新型立式雙槳攪拌裝置的流場分布特性研究

李松梅,呂花明

(青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山東青島266061)

攪拌裝置是機(jī)械攪拌設(shè)備的重要零部件,它廣泛應(yīng)用于化工、醫(yī)療、食品、涂料、冶金、廢水處理等領(lǐng)域[1-2]。熊浩[3-4]應(yīng)用CFD 技術(shù)對臥式雙軸攪拌裝置進(jìn)行流體力學(xué)數(shù)值計(jì)算,發(fā)現(xiàn)攪拌軸的功率在一個(gè)周期范圍內(nèi)成規(guī)律性變化。攪拌裝置關(guān)系到攪拌的速度快慢、攪拌的均勻性,流場的分布,在很大程度上影響著質(zhì)量水平的高低。但影響攪拌裝置中物料流場的因素有很多,例如攪拌槳的類型、攪拌速度、物料的特性(主要是密度和粘度)、攪拌槳的分布等[5-7]。王旭東等[8]提出了螺旋攪拌槳葉的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化及穩(wěn)定性分析方法,提高了螺旋攪拌裝置的穩(wěn)定性。ESCAMILLA等[9-11]改進(jìn)出一種新式方形攪拌結(jié)構(gòu),在穩(wěn)態(tài)間歇工況下發(fā)現(xiàn)容器上部形成的渦型和氣流的大小受雷諾數(shù)的影響。YI等[12]提出一種新型CFD 模型來研究攪拌管式反應(yīng)器系統(tǒng)中的流體動(dòng)力學(xué)和混合機(jī)理,發(fā)現(xiàn)攪拌器運(yùn)動(dòng)幾乎不受壓力-應(yīng)變項(xiàng)的影響。PONANGRONG 等[13]研究了臥式攪拌式氣化反應(yīng)器的性能,發(fā)現(xiàn)比其他類型的反應(yīng)器所需溫度更低。MESA 等[14-15]利用CFD 模擬、高速視頻技術(shù)和色散器件分析了葉輪對氣泡的產(chǎn)生和分散體特性的影響,結(jié)果表明攪拌下產(chǎn)生的氣泡比靜止流體中產(chǎn)生的氣泡要小。MAHSA 等[16-17]采用平面激光誘導(dǎo)熒光技術(shù),研究了紊流反應(yīng)混合過程的濃度分布和反應(yīng)過程,結(jié)果表明反應(yīng)物注入位置顯著改變了濃度分布和反應(yīng)過程。由國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可知,目前主要針對單槳攪拌裝置進(jìn)行研究,多槳攪拌裝置的流場研究十分匱乏,為提高不同高度攪拌裝置的攪拌效率和均勻性,本文針對立式攪拌裝置研究雙槳作用下的流場分布特性。

本工作首先建立擬流體在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的流體控制方程,推導(dǎo)出圓柱坐標(biāo)系下的k-ε湍流模型,并針對湍流模型的數(shù)學(xué)方程進(jìn)行數(shù)值求解。這些研究內(nèi)容對攪拌裝置流場特性的深入探究提供借鑒,對理論探究到實(shí)際應(yīng)用的轉(zhuǎn)變具有重要指導(dǎo)意義。

1 攪拌裝置的三維模型設(shè)計(jì)

為了更好地研究攪拌裝置內(nèi)不同高度的速度分布對攪拌裝置的物料流場影響,本研究對攪拌槳轉(zhuǎn)速為200 r·min－1的攪拌裝置進(jìn)行探討,攪拌槳類型采用雙層六葉圓盤渦輪式攪拌槳。內(nèi)部流體選用材料密度為120 kg·m－3,黏度為1.7 kg·(m·s)－1的水性乳膠漆。攪拌罐內(nèi)徑為500 mm,裝液高度設(shè)計(jì)為800 mm,液面高徑之比為1.6＞1.3,故采用雙層攪拌槳;六葉圓盤槳葉的外徑設(shè)計(jì)為300 mm,攪拌槳的直徑與攪拌罐的內(nèi)徑之比為0.6＞0.5,因此攪拌裝置可以采用無擋板的設(shè)計(jì)。下層六葉渦輪攪拌槳的圓盤厚度中心距離攪拌罐底部為100 mm,上、下層六葉渦輪攪拌槳的圓盤厚度設(shè)計(jì)為5 mm,上層六葉渦輪攪拌槳的圓盤厚度中心距離攪拌罐底部設(shè)計(jì)為400 mm,槳葉的寬度設(shè)計(jì)為60 mm,長度設(shè)計(jì)為65 mm,攪拌裝置及攪拌槳結(jié)構(gòu)如圖1 所示,導(dǎo)入后的攪拌裝置三維模型如圖2所示。

