基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)聚類的復(fù)合故障特征分離診斷方法

陳安華, 莫志軍, 蔣玲莉, 潘　陽

(湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 湘潭　411201)

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基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)聚類的復(fù)合故障特征分離診斷方法

陳安華, 莫志軍, 蔣玲莉, 潘陽

(湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 湘潭411201)

摘要：針對(duì)復(fù)合故障多種故障特征相互疊加彼此干擾，給全面準(zhǔn)確診斷帶來困難，提出了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)聚類的復(fù)合故障特征分離診斷方法。該方法首先應(yīng)用EMD將復(fù)合故障信號(hào)分解為若干個(gè)IMF分量，由于不同單一故障的特征會(huì)在不同頻段得以體現(xiàn)，提取每個(gè)IMF分量的特征量，建立故障數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型；然后將每個(gè)IMF分量視為網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)，根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的特性，進(jìn)行同類社團(tuán)合并，合并所得每個(gè)社團(tuán)與單一故障相對(duì)應(yīng)，最后對(duì)合并的信號(hào)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)復(fù)合故障特征分離。以轉(zhuǎn)子不平衡和軸承內(nèi)圈、軸承內(nèi)圈和滾動(dòng)體復(fù)合故障特征分離與診斷為例，驗(yàn)證了該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；社團(tuán)聚類；復(fù)合故障；特征分離；故障診斷

隨著工業(yè)技術(shù)的進(jìn)步，大型復(fù)雜機(jī)械正朝著大型化、復(fù)雜化發(fā)展，機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)是否良好將直接影響工業(yè)生產(chǎn)。然而在工程實(shí)際中有的設(shè)備零件需要損壞達(dá)到一定程度才更換，在載荷工況極其復(fù)雜情況下，此期間可能出現(xiàn)多種故障并存的現(xiàn)象，從而形成復(fù)合故障[1-2]。由于大部分復(fù)合故障的特征頻率均處于分析頻率的低頻段，能量較低，常被淹沒在強(qiáng)大的背景噪聲中，故障間的相互影響等特性，從頻譜圖上很難看出與故障對(duì)應(yīng)的特征頻率。因此，給復(fù)合故障全面準(zhǔn)確診斷造成困難。而近幾年，對(duì)單故障診斷研究發(fā)展迅速，如FFT(Fast Fourier Transform)分析、包絡(luò)譜分析、小波分析、譜峭度等[3-6]，這些方法在單故障診斷中均表現(xiàn)出較好的效果。然而，將這些方法應(yīng)用于復(fù)合故障診斷中卻會(huì)遇到許多困難，F(xiàn)FT分析和包絡(luò)譜分析在診斷故障強(qiáng)弱差距較大的復(fù)合故障時(shí)，較弱的故障成分容易淹沒于噪聲之中，從而在診斷時(shí)被忽略。小波分析通過特定的基函數(shù)對(duì)信號(hào)特征進(jìn)行提取，在故障診斷中廣泛應(yīng)用的是單小波且只有一個(gè)基函數(shù)，只能最佳匹配一種故障特征，故在復(fù)合故障特征提取時(shí)容易顧此失彼。譜峭度是根據(jù)計(jì)算每根譜線的峭度值大小來選取帶通濾波器參數(shù)，然后進(jìn)行故障診斷，在分析復(fù)合故障時(shí)，由于選取最大的峭度值進(jìn)行分析導(dǎo)致某些故障峭度值易被遺漏，從而難以準(zhǔn)確診斷出各故障狀態(tài)。因此，如何將復(fù)合故障特征分離從而形成單一故障進(jìn)行故障診斷，一直是難點(diǎn)且缺乏行之有效的分離方法，同時(shí)也成為故障診斷中需要解決的關(guān)鍵問題。

近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究受到越來越多的關(guān)注，并從自然科學(xué)滲透到工程科學(xué)甚至機(jī)械故障診斷等多個(gè)領(lǐng)域，已成為一個(gè)新的研究方向。杜海峰等[7]研究了利用網(wǎng)絡(luò)表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)反映故障狀態(tài)及其特征，提出了基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析的故障診斷策略，并對(duì)四級(jí)壓縮機(jī)故障診斷獲得了很好的正確率。張愛萍等[8]研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在船舶柴油機(jī)故障診斷，把輪機(jī)故障數(shù)據(jù)樣本視為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，這就將故障診斷中聚類問題轉(zhuǎn)化為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)聚類，診斷結(jié)果正確率高并能識(shí)別未知故障。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)抽象的描述方式，任何包含大量組成單元的復(fù)雜系統(tǒng)，當(dāng)把構(gòu)成單元抽象成節(jié)點(diǎn)，單元之間的相互關(guān)系抽象為邊時(shí)，都可以當(dāng)作復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于機(jī)械故障診斷，將每個(gè)故障樣本視為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，由于同種故障樣本之間的聯(lián)系比較緊密，不同故障樣本之間的聯(lián)系稀疏，這樣就可以將相同故障視為網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)[9-10]。通過社團(tuán)聚類，以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確聚類診斷。

