分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題技巧

楊再升

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的教學(xué)難點，學(xué)生對整體“1”的概念比較模糊，對方程的應(yīng)用不是十分嫻熟，再加上理解能力有限，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題往往讓學(xué)生望而怯步。所以解題技巧的好壞直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低，也影響到高效課堂教學(xué)的秩序和效率。因為良好的解題技巧能夠保證課堂所學(xué)知識的有效消化，讓教師的點撥和引導(dǎo)較好地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的解題能力。從學(xué)生自身看，良好的解題策略能夠保證教學(xué)中的注意力集中，迅速地把知識轉(zhuǎn)化為能力。

一、理清思路，從問題的思考角度培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧

高效課堂教學(xué)除了概念的講解之外，主要集中在解題能力的培養(yǎng)上。學(xué)生不僅要理解例題，而且要做大量的練習(xí)題。在解題訓(xùn)練中，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題意，明確思路，再動筆解題。培養(yǎng)學(xué)生解題思路時，教師可以要求學(xué)生嚴(yán)格遵守一定的解題程序去思考，以形成良好的解題習(xí)慣。進行解題思考時，學(xué)生首先要仔細地讀題，弄清楚題目考察什么，明確各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，然后解題。有必要時可以把相關(guān)的數(shù)據(jù)關(guān)系先列出來，以提高解題的效率，也提高解題的準(zhǔn)確度。例如，學(xué)習(xí)求“幾分之幾”的方法時，教師先不必急著答題，而是引導(dǎo)學(xué)生進行思考，誰是誰的幾分之幾。經(jīng)過思考，學(xué)生知道了用乘法計算，解題就容易了。從讀題、思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律到最后解題，學(xué)生的思路都非帶清晰，形成了良好的解題思考習(xí)慣，學(xué)習(xí)過程就易提高效率和質(zhì)量。

二、規(guī)范解題過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題技巧

教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)例題，并創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的訓(xùn)練來提高學(xué)生的解題能力。大量的訓(xùn)練往往會導(dǎo)致學(xué)生忽略解題的過程而直接得出答案。這個習(xí)慣會影響解題的正確性，也不符合數(shù)學(xué)解題規(guī)范要求。教師在教學(xué)中要強調(diào)按照規(guī)范解題的重要性，無論是側(cè)題的講解，還是訓(xùn)練過程，都要求學(xué)生嚴(yán)格按照步驟去做，以形成良好的解題習(xí)慣。這不僅有助于學(xué)生清晰地讀題，列式，而且減少誤算和漏算，提高解題質(zhì)量。另外，通過教師的示范和訓(xùn)練過程中的嚴(yán)格要求，學(xué)生逐漸形成規(guī)范的解題習(xí)慣，也能提高課堂的有序性和有效性。例如，講解“修400米的路，第一天修了全程的1/5，第二天修了1/8，兩天共修多少米？”這一例題時，學(xué)生通過討論得出可以有兩種解題方法：400×1/8+400×1/5；400×（1/5+1/8）。其解答過程，教師引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格地按照先算乘除法、后算加減法和先算括號內(nèi)、后算括號外的規(guī)則，完成解題。從讀題、分析思考、明確運算規(guī)則到最后得出答案。解題過程，教師的演練十分規(guī)范。學(xué)生掌握了解題規(guī)范，解題的效率和質(zhì)量都得到了提高。

三、形成良好的驗算習(xí)慣，完善解題步驟

小學(xué)數(shù)學(xué)需要驗算和二次檢查。良好的驗算和二次檢查習(xí)慣能夠確保答題的正確性，把由于馬虎或者審題不細等紕漏糾正。課堂上，教師講解完例題之后，要回過頭來重新審視對題意的解讀是否正確，解題過程是否規(guī)范，是否出現(xiàn)了計算錯誤，讓學(xué)生學(xué)會檢查，以培養(yǎng)學(xué)生的檢驗意識，形成良好的檢驗習(xí)慣，完善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如，在解完“25÷（1-1/6）-25=”這個算式之后，學(xué)生回過頭來檢查，發(fā)現(xiàn)括號內(nèi)的運算過程出現(xiàn)了通分的錯誤，于是立即糾正，保證了解題的正確性。

四、教師詳細指導(dǎo)，促使學(xué)生形成良好的解題技巧

課堂教學(xué)，教師要時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，從解題思路上引導(dǎo)學(xué)生形成規(guī)范的模式。在巡視過程中，要把學(xué)生解題過程中的疏漏和錯誤之處指出來，并講清楚為什么會出現(xiàn)錯誤，讓學(xué)生掌握正確的答題方式，從而形成良好的解題習(xí)慣。嚴(yán)格規(guī)范的指導(dǎo)能促使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，無論是思考還是作答。例如，復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的相關(guān)內(nèi)容，教師出示了如下題目：學(xué)校體育達標(biāo)情況：優(yōu)秀650人，良好400人，合格250人。根據(jù)這塑條件，你可以提出哪些不同的有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題？學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，得出了：一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾？如：優(yōu)秀率是650÷（650+400+250）=50%。一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾（百）分之幾？如：優(yōu)秀比良好人數(shù)多幾分之幾是（650-400）÷400=5/8，作答中出現(xiàn)錯誤，教師應(yīng)巡視指導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)題意中的數(shù)據(jù)關(guān)系，結(jié)合相應(yīng)概念進行思考，列出關(guān)系式。在教師的指導(dǎo)中，學(xué)生知道了如何去思考和作答此類題目。整個過程思路清晰，利于良好習(xí)慣的養(yǎng)成。學(xué)生的解題技巧的培養(yǎng)是每位教師都應(yīng)該注重的問題。教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過程中要提高自己的教學(xué)規(guī)范性、教學(xué)的示范性和引領(lǐng)性，保證課堂教學(xué)既完成教學(xué)任務(wù)，也培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)策略，從而實現(xiàn)突破難點，提高教學(xué)質(zhì)量的效果。