基于遺傳算法的數(shù)字水印嵌入位置的優(yōu)化算法

崔攀++王慧琴++張小紅

摘 要：在數(shù)字圖像水印的水印嵌入與提取過(guò)程中，常選用嵌入位置等作為密鑰，目前在選取嵌入位置時(shí)大多數(shù)方法都是直接通過(guò)肉眼與經(jīng)驗(yàn)去人為選取，難以達(dá)到準(zhǔn)確且具有不穩(wěn)定性，而嵌入位置的選取將直接影響到嵌入水印后圖像的質(zhì)量。針對(duì)該問(wèn)題，本文提出了一種基于遺傳算法的數(shù)字水印嵌入位置的優(yōu)化算法，智能而又準(zhǔn)確，這里將衡量圖像質(zhì)量的峰值信噪比作為適應(yīng)度函數(shù)，峰值信噪比越大，圖像的質(zhì)量越好，即嵌入水印后對(duì)圖像質(zhì)量的破壞越小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用遺傳算法得到的水印嵌入位置嵌入水印后，圖像的峰值信噪比有明顯提升，即圖像的視覺(jué)質(zhì)量大大提高了，且水印信息安全和魯棒性又能得到很好保證，實(shí)驗(yàn)效果較好。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水印；魯棒性；不可見(jiàn)性；遺傳算法；峰值信噪比；離散余弦變

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）09-0207-05

An Optimization Algorithm of Digital Watermarking Embedding Positions Based on the Genetic Algorithm

CUI Pan1， WANG Hui-qin1， ZHANG Xiao-hong2，3

（1.College of Information and Control Engineering， Xian University of Architecture and Technology， Xian，

710055， China； 2.College of Management， Xian University of Architecture and Technology， Xian 710055， China； 3.College of communication and Information Engineering， Xian University of Science and Technology， Xian 710054， China）

Abstract：In the process of embedding and extracting of the digital image watermarking， mainly choosing as key parameters， such as embedding position. At present when choosing embedding position， most of methods are choosing artificially by human eyes and experience， which is difficult to achieve accuracy and has instability. And selection of embedding position will directly affect the quality of the image with watermark. In order to solve this problem， this paper presents an optimization algorithm of digital watermarking embedding positions based on the genetic algorithm， which is intelligent and accurate. Using peak signal-to-noise ratio which is measuring the image quality as a fitness function. The greater the peak signal-to-noise ratio， the better the quality of the corresponding image， namely the smaller damage to the quality of the image after embedding the watermark. The experimental results show： With the use of genetic algorithm to optimize watermark embedding position， peak signal-to-noise ratio of the image is promoted obviously， which improves the visual quality of the image. And the information security of the watermark and robustness is very good. The experimental effect is better.

Key words：digital watermarking； robustness； invisibility； genetic algorithm； peak signal-to-noise ratio（PSNR）；discrete cosine transform（DCT）

數(shù)字水印技術(shù)[1]作為一種嶄新的信息安全技術(shù)，為數(shù)字圖像的版權(quán)侵犯的問(wèn)題提供了一種可行的解決途徑，并在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，如版權(quán)保護(hù)、篡改提示、票據(jù)證件防偽、隱蔽通信等領(lǐng)域[2]。數(shù)字水印技術(shù)在數(shù)字圖像中的應(yīng)用就是在數(shù)字圖像中嵌入秘密而有意義的重要信息，并經(jīng)過(guò)多種常見(jiàn)攻擊后，如壓縮、旋轉(zhuǎn)、拷貝、裁剪、打印等攻擊，最后能在不失去其本身意義且盡可能完整的檢測(cè)和提取出目標(biāo)水印信息，以此來(lái)保護(hù)數(shù)字圖像的版權(quán)。其中王澤宇[3]等眾多從事水印研究方面的專家學(xué)者，在水印嵌入位置的選取上，均利用肉眼和簡(jiǎn)單的分析在中高頻率域上確定具體位置，但是這樣選擇出來(lái)的水印嵌入位置往往帶有隨機(jī)性或是非最優(yōu)的，而嵌入位置的選取合理與否，將直接影響檢測(cè)和提取水印的質(zhì)量，如果選取不當(dāng)，將可能導(dǎo)致提取出的水印質(zhì)量有損，甚至提取不出有意義的水印信息，所以嵌入位置的選取對(duì)嵌入與提取水印的整個(gè)過(guò)程至關(guān)重要。為了解決這一問(wèn)題，本文在此提出了一種利用遺傳算法來(lái)優(yōu)化數(shù)字水印中嵌入位置的算法，即找出最佳嵌入位置，以最大限度地保證提取出的水印信息的質(zhì)量。數(shù)字水印技術(shù)框圖如圖1所示：