EMD(Empirical Mode Decompsition)作為一種新的主成分分析法[11-13]，可以根據(jù)被分析信號(hào)本身特點(diǎn)，自適應(yīng)選擇頻帶確定信號(hào)在不同頻段的分辨率。復(fù)合故障中不同故障信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)和特征時(shí)間尺度不同。EMD依據(jù)信號(hào)的特征時(shí)間尺度分解信號(hào)，得到本征模態(tài)函數(shù)IMF(Intrinsic Mode Faction)1,IMF2,IMF3，…,IMFn，分別反映信號(hào)中內(nèi)嵌的簡(jiǎn)單振蕩模式，依次包含從高到低的信號(hào)頻率成分，這樣復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)中的各故障狀態(tài)信息會(huì)在不同IMF分量頻段中得以體現(xiàn)。然后將每個(gè)IMF分量視為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行社團(tuán)聚類，將相同故障特征IMF分量合并，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)合故障特征分離診斷。因此，本文提出了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)聚類的復(fù)合故障特征分離診斷方法。

1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)聚類復(fù)合故障特征分離

1.1故障數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)模型

通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，獲得復(fù)合故障動(dòng)態(tài)信息，對(duì)復(fù)合故障觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到若干個(gè)IMF分量，提取不同IMF分量特征量，組成樣本集，把每個(gè)樣本抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，樣本與樣本之間的關(guān)系抽象為邊，這樣不同IMF分量的樣本就可以抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而每個(gè)IMF分量視為網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)。

設(shè)故障樣本集X={x1,x2，…,xn},每個(gè)樣本p個(gè)屬性，即xi={xi1,xi2，…,xip},(i=1,2,…，n),xi與xj之間的聯(lián)系用相似度aij∈A表示；將每個(gè)數(shù)據(jù)樣本xi視為網(wǎng)絡(luò)“節(jié)點(diǎn)”,數(shù)據(jù)樣本之間的聯(lián)系作為網(wǎng)絡(luò)“關(guān)系”，則數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以表示成加權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)G(X,A)。

比較不同模式的相似性可以轉(zhuǎn)化為比較兩個(gè)向量的距離。一般而言，aij是樣本xi和xj間距離dij的函數(shù)。相似度函數(shù)設(shè)計(jì)的原則是使網(wǎng)絡(luò)具有較好的塊狀結(jié)構(gòu)(塊內(nèi)相似度盡可能接近，塊之間相似度差別較大)，將其定義為：

aij=exp(-λ*dij)

(1)

式中：dij為歐式距離度量。顯然，dij越小，aij越大，表明xi與xj間的相似度越大。由于樣本自身的相似度沒有意義，本文定義自身的相似度為0，即當(dāng)i=j時(shí)，aij=0。由于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間彼此的相似度相等，即aij=aji，所以A是一個(gè)對(duì)稱矩陣。則n個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)的連接矩陣為:

(3)

至此，得到加權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)模型G(X,A)。

1.2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)[14-15]揭示了網(wǎng)絡(luò)的聚類特性，節(jié)點(diǎn)i的聚類系數(shù)Ci表示與i相連接的節(jié)點(diǎn)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在連接的概率。若節(jié)點(diǎn)i與ki個(gè)節(jié)點(diǎn)相連，這ki個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)之間最多存在ki(ki-1)/2條邊。Ei是相鄰節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)，則：

(4)

網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)C為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)的平均值：

(5)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)特性，當(dāng)聚類系數(shù)越大，網(wǎng)絡(luò)的聚類程度越高，設(shè)置在不同的判別因子φ時(shí)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的每個(gè)社團(tuán)聚類系數(shù)，從而確定判別因子φ，當(dāng)aij大于φ設(shè)置為1，表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間有聯(lián)系；小于φ就設(shè)置為0 ，表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間沒有聯(lián)系。這樣網(wǎng)絡(luò)就可以抽象為由點(diǎn)集和邊集組成的圖來表示。

1.3復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)聚類

將復(fù)合故障信號(hào)經(jīng)EMD分解的IMF分量視為網(wǎng)絡(luò)中社團(tuán)，通過同類社團(tuán)合并，將合并的IMF重新組合進(jìn)行頻譜分析，最終實(shí)現(xiàn)復(fù)合故障特征分離。

(6)

(7)

(8)

式中：Δφpq∈φn,p,q=1,2,…，z。

(9)

歸納上述原理和過程，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)聚類的復(fù)合故障診斷模型見圖1。

圖1　基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)聚類復(fù)合故障特征分離診斷流程圖Fig.1 Diagnosis flow chart based on complex network community cluster compound fault feature separation

