基于TRR的養(yǎng)老金替代率精算模型研究

摘要：養(yǎng)老金替代率精算模型的構(gòu)建應(yīng)該以技術(shù)性的統(tǒng)計(jì)口徑和理念性的制度模式為基礎(chǔ)，文章基于靜態(tài)TRR概念構(gòu)建了我國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的精算模型，實(shí)證分析表明繳費(fèi)基數(shù)和年限、投資收益率是影響TRR的關(guān)鍵變量，如果針對(duì)這些變量的工作得不到完善，制度的未來給付將遭遇挑戰(zhàn)。同時(shí)為正確評(píng)估制度現(xiàn)有的保障水平，文章認(rèn)為不應(yīng)迷信于政策和國外的“應(yīng)然”，應(yīng)認(rèn)真對(duì)待的是國內(nèi)權(quán)利義務(wù)不對(duì)等而導(dǎo)致財(cái)務(wù)難以持續(xù)的“實(shí)然”。

關(guān)鍵詞：城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)；養(yǎng)老金替代率；精算模型

一、 引言

自2005年開始，中國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的待遇水平不斷提高，企業(yè)部門退休人員月平均養(yǎng)老金水平到2014年已經(jīng)達(dá)到了2 050元的水平，是2005年713元的2.88倍，如果以城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入和人均現(xiàn)金消費(fèi)支出為度量基準(zhǔn)，平均養(yǎng)老金的替代水平分別達(dá)到了80%和120%以上，可以說相對(duì)于“?；尽钡哪繕?biāo)，這樣的平均養(yǎng)老金水平已經(jīng)十分慷慨。然而，如果我們以城鎮(zhèn)單位在崗職工年平均工資為度量基準(zhǔn)，2014年平均養(yǎng)老金的替代水平卻只有40%出頭，其數(shù)值從1997年的74.47%到現(xiàn)在也是呈直線下降趨勢(shì)，以至于在幾年前就有學(xué)者認(rèn)為我們的養(yǎng)老金替代率水平已經(jīng)低于“國際警戒線”，受這樣的專家論斷影響，中國政府受到了社會(huì)輿論一邊倒的譴責(zé)。

“端起碗來吃肉，放下筷子罵娘”的怪象自改革開放之后在中國社會(huì)多個(gè)領(lǐng)域愈演愈烈，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度在發(fā)展完善中遭遇的“受益群體得利不斷增多，社會(huì)抱怨愈加高漲”并存的現(xiàn)象正是這種時(shí)代輿情的縮影。這種怪異的時(shí)代輿情是以“不患寡而患不均”的文化背景以及“公平和道德漸趨失守”的現(xiàn)實(shí)背景為基礎(chǔ)的，雖然從長遠(yuǎn)來講對(duì)其負(fù)面影響的消除雖任重道遠(yuǎn)但刻不容緩，但如果從出發(fā)點(diǎn)來講對(duì)其理性認(rèn)知又應(yīng)該辯證唯物、分清黑白。所謂辯證唯物是指既應(yīng)該以開明積極的心態(tài)接受其對(duì)民主議論的促進(jìn)，又應(yīng)該以憂慮滿懷的心態(tài)采納其對(duì)不公不平的反思，所謂的分清黑白是指既應(yīng)該知其合理成分又應(yīng)該知其不對(duì)的地方，如此方能不受各種“專家之言”的鼓動(dòng)和“民粹之音”的魅惑。關(guān)于養(yǎng)老金替代率水平高低的判斷正是一個(gè)易受鼓動(dòng)和魅惑的專業(yè)問題，正如筆者在多個(gè)場(chǎng)合所講，理念需要制度予以承載，制度需要技術(shù)予以支撐，精算模型作為養(yǎng)老金問題研究的第一步，對(duì)其梳理和分析可以為關(guān)于養(yǎng)老金制度的理解、關(guān)于養(yǎng)老問題理念的思辨提供基礎(chǔ)。

二、 養(yǎng)老金替代率精算模型的基礎(chǔ)

