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    大跨度外傾中承式拱橋關(guān)鍵部位受力分析?

    2016-05-16 05:39:24董銳李茂星彭桂瀚韋建剛王旭
    關(guān)鍵詞:三角區(qū)拱橋云圖

    董銳,李茂星,彭桂瀚,韋建剛,王旭

    (1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院,福建福州350108;2.廣西防災(zāi)減災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全重點實驗室,廣西南寧530004;3.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院,重慶400074)

    0 引言

    拱橋結(jié)構(gòu)形式富于變化、造型美觀且受力合理,備受橋梁工程師青睞.根據(jù)拱肋與主梁平面之間的相互關(guān)系,可以將拱橋分為外傾式、內(nèi)傾式和垂直式三種.拱肋垂直于主梁平面是拱橋中最常用的形式,此時主拱受力相對簡單,不存在面外彎矩;當(dāng)拱肋與主梁垂直方向不在同一平面時,結(jié)構(gòu)受力變得復(fù)雜,存在面外彎矩.當(dāng)主拱肋向內(nèi)傾斜時,稱為提籃式拱橋;當(dāng)主拱肋向面外傾斜時,稱為外傾式或蝶型拱橋.其中,外傾式拱橋橫向聯(lián)系相對薄弱,受力也相對復(fù)雜,但由于造型美觀,在實際工程中應(yīng)用較多,如南寧大橋、九堡大橋等.關(guān)于外傾式拱橋整體受力性能的研究已相對較多[1?5],而對于局部受力分析的研究相對較少.本文將以某大跨度外傾中承式拱橋為研究對象,采用整體計算與局部精細(xì)化分析相結(jié)合的方式,研究外傾式拱橋關(guān)鍵傳力部位的受力性能.

    1 工程背景

    文中的拱橋[6]為外傾中承式鋼混組合結(jié)構(gòu),跨徑組合48+168+48 m.主跨主梁為等截面鋼混凝土結(jié)合梁,邊跨主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁.橋面以上拱肋采用鋼結(jié)構(gòu),橋面以下采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),中間設(shè)置鋼-混凝土結(jié)合段(S0段).主跨拱肋系統(tǒng)由主拱肋、副拱肋、主副拱肋連桿和拱頂橫撐等組成.其中,主拱跨徑168 m,矢高48.0 m,矢跨比1/3.5,兩主拱肋向橋中心線外側(cè)傾斜12?呈蝶形;副拱為空間曲線形,跨徑130 m,矢高20.7 m,矢跨比1/6.3.拱橋整體布置如圖1所示.

    圖1 拱橋整體布置(單位:cm)

    與傳統(tǒng)拱橋主拱在豎向平面受力結(jié)構(gòu)不同,外傾式拱橋主拱為空間受力.主拱肋與邊拱肋連接處、主拱肋與副拱肋連接處和異形橫梁與主拱連接處是結(jié)構(gòu)傳力的三個關(guān)鍵部位,且構(gòu)造和受力復(fù)雜,需要對其應(yīng)力和變形進行認(rèn)真分析.

    主拱、邊拱與邊跨主梁形成三角區(qū),該部分的主、邊拱連接處同時承受不同方向傳來的壓力和彎矩,且存在面外彎矩,是結(jié)構(gòu)受力最復(fù)雜的區(qū)域之一,以下分析中簡稱“三角區(qū)”.鋼拱肋與混凝土拱肋連接處的鋼-混凝土結(jié)合段(S0段)構(gòu)造復(fù)雜,且存在剛度和質(zhì)量突變,也是結(jié)構(gòu)受力最復(fù)雜的區(qū)域之一,以下分析中簡稱“S0段”.異形預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱梁與主拱連接處是主、邊跨主梁傳遞豎向荷載到主拱的關(guān)鍵受力部位,且造型復(fù)雜,以下分析中采用“橫梁主拱結(jié)合段”表示.

