yīng)分為同一類進(jìn)行研究。雖然使用少量指標(biāo)進(jìn)行聚類計(jì)算存在諸多優(yōu)點(diǎn)，但若剔除線損貢獻(xiàn)度極大的指標(biāo)，將聚類指標(biāo)減少到1個(gè)時(shí)，將導(dǎo)致類內(nèi)饋線特征差異明顯，線損率水平差異大，聚類效果差。故在構(gòu)建線損聚類指標(biāo)體系時(shí)，應(yīng)盡量減少指標(biāo)數(shù)量，但不應(yīng)為追求指標(biāo)數(shù)量少而剔除線損貢獻(xiàn)度大的指標(biāo)。

在14個(gè)類別中，各類別的中心饋線名稱及參數(shù)分別如表4所示。

如前文所述，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選有其必要性，其中“可有效減少數(shù)據(jù)收集的工作量”顯而易見；“使聚類結(jié)果實(shí)際意義明確，類別區(qū)分明顯”已在上文進(jìn)行詳細(xì)分析；下面對(duì)“使各類饋線線損率分布范圍更為集中”進(jìn)行說(shuō)明。

表4 各類別中心饋線名稱及參數(shù)Table 4 Name and parameters of central feeder for different types

不經(jīng)篩選，將第2節(jié)中所提出的7項(xiàng)饋線指標(biāo)參數(shù)作為聚類參數(shù)進(jìn)行FCM聚類計(jì)算。同樣使用某大型供電企業(yè)所轄974條實(shí)際饋線作為樣本，對(duì)樣本進(jìn)行聚類有效性分析，確定樣本最優(yōu)分類數(shù)為11。記使用聚類指標(biāo)體系的聚類結(jié)果為結(jié)果I，使用7項(xiàng)指標(biāo)的聚類結(jié)果為結(jié)果Ⅱ。對(duì)2種結(jié)果各類饋線統(tǒng)計(jì)線損率的標(biāo)準(zhǔn)差分別進(jìn)行計(jì)算，記為標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)和標(biāo)準(zhǔn)差Ⅱ，比對(duì)如圖3所示。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)與標(biāo)準(zhǔn)差Ⅱ的比對(duì)Fig.3 Comparison of standard deviation I andⅡ

雖然饋線樣本相同，但由于分類數(shù)量不同，故逐一比對(duì)各類的標(biāo)準(zhǔn)差已無(wú)意義。本文將各類統(tǒng)計(jì)線損率標(biāo)準(zhǔn)差升序排列進(jìn)行比對(duì)，可見標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)的總體水平低于標(biāo)準(zhǔn)差Ⅱ，即結(jié)果I中各饋線的統(tǒng)計(jì)線損率分布更為集中，而結(jié)果Ⅱ中各饋線統(tǒng)計(jì)線損率的分布較為分散，代表性不強(qiáng)。故需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選，構(gòu)建聚類指標(biāo)體系后，再進(jìn)行聚類計(jì)算及各類饋線的線損率計(jì)算。

4.2 線損率計(jì)算

（1）利用等值電阻法計(jì)算中心饋線線損率。

本文使用等值電阻法對(duì)14條中心饋線進(jìn)行線損率計(jì)算。以饋線XG－F16為例，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。該饋線的計(jì)算參數(shù)及結(jié)果如表5所示。

經(jīng)計(jì)算，14條中心饋線的線損率如表6所示。

（2）指標(biāo)系數(shù)調(diào)整法。

以A類饋線為例，其中心饋線CG－F9和該類另一饋線JC－F8的完整指標(biāo)參數(shù)如表7所示。

由式（5）可計(jì)算得到JC-F8對(duì)CG-F9的調(diào)整系數(shù)K=0.302。由表6可知CG-F9的線損率為2.34%，故根據(jù)式（6）計(jì)算可得JC-F8的線損率為3.04%。

據(jù)此可得全部饋線的線損率。之后按照第3.3節(jié)所提出的方法確定線損率標(biāo)桿值。對(duì)各類饋線線損率進(jìn)行JB正態(tài)分布校驗(yàn)，除I類和K類外，其余12類均服從正態(tài)分布，故對(duì)I類和K類取其所屬饋線線損率的中位值作為該類饋線線損率的離散程度標(biāo)桿值，其余各類取其所屬饋線線損率的平均值作為離散程度標(biāo)桿值。

