基于曲面擬合的WiFi指紋數(shù)據(jù)庫更新

田增山 代海鵬

摘要：針對指紋數(shù)據(jù)庫更新需要大量時(shí)間和人力開銷問題，提出了一種新的WiFi環(huán)境下接收信號(hào)強(qiáng)度（RSS）的估計(jì)方法。即采用徑向基函數(shù)插值的方法，利用一部分RSS被重新測量的參考點(diǎn)，擬合出接收信號(hào)強(qiáng)度曲面，估計(jì)出鄰近未知參考點(diǎn)RSS值，從而更新指紋數(shù)據(jù)庫。大量實(shí)驗(yàn)證明，所提方法只需要測量四分之一的參考點(diǎn)，就能在定位誤差為2m范圍內(nèi)達(dá)到與實(shí)測數(shù)據(jù)庫相同的累積誤差概率，保證了較高定位精度。

關(guān)鍵詞：WiFi定位；無線信道；接收信號(hào)強(qiáng)度；數(shù)據(jù)庫更新；徑向基插值

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：To solve the problem that the fingerprint database updating requires a huge amount of time and laboring effort， a new Received Signal Strength （RSS） estimation method was proposed in WiFi environment. Part of remeasured RSS fingerprints was used to fit RSS surface by the radial basis function interpolation， the RSSs of the unknown reference points were estimated nearby the known reference points， and then the whole fingerprint database was update. The extensive experiments prove that only a quarter of the reference points need to be remeasured， the cumulative error probability will be similar with the actual database within the positioning error of 2m， and thus the method guarantees the satisfactory positioning accuracy.

Key words：WiFi positioning； wireless channel； Received Signal Strength （RSS）； database updating； radial basis interpolation

0 引言

在移動(dòng)通信領(lǐng)域，人們對基于位置服務(wù)（Location Based Services， LBS）的需求正在不斷增長，基于WiFi的室內(nèi)定位系統(tǒng)正是迎合了這種需求的一個(gè)新興的研究熱點(diǎn)。在現(xiàn)有的定位方法中，指紋信號(hào)定位法由于在復(fù)雜多徑傳播環(huán)境下精度較高，適用于室內(nèi)環(huán)境[1-3]。該系統(tǒng)的主要缺點(diǎn)是，任何位置的接收信號(hào)強(qiáng)度（Received Signal Strength， RSS）指紋由于受到多徑效應(yīng)或環(huán)境突變等因素的影響，其值是實(shí)時(shí)變化的，而在離線階段建立的數(shù)據(jù)庫則是固定不變的。因此在進(jìn)行搜索匹配時(shí)，實(shí)際位置的RSS指紋與在數(shù)據(jù)庫中所選RSS指紋相近而物理位置可能相差較遠(yuǎn)，所以對數(shù)據(jù)庫進(jìn)行實(shí)時(shí)更新很有必要。

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫更新方法是在離線階段重新測量數(shù)據(jù)庫中所有位置的RSS值，然而更新所有RSS指紋的成本和時(shí)間消耗過大，因此通過此方法在動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境中持續(xù)更新數(shù)據(jù)庫是不切實(shí)際的。文獻(xiàn)[4]提出了只更新部分位置（回饋點(diǎn)）的RSS指紋的方法； 然而該方法定位精度不高，并且隨著回饋點(diǎn)的數(shù)目增多，人力消耗和時(shí)間成本也增大。文獻(xiàn)[5]中方法利用空間位置的相關(guān)性，通過平面內(nèi)插法[6]估計(jì)回饋點(diǎn)鄰近位置的RSS值，該方法除了更新回饋點(diǎn)的位置指紋，同時(shí)更新了其物理鄰近點(diǎn)的位置指紋，有效地減少了成本開銷和時(shí)間消耗； 但該方法無法估計(jì)出某些特殊位置的RSS值，并且定位性能的改善效果不夠好?；诖耍疚奶岢隽艘环N改進(jìn)方法，即通過徑向基的MultiQuadric函數(shù)插值，根據(jù)非回饋點(diǎn)（待估）周圍離散回饋點(diǎn)的RSS值，在截止區(qū)擬合出一個(gè)RSS估計(jì)曲面，利用該曲面可以得出非回饋點(diǎn)的RSS估計(jì)值，繼而達(dá)到更新數(shù)據(jù)庫中所有RSS指紋的目的。該方法在有效減少成本開銷和時(shí)間消耗的同時(shí)，能夠更好地提高定位精度，增強(qiáng)定位系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性。