1. 技術(shù)性的統(tǒng)計(jì)口徑。統(tǒng)一口徑是達(dá)成共識(shí)的基礎(chǔ)，達(dá)成共識(shí)是解決問題的關(guān)鍵。養(yǎng)老金替代率作為度量養(yǎng)老金水平最簡單的數(shù)量指標(biāo)，同時(shí)也是養(yǎng)老金問題研究中最容易混淆的概念。最簡單是因?yàn)槠渫ㄋ滓锥?，最容易混淆則是因?yàn)閷?duì)其分子分母的界定如此多元。在“稅前還是稅后、即期還是退休年、簡單個(gè)體還是社會(huì)平均”的影響下，養(yǎng)老金替代率的類型可以被概括成十幾種之多。其中，稅前還是稅后是影響分類的第一步，在OECD的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫中，養(yǎng)老金替代率有GRR （Gross pension replacement rate）和NRR（Net pension replacement rate）之分，GRR是指以個(gè)人稅前的養(yǎng)老金權(quán)益為分子、稅前的退休前收入為分母計(jì)算出的養(yǎng)老金替代率，NRR是指以個(gè)人稅后的養(yǎng)老金權(quán)益為分子、稅后的退休前收入為分母計(jì)算出的養(yǎng)老金替代率。由于在我國養(yǎng)老金是免征個(gè)人所得稅的，所以在進(jìn)一步的歸納統(tǒng)計(jì)中，我們不對(duì)作為分子的養(yǎng)老金進(jìn)行稅前稅后區(qū)分。以此為基礎(chǔ)，僅考慮稅收對(duì)分母的影響，我們認(rèn)為，養(yǎng)老金替代率在口徑上有以下八種。

這八種口徑是以“動(dòng)態(tài)還是靜態(tài)”為基礎(chǔ)、圍繞三種最基本的口徑展開的，即目標(biāo)替代率（Target Replacement Rate，TRR）、交叉替代率（Crossing Replacement Rate，CRR）和平均替代率（Average Replacement Rate，ARR）。TRR是指個(gè)人養(yǎng)老金與個(gè)人退休前工資水平的比率，交叉替代率（Crossing Replacement Rate，CRR）是個(gè)人養(yǎng)老金與社會(huì)平均工資的比率，平均替代率（Average Replacement Rate，ARR）是指社會(huì)平均養(yǎng)老金與社會(huì)平均工資的比率。這三種類型替代率的差異不僅體現(xiàn)在數(shù)值大小上，更體現(xiàn)在背后的價(jià)值取向和應(yīng)用背景上。目前，OECD的統(tǒng)計(jì)以TRR為基礎(chǔ)，關(guān)于中國養(yǎng)老金問題的研究多以ARR為基礎(chǔ)并直接體現(xiàn)為動(dòng)態(tài)GARR的形式，TRR和ARR是兩個(gè)完全不同的概念，其分別對(duì)應(yīng)的精算模型也存在較大差異。

2. 理念性的制度模式。除了技術(shù)上的統(tǒng)計(jì)口徑，養(yǎng)老金替代率的精算模型同樣有賴于制度的財(cái)務(wù)模式即需考慮制度的財(cái)務(wù)模式是現(xiàn)收現(xiàn)付制還是基金積累制，這兩種模式下的養(yǎng)老金替代率精算模型也是不一樣的。

現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老金的替代率通常以ARR的形式出現(xiàn)，其水平由制度的撫養(yǎng)比（Supporting Ratio，SR）和費(fèi)率（θ）決定，用公式表示即ARR=θ*SR。如果一個(gè)社會(huì)的全體成員都是養(yǎng)老金制度的參保者，撫養(yǎng)比即代際撫養(yǎng)系數(shù)，假設(shè)人口增長率為n，則代際撫養(yǎng)系數(shù)為1+n，這是一般宏觀分析的基礎(chǔ)，所有關(guān)于現(xiàn)收現(xiàn)付會(huì)因?yàn)槿丝诶淆g化而不可持續(xù)的論述都是以此為基礎(chǔ)的，因?yàn)槿丝诶淆g化在一般情況下都意味著人口增長出現(xiàn)了問題。