    2 結(jié)構(gòu)建模及整體分析

    本文采用有限單元法對拱橋上述關(guān)鍵部位進行受力分析.由于拱橋跨度大,直接采用實體單元建立整體有限元模型獲得關(guān)鍵部位的應(yīng)力和變形需要耗費大量計算時間,且對計算機硬件要求極高,實際工程中通常是不允許的.本文使用先整體計算,后局部分析的方法克服上述問題.首先,采用梁桿單元建立拱橋整體模型,獲得關(guān)鍵部位在邊界處的內(nèi)力輸入條件;然后,采用三維實體單元對關(guān)鍵部位進行精細(xì)化建模,獲得關(guān)鍵部位的應(yīng)力和變形.

    拱橋整體計算模型采用Midas-Civil完成,吊桿和系桿采用桁架單元模擬,橋面板采用板單元模擬,其余構(gòu)件采用梁單元模擬.拱橋整體有限元模型如圖2所示.

    根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》[7]4.1.8條:“結(jié)構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需要進行彈性階段截面應(yīng)力計算時,除特別說明外,各作用效應(yīng)的分項系數(shù)及組合系數(shù)應(yīng)取為1.0,各項應(yīng)力限值應(yīng)按各設(shè)計規(guī)范規(guī)定采用”和《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計規(guī)范》[8]4.3.2條:“應(yīng)力驗算的作用(或荷載)應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)組合.其中,汽車荷載應(yīng)計入沖擊系數(shù)”,本文拱橋關(guān)鍵部位受力分析采用持久狀況下的標(biāo)準(zhǔn)組合,荷載組合為:1.0恒載+1.0汽車荷載+1.0人群荷載+1.0汽車制動力+1.0梯度降溫+1.0整體降溫+1.0風(fēng)載+1.0收縮+1.0徐變式中,汽車荷載為城-A級[9];人群荷載為3.5KN/m2;計算溫度取20?C,溫差為10?C;混凝土的收縮和徐變根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》[10]計算;風(fēng)荷載根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》[11]確定.

    圖2 拱橋整體有限元模型

    經(jīng)整體分析后得三角區(qū)、橫梁和S0段邊界處的荷載如表1所示,對應(yīng)荷載的方向及位置示意見圖3.

    表1 持久狀況下三角區(qū)、橫梁及S0段荷載

    圖3 三角區(qū)、橫梁及S0段內(nèi)力示意圖

    3 關(guān)鍵部位變形及應(yīng)力分析

    上節(jié)通過桿系整體模型獲得了三角區(qū)、橫梁及S0段邊界上的荷載,下面通過離散結(jié)構(gòu)的有限單元法建立上述關(guān)鍵部位的精細(xì)有限元模型.精細(xì)有限元模型采用ANSYS模擬,混凝土主拱、邊拱和橫梁采用空間實體單元Solid 65模擬,S0段鋼-混組合段的鋼主拱采用空間殼單元Shell 63模擬,S0段的精軋螺紋鋼筋拉桿采用空間桿單元Link 8模擬.由于結(jié)構(gòu)左右對稱,為簡化計算,根據(jù)對稱性原理,此處采用主體結(jié)構(gòu)的一半分別對三角區(qū)、橫梁節(jié)點和S0鋼-混組合段進行局部應(yīng)力分析.對于三角區(qū)有限元模型,在跨中處約束橫橋向位移,在橋墩底部固結(jié);對于橫梁和S0鋼-混結(jié)合段有限元模型,在橫梁跨中約束橫橋向位移,在混凝土主拱底部固結(jié).其中,橫梁和S0段有限元模型連接在一起.三角區(qū)、橫梁-主拱結(jié)合段和S0段細(xì)部精細(xì)化有限元模型如圖4所示.

    圖4 三角區(qū)、橫梁-主拱結(jié)合段及S0段細(xì)部有限元模型

    在精細(xì)化有限元模型中,主拱和邊拱采用C55混凝土,橋墩和橫梁采用C40混凝土,鋼混結(jié)合段的鋼材采用Q345qD橋梁專用鋼.精細(xì)化有限元模型中上述材料的特性如表2所示.