數(shù)字水印按照水印特性可分為不可見(jiàn)數(shù)字水印和可見(jiàn)數(shù)字水印[4]，這里研究的是不可見(jiàn)數(shù)字水印。數(shù)字水印算法主要包含兩個(gè)基本方面，即水印的嵌入和水印的提取或檢測(cè)，算法的主要步驟為：首先將一幅合適的數(shù)字水印圖通過(guò)事先設(shè)定的密鑰利用嵌入算法嵌入到需要嵌入水印信息的原始圖像中，即生成一幅嵌入水印后的圖像。然后嵌入水印后的圖像經(jīng)過(guò)各種攻擊后，再通過(guò)之前的密鑰利用相應(yīng)的檢測(cè)與提取算法，提取出盡可能完整且有意義的水印信息。一個(gè)完善的數(shù)字水印應(yīng)該滿足魯棒性和不可見(jiàn)性兩個(gè)條件[5]，但由于這兩者是互相矛盾的，因此在嵌入水印的時(shí)候要充分利用圖像的感知容量，以便在保證水印的不可見(jiàn)性的同時(shí)，還能得到穩(wěn)健的水印。魯棒性（又稱穩(wěn)健性）是指經(jīng)歷多種無(wú)意或有意的信號(hào)處理，如壓縮、裁剪、打印、濾波等以及一些蓄意的攻擊后，數(shù)字水印仍能保持完整性或仍能被準(zhǔn)確檢測(cè)和提取。不可見(jiàn)性（又稱隱蔽性）是指嵌入水印后的圖像與原始圖像相比，應(yīng)感覺(jué)不到差別。

1 遺傳算法在數(shù)字水印中的應(yīng)用

水印系統(tǒng)中參數(shù)的選取是在一個(gè)較大的解空間中尋找最優(yōu)解或次優(yōu)解的問(wèn)題。而遺傳算法GA（Genetic Algorithms）是一類具有較強(qiáng)魯棒性的優(yōu)化算法，隱含并行性和全局搜索特性是其兩大顯著特征[6]。遺傳算法擅長(zhǎng)解決的問(wèn)題是全局最優(yōu)化問(wèn)題，遺傳算法以編碼空間代替問(wèn)題的參數(shù)空間，以適應(yīng)度函數(shù)為評(píng)價(jià)依據(jù)，以編碼群體為進(jìn)化基礎(chǔ)，以對(duì)群體中個(gè)體位串的遺傳操作實(shí)現(xiàn)選擇和遺傳機(jī)制建立起一個(gè)迭代過(guò)程[7]。在這一過(guò)程中，通過(guò)隨機(jī)重組編碼位串中重要的基因，使新一的位串集合優(yōu)化于老一代的位串集合，群體的個(gè)體不斷進(jìn)化，逐漸接近最優(yōu)解，最終達(dá)到對(duì)問(wèn)題求解的目的。

本文提出基于遺傳算法的數(shù)字水印技術(shù)，是在頻域中進(jìn)行水印的嵌入，遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)選擇的是峰值信噪比函數(shù)PSNR（Peak Signal to Noise Ratio），一般情況下，峰值信噪比高的圖像，其圖像質(zhì)量高，即嵌入水印后對(duì)圖像質(zhì)量的破壞較小。這樣選擇出來(lái)的嵌入點(diǎn)進(jìn)行水印嵌入后，圖像的視覺(jué)質(zhì)量就會(huì)大大提高。在遺傳算法編碼方法的選擇中，選擇了二進(jìn)制編碼，即把表示圖像像素點(diǎn)的位置的二維成對(duì)數(shù)值先轉(zhuǎn)化為一維的數(shù)，再進(jìn)行二進(jìn)制編碼，將編碼后的二進(jìn)制數(shù)作為決策變量，這樣選擇既可降低優(yōu)化目標(biāo)的維數(shù)，提高算法平均效率，又可避免由交叉和變異引起的嵌入點(diǎn)的沖突。另外，在選擇操作時(shí)，這里采用了輪盤(pán)賭法，通過(guò)種群中個(gè)體各自的累加概率和0～1之間的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行對(duì)比，來(lái)最大限度地選擇復(fù)制適應(yīng)度較高的個(gè)體，淘汰適應(yīng)度較低的個(gè)體，以此來(lái)模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論中“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的原理[8]。

2 算法原理

如下圖2、3所示為本文中算法框圖。

利用遺傳算法求水印最優(yōu)嵌入位置算法主要是將原始圖像中可以作為水印嵌入位置的部分的像素點(diǎn)作為密鑰，即遺傳算法中的初始種群，圖像的峰值信噪比作為適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)終止條件（進(jìn)化代數(shù)）和進(jìn)化操作（選擇、交叉、變異）對(duì)水印的嵌入位置進(jìn)行不斷的優(yōu)化，最終得到水印的最優(yōu)嵌入位置。隨著遺傳進(jìn)化的進(jìn)行，作為適應(yīng)度函數(shù)的圖像的峰值信噪比也在不斷提高，最終圖像質(zhì)量達(dá)到最優(yōu)，此時(shí)水印的嵌入位置為最優(yōu)，這一過(guò)程均是由遺傳算法智能完成。

水印嵌入算法是在離散余弦變換DCT（Discrete Cosine Transform）域中進(jìn)行的，對(duì)原始圖像8×8分塊后進(jìn)行DCT，再對(duì)每一塊進(jìn)行Zig-Zag排序[9]，然后根據(jù)嵌入位置的初始位置s和強(qiáng)度l，通過(guò)按照公式修改原始圖像系數(shù)來(lái)嵌入水印信息，最后進(jìn)行反離散余弦變換IDCT （Inverse Cosine Transform），得到含水印圖像。而水印的提取算法是嵌入算法的逆過(guò)程，通過(guò)最大隸屬度判斷水印信息，對(duì)提取出的水印借助原始水印可通過(guò)NC相關(guān)度系數(shù)來(lái)判定水印真?zhèn)?。這里主要是通過(guò)在DCT域中修改圖像系數(shù)來(lái)嵌入水印信息。