完全基金積累制養(yǎng)老金的替代率通常以TRR的形式出現(xiàn)，其水平由費(fèi)率（θ）、自我負(fù)擔(dān)率（領(lǐng)取退休金的年數(shù)和繳費(fèi)年數(shù)之比，E）、基金收益率和個(gè)人工資增長率共同決定，并取決于計(jì)發(fā)形式是生存年金還是定期年金。當(dāng)基金收益率（r）和個(gè)人工資增長率（g）相等時(shí)，以退休第一年個(gè)人養(yǎng)老金水平為分子、以退休前一年個(gè)人工資水平為分母的TRR可以表示為：TRR=（θ/E）*（1+g）。如果r>g，替代率會(huì)大于此數(shù)值，反之亦然。以此為基礎(chǔ)，我們可以計(jì)算出以退休第一年個(gè)人養(yǎng)老金水平為分子、以當(dāng)年社會(huì)平均工資水平為分母的CRR，假設(shè)參保人的初始工資水平和當(dāng)期社會(huì)平均工資相等且一直保持同等速度增長，當(dāng)基金收益率（r）和工資增長率（g）相等時(shí)，CRR可以表示為：CRR=θ/E，同理，如果r>g，替代率會(huì)大于此數(shù)值，反之亦然。

通過歸納，我們發(fā)現(xiàn)，如果以純個(gè)人的經(jīng)濟(jì)利益最大化為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)基金積累制私人養(yǎng)老金和現(xiàn)收現(xiàn)付之公共養(yǎng)老金的取舍有賴于自我負(fù)擔(dān)率和制度贍養(yǎng)率（Dependency Ratio，DR，是制度撫養(yǎng)比的倒數(shù)）的大小關(guān)系以及更復(fù)雜的工資增長率和基金增長率的高低關(guān)系、個(gè)人工資和社會(huì)平均工資的高低以及增長速度關(guān)系。同時(shí)，如果拋開這些復(fù)雜的因變量就最簡單的模型而言，代際負(fù)擔(dān)輕、個(gè)人繳費(fèi)年限長的社會(huì)總有長期維持任何一種養(yǎng)老金制度的潛力，為此，我們最基礎(chǔ)的工作應(yīng)該著眼于人口增長和充分就業(yè)。

三、 中國基本養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率的精算模型

1. 參數(shù)及基本模型。以1997年26號(hào)文和2005年38號(hào)文為基礎(chǔ)的城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度是一個(gè)內(nèi)含現(xiàn)收現(xiàn)付和基金積累的混合型制度，其精算模型亦可以分成基礎(chǔ)養(yǎng)老金和個(gè)人賬戶養(yǎng)老金兩部分?；趥€(gè)體異質(zhì)性，本文以退休第一年的養(yǎng)老金為分子，以退休前一年的個(gè)人工資為分母建立靜態(tài)TRR精算模型，模型中的參數(shù)如表2示。

通過建模，我們發(fā)現(xiàn)，繳費(fèi)年限、個(gè)人工資和社會(huì)平均工資及其增長率是基礎(chǔ)養(yǎng)老金替代率水平的自變量，費(fèi)率、基金投資收益率、個(gè)人工資增長率（不等于基金投資收益率）、繳費(fèi)年限和計(jì)發(fā)月數(shù)是個(gè)人賬戶養(yǎng)老金替代率的自變量。一般情況下，此兩個(gè)因變量的精算表達(dá)式分別為：

進(jìn)一步的，如果簡化表達(dá)，假設(shè)h=g，且令：=x，則 β=x，可得：

2. 實(shí)證分析。以上述靜態(tài)TRR精算模型為基礎(chǔ)，我們可得到不同參數(shù)條件下的TRR水平，同時(shí)也能觀察不同變量的變化對(duì)TRR的影響程度，目前幾乎所有的敏感性分析都是以此精算模型為基礎(chǔ)的。通過實(shí)證分析我們可以得出很多結(jié)論，但比較而言，以下幾個(gè)最值得強(qiáng)調(diào)。

（1）繳費(fèi)年限對(duì)總的TRR具有決定性的影響。以x=1、h和r分別為8%和3%為基礎(chǔ)條件，我們可觀察到繳費(fèi)年限對(duì)TRR的影響。由于繳費(fèi)年限和計(jì)發(fā)月數(shù)之間存在關(guān)聯(lián)，我們假設(shè)參保者25歲參加工作，一直繳費(fèi)至退休年齡，如此在50歲退休時(shí)對(duì)應(yīng)的繳費(fèi)年限和計(jì)發(fā)月數(shù)分別為25年和195個(gè)月，在55歲、60歲以及65歲退休時(shí)分別對(duì)應(yīng)的是30年和170個(gè)月、35年和139個(gè)月、40年和101個(gè)月。對(duì)此四種情況而言，基礎(chǔ)養(yǎng)老金部分的TRR分別為25%、30%、35%和40%，個(gè)人賬戶部分的TRR分別為7.6%、9.53%、12.44%和17.97%，總的TRR分別為32.6%、39.53%、47.44%和57.97%。TRR隨繳費(fèi)年限的增加而遞增的趨勢(shì)明顯。

