高速永磁電機流體場與溫度場的計算分析

佟文明， 程雪斌， 舒圣浪

(沈陽工業(yè)大學國家稀土永磁電機工程技術研究中心, 遼寧 沈陽 110870)

高速永磁電機流體場與溫度場的計算分析

佟文明， 程雪斌， 舒圣浪

(沈陽工業(yè)大學國家稀土永磁電機工程技術研究中心, 遼寧 沈陽 110870)

為了研究中小型高速永磁電機內部流體場與溫度場分布規(guī)律，以一臺15kW，30000r/min內置式高速永磁電機為例，基于計算流體力學和傳熱學理論建立了三維流體場與溫度場的物理模型，應用有限體積法對流體場與溫度場進行耦合計算，得到了電機內空氣的流動特性與各部件的溫度分布規(guī)律。針對高速電機運行時轉子表面空氣摩擦損耗大的問題，基于所建立的3D流體場模型，分析了轉子轉速、轉子表面粗糙度對空氣摩擦損耗的影響。研究結果表明，高速永磁電機端腔空氣的流動性差，加之空氣摩擦損耗的影響，導致轉子溫升較高，且轉子轉速、轉子表面粗糙度對空氣摩擦損耗有著重要影響。

高速永磁電機； 有限體積法； 流體場； 溫度場； 空氣摩擦損耗

1 引言

高速永磁同步電機具有功率密度大、效率高、可直接與高速原動機或負載相連等優(yōu)點，廣泛應用于高速機床、高速離心壓縮機和鼓風機等領域[1]。但是由于工作頻率高，單位體積損耗大，且轉子散熱困難，容易引起永磁體過熱而造成不可逆退磁[2]，從而威脅電機安全運行，因此對高速永磁電機進行三維流體場與溫度場耦合計算，設計合理的冷卻結構，對改善電機冷卻效果和確保電機安全穩(wěn)定運行至關重要。

目前，國內外已有許多專家學者對電機的流體場和溫度場進行了大量研究，并取得了豐碩的成果。文獻[3]對過去十年中常用于求解電機內熱問題的集總參數(shù)熱網(wǎng)絡法、有限元法和計算流體力學法進行了詳細的比較，指出了每種方法的優(yōu)缺點；文獻[4]利用流場仿真軟件研究了定子通風系統(tǒng)內端部繞組、壓指、壓圈周圍及徑向通風溝內流體流動特點；文獻[5]分別建立了微型電動車用感應電機熱網(wǎng)絡方程和溫度場有限元模型，計算了電機額定狀態(tài)下整體溫升分布，并與實測值進行了對比；文獻[6]對全封閉外置風扇冷卻異步電動機設計了溫度測試方案，測量并分析了定子繞組三維溫度分布特點；文獻[7]分析了發(fā)電機內部的流體場流變特性以及傳熱特點，得到電機在高海拔運行時電機內冷卻空氣、機殼中冷卻水的流動特性及電機溫升分布規(guī)律；文獻[8]基于有限體積法對某變頻調速隱極同步電機冷卻空氣流場進行了研究，得到了兩種額定轉速時電機內各部分空氣流速、空氣流量分布特點；文獻[9]建立了YJKK系列中型高壓電動機通風結構的風阻網(wǎng)絡模型，通過風阻網(wǎng)絡模型和電機動態(tài)特性曲線相結合對繞組起動溫升進行了計算。但是，針對中小型高速電機全域三維流體場與溫度場耦合計算的相關文獻還較少。

本文采用基于有限體積法的計算流體力學(CFD)軟件對高速電機的流體場與溫度場進行研究，以一臺15kW、30000r/min的高速永磁電機為例，詳細分析了電機端腔、氣隙內的流體流動特性以及各部件的溫度分布規(guī)律；此外，利用3D流體場模型計算轉子表面空氣摩擦損耗，分析了轉子轉速、轉子表面粗糙度對空氣摩擦損耗的影響規(guī)律，為高速電機的冷卻系統(tǒng)設計與改進提供參考依據(jù)。

2 耦合場求解模型的建立

2.1 數(shù)學模型

由于針對高速電機穩(wěn)定狀態(tài)時三維流體場與溫度場進行研究，因此導熱方程不含時間項。由傳熱學基本原理可知，在笛卡兒坐標系下，三維穩(wěn)態(tài)含熱源、各向異性介質的導熱控制方程為[10]：

