單晶γ-TiAl合金中裂紋沿[111]晶向擴(kuò)展的分子動(dòng)力學(xué)研究*

羅德春，芮執(zhí)元，付　蓉，張　玲，剡昌鋒，曹　卉

(1. 蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050;

2. 蘭州理工大學(xué) 數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 蘭州 730050;

3. 蘭州工業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050)

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單晶γ-TiAl合金中裂紋沿[111]晶向擴(kuò)展的分子動(dòng)力學(xué)研究*

羅德春1,2，芮執(zhí)元1,2，付蓉1,2，張玲3，剡昌鋒1,2，曹卉1,2

(1. 蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050;

2. 蘭州理工大學(xué) 數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 蘭州 730050;

3. 蘭州工業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050)

摘要：為了從微觀角度探索γ-TiAl合金中特定晶向的裂紋擴(kuò)展機(jī)理，研究了γ-TiAl合金中[111]晶向微裂紋擴(kuò)展的過(guò)程及其斷裂機(jī)理。首先在單晶γ-TiAl合金中預(yù)置[111]晶向的微裂紋，然后通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)方法模擬該裂紋的擴(kuò)展過(guò)程，最終分析了裂尖原子組態(tài)變化、微裂紋擴(kuò)展路徑以及應(yīng)力-應(yīng)變情況。研究表明，該晶向的微裂紋不是沿直線擴(kuò)展，而是啟裂時(shí)裂尖發(fā)生偏轉(zhuǎn)，表現(xiàn)出明顯的取向效應(yīng)；微裂紋以裂尖發(fā)射滑移位錯(cuò)以及裂尖上形成孿晶的方式進(jìn)行擴(kuò)展；受邊界的影響，微裂紋擴(kuò)展到一定階段會(huì)在邊界位錯(cuò)堆積處萌生子裂紋，且擴(kuò)展機(jī)制與主裂紋類似；在兩個(gè)裂紋尖端發(fā)射滑移位錯(cuò)的相互作用下，在主裂尖前端再次萌生子裂紋，最終主、子裂紋相連導(dǎo)致斷裂；微裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的應(yīng)力分布主要集中于裂尖和擴(kuò)展過(guò)程中形成的孿晶面上，并且隨著微裂紋的擴(kuò)展，裂尖應(yīng)力值隨時(shí)間的增大而減小。

關(guān)鍵詞：γ-TiAl合金；分子動(dòng)力學(xué)；[111]晶向；裂紋擴(kuò)展

0引言

近年來(lái)，輕質(zhì)、高溫結(jié)構(gòu)材料是研究者們所關(guān)注的重點(diǎn)，其中，TiAl基合金作為新型結(jié)構(gòu)材料之一，目前主要用于發(fā)動(dòng)機(jī)用高壓壓縮機(jī)葉片、高壓渦輪葉片、低壓渦輪、過(guò)度導(dǎo)管梁、排氣閥、噴嘴等[1]，TiAl基合金本身具有的優(yōu)良特性決定了它在這些重要領(lǐng)域的應(yīng)用。