（2）繳費(fèi)基數(shù)是影響基數(shù)養(yǎng)老金TRR的重要因素。如果鎖定x之外的其他變量，我們即可得到TRR隨工資收入的分布情況。如果以標(biāo)準(zhǔn)人假設(shè)（x=1，n=35、k=139）為基礎(chǔ)，在工資增長率和基金投資收益率分別為8%和3%的條件下，繳費(fèi)率為8%的個(gè)人賬戶可提供的TRR為12.44%，繳費(fèi)率為20%的基礎(chǔ)養(yǎng)老金可提供的TRR為35%，總的TRR為47.44%。而在同等假設(shè)條件下，x=0.5的人群可獲得的基礎(chǔ)養(yǎng)老金TRR為52.5%，總的TRR為64.94%；x=2的人群可獲得的基礎(chǔ)養(yǎng)老金TRR為26.25%，總的TRR為38.69%；x=3的人群可獲得的基礎(chǔ)養(yǎng)老金TRR為23.33%，總的TRR為35.77%。比較發(fā)現(xiàn)，隨著工資水平的增加，其相應(yīng)人群獲得的基礎(chǔ)養(yǎng)老金TRR水平（進(jìn)而是總TRR）呈明顯下降趨勢(shì)。但需要注意的是，這里的分析依賴于兩個(gè)“應(yīng)然”條件，一是繳費(fèi)基數(shù)沒有上下限制；二是個(gè)人的繳費(fèi)基數(shù)和個(gè)人工資必須完全相等。而目前我們的“實(shí)然”情況是，一方面繳費(fèi)基數(shù)有3倍和0.6倍的上下限制；另一方面繳費(fèi)基數(shù)和個(gè)人工資的背離十分嚴(yán)重。

（3）投資收益率是影響個(gè)人賬戶養(yǎng)老金TRR的關(guān)鍵。如果鎖定r之外的其他變量，我們可得到TRR隨收益率的分布情況。以標(biāo)準(zhǔn)人假設(shè)（x=1，n=35，k=139）為基礎(chǔ)，在h為8%的條件下，如果基金投資收益率為3%，則繳費(fèi)率為8%的個(gè)人賬戶可提供的TRR為12.44%。而在同等假設(shè)條件下，r=6%時(shí)通過個(gè)人賬戶獲得的TRR為18.98%，r=9%時(shí)通過個(gè)人賬戶獲得的TRR為30.95%。比較發(fā)現(xiàn)，投資收益率越高，其個(gè)人賬戶的待遇水平就越高，如果收益率超過了工資增長，則總的TRR將可能達(dá)到非常高的水平。

基于精算分析，我們發(fā)現(xiàn)繳費(fèi)基數(shù)和年限、投資收益率是影響TRR的關(guān)鍵，未來的制度改進(jìn)應(yīng)主要圍繞這些因素展開。同時(shí)，也需要強(qiáng)調(diào)的是由于實(shí)行混賬管理，現(xiàn)行制度的本質(zhì)仍然是現(xiàn)收現(xiàn)付制，為此基于現(xiàn)收現(xiàn)付制基本公式ARR=θ*SR的分析應(yīng)該和TRR精算模型同樣具有重要的地位。雖然在名義上，我們的撫養(yǎng)比仍為3左右的水平，但由于遵繳率太低（2014年僅為81.2%）、繳費(fèi)工資太低（占社平工資的比例僅為65%左右）、低費(fèi)率參保人群比重不斷增加（已經(jīng)達(dá)到25%左右），現(xiàn)收現(xiàn)付的運(yùn)行機(jī)制漏洞百出，這是當(dāng)前制度遭遇財(cái)務(wù)困境的主要原因同時(shí)也是未來改進(jìn)應(yīng)該聚焦的關(guān)鍵。