(1)

式中，T為固體待求溫度(K);λx、λy和λz分別為求解域內沿各種材料沿x、y及z方向上的導熱系數(shù)(W/(m·K))；q為熱源密度(W/m3)；α為對流散熱系數(shù)(W/(m2·K))；Tf為附近流體的溫度(K)；s1、s2分別為求解域中的絕熱面和散熱面。

高速電機內流體流動同時滿足質量守恒定律、動量守恒定律以及能量守恒定律，當流體為不可壓縮且處于穩(wěn)定流動狀態(tài)時，相應的三維流體通用控制方程可表示為[11]：

div(ρuφ)=div(Γ·gradφ)+S

(2)

通用控制方程的展開形式為：

(3)

式中，u為速度矢量；u、v、z分別為速度在x、y、z方向上的分量(m/s)；φ為通用變量；ρ為流體密度(kg/m3)；Γ為擴展系數(shù)；S為源項。

2.2 物理模型

本文研究的高速永磁電機為全封閉液冷電機，在電機機殼設有螺旋形冷卻水道，冷卻水從水道入口流入，然后沿軸向螺旋流通，最后從水道出口流出帶走熱量冷卻電機，電機基本設計參數(shù)見表1。

表1 15kW高速永磁電機基本參數(shù)Tab.1 Parameters of 15kW HSPMM

為便于建立求解域物理模型，作出以下假設[12]：

(1)定子鐵心、繞組、轉子鐵心、永磁體和軸承產(chǎn)生的損耗均認為不隨溫度的變化而變化且均勻分布；

(2)繞組端部伸出部分長度由等效的直線伸出長度來表示；

(3)定子槽內浸漬狀態(tài)良好，浸漬漆填充均勻且銅線絕緣漆分布均勻，槽絕緣和定子鐵心接觸緊密。

基于以上假設，根據(jù)對稱性，取電機圓周1/4區(qū)域為研究對象，建立三維流體場與溫度場的耦合求解域物理模型，如圖1所示。在剖分的過程中，由于氣隙內壁面附近流體的剪切應力與摩擦阻力的梯度變化較大，所以需要對該區(qū)域進行邊界層劃分，求解域剖分圖如圖2所示。

圖1 求解域物理模型Fig.1 Physical model of solution region

圖2 求解域剖分圖Fig.2 Mesh of solved region

3 基本假設及邊界條件

為了合理簡化求解過程，作出以下基本假設：

(1)由于僅研究高速電機穩(wěn)定運行時流體的流動狀態(tài)，即定常流動，故在控制方程中不含有時間項；

(2)高速電機內流體的雷諾數(shù)遠大于 2300，屬于湍流流動，因此采用湍流模型對電機內的流場求解；

(3)高速電機內空氣流速遠小于聲速，即馬赫數(shù)很小，故認為電機內的流體為不可壓縮流體；

(4)在標準大氣壓下，通常忽略電機內流體的浮力和重力對流體場的影響。

流體場與溫度場耦合求解的邊界條件為：

(1)水道入口設為速度入口邊界條件，給定入口水速為1.2m/s，水道出口設為壓力出口邊界條件，出口壓力為1個標準大氣壓，環(huán)境溫度設為300K；

(2)轉子和氣隙交界面設為運動邊界，在交界面上給定轉子轉速30000r/min；

(3)定子鐵心、轉子鐵心及空氣的兩側徑向截面均設為旋轉周期邊界條件；

(4)電機外部水套及端蓋表面為散熱面，給定散熱系數(shù)。

計算過程中，方程組采用基于壓力的分離、隱式求解器，求解算法選擇SIMPLE算法，近壁區(qū)采用標準壁面函數(shù)，動量守恒方程、能量守恒方程、湍動能及湍動能耗散率均采用二階迎風格式。