關(guān)于TiAl基合金性能的實(shí)驗(yàn)研究已經(jīng)非常廣泛。對(duì)于等軸γ-TiAl合金和層狀TiAl合金的斷裂機(jī)理，裂紋擴(kuò)展過(guò)程與層位向、加載軸之間的角度以及所施加應(yīng)變幅對(duì)疲勞裂紋產(chǎn)生的影響等有了深入地研究[2-5]。在全層狀組織結(jié)構(gòu)TiAl合金的研究中發(fā)現(xiàn)，裂紋萌發(fā)和擴(kuò)展不僅依賴片層與拉伸軸的相對(duì)取向，還受晶界取向的影響，而且發(fā)現(xiàn)晶界具有雙重作用，一方面裂紋首先萌發(fā)于晶界區(qū)，其擴(kuò)展方式取決于晶界兩側(cè)片層的取向，因而對(duì)全層狀TiAl基合金韌性的作用不同[6-7]。雖然實(shí)驗(yàn)研究得到了很多有意義的成果。但為了更加深入地弄清楚材料的斷裂機(jī)理，僅通過(guò)實(shí)驗(yàn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，一般來(lái)說(shuō)，裂紋的形核及其擴(kuò)展初期都是在原子或分子尺度上進(jìn)行的，而建立在宏觀連續(xù)介質(zhì)力學(xué)上的裂紋擴(kuò)展機(jī)理，由于其均勻連續(xù)性假設(shè)，也與實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)，不再適合于解釋原子或分子尺度下的斷裂過(guò)程，因此有必要建立微納米尺度下的新型裂紋運(yùn)動(dòng)機(jī)理來(lái)解釋裂紋萌生和擴(kuò)展的規(guī)律。因此，學(xué)者們希望可以找到一種有效描述微觀裂紋擴(kuò)展機(jī)理的方法。分子動(dòng)力學(xué)方法是近幾十年發(fā)展起來(lái)的一種解決由大量原子組成的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問題的計(jì)算方法，它能夠揭示材料在微觀尺度下的變形和斷裂過(guò)程的實(shí)質(zhì)，即位錯(cuò)的形成、運(yùn)動(dòng)、塞積等微觀變化，最終導(dǎo)致材料破壞的宏觀結(jié)果，因而成為分子、原子尺度上研究微觀特性的有力工具。

Tang等[8]用分子動(dòng)力學(xué)模擬了γ-TiAl單晶的空洞開裂過(guò)程，發(fā)現(xiàn)位錯(cuò)核的連續(xù)產(chǎn)生和剪切循環(huán)的擴(kuò)展使得空洞開裂，初始屈服強(qiáng)度隨著試件尺寸和空洞體積分?jǐn)?shù)的增加而減小，隨著應(yīng)變率的增加而增加。曲洪磊等[9]用分子動(dòng)力學(xué)方法對(duì)γ-TiAl單晶納米桿在室溫下的拉伸變形過(guò)程進(jìn)行了模擬，研究發(fā)現(xiàn)γ-TiAl單晶納米桿在室溫下的塑性變形機(jī)制為孿生和普通位錯(cuò)，進(jìn)入塑性變形后單晶納米桿中開始出現(xiàn)層錯(cuò)等缺陷，變形過(guò)程中積累的應(yīng)變能得以釋放，使得應(yīng)力-應(yīng)變曲線中出現(xiàn)應(yīng)力水平突然下降的現(xiàn)象。劉永利等[10]利用分子動(dòng)力學(xué)模擬了TiAl/Ti3Al雙相體系中的剪切變形過(guò)程，并對(duì)變形過(guò)程中位錯(cuò)的形核、滑移系的啟動(dòng)以及相關(guān)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變作出了研究分析，認(rèn)為該剪切變形過(guò)程為粘滯-滑移式的滑移行為，界面在其中起到了傳遞能量和協(xié)調(diào)變形的作用，fcc-TiAl在受到局部剪切應(yīng)力時(shí)將向hcp結(jié)構(gòu)發(fā)生轉(zhuǎn)變，而在應(yīng)力較為集中的hcp-Ti3Al中易形成連續(xù)且穩(wěn)定的fcc堆垛層錯(cuò)。張斌[11]用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了Ti-Al合金β→α相變行為以及拉伸變形行為，發(fā)現(xiàn)在相變過(guò)程中，在晶界交匯處容易出現(xiàn)層錯(cuò)、孿晶界等晶體缺陷，模擬中TiAl合金的拉伸過(guò)程與宏觀材料相似，均經(jīng)歷彈性變形階段和塑性變形階段，并出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。Zhao 等[12]用分子動(dòng)力學(xué)對(duì)γ-TiAl中〈110〉傾斜晶界斷裂行為進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)晶粒的相對(duì)取向及晶界特定的原子結(jié)構(gòu)是影響位錯(cuò)形核臨界應(yīng)力的兩個(gè)主要因素。