    表2 精細(xì)化有限元模型材料特性

    將表1中的荷載分別施加在圖4所示的有限元模型中,經(jīng)非線性有限元分析可以分別獲得三角區(qū)、橫梁-主拱結(jié)合段和S0段的變形和應(yīng)力.

    3.1 三角區(qū)節(jié)點

    三角區(qū)變形云圖如圖5(a)所示.在持久狀況的標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下,三角區(qū)有限元模型變形連續(xù),最大變形量0.01 m,變形較小,表明主副拱結(jié)合處的剛度較大,變形符合要求.

    圖5 三角區(qū)變形及應(yīng)力云圖

    三角區(qū)主應(yīng)力σ1云圖如圖5(b)所示,從圖中可以發(fā)現(xiàn),三角區(qū)的最大拉應(yīng)力為2.71 MPa,發(fā)生在邊拱空腹區(qū)域的下端.將主應(yīng)力σ1的顯示范圍設(shè)定在C40混凝土的抗拉強度設(shè)計值至最大拉應(yīng)力,即1.65 Mpa~2.71 MPa,此時三角區(qū)的應(yīng)力云圖如圖5(c)所示.從圖中可以發(fā)現(xiàn),三角區(qū)拉應(yīng)力超標(biāo)范圍均發(fā)生在邊拱空腹區(qū)域底端.由于空腹區(qū)域在邊拱長度方向兩段沒有做加腋處理,由此引起該部分產(chǎn)生應(yīng)力集中.在邊拱空腹區(qū)域兩端做加腋處理后,應(yīng)力集中現(xiàn)象消失,最大主拉應(yīng)力均小于1.65 Mpa.

    3.2 橫梁-主拱結(jié)合段

    將表1中的荷載施加到圖4(b)所示的橫梁和S0鋼-混結(jié)合段有限元模型上,進行非線性有限元分析,得橫梁-主拱結(jié)合段有限元模型變形云圖如圖6(a)所示.圖中變形均以混凝土主拱拱腳處的固結(jié)部位為參考點.由圖6(a)可知,在標(biāo)準(zhǔn)荷載組合工況下,橫梁有限元模型變形連續(xù),由于結(jié)構(gòu)剛度較大,變形較小,最大變形量僅0.024 m.

    在持久狀況標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下,橫梁-主拱結(jié)合段有限元模型主應(yīng)力σ1云圖如圖6(b)所示.從圖中可以發(fā)現(xiàn),橫梁節(jié)點的最大拉應(yīng)力為2.92 MPa,拉應(yīng)力主要發(fā)生在以下4個部位:橫梁邊跨牛腿與混凝土主拱結(jié)合處;混凝土主拱與橫梁上表面結(jié)合處;邊跨牛腿支座處;中跨牛腿支座處.將主應(yīng)力σ1的顯示范圍設(shè)定在C50混凝土的抗拉強度設(shè)計值至最大拉應(yīng)力,即1.89 Mpa~2.92 MPa,此時橫梁節(jié)點的應(yīng)力云圖如圖6(c)所示.從圖中可以發(fā)現(xiàn),橫梁節(jié)點拉應(yīng)力超標(biāo)范圍主要集中在4個部位:橫梁邊跨牛腿與混凝土主拱結(jié)合處;混凝土主拱與橫梁上表面結(jié)合處;邊跨牛腿支座處;中跨牛腿支座處.應(yīng)力超標(biāo)區(qū)域與拉應(yīng)力區(qū)域重合.