14類饋線的線損率標(biāo)桿值如表8所示。

由表8可知，離散程度標(biāo)桿值與等效饋線標(biāo)桿值差別極小，在使用時(shí)不必2個(gè)都算出，使用其中1個(gè)即可。同時(shí)可看出，供電半徑相近的L、M這2類的線損率標(biāo)桿值差別較大，也說(shuō)明若僅從供電半徑單一指標(biāo)維度對(duì)饋線進(jìn)行分類，將導(dǎo)致類內(nèi)饋線線損率水平差異明顯。

圖4 XG-F16饋線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4 Topology of XG-F16

表5 XG-F16饋線計(jì)算參數(shù)及結(jié)果Table 5 Calculation parameters and calculative result of XG-F16

表6 14條中心饋線線損率Table 6 Line-loss rates of 14 central feeders

表7 中心饋線CG-F9與饋線JC-F8的完整指標(biāo)參數(shù)Table 7 Complete index parameters of central feeder CG-F9 and non-central feeder JC-F8

表8 14類饋線的線損率標(biāo)桿值Table 8 Line-loss rate benchmarks of 14 feeder types

由于饋線短期內(nèi)指標(biāo)參數(shù)變化不大，故當(dāng)樣本饋線的指標(biāo)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，重復(fù)進(jìn)行指標(biāo)系數(shù)調(diào)整法計(jì)算，即可得到該饋線線損率的滾動(dòng)修編值。同理，也可據(jù)此得到各類饋線線損率標(biāo)桿值的滾動(dòng)修編值。這顯著降低了待計(jì)算饋線數(shù)量巨大時(shí)，確定饋線線損率及各類饋線線損率標(biāo)桿值的工作量；同時(shí)，也為實(shí)現(xiàn)線損管理的精細(xì)化與差異化、促進(jìn)節(jié)能降損工作的開展提供了數(shù)據(jù)支持。

4.3 聚類穩(wěn)定性的探討

若聚類對(duì)象（數(shù)量、屬性等）發(fā)生變化，聚類結(jié)果及聚類特性肯定是會(huì)變化的。在對(duì)該大型供電企業(yè)進(jìn)行分析時(shí)，筆者也進(jìn)行大量的分析，該大型供電企業(yè)的947條饋線中，每年總會(huì)有數(shù)十甚至上百條發(fā)生變化（線路改造、新建線路），但在剔除少數(shù)個(gè)性突出的樣本后，聚類數(shù)量及其特性基本上保持穩(wěn)定。隨著城市配電網(wǎng)及負(fù)荷的逐步穩(wěn)定，通過(guò)每年滾動(dòng)修編的方式，聚類結(jié)果及特性也日趨穩(wěn)定。

除了聚類穩(wěn)定性之外，事實(shí)上，利用本文方法，一個(gè)大型供電企業(yè)只需1人，利用3至4個(gè)工作日，即可實(shí)現(xiàn)數(shù)百乃至數(shù)千條饋線的分類，計(jì)算每一類的線損率標(biāo)桿值，并提出每一類乃至每一條饋線的合理降損空間（實(shí)際情況復(fù)雜，不一定能實(shí)現(xiàn)降損），大幅提高線損管理的精細(xì)化與差異化水平。

5 結(jié)論

a.本文設(shè)計(jì)了一套由供電半徑和平均電量構(gòu)成的聚類指標(biāo)體系。該指標(biāo)體系由7項(xiàng)主流饋線指標(biāo)篩選壓縮得到。使用這2項(xiàng)指標(biāo)對(duì)大量饋線進(jìn)行聚類劃分，并將每一類饋線分為中心饋線與非中心饋線，可使聚類結(jié)果實(shí)際意義明確，類別區(qū)分明顯，能達(dá)到快速、合理聚類的目的。

b.本文設(shè)計(jì)了一種考慮饋線聚類特性的中壓配網(wǎng)線損率標(biāo)桿值測(cè)算模型。該模型分別使用等值電阻法和指標(biāo)系數(shù)調(diào)整法，快速地對(duì)各饋線的線損率進(jìn)行計(jì)算，并確定各類饋線的線損率標(biāo)桿值。

c.本文設(shè)計(jì)的線損指標(biāo)系數(shù)調(diào)整法，能利用中心饋線與聚類參數(shù)，快速計(jì)算非中心饋線的線損率標(biāo)桿值，合理地對(duì)每一類饋線線損率進(jìn)行測(cè)算。

d.本文所提出的考慮饋線聚類特性的中壓配網(wǎng)線損率測(cè)算模型，較之現(xiàn)有線損率測(cè)算模型，既能快速實(shí)現(xiàn)饋線線損管理的精細(xì)化與差異化，也通過(guò)簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)需求與理論要求，具有操作簡(jiǎn)便、效率高的優(yōu)點(diǎn)，便于在實(shí)際工作中推廣。

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