上述有關(guān)TiAl基合金的分子動(dòng)力學(xué)研究主要集中在剪切變形和拉伸變形、相變行為、TiAl化合物中缺陷的演變等，但是這些研究并未針對(duì)TiAl基合金中的裂紋擴(kuò)展。尤其是對(duì)于L10型面心四方晶體結(jié)構(gòu)的γ-TiAl合金特定晶向微裂紋原子尺度下的擴(kuò)展研究，能夠給其斷裂機(jī)理研究提供參考。本文采用分子動(dòng)力學(xué)的模擬方法，利用EAM嵌入原子勢(shì)模型，其表達(dá)式中所用到的具體參數(shù)是利用大量可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和第一性原理方法計(jì)算結(jié)果擬合得到的。經(jīng)驗(yàn)證，該勢(shì)函數(shù)可以較好地描述γ-TiAl體系中晶格變形等相關(guān)問題[13-14]。因此模擬中采用EAM嵌入原子勢(shì)描述原子間的相互作用力。從原子尺度研究[111]晶向下γ-TiAl合金中預(yù)置微裂紋的擴(kuò)展過(guò)程及其斷裂機(jī)理。

1計(jì)算模型和模擬方法

1.1模型的建立

圖1　γ-TiAl的L10結(jié)構(gòu)

圖2幾何模型和初始原子模型及[111]晶向原子排布取向圖

Fig 2 The geometric model and atomic model and [111] atomic arrangement orientation figure

1.2模擬方法

模擬過(guò)程中采用一端固定一端拉伸的“速度加載”方式，為了避免原子的熱激活效應(yīng)，采用1 K的低溫模擬晶向?qū)尉Е?TiAl合金中預(yù)置裂紋擴(kuò)展的影響。模擬過(guò)程分為弛豫和加載兩個(gè)階段。首先為使體系在加載之前達(dá)到平衡狀態(tài)，先將模型在NPT系綜下弛豫100 ps，弛豫過(guò)程中3個(gè)方向都設(shè)置為周期性邊界條件；弛豫之后開始加載，加載過(guò)程采用正則系綜(NVT)，利用Nose-Hoover方法進(jìn)行控溫，時(shí)間步長(zhǎng)為1 fs，同樣采用EAM勢(shì)函數(shù)描述原子間的相互作用，加載時(shí)將X和Z方向變?yōu)樽杂蛇吔鐥l件，Y方向仍為周期性邊界條件，這樣做主要是為了在加載之前得到符合實(shí)際的“模擬試樣”，減小試件中的殘余應(yīng)力。根據(jù)應(yīng)變率對(duì)單晶γ-TiAl合金中裂紋擴(kuò)展影響的研究，模擬中選擇應(yīng)變率不敏感區(qū)的應(yīng)變率3.5×108s-1進(jìn)行加載，以避免應(yīng)變率對(duì)模擬結(jié)果的影響。

