數(shù)學思維的構(gòu)建利器

吳秋萍

《普通高中數(shù)學課程標準》（實驗）指出：“高中數(shù)學新課程應力求通過各種不同形式的自主學習、研究活動，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程、發(fā)展他們的創(chuàng)新意識.”因此，數(shù)學教育注重培養(yǎng)學生的數(shù)學精神，以及創(chuàng)造性思維和解決問題的能力.而作為 高中數(shù)學重要思想方法之一的構(gòu)造法，正是很好地詮釋了數(shù)學鍛煉思維能力的目的.數(shù)學是一門創(chuàng)造性的藝術(shù)，蘊含著豐富的美，歷史上有不少著名的數(shù)學家，如歐幾里得、高斯等人，都曾經(jīng)用“構(gòu)造法”成功地解決過數(shù)學上的難題.他們靈活、巧妙的構(gòu)造令人拍手叫絕，為數(shù)學問題的解決增添色彩，更具研究和欣賞價值.

經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有這樣的問題，當數(shù)學題目看多了以后，我們都會形成思維定勢，使用模板一樣的解題方法.其實這是與數(shù)學思想的培養(yǎng)，數(shù)學創(chuàng)新思維的鍛煉相違背的.特別是碰到復雜的數(shù)學問題或?qū)嶋H問題無從下手時，怎么辦呢？這時，不妨試試構(gòu)造法.構(gòu)造法是一種精巧的解題方法，具有非常規(guī)性，富有創(chuàng)造性，廣泛應用于高中數(shù)學解題中，可以簡馭繁、變難為易，收出奇制勝之效，值得高度重視.

翻閱福建2015年理科數(shù)學卷，驚奇地發(fā)現(xiàn)，這年的第10題跟第20題，兩個壓軸題都是考查構(gòu)造法！這不免讓作為教學一線的數(shù)學老師頗有想法，對于利用構(gòu)造法解決某一些問題，確實能夠事半功倍.

請看今年的福建理科數(shù)學卷兩個壓軸題.