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    基于MF—DFA的期指收益率標(biāo)度突變分析

    2016-05-14 14:38常登輝
    智富時代 2016年6期

    常登輝

    【摘 要】CSI300期指其收益率序列存在明顯的標(biāo)度突變點(diǎn)S*,該點(diǎn)將整個時間標(biāo)度一分為二,且每個標(biāo)度區(qū)間具有不同的多重分形特征及標(biāo)度指數(shù)。當(dāng)SS*時,收益序列其多重分形強(qiáng)度較弱,多重分形特征不明顯。

    【關(guān)鍵詞】CSI300期指;標(biāo)度區(qū)間;多重分形特征

    一、引言

    作為現(xiàn)代金融分析體系的重要基礎(chǔ),有效市場假說(Efficient Market Hypothesis,EMH)其實(shí)證結(jié)果并不理想[1-2]。與EMH不同,分形市場假說(Fractal Market Hypothesis,F(xiàn)MH)則認(rèn)為市場是一個非線性、開放、耗散的系統(tǒng),投資者對市場信息的反應(yīng)是非線性的[3]。多重分形理論是這一領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛的研究方法之一,被大量研究證明是刻畫金融市場復(fù)雜波動特征的有力工具。

    資本市場的多重分形特征表明金融時間序列并非在所有標(biāo)度區(qū)間上遵循相同的標(biāo)度規(guī)律。由于各交叉突變點(diǎn)的存在,標(biāo)度區(qū)間上的每個部分具有不同的多重分形特征及標(biāo)度指數(shù),這就是標(biāo)度突變現(xiàn)象[4]。本文運(yùn)用多重分形理論,對2010年4月20日至2016年2月25日的CSI300期指(IF0001)日收益率的標(biāo)度突變現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)證分析。

    二、MF-DFA分析法

    多重分形消除趨勢波動分析法(MultifractalDetrended Fluctuation Analysis,MF-DFA),可以有效驗(yàn)證一個非平穩(wěn)時間序列是否具有多重分形性[5]。

    三、實(shí)證分析

    現(xiàn)在,運(yùn)用MF-DFA分析法來研究波動函數(shù)Fq(s)隨Scale變化的關(guān)系,具體實(shí)證結(jié)果如圖1所示。圖中曲線從上至下其q=-10,-9,L,10。

    觀察圖1(a)可以發(fā)現(xiàn),F(xiàn)q(s)在In(S*)=4.0121,S*=55.2628,即S*≈55時,存在標(biāo)度突變,且突變點(diǎn)范圍不隨q的變化而變化。從圖1(b)可以看出,對于經(jīng)過打亂重排的序列(新序列),突變點(diǎn)的位置向左移動,在,S*=14.9633,即S*≈55點(diǎn)處,且新序列在突變點(diǎn)處變化更大。

    進(jìn)一步,在兩個不同標(biāo)度區(qū)間(即SS*)上運(yùn)用MF-DFA分析法對收益率序列進(jìn)行分析,其實(shí)證結(jié)果如圖2、圖3、圖4所示。

    觀察實(shí)證結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)S

    (1)如圖2(a)所示,當(dāng)q從-10變化到10時,收益率序列其廣義Hurst指數(shù)從1.5504遞減至0.2709,ΔH=1.2795且與q顯著相關(guān),說明收益率存在明顯的多重分形特征;

    (2)如圖3(a)所示,對于Tq,在q=0的兩側(cè),其斜率不同。由于Tq其非線性越強(qiáng),說明多重分形特征越顯著。因此在該標(biāo)度區(qū)間上存在顯著的多重分形特征;

    (3)如圖4(a)所示,Δhg=0.3997<1.4982,再次說明收益序列在該標(biāo)度區(qū)間存在顯著的多重分形特征。由于H(2)=0.5473即為Hurst指數(shù),因此當(dāng)S

    (1)如圖2(b)所示,當(dāng)q從-10變化到10時,收益率序列的廣義Hurst指數(shù)從0.6941遞減至0.4222,但由于ΔH=0.2719<1.2795,說明收益率在該標(biāo)度區(qū)間存在較弱的多重分形特征;

    (2)如圖3(b)所示,q=0兩側(cè)區(qū)間,Tq斜率分別為0.7741、0.4684,斜率的較小變化表明該標(biāo)度區(qū)間上的多重分形特征不顯著;

    (3)如圖4(b)所示,Δhg=0.3997<1.4982,我們再次看到在該標(biāo)度區(qū)間上收益率序列存在較弱的多重分形特征。此外,由H(2)=0.4776,說明此時收益序列表現(xiàn)為反持久性特征(即回歸均值的性質(zhì))。

    四、結(jié)語

    CSI300期指在不同標(biāo)度區(qū)間遵循不同的標(biāo)度規(guī)律,這種標(biāo)度關(guān)系的不同說明了不同波動程度的相關(guān)性不一樣,因此應(yīng)針對不同程度的風(fēng)險采取不同的風(fēng)險管理措施。一方面,相關(guān)投資者應(yīng)根據(jù)短線投資與長線投資的不同在實(shí)際操作中關(guān)注不同的影響股價的因素;另一方面相關(guān)監(jiān)管部門在政策法規(guī)的制定及執(zhí)行上要充分考慮到不同標(biāo)度區(qū)間的標(biāo)度特性,尤其是在進(jìn)行金融風(fēng)險管理時要深刻理解資產(chǎn)收益率的分布及其波動性特征。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]Zvi B, Robert CM. finance. Beijing: Publishing House of RenMin University of China, 199, 200-211.

    [2]EF Fama. Efficient Capital Market: A review. Journal of Finance, 1970, 383:33-41.

    [3]Peters E E. Chaos and order in the Capital Market [M], New York: Wiley, 1991.

    [4]Peters E E. Fractal market analysis [M], New York: Wiley, 1994.

    [5]何建敏,朱林,常松.中國股票價格波動的尺度特性[J],中國管理科學(xué), 2003,10(3): 1-5.

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