2模擬結(jié)果及討論

2.1裂尖沿[111]晶向的擴(kuò)展過(guò)程分析

圖3所示為裂尖前沿方向?yàn)閇111]晶向時(shí)裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的原子圖，圖4為裂紋擴(kuò)展過(guò)程中裂尖上形成的孿晶圖。根據(jù)擴(kuò)展圖及整個(gè)裂紋的擴(kuò)展過(guò)程可以看出，加載至t=116 ps時(shí)裂紋開始擴(kuò)展(圖3(a)示)，但裂尖發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使得擴(kuò)展方向與預(yù)置裂紋面之間呈一角度，裂紋開始在新的裂紋面上擴(kuò)展；t=120 ps時(shí)(圖3(b)示)，裂尖第一次發(fā)射位錯(cuò)，該位錯(cuò)是整部分原子的滑移位錯(cuò)，位錯(cuò)滑移至邊界時(shí)由于邊界的阻礙作用便在邊界處堆積并萌生了空洞，同時(shí)，裂尖在平行于加載方向上形成了孿晶(圖4(a)①示)，起始孿晶只有一層原子的厚度，隨著加載的繼續(xù)，孿晶沿Z方向滑動(dòng)，厚度不變；當(dāng)t=156 ps時(shí)(圖3(c)示)，裂尖第二次發(fā)射整部分原子滑移的位錯(cuò)，并沿與第一次位錯(cuò)同樣的方向滑移，與此同時(shí)，裂尖形成第二個(gè)孿晶，孿晶為兩層原子厚度(圖4(b)②)，隨后在位錯(cuò)脫離裂尖運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，形成的兩個(gè)孿晶均沿Z方向滑動(dòng)，處于一種穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)t=170 ps時(shí)(圖3(d)示)，第二次發(fā)射的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)至邊界空洞處并產(chǎn)生相互作用，使得邊界處的空洞演化為子裂紋，之后主裂紋的擴(kuò)展幾乎停滯，當(dāng)t=188 ps時(shí)(圖3(e)示)，而邊界上的子裂紋通過(guò)在裂尖處形成孿晶(圖4(c))，使得子裂紋裂尖鈍化并沿Z方向變寬，最終使得邊界處開裂，繼續(xù)加載，當(dāng)t=226 ps時(shí)(圖3(f)示)，主裂紋裂尖上的應(yīng)力集中促使其繼續(xù)發(fā)射位錯(cuò)，同時(shí)子裂紋也由于應(yīng)力集中發(fā)射位錯(cuò)，該位錯(cuò)與子裂紋發(fā)射的位錯(cuò)第一次相遇并相互作用產(chǎn)生新的位錯(cuò)，新位錯(cuò)繼續(xù)與主裂紋發(fā)射的位錯(cuò)相互作用，最終在位錯(cuò)的相互作用下，當(dāng)t=424 ps時(shí)，在位錯(cuò)滑移的方向上再次萌生子裂紋(圖3(g)示)，隨著加載繼續(xù)，第二次萌生的子裂紋在兩個(gè)裂紋的約束下擴(kuò)展很慢，但裂尖主要是通過(guò)產(chǎn)生孿晶致使其開口增大(圖4(d))，直至t=800 ps時(shí)(圖3(h)示)，3條裂紋相連導(dǎo)致模型斷裂。由此得出，[111]晶向的裂紋不是沿直線擴(kuò)展，而是出現(xiàn)了非常明顯的取向效應(yīng)。

圖3　裂尖前沿為[111]晶向的裂紋擴(kuò)展原子圖

圖4　裂尖上的孿晶(①②③④代表孿晶面)

2.2沿[111]晶向擴(kuò)展裂尖的應(yīng)力分析

裂紋擴(kuò)展過(guò)程中應(yīng)力隨時(shí)間的變化如圖5所示，可以看出，加載至114 ps裂紋開始擴(kuò)展時(shí)(圖5(a)示)的應(yīng)力值為6.57 GPa，整體觀察易得知此時(shí)應(yīng)力并不是體系的最大應(yīng)力值，但是加載至啟裂的過(guò)程中應(yīng)力始終集中在裂尖上；t=120 ps時(shí)，裂尖上的應(yīng)力集中達(dá)到6.28 GPa，裂尖第一次發(fā)射滑移位錯(cuò)并形成孿晶，此時(shí)裂尖上的應(yīng)力重新分布以減小裂尖上的應(yīng)力集中，應(yīng)力重新分布后主要集中于孿晶面和裂尖上，并且裂尖上的應(yīng)力小幅減小之后又開始增加，直至t=156 ps時(shí)，裂尖上的應(yīng)力集中達(dá)到最大值6.84 GPa，說(shuō)明位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)受到邊界和孿晶面的阻礙作用，使得材料的強(qiáng)度增加。此時(shí)集中于裂尖的最大應(yīng)力致使裂尖發(fā)射第二個(gè)滑移位錯(cuò)并出現(xiàn)第二個(gè)孿晶面，之后裂尖上的應(yīng)力再次重新分布；加載至t=170 ps時(shí)，邊界上出現(xiàn)了子裂紋，隨著子裂紋的擴(kuò)展，子裂紋的裂尖上也出現(xiàn)了孿晶，此時(shí)應(yīng)力集中在兩個(gè)裂尖和孿晶面上，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力圖也被垂直兩個(gè)裂紋的孿晶面分成3部分(圖5(e))，左右兩邊應(yīng)力小，中間應(yīng)力大。

圖5裂尖前沿為[111]時(shí)應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線圖及原子圖

Fig 5 The stress changing with time curve and atomic figure of Crack tip cutting edge for the crystal to [111]

