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    用不等式組解“盈不足”問題

    2016-05-14 13:56:12吳育弟
    關(guān)鍵詞:新學(xué)期巧克力習(xí)題

    吳育弟

    教科書中的習(xí)題具有很強(qiáng)的示范性和典型性,中考命題者常常以此為基礎(chǔ)命題,下而以教科書第l30頁第6題為例,看看它在中考中的一此變式。

    習(xí)題再現(xiàn):把一些書分給幾名同學(xué).如果每人分3本,那么余8本:如果前面的每名同學(xué)分5本,那么最后一人就分不到3本.這些書有多少本?共有多少人?

    思路分析:設(shè)共有X人,根據(jù)“每人分3本,那么余8本”,可得共有書(3x+8)本,再根據(jù)“前面的每名同學(xué)分5本.那么最后一人就分不到3本”,可列出不等式組,進(jìn)而求解即可。

    例1在蘆山地震搶險時,太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運(yùn)送物資,要求每組分配的人數(shù)相同.若每組分配的人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1,則總?cè)藬?shù)會超過100;若每組分配的人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少l,則總?cè)藬?shù)不夠90.那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是(

    ).

    A.10

    R.11

    C. 12

    D.13

    思路分析:設(shè)預(yù)定每組分配的人數(shù)是X,根據(jù)“若每組分配的人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1.則總?cè)藬?shù)會超過100:若每組分配的人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少1,則總?cè)藬?shù)不夠90”,可列出不等式組,進(jìn)而求解即可.

    例2小佳所在的公司準(zhǔn)備訂購5盒相同的巧克力(每盒中均有若干顆巧克力),分給工作人員.若每人分15顆,則剩余80顆,后來因經(jīng)費(fèi)不足少訂了2盒,于是改成每人分12顆,但最后分到小佳時巧克力不夠分,小佳只分了不到12顆,但她仍分到3顆以上(含3顆).請列出該公司工作人員所有可能的人數(shù)。

    思路分析:設(shè)該公司工作人員的人數(shù)為x,則每盒巧克力的顆數(shù)是,根據(jù)“每人分12顆,但最后分到小佳時巧克力不夠分,小佳只分了不到12顆,但她仍分到3顆以上(含3顆)”可列出不等式組,進(jìn)而求解即可.答:該公司工作人員的人數(shù)可能是17或18或19。

    在校園文化建設(shè)中,某學(xué)校原計劃按每班5幅的標(biāo)準(zhǔn)訂購90幅名人字畫.由于新學(xué)期班數(shù)增加,學(xué)校決定從閱覽室中取出若干幅名人字畫一起分發(fā).如果每個班分4幅.則剩下17幅;如果每個班分5幅,則最后一個班分不足3幅,但不少于1幅.

    (1)該校原有多少個班?

    (2)該校新學(xué)期增加了多少個班?

    參考答案:(1)該校原有18個班。

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