4 流體場與溫度場計算結果

4.1 流體場計算結果分析

根據(jù)第3節(jié)的假設和邊界條件，求解出電機內流體場與溫度場分布。圖3為電機內空氣的三維流線圖。圖4為電機內不同截面流線圖。

圖3 電機內空氣三維流線圖Fig.3 3D Streamlines of air in motor

圖4 電機內不同截面流線圖Fig.4 Streamlines of different planes in motor

從圖3和圖4可以看出，轉子高速旋轉時，電機內空氣的流動情況十分復雜。由于氣隙狹長，同時氣隙壁面對空氣流動有束縛作用，其內部的空氣能以較高的速度沿著轉子旋轉的方向流動，且流速分布相對均勻，最大值達到102.72m/s，平均流速為32.63m/s；當空氣進入體積相對較大的兩側端腔后，流速迅速下降，平均流速僅為約0.31m/s，同時由于端腔內部結構壁面對空氣流動的束縛作用，在端腔內出現(xiàn)了明顯的渦流區(qū)域。

為了詳細分析氣隙內空氣的流速分布特性，圖5給出了氣隙某徑向截面速度分布云圖，圖6為氣隙內空氣沿徑向的速度變化曲線。

圖5 氣隙徑向截面速度分布云圖Fig.5 Air velocity distribution of air-gap in radial plane

圖6 氣隙沿徑向速度變化曲線Fig.6 Air velocity of air-gap in radial direction

從圖5和圖6可以看出，氣隙中空氣的速度分布出現(xiàn)了明顯的分層現(xiàn)象，沿轉子表面到定子表面的徑向方向上速度逐漸減小。由于氣隙轉子側壁面為無滑移邊界，靠近轉子壁面薄層內的速度較大，基本與轉子表面線速度相同；在距離轉子表面0.2mm范圍內，速度下降的梯度較大；在中間區(qū)域的湍流區(qū)，速度下降相對緩慢；在靠近定子壁面薄層內流動狀態(tài)由湍流過渡到層流，速度較小，而在定子側壁面速度減為零。

4.2 溫度場計算結果分析

圖7為求解域整體的溫度分布，表2列出了各部件的溫升值。

圖7 求解域的溫度分布Fig.7 Temperature distribution of solution region

電機部件最高溫升/K平均溫升/K定子鐵心41.516.3繞組40.836.4永磁體85.482.6轉子鐵心85.180.4軸承39.932.6

由圖7及表2可知，求解域整體溫度基本沿軸向中心對稱分布，溫升最大值為85.4K，位于永磁體中部。轉子區(qū)域溫升較高，且轉子鐵心與永磁體溫升相差較小，而定子區(qū)域溫升較低。這是由于定子靠近冷卻機殼，散熱條件較好，而轉子區(qū)域的鐵耗及渦流損耗較大，且位于電機內部。從機內空氣的流速分布可知，端腔空氣流動性較差，不利于轉子散熱，導致溫升較高。

圖8為電機軸向中心截面沿徑向的溫度變化，其中AB段為轉軸中心到轉子內徑的長度，BC段為轉子內徑到外徑的長度，CD段為氣隙長度，DE段為定子槽楔、絕緣及繞組長度，EF 段為定子軛部及機殼的長度。

圖8 電機整體沿徑向溫升變化Fig.8 Temperature rise change of motor in radial direction

由圖8可知，轉子區(qū)域溫升高，且徑向溫差變化較小，這是由于轉軸與轉子鐵心有良好的徑向導熱性能，同時轉子散熱條件較差；因氣隙中空氣的熱阻大，導致在1.3mm厚的氣隙內溫升下降幅度較大，由槽楔到下層繞組溫升下降也較明顯，而由定子軛部到機殼的溫升下降相對平緩，這是由于定子軛部的徑向導熱性能較好。

5 空氣摩擦損耗的計算與分析

高速電機轉速較高，轉子表面最大線速度高達100m/s，因此轉子與氣隙內空氣存在相對運動，二者相互摩擦產(chǎn)生損耗，在高轉速下電機空氣摩擦損耗占總損耗比值較大。一般來說，空氣摩擦損耗與空氣流速、轉子轉速、轉子表面粗糙度和氣隙結構等因素有關，難以用理論分析和解析方法準確計算出來[13]，所以本文采用流體場計算軟件對空氣摩擦損耗進行計算分析。由于電機內所產(chǎn)生的空氣摩擦損耗最終將轉變成熱量, 然后散發(fā)出系統(tǒng)，因此需要對電機內的流體區(qū)域進行穩(wěn)態(tài)溫度場計算，計算結束后根據(jù)能量守恒定律，利用流場計算軟件后處理功能最終得到散發(fā)出系統(tǒng)的熱通量值，從而得到空氣摩擦損耗[14]。