綜上，裂紋面的選擇對(duì)裂紋擴(kuò)展和裂尖變形機(jī)制的研究十分重要，并且不同材料的裂紋擴(kuò)展機(jī)理不同。

3結(jié)論

采用分子動(dòng)力學(xué)方法對(duì)[111]晶向下單晶γ-TiAl合金中預(yù)置裂紋在1 K溫度下的擴(kuò)展過(guò)程進(jìn)行了模擬，得出了該晶向下此材料中預(yù)置微裂紋擴(kuò)展的裂尖分子動(dòng)力學(xué)情況，基于以上分析，得出以下結(jié)論：

(1)微裂紋擴(kuò)展過(guò)程不是沿直線擴(kuò)展，而是表現(xiàn)出明顯的取向效應(yīng)，在啟裂時(shí)裂尖發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。

(2)微裂紋以裂尖發(fā)射滑移位錯(cuò)及裂尖上形成的孿晶進(jìn)行滑移的方式擴(kuò)展，受邊界的影響，裂紋擴(kuò)展中，在邊界處位錯(cuò)堆積處出現(xiàn)子裂紋，且擴(kuò)展機(jī)制與主裂紋類似，因兩個(gè)裂紋尖端發(fā)射的滑移位錯(cuò)的相互作用，在主裂尖前端再次萌生子裂紋，最終主、子裂紋相連后擴(kuò)展而致斷裂。

(3)微裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的應(yīng)力分布主要集中于裂尖和孿晶面上，并且隨著微裂紋的擴(kuò)展，裂尖應(yīng)力值隨時(shí)間的增大而減小。

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Molecular dynamics research of crack propagation along the [111] orientation in single crystal γ-TiAl

LUO Dechun1,2，RUI Zhiyuan1,2，F(xiàn)U Rong1,2，ZHANG Ling3，YAN Changfeng1,2，CAO Hui1,2

(1.Mechanical and Electrical Engineering College，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050,China;2. Lanzhou University of Technology Digital Manufacturing Technology and Application of Key Laboratory of the China’s Ministry of Education, Lanzhou 730050, China;3. Mechanical and Electrical Engineering College，Lanzhou Institute of Technology，Lanzhou 730050, China)

Abstract:In order to explore the mechanism of crack propagation in γ-TiAl alloy with specific crystal orientation from the micro perspective, the extension process of micro crack and fracture mechanism of γ-TiAl alloy with [111] orientation are studied in this paper. First,the [111] orientation’s micro crack was preseted in single crystal γ-TiAl, second, propagation process of this crack was simulated by the molecular dynamics,finally,the changes of crack tip atomic configuration, the propagation path of micro crack and the condition of stress and strain were studied. Studies have shown that micro crack propagation process is not along a straight line extension, but show the obvious effect of orientation. When just began to crack, the deflection of crack tip was happened along the main crack. Micro cracks extend by the way of crack tip slip dislocation and twin slip was formed on the crack tip. Under the influence of boundary, the sub crack appeared at the accumulation point of border dislocation, and extension mechanism was similar to the main crack. Through the interaction of slip dislocation was emissioned from two micro crack tip, the sub crack initiationed again in the main crack tip front-end. Finally, the main crack and the sub crack connected, expansion to fracture. Stress distribution in the process of micro crack extension mainly focused on the crack tip and formed in the extension process of twinning plane, and along with the expansion of micro crack, crack tip stress value decreases with the increase of the time.

Key words:γ-TiAl alloy; molecular dynamics; [111] crystal; crack propagation

DOI:10.3969/j.issn.1001-9731.2016.02.014

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TG146.2+3; O346.1

作者簡(jiǎn)介：羅德春(1979-)，男，蘭州人，博士，師承芮執(zhí)元教授，主要從事材料機(jī)械強(qiáng)度、數(shù)字化制造技術(shù)研究。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51065014)

文章編號(hào)：1001-9731(2016)02-02067-05

收到初稿日期：2015-04-22 收到修改稿日期：2015-07-31 通訊作者：芮執(zhí)元，E-mail: zhiy_rui@163.com