    圖6 橫梁-主拱結(jié)合段變形及應(yīng)力云圖

    拉應(yīng)力超標(biāo)主要是由于局部應(yīng)力集中造成.根據(jù)分析結(jié)果,采取以下幾項措施:在拉應(yīng)力超標(biāo)的邊跨和中跨牛腿支座處做加腋處理,并加強受拉普通鋼筋或預(yù)應(yīng)力鋼筋的配置;混凝土主拱與橫梁結(jié)合處做倒角處理,避免出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象;加強邊跨牛腿與混凝土主拱的連接,并進行倒角或加腋處理,避免出現(xiàn)應(yīng)力集中.經(jīng)上述措施后,橫梁-主拱結(jié)合段主拉應(yīng)力σ1均小于1.89 Mpa.

    3.3 S0鋼-混凝土結(jié)合段

    S0鋼-混凝土結(jié)合段變形云圖如圖7所示.所有變形均以混凝土主拱拱腳處的固結(jié)部位為參考點,由圖7可知,在標(biāo)準(zhǔn)組合荷載工況下,S0段有限元模型變形連續(xù),最大變形量為0.03 m,變形較小,表明S0段具有足夠的連接剛度.

    圖7 S0鋼-混凝土結(jié)合段變形云圖

    S0鋼-混結(jié)合段的局部應(yīng)力分析采用Von-Mises等效應(yīng)力表述.持久狀況標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下,S0段有限元模型的Von-Mises等效應(yīng)力σV的應(yīng)力云圖如圖8所示.從圖中可以發(fā)現(xiàn),S0段的最大Von-Mises等效應(yīng)力為372 MPa,發(fā)生在底板與加勁肋結(jié)合處.去除底板后,S0段其他部位的Von-Mises等效應(yīng)力均小于275 Mpa,最大值為236 MPa,滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計要求.S0段底板與加勁肋應(yīng)力集中主要是由于有限元模型中細(xì)部誤差造成的,只要S0段設(shè)計中做好節(jié)點處的坡口處理,應(yīng)力集中現(xiàn)象就可避免.

    圖8 S0鋼-混凝土結(jié)合段Von-Mises等效應(yīng)力σv云圖

    將S0段底板Von-Mises等效應(yīng)力σV的顯示范圍設(shè)定在Q345qD鋼材的抗拉/壓強度設(shè)計值至最大等效應(yīng)力之間,即275 Mpa~372 MPa,此時S0段的等效應(yīng)力云圖如圖9所示.從圖中可以看出,應(yīng)力超標(biāo)僅發(fā)生在底板與豎向加勁肋交界處,其他部位無超標(biāo)現(xiàn)象.只要施工中控制好鋼結(jié)構(gòu)加工制作誤差,S0段的應(yīng)力就不會超過材料強度設(shè)計值.

    圖9 S0鋼-混凝土結(jié)合段Von-Mises等效應(yīng)力σv云圖(275Mpa-372MPa)

    4 結(jié)論

    本文首先采用整體桿系模型分析獲得關(guān)鍵部位邊界處荷載條件,然后以上述邊界條件輸入,采用精細(xì)化實體有限元模型分析關(guān)鍵部位的變形和應(yīng)力.經(jīng)分析得以下結(jié)論:

    (1)拱橋剛度較大,在關(guān)鍵受力部位:三角區(qū)主副拱結(jié)合處、橫梁主拱結(jié)合處和S0鋼混結(jié)合段的變形量均較小,能夠滿足結(jié)構(gòu)的剛度要求;

    (2)由于主拱外傾12?,使得結(jié)構(gòu)的整體受力呈復(fù)雜空間狀態(tài),在關(guān)鍵受力部位同時存在面內(nèi)和面外彎矩;

    (3)復(fù)雜的空間構(gòu)造和受力狀態(tài)使得三角區(qū)主副拱結(jié)合處、橫梁主拱結(jié)合處和S0鋼-混結(jié)合段等關(guān)鍵受力部位容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,設(shè)計中應(yīng)注意在混凝土結(jié)構(gòu)中做加腋處理,在鋼結(jié)構(gòu)中做倒角處理,以便改善局部受力狀態(tài).

    參考文獻:

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