2實(shí)例分析

為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性，采用機(jī)械故障綜合模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)作為模擬不平衡-軸承內(nèi)圈、軸承內(nèi)圈-滾動(dòng)體兩種復(fù)合故障運(yùn)行環(huán)境(見圖2)。實(shí)驗(yàn)臺(tái)由3馬力變頻調(diào)速電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)，采用PULSE高精度測(cè)試系統(tǒng)及振動(dòng)加速度傳感器4514-B-001分別安裝在軸承座的x,y,z三個(gè)方向。

圖2　機(jī)械故障綜合模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.2 Mechanical fault comprehensive simulation experiment

2.1轉(zhuǎn)子不平衡和軸承內(nèi)圈復(fù)合故障診斷

在機(jī)械故障綜合模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，軸兩端一端安裝正常軸承，另一端安裝內(nèi)圈故障軸承；軸承型號(hào)為ER10K，軸承的節(jié)徑D=33.5 mm，滾動(dòng)體直徑d=7.94 mm，滾動(dòng)體個(gè)數(shù)Z=8，接觸角α=00；在轉(zhuǎn)盤上增加兩個(gè)質(zhì)量為6 g的螺絲釘，構(gòu)造轉(zhuǎn)子不平衡和軸承

內(nèi)圈復(fù)合故障。軸的轉(zhuǎn)速為2 396 r/min，采樣頻率為16 384 Hz，根據(jù)故障特征頻率計(jì)算公式，經(jīng)計(jì)算在該工況下滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障特征頻率fi=197.1 Hz，轉(zhuǎn)子不平衡故障的特征頻率為40 Hz(見圖3)。

圖3　內(nèi)圈故障和轉(zhuǎn)子不平衡Fig.3 Inner fault and rotor Unbalanced

在搭建的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集，該復(fù)合故障信號(hào)的時(shí)域和頻域信號(hào)(見圖4)，從頻譜圖上難以識(shí)別出轉(zhuǎn)子不平衡故障特征頻率和軸承內(nèi)圈故障特征頻率，從而并不能判斷是否含有復(fù)合故障。應(yīng)用本文提出的將復(fù)合故障信號(hào)特征分離進(jìn)行分析，首先利用EMD方法對(duì)采集的復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，計(jì)算分解所得IMF分量的時(shí)域特征量，每個(gè)IMF分量提取10個(gè)樣本，分解結(jié)果(見圖5)。

圖4　不平衡-內(nèi)圈故障復(fù)合故障時(shí)域和頻域圖Fig.4 Rotor Unbalanced-Inner ring compound fault time domain and frequency domain

圖5　EMD分解結(jié)果Fig.5 The results of EMD decomposition

將分解所得的IMF分量視為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中社團(tuán)，每個(gè)樣本作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，將樣本與樣本之間聯(lián)系抽象為邊，建立具有120個(gè)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型G(X,A)。根據(jù)式(1)和式(2)計(jì)算節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，建立相似度矩陣A。計(jì)算網(wǎng)絡(luò)模型中每個(gè)社團(tuán)的平均聚類系數(shù)C從而選擇因子φ，因子φ從0.45開始，以步長(zhǎng)0.05遞增。從圖6可知，當(dāng)φ=0.6時(shí)大部分社團(tuán)聚類系數(shù)值下降較明顯，由于聚類系數(shù)越高，網(wǎng)絡(luò)的聚類程度越好，因此，該文選擇φ=0.6，從而建立的故障數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型，其網(wǎng)絡(luò)連接矩陣A。

圖6　社團(tuán)聚類系數(shù)Fig.6 Community clustering coefficient

由上述合并結(jié)果可以看出，IMF1，IMF2，IMF3，IMF4，IMF5合并在一起，剩下IMF分量合并在一起，合并結(jié)果分析見圖7。

針對(duì)分離后的信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜分析，(見圖7(a)所示，可以看到譜峰值192.1 Hz，該值與內(nèi)圈故障特征頻率197.1 Hz非常接近以及2倍頻、3倍頻清晰可見，表明軸承中存在內(nèi)圈故障。(見圖7(b))，譜峰值40 Hz以及倍頻十分明顯，表明轉(zhuǎn)子存在不平衡故障。這與實(shí)驗(yàn)相符。

圖7　內(nèi)圈和轉(zhuǎn)子不平衡復(fù)合故障分離的包絡(luò)譜圖Fig.7 Envelope spectrum of inner and rotor Unbalance composite fault separation

2.2軸承內(nèi)圈和滾動(dòng)體復(fù)合故障診斷

在機(jī)械故障綜合模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，設(shè)置內(nèi)圈和滾動(dòng)體復(fù)合故障軸承，軸的轉(zhuǎn)速為1 798 r/min，采樣頻率為16 384 Hz，經(jīng)計(jì)算在該工況下滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障特征頻率分別為fi=150.2 Hz、f0=60.5 Hz，其故障件見圖8。