圖1 攪拌裝置及攪拌槳結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the stirring device and the mixing paddle

圖2 攪拌裝置三維模型圖Fig.2 Three-dimensional model of the mixing device

2 建立攪拌裝置流體力學(xué)模型

攪拌過程中攪拌裝置流場分布均勻程度是判斷整個(gè)攪拌質(zhì)量的重要因素。采用Euler法對攪拌裝置中的物料進(jìn)行兩相流的數(shù)值模擬,這種方法可以將顆粒作為一種擬流體,既顆粒物質(zhì)與流體物質(zhì)一起視為一種連續(xù)的且能夠融合滲透具有一定物料特性的介質(zhì),并利用N-S方程進(jìn)行計(jì)算。攪拌裝置中擬流體是以渦流旋轉(zhuǎn)的方式進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的,在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的流體控制方程為

其中ω表示攪拌裝置旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中旋轉(zhuǎn)角速度,ρ表示攪拌裝置內(nèi)部流體密度,u表示切向速度,t表示攪拌裝置的攪拌時(shí)間,r表示攪拌槽半徑,P表示壓力,g表示重力加速度。利用上面所述的控制方程,可以推導(dǎo)出圓柱坐標(biāo)系下的k-ε湍流模型的通式:

其中的表示坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的源項(xiàng),Z表示軸向位置,ΓΦ表示參量Φ湍流交換系數(shù),θ表示切向位置,而下式V表示徑向速度和U表示切向速度,附加源項(xiàng)表示為

3 攪拌裝置的流場仿真分析

物料的流速及流場的分布直接影響著攪拌的效率和均勻性,為探究攪拌裝置內(nèi)流場分布情況,繪制單槳攪拌裝置的物料流場速度云圖和速度矢量圖,如圖3所示。

圖3 XY 面的速度云圖和速度矢量圖Fig.3 Velocity cloud diagram and velocity vector diagram of XY plane

從圖3關(guān)于XY截面上的速度云圖和速度矢量圖中,可以看出單槳攪拌裝置內(nèi)流場分布紊亂,最小流場速度所占比例很大,流場內(nèi)部出現(xiàn)許多中心流速很小的空泡,最大流場速度位于攪拌槳處,流場分布沒有規(guī)律,攪拌效率低,攪拌裝置內(nèi)各處攪拌不均勻。

為提高攪拌裝置的攪拌效率,使攪拌裝置內(nèi)部流場趨于均勻,采用雙槳攪拌裝置進(jìn)行流場分布研究,同時(shí)為提高攪拌裝置底部物料的流動(dòng)性,攪拌槳靠近攪拌裝置底部,由于兩層攪拌槳之間的流體流動(dòng)情況復(fù)雜,為考察攪拌裝置中物料豎直方向流速快慢、流場分布情況以及雙層攪拌槳對物料流場的影響,繪制槳葉所在XY面的物料流場速度云圖和速度矢量圖,如圖4所示。

圖4 XY 面的速度云圖和速度矢量圖Fig.4 Velocity cloud diagram and velocity vector diagram of XY plane

從圖4關(guān)于XY截面上的速度云圖和速度矢量圖中,可以看出攪拌裝置的最大流場速度數(shù)值為3.122 m·s－1,且發(fā)生在攪拌槳葉的邊緣,最小流場速度發(fā)生在攪拌罐的上部與邊緣以及攪拌軸的近表面部分;XY截面上的速度云圖和速度矢量圖呈現(xiàn)以攪拌軸為中心對稱分布;從圖中明顯看出攪拌裝置底部的流場速度明顯大于上部,整體攪拌不均勻,且很多部分的速度數(shù)值接近為0 m·s－1;上下攪拌槳周圍流場速度較大,以攪拌槳為中心,流場的速度逐漸變?nèi)?。通過圖4與圖3的對比可以發(fā)現(xiàn)安裝雙槳的攪拌裝置內(nèi)部流場更加規(guī)律,流場分布更加均勻,最小流場速度所占比例明顯減少,且沒有空泡出現(xiàn)。