四、 進(jìn)一步的討論

本文以個(gè)體異質(zhì)性為基礎(chǔ)，建立的是靜態(tài)TRR精算模型，雖然在技術(shù)上我們也可以通過將參數(shù)平均化、即期化，明晰靜態(tài)TRR向動(dòng)態(tài)ARR的轉(zhuǎn)化路徑，但這種轉(zhuǎn)化必須以成熟的養(yǎng)老金待遇調(diào)整機(jī)制為基礎(chǔ)，而這正是我們的制度所欠缺的。這種欠缺造成的理論上靜態(tài)TRR模型和動(dòng)態(tài)ARR模型的鴻溝在實(shí)踐上正對(duì)應(yīng)著關(guān)于養(yǎng)老金水平評(píng)價(jià)的自說自話和盲目比較?；谏衔姆治?，我們認(rèn)為為了規(guī)避認(rèn)知陷阱應(yīng)該把握以下幾點(diǎn)：

1. 應(yīng)正確認(rèn)識(shí)政策的“應(yīng)然”。38號(hào)文針對(duì)“新人”標(biāo)準(zhǔn)人（x=1）設(shè)計(jì)的59.2%的政策目標(biāo)有其嚴(yán)格的假設(shè)條件，其中雖然繳費(fèi)35年、計(jì)發(fā)月數(shù)為139的假定可以實(shí)現(xiàn)，但工資增長率和基金投資收益率相等的假設(shè)在中國幾無實(shí)現(xiàn)的可能，所以輕易拿59.2%的政策目標(biāo)來評(píng)價(jià)現(xiàn)有“老人”和“中人”的替代率水平是不合理的，甚至用其來展望未來“新人”的替代率水平也是不現(xiàn)實(shí)的。

2. 應(yīng)理性看待國外的“應(yīng)然”。通過國際比較的視角來評(píng)價(jià)我國養(yǎng)老金替代率的研究多直接應(yīng)用OECD數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，但事實(shí)上，該數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)是應(yīng)然的TRR數(shù)據(jù)，將其和我國的實(shí)然ARR數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比是不科學(xué)的。目前，Pensions at a Glance 2013中的TRR都是基于一定假設(shè)條件的應(yīng)然替代率水平，比如應(yīng)滿足“平均實(shí)際收入增長率為2%，基金實(shí)際收益率為3.5%”的假設(shè)條件，很明顯這種假設(shè)最低在中國是難以實(shí)現(xiàn)的，以這種難以實(shí)現(xiàn)的假設(shè)為基礎(chǔ)，在其提供的數(shù)據(jù)庫中，中國公共養(yǎng)老金制度能提供的GTRR竟然高達(dá)77.9%。

3. 應(yīng)嚴(yán)肅對(duì)待現(xiàn)有制度的“實(shí)然”。引言中所提及的40%出頭的ARR是以城鎮(zhèn)單位在崗職工年平均工資為分母計(jì)算得到的，但由于繳費(fèi)情況過差，2014年以繳費(fèi)工資為分母計(jì)算的ARR仍高達(dá)67.5%。實(shí)際上，相對(duì)于普遍以平均工資為基礎(chǔ)計(jì)算ARR，以繳費(fèi)工資為基礎(chǔ)的計(jì)算更具現(xiàn)實(shí)意義。社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)是強(qiáng)調(diào)權(quán)利義務(wù)對(duì)等的運(yùn)行機(jī)制，如果過度的強(qiáng)調(diào)權(quán)益而忽視義務(wù)，制度的財(cái)務(wù)可持續(xù)性將很快出現(xiàn)問題。

4. 應(yīng)深入思考制度未來的“實(shí)然”。由于繳費(fèi)情況不斷惡化（繳費(fèi)基數(shù)、遵繳率都持續(xù)下降，低費(fèi)率參保人員的比例不斷增大）、撫養(yǎng)比不斷降低，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)“新人”而言，未來現(xiàn)收現(xiàn)付部分能提供的替代率水平將會(huì)大大低于35%的目標(biāo)水平，同時(shí)，由于投資收益率遠(yuǎn)低于工資增長率，基金積累部分能為“新人”提供的替代率水平也將會(huì)極低。從這個(gè)層面講，如何通過加強(qiáng)征繳、改進(jìn)投資以加快制度完善的步伐以避免“新人”又走“老路”是當(dāng)前最緊迫的任務(wù)。

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基金項(xiàng)目：中國人民大學(xué)科學(xué)研究基金項(xiàng)目（中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助）（項(xiàng)目號(hào)：15XNH024）。

作者簡介：黃萬丁（1988-），男，漢族，湖北省黃岡市人，中國人民大學(xué)公共管理學(xué)院博士生，研究方向?yàn)轲B(yǎng)老金經(jīng)濟(jì)學(xué)。

收稿日期：2016-02-14。