初中數(shù)學(xué)“三重”教學(xué)模式探索

林祥典

摘 要：“重情趣、重感悟、重發(fā)展”的教學(xué)是貫徹新課程理念與落實初中數(shù)學(xué)新課程目標(biāo)的有效模式。重情趣，就是誘發(fā)學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中主動探索的積極性；重感悟，就是重視學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷或感受、體驗或體會；重發(fā)展，就是指學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中，其知識、能力、情感、心理等綜合素質(zhì)得到協(xié)調(diào)性的發(fā)展。精心設(shè)計問題情境是引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情趣的重要手段，科學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)過程是促進(jìn)學(xué)生感悟的良好途徑，合理設(shè)計延伸探究是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展的有效方式。

關(guān)鍵詞：重情趣；重感悟；重發(fā)展

新課程的理念是關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的未來，初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是使學(xué)生獲取一定的知識與技能，學(xué)會數(shù)學(xué)思考，解決與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，同時形成良好的情感、態(tài)度，積極的人生價值觀。然而，在目標(biāo)的具體落實闡述中，課標(biāo)著重強調(diào)學(xué)生的主動探索或發(fā)現(xiàn)、過程的經(jīng)歷或感受、學(xué)習(xí)的體驗或體會等作用。由新課程的理念與課程目標(biāo)的內(nèi)涵，我認(rèn)為“重情趣、重感悟、重發(fā)展”的教學(xué)思想是貫徹新課程理念與落實初中數(shù)學(xué)新課程目標(biāo)的有效模式。重情趣，就是誘發(fā)學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中主動探索的積極性；重感悟，就是重視學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷或感受、體驗或體會；重發(fā)展，就是指學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中，其知識、能力、情感、心理等綜合素質(zhì)得到協(xié)調(diào)性的發(fā)展。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐具體闡述：

一、重情趣，精心設(shè)計問題情境

重情趣，就是重視情趣在課程學(xué)習(xí)中的作用。情趣，就是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的熱情與興趣，它不僅是指學(xué)生喜歡學(xué)、愿意學(xué)，而且強調(diào)學(xué)生主動學(xué)、積極學(xué)，并且在學(xué)習(xí)過程中具有一定方向，是有長久的、比較穩(wěn)定的向往和追求。情趣源于興趣，離開了興趣的活動就談不上情趣。如對唱歌不感興趣的人，他就不能感受到唱歌時的那種愉悅的心情，更不能體驗?zāi)欠N追求提高唱歌藝術(shù)的愿望。因此，情趣又是志趣的基礎(chǔ)。在課堂教學(xué)中，教師的首要任務(wù)是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后在興趣的基礎(chǔ)上通過一定的手段與方法進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，再促使學(xué)生逐步形成努力進(jìn)取的志趣。

設(shè)計課堂學(xué)習(xí)問題情境，指的是教師針對教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置一定的背景、事件并以問題形式展現(xiàn)出來，這里面包含著兩個重要的因素：一是問題形式，二是問題內(nèi)容。在學(xué)習(xí)活動的過程中，人的思維是最活躍的因素，有效地學(xué)習(xí)是人的思維積極活動的結(jié)果。而問題是點燃人們思維的火花，是促進(jìn)人們的認(rèn)知心理由沖突轉(zhuǎn)化為平衡的動力性因素，是激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)與積極學(xué)習(xí)的“催化劑”。問題內(nèi)容是否有誘惑性或啟發(fā)性，它是引起學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度與情感是否具有傾向化的關(guān)鍵性方面。如“0不能做除數(shù)”的問題，如果教師只是闡釋或強調(diào)，學(xué)生不一定會引起足夠的重視，一般僅作為知識常識記住而已。如果教師設(shè)計如下的問題情境：設(shè)a=b，那么有a2=ab，b2=a2，兩式相減得a2-b2=ab-a2，即（a+b）（a-b）=-a（a-b），兩邊同除以（a-b）得a+b=-a，將a=b代入可得：2=-1。對這個荒誕的結(jié)論學(xué)生既會感到意外，又會覺得有意思，究竟錯在哪里？可見，教學(xué)中精心設(shè)計這樣的問題情境是引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情趣的有效途徑。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)主要是在課題導(dǎo)入和探究學(xué)習(xí)這兩個環(huán)節(jié)中開展。如果在課題學(xué)習(xí)的一開始，學(xué)生就對本課題有著濃厚的興趣，那么后面的學(xué)習(xí)就具備了良好的心理基礎(chǔ)。俗話說，良好的開頭是成功的一半，因此激發(fā)學(xué)生興趣進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情趣的首要時機(jī)是在課題學(xué)習(xí)或每節(jié)課的開始，也就是精心設(shè)計課題導(dǎo)入。應(yīng)當(dāng)肯定，教材在設(shè)計課題導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生興趣方面多數(shù)是頗具匠心，然而由于教材給出的問題結(jié)論往往會淡化問題情境作用，因此教師精心設(shè)計與教材不同的問題情境會達(dá)到較好的效果。如“勾股定理”的課題導(dǎo)入，教師就可以提出這樣的問題：如何在數(shù)軸上準(zhǔn)確地標(biāo)出、等類似的數(shù)值的位置？在數(shù)軸上標(biāo)出數(shù)值，看似簡單，實際并非容易，學(xué)生欲罷不能。只有學(xué)了“勾股定理”知識后，學(xué)生才能形成正確的思路?！坝T不能”就是學(xué)習(xí)情趣的誘發(fā)原因。