圖4中流場速度變化范圍過大,為了更加清晰的觀察雙層攪拌槳周圍的速度分布情況,繪制槳葉處與近壁面處的速度分布圖表,來進(jìn)行描述縱坐標(biāo)Y在0～800 mm 直線區(qū)間的速度分布,如圖5所示。

圖5 不同截面流場速度隨高度的變化曲線Fig.5 Velocity distribution in height direction of different sections

圖5(a)、(b)中由于攪拌槳的阻隔,上下攪拌槳之間的流場速度變化不明顯,攪拌槳處流場速度明顯增大,且由于攪拌槳所在位置處流場速度為0,使流場速度變化曲線中出現(xiàn)兩次斷裂;圖5(c)中X＝151 mm 處為攪拌槳的邊緣位置,流場速度數(shù)值變化明顯,其中Y＝80、360 mm的位置上,速度出現(xiàn)了兩個(gè)峰值,峰值大小分別為3.75、2.75 m·s－1左右,在坐標(biāo)Y＝0～80 mm的位置上,速度快速增加;高度在80～270 mm 處,流場速度逐漸減小并在Y＝270 處出現(xiàn)谷值,谷值大小為1.25 m·s－1左右,高度在270～360 mm 處,流場速度逐漸增大,在此高度區(qū)間的速度數(shù)值在1.25～2.7 m·s－1之間變化;在Y＝360～800 mm 區(qū)間,速度數(shù)值呈現(xiàn)不同斜率的緩慢下降,在Y＝800 mm 處物料流場速度最小為0.02 m·s－1左右;圖5(d)中流場速度變化規(guī)律與圖5(c)基本一致,流場整體速度小于攪拌槳葉處,圖5(e)中流場位于近壁面處,流場速度很小接近于0 m·s－1,圖5表明流場速度在靠近槳葉時(shí)逐漸增大,遠(yuǎn)離槳葉時(shí)逐漸減小,底層攪拌槳流場速度大于頂部流場速度,攪拌裝置底部,近壁面與液體表面流場速度接近0 m·s－1,流場整體分布不均勻。

從圖4中XY面的速度云圖和速度矢量圖中發(fā)現(xiàn)上下攪拌槳處產(chǎn)生局部流場,流場在上下攪拌槳之間交匯,圖5表明流場速度在攪拌槳處速度增大,流場接近兩個(gè)攪拌槳中間位置Y＝270 mm 處速度逐漸降低,因此進(jìn)一步繪制高度為30、80、270、600 mm的XZ平面的速度云圖和速度矢量圖,如圖6～9所示,觀察流場速度低谷處和攪拌槳上下兩側(cè)水平面的速度變化。

圖7表明槳葉周圍流場速度以固定角度由攪拌槳向外擴(kuò)散并逐漸減小,最大流速出現(xiàn)在槳葉邊緣,在攪拌桶內(nèi)側(cè)和攪拌軸周圍流速最小接近0 m·s－1;由圖8可知Y＝270 mm 處XZ面的流場速度小于攪拌槳處,流場速度靠近攪拌槳位置處速度緩慢增加;由圖6,9可知整個(gè)橫截面的速度數(shù)值較小且數(shù)值變化不明顯,靠近攪拌桶內(nèi)側(cè)和攪拌軸表面的流場速度最小,且最小流速所占比例遠(yuǎn)大于攪拌槳處。圖6～9中XZ面上的速度云圖和速度矢量圖中數(shù)值變化不能夠很清晰的反映整體流場分布情況。因此為了更好地研究XZ面上的速度分布,進(jìn)行繪制高度為Y＝30、80、270、600 mm 面上X方向坐標(biāo)(－250 mm,－250 mm)的速度分布表格,分析數(shù)值的變化。