根據(jù)流體場計算結果，可以得到轉子轉速、轉子表面粗糙度對空氣摩擦損耗的影響，圖9為電機不同轉速下空氣摩擦損耗的變化曲線?？梢钥闯?，隨著電機轉速的增加，空氣摩擦損耗逐漸增加，且增長的梯度越來越大。轉速在10000r/min以下時空氣摩擦損耗較小，而當轉速從10000r/min增大到 30000r/min時，空氣摩擦損耗從5.68W增加到85.28 W，轉速增加了3倍，但空氣摩擦損耗增加了15倍，表明在高轉速下電機的空氣摩擦損耗是不可忽略的。

圖9 空氣摩擦損耗和轉速的關系Fig.9 Relationship between air friction loss and speed

圖10為不同轉子表面粗糙度下空氣摩擦損耗的變化曲線?？梢钥闯?，當轉子表面粗糙度在0～0.05mm時，空氣摩擦損耗基本不變；當轉子表面粗糙度從0.05mm增大到0.1mm時，空氣摩擦損耗從86.68W增大到122W。由此可見，轉子表面粗糙度對高速電機空氣摩擦損耗影響較大，在電機加工制造時應盡量減小轉子表面粗糙度以減小空氣摩擦損耗。

圖10 空氣摩擦損耗和轉子表面粗糙度的關系Fig.10 Relationship between air friction loss and rotor surface roughness

6 結論

本文基于高速永磁電機三維流體場與溫度場的耦合物理模型，研究了高速電機內的流體場和溫度場分布規(guī)律，分析了轉子轉速、轉子表面粗糙度對空氣摩擦損耗的影響。計算結果表明，高速電機內部端腔空氣流動性較差，轉子散熱困難，加之空氣摩擦損耗的影響，導致轉子溫升較高，且可能高于定子鐵心和繞組溫升，因此在高速電機的電磁設計和冷卻系統(tǒng)設計階段應著重考慮如何有效地降低轉子溫升。分析了疊片轉子表面粗糙度對空氣摩擦損耗的影響，轉子表面粗糙度小于0.05mm時空氣摩擦損耗基本為恒定值；當轉子表面粗糙度大于0.05mm時，隨轉子表面粗糙度的增大電機內空氣摩擦損耗近似呈線性增大。

[1] 王鳳翔 (Wang Fengxiang). 高速電機的設計特點及相關技術研究 (Study on design feature and related technology of high speed electrical machines) [J]. 沈陽工業(yè)大學學報(Journal of Shenyang University of Technology), 2006, 28(3): 258-263.

[2] 孔曉光，王鳳翔，邢軍強 (Kong Xiaoguang, Wang Fengxiang, Xing Junqiang). 高速電機的設計特點及相關技術研究 (Losses calculation and temperature field analysis of high speed permanent magnet machines) [J]. 電工技術學報 (Transactions of China Electrotechnical Society)，2012, 27(9): 166-173.

[3] Boglietti A, Cavagnino A, Staton D, et al. Evolution and modern approaches for thermal analysis of electrical machines[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2009, 56(3): 871-882.

[4] 路義萍，豐帆，孫明琦，等 (Lu Yiping, Feng Fan, Sun Mingqi, et al.). 同步電機定子與氣隙流場數(shù)值計算與分析 (Numerical calculation and analysis of fluid flow field of stator and air-gap of a synchronous machine) [J]. 電機與控制學報(Electric Machines and Control)，2011, 15(8): 47-51.

[5] 程樹康，李翠萍，柴鳳 (Cheng Shukang, Li Cuiping, Chai Feng). 不同冷卻結構的微型電動車用感應電機三維穩(wěn)態(tài)溫度場分析(Analysis of the 3D steady temperature field of induction motors with different cooling structures in mini electric vehicles) [J]. 中國電機工程學報(Proceedings of the CSEE), 2012, 32(30): 82-90.