引導(dǎo)學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)的“重頭戲”，探究性學(xué)習(xí)的情趣與效果取決于探究性學(xué)習(xí)問題情境的設(shè)計。如在探究“反比例函數(shù)圖像性質(zhì)”的學(xué)習(xí)中，為使學(xué)生充分地認(rèn)識其性質(zhì)特點，就可以創(chuàng)設(shè)y=與y=的圖像形狀、圖像在坐標(biāo)中位置比較的問題情境；為使學(xué)生充分理解反比例函數(shù)的內(nèi)涵，就可以提出如下問題：在圖像上任取一點，然后從這點分別作橫、縱坐標(biāo)軸的垂線，那么這兩垂線與兩坐標(biāo)軸所包圍的圖形面積表示什么意義？面積的大小由什么決定？這種圖形隨著圖像上所取的點位置不同而如何變化？類似這樣的問題都可以較好地引發(fā)學(xué)生的主動探究學(xué)習(xí)的情趣。

二、重感悟，科學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)過程

新課程目標(biāo)中強調(diào)課程學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷或感受、體驗與體會，就是要求學(xué)生對知識的獲取與技能的形成必須是一種主動參與、積極體驗的過程。從認(rèn)知過程的方式與能力形成的過程來說，新課程強調(diào)的是“感悟”，即對課程學(xué)習(xí)中提供的信息材料，要求通過自己的大腦進(jìn)行思維加工，建立與自己認(rèn)知模式相適應(yīng)的知識與能力結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的科學(xué)思想與科學(xué)方法。因此教師在教學(xué)中不能“重結(jié)論，輕過程”，要充分尊重學(xué)生的主動探究性與思維能動性，要給予足夠的時間讓學(xué)生去思考，去感悟。雖然注重學(xué)生的感悟教學(xué)既費時又費力，然而這只是暫時現(xiàn)象，但一旦學(xué)生形成了一定的思考與感悟能力，以后的學(xué)習(xí)就會事半功倍，就可以實現(xiàn)“教是為了不教”的育人目標(biāo)。

如何才能促進(jìn)學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中的感悟呢？我認(rèn)為科學(xué)地設(shè)計學(xué)習(xí)過程是其關(guān)鍵性方面。如學(xué)習(xí)《一元一次方程》章節(jié)開始，教材是以某學(xué)生的年齡、樹苗長高、大學(xué)學(xué)歷人數(shù)占總?cè)丝诘谋壤⒆闱驁龅倪呴L與周長關(guān)系等四個問題引導(dǎo)學(xué)生寫出有關(guān)方程，然后通過觀察與比較來形成一元一次方程的概念。在這個學(xué)習(xí)過程中，教材重視的是構(gòu)建方程的操作性，而突出學(xué)生的感悟不夠。為此，在本章開始，我選擇下面問題來進(jìn)行促進(jìn)學(xué)生的感悟教學(xué)：

汽車10：00從王家莊出發(fā)，途中勻速行駛，13：00途徑青山，15：00到達(dá)秀水。翠湖在青山與秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？

該問題解決中的學(xué)習(xí)過程程序設(shè)計如下：①汽車的行駛的速度多大？②用算式的方法列出計算王家莊到翠湖的路程計算式。③如何建立這個問題的方程？教材中是假設(shè)王家莊到翠湖的路程為未知數(shù)x，能否可以假設(shè)其他的未知數(shù)？④寫出這個問題兩種不同形式的方程。⑤在寫計算式與寫求解方程的兩種方法的思維過程中，共同點是什么？不同點是什么？⑥在算式計算與方程求解的兩種方法中，哪種方法更好？

顯然，上面引導(dǎo)學(xué)生通過經(jīng)歷解決“行程問題”的過程來使學(xué)生明確“一元一次方程”知識來源于生活實際，知道算式與方程的區(qū)別，領(lǐng)悟方程的構(gòu)建方法以及方程在解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題中的功能與作用，這其中的“明確”“知道”“領(lǐng)悟”就指的是學(xué)習(xí)過程中的“感悟”。顯然這種“感悟”與解決問題的活動過程有關(guān)，如果學(xué)生在這個活動過程中的態(tài)度積極主動，思維形式活躍，那么這種“感悟”中的收獲與原教材要求的方程構(gòu)建技能相比較，它們有著本質(zhì)的區(qū)別，前者是經(jīng)自己思維加工的“內(nèi)化”產(chǎn)物，后者只屬于順應(yīng)性質(zhì)的“機(jī)械性”技能?？梢?，科學(xué)地設(shè)計學(xué)習(xí)過程，就是指教師設(shè)計的知識問題、采用的教學(xué)手段與方法能有效地引導(dǎo)學(xué)生主動參與并對促進(jìn)學(xué)生的思維、方法的領(lǐng)悟有很好的啟發(fā)或啟迪作用，感悟就是智慧得到啟迪，思維得到啟發(fā)。