圖8　軸承內(nèi)圈和滾動(dòng)體故障Fig.8 Bearing inner and ball fault

在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上采集該復(fù)合故障軸承的振動(dòng)信號(hào)，利用本文提出的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)聚類方法對(duì)復(fù)合故障信號(hào)進(jìn)行分離。根據(jù)合并指標(biāo)變化Δφ，并將IMF1，IMF2，IMF3，IMF5合并在一起，剩下的IMF分量合并在一起，對(duì)分離的信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜分析見圖9。

圖9　軸承內(nèi)圈和滾動(dòng)體復(fù)合故障分離的包絡(luò)頻譜圖Fig.9 Envelope spectrum of inner and ball composite fault separation

針對(duì)分離后的信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜分析(見圖9(a))，譜峰值160.1 Hz與內(nèi)圈故障特征頻率150.2 Hz接近，以及2倍頻和3倍頻(320.2 Hz≈2 fi，480.2 Hz≈3 fi)，表明軸承中存在內(nèi)圈故障。圖9(b)中譜峰值64.03 Hz與滾動(dòng)體故障特征頻率60.5 Hz非常接近，并且有十分明顯的2倍頻，3倍頻特征 (128.1 Hz≈2 fi，192.1 Hz≈3 fi)，而且隨著整數(shù)倍的增加，峰值的大小單調(diào)下降，這一結(jié)果表明軸承中存在滾動(dòng)體故障，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。

綜上可見，應(yīng)用所提出的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)聚類方法對(duì)不平衡-內(nèi)圈復(fù)合故障、軸承內(nèi)圈-滾動(dòng)體復(fù)合故障診斷，對(duì)分離后的信號(hào)進(jìn)行分析，所得結(jié)果符合各自故障規(guī)律且能準(zhǔn)確反映復(fù)合故障信息源，驗(yàn)證了提出的方法可以將復(fù)合故障特征進(jìn)行分離，從而為解決復(fù)合故障診斷提供一個(gè)新的方法。

3結(jié)論

針對(duì)復(fù)合故障診斷困難問題，提出了一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)聚類的復(fù)合故障特征分離診斷方法。該方法首先采用EMD將復(fù)合故障信號(hào)分解為若干個(gè)IMF分量，提取每個(gè)IMF分量的特征量，建立故障數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型；然后將每個(gè)IMF分量視為網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)，根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的特性，進(jìn)行同類社團(tuán)合并；并對(duì)合并的信號(hào)進(jìn)行分析，得到分離后的單故障信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)合故障特征分離。應(yīng)用本方法對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡和軸承內(nèi)圈、軸承內(nèi)圈和滾動(dòng)體兩類復(fù)合故障診斷，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法能準(zhǔn)確地將復(fù)合故障特征分離，提取各自的故障特征，表明本方法為復(fù)合故障診斷提供了一個(gè)新的途徑。

參 考 文 獻(xiàn)

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Composite fault features separation diagnosis method based on complex network organization clustering

CHENAn-hua,MOZhi-jun,JIANGLing-li,PANYang(Hunan Provincial Key Laboratory of Health Maintenance for Mechanical Equipment, Hunan University of Science and Technology, Xiantan 411201, China)

Abstract:The diagnosis of composite faults in mechanical systems is a challenge at present. Due to features of composite faults interfering, it is hard to diagnose composite faults fully and accurately. Here, a diagnosis method for composite fault features separation based on complex network organization clustering. Firstly, a faulty signal was decomposed into several intrinsic mode functions (IMFs) with empirical mode decomposition (EMD). As different single-fault characteristic could be reflected in different frequency ranges, the characteristics of each IMF component were extracted and the network model of fault data was built. Each IMF was taken as an organization in the network. According to the characteristics of complex network organizations structure, the organizations in the same type were merged. The merged organization corresponded to a single fault. At last, the separation of composite fault features was realized for the decomposed signal. Taking rotor unbalance and bearing inner race, and bearing inner race and bearing roller composite fault characteristics separation and diagnosis as an example, the feasibility of this method was verified.

Key words:complex network; organization clustering; composite fault; characteristics separation; fault diagnosis

中圖分類號(hào):TH-39;TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.07.012

通信作者莫志軍 男，碩士生，1992年生

收稿日期：2015-01-29修改稿收到日期：2015-03-17

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175169)；國(guó)家高新技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(2012AA041805);湖南省教育廳科學(xué)研究?jī)?yōu)秀青年項(xiàng)目(14B057);湖南省教育廳科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(13A023)

第一作者 陳安華 男，教授，博士生導(dǎo)師，1963年生

E-mail：184753404@qq.com