圖6 Y＝30 mm,XZ 面的速度云圖和速度矢量圖Fig.6 Y＝30 mm,velocity cloud and velocity vector on XZ plane

圖7 Y＝80 mm,XZ 面的速度云圖和速度矢量圖Fig.7 Y＝80 mm,velocity cloud and velocity vector on XZ plane

圖8 Y＝270 mm,XZ 面的速度云圖和速度矢量圖Fig.8 Y＝270 mm,velocity cloud and velocity vector on XZ plane

圖9 Y＝600 mm,XZ 面的速度云圖和速度矢量圖Fig.9 Y＝600 mm,velocity cloud and velocity vector on XZ plane

圖10為不同截面上X方向的速度分布。

圖10 不同截面上X 方向的速度分布Fig.10 X-direction speed distribution on different sections

從圖10(a)、(b)、(c)、(d)的速度分布,發(fā)現(xiàn)在不同高度的界面上,速度數(shù)值以X＝0 mm的垂線對稱分布,流場在近壁面與攪拌軸處速度最小,圖10(b)中±100 mm 處由于攪拌槳的阻擋流場速度為0,使得速度分布曲線中出現(xiàn)兩個(gè)斷層,－70 mm 至70 mm處位于攪拌槳底部流場速度較慢且越靠近攪拌軸流場速度越慢,形成了V字形曲線,圖10(c)和圖10(d)中由于攪拌軸占據(jù)流場中心,使速度分布曲線斷裂,由X軸向兩側(cè)對稱分布。圖10(a)、(d)表明攪拌裝置底部與攪拌槳頂部流場速度較低,圖10(d)中流場速度最大為0.6 m·s－1接近0 m·s－1,圖10(c)中流場速度最大為1.5 m·s－1為圖10(b)中Y＝80 mm 處最大流場速度的一半,與圖6～9分析的結(jié)果一致;圖中都出現(xiàn)了兩個(gè)速度峰值點(diǎn),而峰值點(diǎn)的X坐標(biāo)點(diǎn)所在的位置都很相近,在X＝±150 mm 左右,與圖4中XY截面上速度云圖和速度矢量圖分析結(jié)果一致。

從圖10不同截面上X方向的速度分布可以發(fā)現(xiàn)雙攪拌槳安裝的攪拌裝置內(nèi)流場整體分布不均,底部槳葉處流場速度明顯大于頂部,頂部液面處流場速度接近0 m·s－1;流場靠近攪拌槳處場速逐漸增大,反之場速逐漸減小,攪拌裝置內(nèi)壁與攪拌軸處流場速度最低且接近0 m·s－1;根據(jù)以上特征,本設(shè)計(jì)雙攪拌槳安裝的攪拌裝置中攪拌槳葉寬度應(yīng)適當(dāng)增大,攪拌罐高度應(yīng)不高于650 mm,以增大最小流場速度并減少其所占比例,提升流場的整體流動(dòng)性和攪拌裝置的攪拌效率。

4 結(jié)論

1)本工作主要探討安裝雙層渦輪式攪拌槳的攪拌裝置中物料流場的分布規(guī)律。利用Euler法將顆粒流體看作擬流體,根據(jù)湍流模型旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的N-S方程,推出攪拌裝置中圓柱坐標(biāo)系下的k-ε湍流模型通式,進(jìn)而得到附加源項(xiàng)中切向和軸向速度的流場方程公式。

2)Fluent仿真分析中XY面的速度云圖和速度矢量圖、流場速度隨高度的變化曲線、不同截面上X方向的速度分布表明:攪拌裝置的最大流場速度發(fā)生在攪拌槳葉的邊緣上,最小流場速度發(fā)生在攪拌罐的上部與邊緣以及攪拌軸周圍,攪拌槳之間流場交匯速度不斷減小,流場速度以攪拌軸為中心對稱分布;針對流場分布情況應(yīng)適當(dāng)增大攪拌槳葉寬度,并降低攪拌罐高度,以提高流場整體分布的均勻性,本次設(shè)計(jì)的分析結(jié)果為攪拌裝置流場分布方面的研究和實(shí)際應(yīng)用中的改進(jìn)提供理論指導(dǎo)和技術(shù)支持。