三、重發(fā)展，合理設(shè)計延伸探究

新課程的核心理念是關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的未來，課程學(xué)習(xí)不僅要使學(xué)生獲取一定的知識與技能，更重要的是使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，而課外學(xué)習(xí)則是課堂學(xué)習(xí)的補充與發(fā)展，因此引導(dǎo)學(xué)生開展課外的探究性學(xué)習(xí)并從自主的探究性學(xué)習(xí)中進(jìn)而掌握學(xué)習(xí)則是關(guān)注學(xué)生的發(fā)展、關(guān)注學(xué)生未來的有效策略。首先，探究性學(xué)習(xí)過程與數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展過程有著相同的過程特征，數(shù)學(xué)教材中知識內(nèi)容的展現(xiàn)實際上是科學(xué)家或?qū)W者探究過程的高度濃縮，它對引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟?qū)W科的思想與方法有著獨到的作用或功能。另外，作為一種學(xué)習(xí)方式，探究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是引導(dǎo)學(xué)生主動參與、積極思維并親身感受或體驗學(xué)習(xí)活動的程序與方法，是促進(jìn)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的最好方式。

“合理”，它是指學(xué)生的課外探究性學(xué)習(xí)必須密切結(jié)合當(dāng)前的課題學(xué)習(xí)內(nèi)容，因為學(xué)生具有階段性的學(xué)習(xí)任務(wù)，脫離當(dāng)前學(xué)習(xí)任務(wù)的課外學(xué)習(xí)既加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，也極有可能超越學(xué)生的認(rèn)知能力?！把由臁?，它指學(xué)生的課外探究性學(xué)習(xí)必須是課堂內(nèi)容的補充或課題內(nèi)容的發(fā)展，以豐富或完善學(xué)生的認(rèn)知模塊與能力結(jié)構(gòu)。

課堂內(nèi)容的補充是指課堂學(xué)習(xí)因時間的限制還未涉及且應(yīng)該涉及的學(xué)習(xí)內(nèi)容。如在“因式分解”課題中，教材僅列舉了993～99能否被100整除的實例，實際上兩位數(shù)乘法的速算也是其所牽涉的活化應(yīng)用技能，如“首同末合十”（如83×87），“末同首合十”（如46×66），“前同后合十”（如77×82）等兩位數(shù)乘積的速算方法都屬于課堂內(nèi)容的補充，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行上述內(nèi)容的探究學(xué)習(xí)，就可以使學(xué)生領(lǐng)悟并掌握探尋速算方法的思路或程序，進(jìn)而能自覺主動地探究其他數(shù)的速算方法。另外，教材介紹的因式分解方法有“提取公因式”“公式法”兩種方法，實際上因式分解還有其他方法，如“十字相乘法”“待定系數(shù)法”等。這些方法的探究學(xué)習(xí)，既是教材內(nèi)容方法的補充，又與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平及思維能力相適應(yīng)，可以說，這些都是引導(dǎo)學(xué)生開展課外探究性學(xué)習(xí)的良好內(nèi)容，

課題內(nèi)容的發(fā)展是指在學(xué)習(xí)課題知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行縱向延伸或橫向拓展，引導(dǎo)學(xué)生開展這方面的探究學(xué)習(xí)是促進(jìn)學(xué)生深化所學(xué)知識并發(fā)展學(xué)習(xí)能力的良好途徑。如在“因式分解”課題學(xué)習(xí)后，就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“求解一元二次方程”的探究學(xué)習(xí)，在內(nèi)容設(shè)計時，可以由簡單的x2-c=0到ax2-c=0與ax2+bx=0，然后再發(fā)展到ax2+bx+c=0的一般形式?？赡苡械慕處熣J(rèn)為這超出了課題內(nèi)容要求，會加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。但我認(rèn)為，學(xué)生已經(jīng)掌握了因式分解的方法與技能，具備了探究“求解一元二次方程”的知識與能力基礎(chǔ)，跳一跳就可以摘到“桃子”。另外，從學(xué)生的發(fā)展角度來說，適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行延伸性的探究學(xué)習(xí)就是促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)并掌握學(xué)習(xí)，而這種學(xué)習(xí)對其終生的學(xué)習(xí)與發(fā)展都具有重要的價值意義，這就是當(dāng)前新課標(biāo)所追求的目標(biāo)所在。

“重情趣、重感悟、重發(fā)展”的所謂“三重”教學(xué)，它只是一種思想性模式，至于教學(xué)中的具體做法，應(yīng)該說是手段豐富，方法多樣。本文僅是個人的初步嘗試，更多更有效的做法還有待于進(jìn)一步的探索。

（作者單位：福建省沙縣第三中學(xué)）