1 數(shù)據(jù)庫更新算法

1.1 數(shù)據(jù)庫更新的算法流程

基于位置指紋的室內(nèi)WiFi定位算法分為兩個(gè)階段：離線階段和在線階段。離線階段，在選定的參考點(diǎn)位置上采集來自不同無線訪問接入點(diǎn)（Access Point， AP）的RSS值，結(jié)合相應(yīng)物理坐標(biāo)構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫；在線階段，將實(shí)時(shí)采集的RSS指紋信息，按照一定的搜索匹配算法，與指紋數(shù)據(jù)庫進(jìn)行比較，得出對應(yīng)采樣數(shù)據(jù)的預(yù)測物理位置。

本文的改進(jìn)體現(xiàn)在離線階段指紋數(shù)據(jù)庫的更新方面，首先重新測量回饋點(diǎn)的RSS指紋信息；然后利用截止區(qū)內(nèi)回饋點(diǎn)的指紋信息，通過徑向基函數(shù)插值逐個(gè)估計(jì)非回饋點(diǎn)來自不同AP的RSS值，直至完成對非回饋點(diǎn)所有指紋信息的更新；最后將更新后的RSS序列替換原始數(shù)據(jù)庫中對應(yīng)物理位置的指紋信息，從而得到新的數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫更新算法流程如圖1所示。

1.2 截止區(qū)

截止區(qū)是指以非回饋點(diǎn)為圓心，包含周圍一部分回饋點(diǎn)的圓形區(qū)域，區(qū)域呈圓形可以保證各個(gè)方向的平衡，如圖2所示。在數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)均勻選取回饋點(diǎn)，可以看出，截止區(qū)內(nèi)回饋點(diǎn)的個(gè)數(shù)是不確定的。

圖2中截止區(qū)由圓形的黑色線圈所圍成，為了突顯回饋點(diǎn)的位置，用線條劃分圖示區(qū)域形成網(wǎng)格，交點(diǎn)處物理坐標(biāo)為整數(shù)，間隔為1m。

相距較近的物理位置具有相似的RSS指紋，雖然存在特殊點(diǎn)[7]，但在一般情況下都能夠滿足該條件[8]。因此，本文可以通過截止區(qū)內(nèi)回饋點(diǎn)的指紋信息有效估計(jì)出其鄰近位置的RSS指紋，截止區(qū)外的回饋點(diǎn)則忽略不計(jì)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境為重慶郵電大學(xué)行政樓一樓大廳，如圖3陰影部分所示，該環(huán)境為64.6m×18.5m的室內(nèi)多墻環(huán)境，參考點(diǎn)間距均為0.8m，參考點(diǎn)總數(shù)為214，并從中隨機(jī)選取1/4的回饋點(diǎn)。環(huán)境中包含4個(gè)AP，AP型號(hào)為Dlink DAP2310，放置位置標(biāo)記為AP1，AP2，…，AP4，每個(gè)參考點(diǎn)位置處的信號(hào)采集時(shí)間為10min，計(jì)算其信號(hào)強(qiáng)度平均值并存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)庫中采用K最近鄰（K Nearest Neighbor， KNN）算法作為搜索匹配算法，K=4[5]。