[6] 楊明發(fā)，張培銘 (Yang Mingfa, Zhang Peiming). 異步電動機定子繞組三維溫度分布的測試與分析 (Test and analysis of 3D temperature distribution for induction motor stator winding) [J]. 電工電能新技術(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2010，29(2)：72-76．

[7] 丁樹業(yè)，葛云中，孫兆瓊，等 (Ding Shuye, Ge Yunzhong, Sun Zhaoqiong, et al.). 高海拔用風力發(fā)電機流體場與溫度場的計算分析 (Numerical research on temperature and fluid field for high-altitude wind power generator) [J]. 中國電機工程學報 (Proceedings of the CSEE)，2012, 32(24): 74-79.

[8] 路義萍，湯璐，豐帆，等 (Lu Yiping, Tang Lu, Feng Fan, et al.). 隱極同步電動機冷卻空氣流場特性研究(Research on flow field characteristics of cooling air in a non-salient pole synchronous motor) [J]. 中國電機工程學報 (Proceedings of the CSEE)，2013, 33(15): 86-91.

[9] 夏云彥，孟大偉，何金澤，等 (Xia Yunyan, Meng Dawei, He Jinze, et al.). YJKK系列中型高壓電動機繞組溫升的工程計算方法 (Engineering calculation of winding temperature rise for YJKK series high-voltage motor) [J]. 電工電能新技術 (Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2014， 33 (4):71-75.

[10] 陶文銓 (Tao Wenquan). 數(shù)值傳熱學 (Numerical heat transfer) [M]. 西安: 西安交通大學出版社 (Xi’an： Xi’an Jiaotong University Press)，2001. 347-353.

[11] 王福軍(Wang Fujun). 計算流體力學分析 (Analysis of computational fluid dynamics) [M]. 北京: 清華大學出版社 (Beijing：Tsinghua University Press), 2004. 7-11.

[12] 胡田, 唐任遠, 李巖, 等 (Hu Tian, Tang Renyuan, Li Yan, et al.). 永磁風力發(fā)電機三維溫度場計算及分析(Thermal analysis and calculation of permanent magnet wind generators) [J].電工技術學報(Transactions of China Electrotechnical Society)，2010，28(3): 122-126.

[13] 邢軍強, 王鳳翔, 張殿海, 等 (Xing Junqiang, Wang Fengxiang, Zhang Dianhai, et al.). 高速永磁電機轉子空氣摩擦損耗研究(Research on rotor air friction loss of high-speed permanent magnet machines) [J]. 中國電機工程學報 (Proceedings of the CSEE), 2010, 30(27): 14-19.

[14] 陳鵬, 朱憲然, 魚振民 (Chen Peng, Zhu Xianran, Yu Zhenmin). 開關磁阻電動機流場分析及風摩損耗計算(Flow simulation of switched reluctance motor and aerodynamic losses calculation) [J]. 微特電機(Small & Special Electrical Machines)，2008，(2): 20-23.

Calculation and analysis of fluid field and temperature field for high-speed permanent magnet motor

TONG Wen-ming， CHENG Xue-bin， SHU Sheng-lang

(National Engineering Research Center for Rare-earth Permanent Magnet Machines，Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

In order to study the distribution of fluid field and temperature field for the middle and small high speed permanent magnet motor(HSPMM), the physical model of fluid field and temperature field were established by taking a 15kW, 30000r/min interior HSPMM as an example on the basis of computational fluid dynamics(CFD) and heat transfer theory. The fluid field and temperature field were calculated using finite volume method, and the temperature distribution of each part and air flow characteristics in the motor were obtained. At the same time, according to the problem of high air friction loss caused by high speed rotation, the influence of rotor speed, surface roughness of rotor on air friction loss were analyzed based on the established 3D fluid field. The results show that the fluid flow characteristics of end region in HSPMM are poor and temperature of rotor is high, at the same time, rotor speed and surface roughness of rotor have an important influence on air friction loss.

high speed permanent magnet motor； finite volume method； fluid field； temperature field； air friction loss

2015-07-02

國家自然科學基金項目(51307111)、 國家科技支撐計劃項目(2013BAE08B00)、 遼寧省教育廳科學技術研究項目(L2013049)

佟文明(1984-)， 男， 遼寧籍， 副教授， 碩士生導師， 博士， 研究方向為特種電機及其控制； 程雪斌(1990-)， 男， 湖北籍， 碩士研究生， 研究方向為高速永磁電機冷卻系統(tǒng)設計與流固耦合分析。

TM315

A

1003-3076(2016)05-0023-06