3.1 徑向基函數(shù)插值結(jié)果

任意選擇非回饋點(diǎn)物理坐標(biāo)（38.9，13.03）（左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)），以參考點(diǎn)物理坐標(biāo)和對應(yīng)RSS值建立三維坐標(biāo)系。當(dāng)R小于4m時(shí)，截止區(qū)內(nèi)回饋點(diǎn)數(shù)目較少，RSS估計(jì)效果較差；當(dāng)R大于7m時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度較高而估計(jì)效果提升不大，因此本文通過比較R=4m，5m，6m，7m時(shí)的RSS的估計(jì)效果，找出最合適的截止區(qū)半徑。選擇回饋點(diǎn)數(shù)目為參考點(diǎn)數(shù)目的1/4，截止區(qū)半徑R不同的情況下插值結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，插值曲面可以擬合出截止區(qū)內(nèi)參考點(diǎn)RSS大致的變化趨勢。距離非回饋點(diǎn)較近的參考點(diǎn)，RSS值估計(jì)效果較好，而距離非回饋點(diǎn)較遠(yuǎn)的參考點(diǎn)，RSS估計(jì)值與實(shí)際值則相差較大，并且隨著截止區(qū)半徑增加，曲面的擬合效果越好。

本文同時(shí)給出了在截止區(qū)半徑不同的情況下，所有參考點(diǎn)RSS實(shí)值與估值之差的均值和方差，如圖5～8所示，其中粗線表示均值，點(diǎn)線表示方差。

由圖5～8得知，隨著截止區(qū)半徑的增加，參考點(diǎn)RSS實(shí)值與估值差值的均值和方差越小，RSS值的估計(jì)效果越好。然而當(dāng)R大于5m時(shí)，截止區(qū)半徑大小對RSS的估計(jì)效果影響較小。均值和方差的變化較小，綜合考慮均值和方差，同時(shí)為了減小計(jì)算量，本文選取截止區(qū)半徑R=5m進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

3.2 徑向基插值法與平面內(nèi)插法定位性能比較

本文利用不同的插值方法進(jìn)行了RSS指紋估計(jì)，即平面內(nèi)插法和徑向基插值法。為了更好地比較兩種方法的定位性能，本文將前后相差六個(gè)月的時(shí)間的新舊數(shù)據(jù)庫，與利用平面內(nèi)插法和徑向基插值法更新的數(shù)據(jù)庫的定位結(jié)果進(jìn)行性能對比。當(dāng)回饋點(diǎn)數(shù)目為參考點(diǎn)數(shù)目的1/4時(shí)，相應(yīng)的累積誤差概率曲線如圖9所示。

由圖9可以看出，本文方法較平面內(nèi)插法在定位精度方面有所提高。當(dāng)定位誤差為2～3m時(shí)，相對于舊數(shù)據(jù)庫，誤差范圍內(nèi)平面內(nèi)插法的累積誤差概率提高了約10%，而徑向基插值法的累積誤差概率提高了約15%，與當(dāng)前實(shí)測新數(shù)據(jù)庫的定位性能相近。同時(shí)通過程序運(yùn)行發(fā)現(xiàn)，利用平面內(nèi)插法并不能將所有非回饋點(diǎn)的RSS指紋都估計(jì)出來。原因在于，若距離非回饋點(diǎn)最近的3個(gè)回饋點(diǎn)位于同一條直線上或者由這3個(gè)回饋點(diǎn)得出的平面與坐標(biāo)軸垂直，則無法估計(jì)出對應(yīng)的RSS值。

4 結(jié)語

本文提出的基于徑向基MultiQuadric插值的RSS指紋數(shù)據(jù)庫更新方法，與傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫更新方法相比，不但提高了定位精度，同時(shí)也減少了很大的工作量。只需要重新測量原數(shù)據(jù)庫1/4的RSS指紋，然后利用徑向基插值估計(jì)其他參考點(diǎn)的RSS指紋，就能在定位誤差為2m范圍內(nèi)達(dá)到與實(shí)測數(shù)據(jù)庫相同的累積誤差概率。但本文所述的基于徑向基MultiQuadric插值的RSS指紋數(shù)據(jù)庫更新方法存在的主要問題是：每運(yùn)行一次徑向基插值算法的程序，只能估計(jì)出一個(gè)非回饋點(diǎn)的RSS指紋，從而帶來了不必要的計(jì)算開銷。因此，如何利用該算法同時(shí)更新多個(gè)非回饋點(diǎn)的RSS指紋以降低計(jì)算復(fù)雜度，是我們下一步研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

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