探討初中數(shù)學(xué)有效設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題的方式

徐敏

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，是思維的起點(diǎn)，是學(xué)生主動(dòng)探索的動(dòng)力. 提高課堂教學(xué)效率是每位數(shù)學(xué)老師孜孜以求的，而在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，充分激發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生的思維才是提高課堂效率的有效手段.因此，“教學(xué)的藝術(shù)全在于如何恰當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題和巧妙地引導(dǎo)學(xué)生作答.” 精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，講究提問(wèn)的藝術(shù)，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)取得良好效果的重要環(huán)節(jié).但在實(shí)際教學(xué)中，往往由于不太注意課堂提問(wèn)的藝術(shù)和策略，影響了學(xué)生的積極思維和學(xué)習(xí)效果.

課堂提問(wèn)作為課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分，其有效性直接影響著課堂教學(xué)高效性的實(shí)現(xiàn).在目前新課程背景下，提高數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的有效性，成為必須解決的一個(gè)問(wèn)題.那么，如何有效設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題呢？

一、激發(fā)興趣，營(yíng)造課堂氛圍

這是為了創(chuàng)造生動(dòng)愉悅的情境，令學(xué)生由于心生疑竇而造成懸念，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，形成理想的教學(xué)氛圍，使學(xué)生帶著濃厚的興趣開(kāi)始積極探索思考提問(wèn).這類提問(wèn)在實(shí)踐中涌現(xiàn)甚多，舉不勝舉.例如，△ABC原是一個(gè)等腰三角形，AB=AC，不幸被墨水涂沒(méi)了一部分，只留下底邊BC和腰AB的一段（用紙板遮擋）.想一想，用什么辦法可以畫(huà)出原來(lái)的三角形？并列出等腰三角形的判定方法.又如，為什么射擊時(shí)用手托住槍桿（槍桿、手臂與胸部構(gòu)成三角形）能保持穩(wěn)定，而銀行的鐵柵門(mén)多用多條窄鋼板交叉成許多平行四邊形就能拉開(kāi)與關(guān)閉？——說(shuō)明三角形的穩(wěn)定性.

在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，為了降低思維難度，并給學(xué)生解決問(wèn)題指出方向，可以鋪墊性地提問(wèn)道出轉(zhuǎn)化的途徑或指向.例如，講梯形中位線定理時(shí)可先提問(wèn)：“三角形中位線定理的內(nèi)容是什么？”當(dāng)提出梯形中位線定理后再問(wèn)：“從三角形中位線定理中能得到什么啟迪？”這樣一來(lái)，怎樣引輔助淺的難點(diǎn)就很容易被突破.在提問(wèn)三角形中位線定理的內(nèi)容后即可問(wèn)：“梯形的中位線又有什么性質(zhì)呢？”問(wèn)題就象一塊石頭投入平靜的湖面，激起學(xué)生急于探究奧秘的好奇和好勝心理的漣漪.問(wèn)題也同時(shí)隱含著與三角形中位線的類比，引起聯(lián)想或猜測(cè)——（1）與底邊有關(guān)；（2）利用三角形的中位線性質(zhì).這類問(wèn)題如放開(kāi)讓學(xué)生探索，課堂將呈現(xiàn)勃勃生機(jī).

二、改編習(xí)題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

現(xiàn)在的學(xué)生絕大部分疲于完成老師布置的作業(yè)、習(xí)題，思維和態(tài)度均處于被動(dòng)狀態(tài)，這樣不僅會(huì)禁錮學(xué)生的思路，還容易將學(xué)生拉進(jìn)盲目的題海之中.為了克服這些缺點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生將課本習(xí)題進(jìn)行改編，換個(gè)條件、換個(gè)方向，以期體會(huì)出題者的意圖，培養(yǎng)探究能力和創(chuàng)新精神.我在進(jìn)行勾股定理的應(yīng)用時(shí)，進(jìn)行了如下的問(wèn)題設(shè)計(jì)：

例1 已知圓柱的底面半徑為6 cm，高為10 cm，螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程是多少？

學(xué)生沿一條母線剪開(kāi)得到側(cè)面展開(kāi)圖后，容易求出最短路程為（6π）2+102 cm，待學(xué)生完全理解后，對(duì)習(xí)題進(jìn)行變式，提出下列問(wèn)題：

（1）為什么要展開(kāi)？

（2）如果半徑和高均為6 cm，最短路程又為多少？

（3）若將點(diǎn)B移到點(diǎn)A的正上方，如圖，最短路線是哪一條？

（4）如果從點(diǎn)A繞圓柱側(cè)面一周后到達(dá)點(diǎn)B建一懸梯，則懸梯的最短長(zhǎng)度是多少？

（5）如果圖（4）中的圓柱較高，為了減少坡度，從點(diǎn)A需繞圓柱兩周到達(dá)點(diǎn)B，最短路程又是多少？

這樣不斷變換題目的條件，逐漸提高難度，學(xué)生要想正確解答出來(lái)，要進(jìn)行合理的分類比較、正確的空間想象以及較強(qiáng)的分析綜合能力，（4）、（5）雖然較難，但（4）可仿照原題的思路解出，而（5）可以將其轉(zhuǎn)化為（4）來(lái)解決，同時(shí)還向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，既培養(yǎng)了學(xué)生的興趣，又提高了學(xué)生的能力.

例2 已知一個(gè)三角形的三邊分別是17，15，8，求這個(gè)三角形的面積.

此題是勾股定理之后的一道練習(xí)題，學(xué)生容易驗(yàn)證此三角形為直角三角形，因此15和8分別為直角邊，所以面積是15×8/2=60.

這里教師可以提出一個(gè)新的挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：若將題目中的17改為10，還可以這么做嗎？

學(xué)生驗(yàn)算后回答：不能，因?yàn)椴皇侵苯侨切?，即條件不夠.教師接著問(wèn)：已知三角形的三邊長(zhǎng)度，它的形狀和大小是不是確定的？如果確定，條件應(yīng)該夠，為什么不能做呢？

學(xué)生恍然大悟，作高！具體做法如下：

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，

設(shè)BD=x，則DC=15-x，

于是有102-x2=82-（15-x）2，

解出x就可求出高AD，從而可以求出三角形的面積.

此題訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯思維能力，滲透了方程思想，同時(shí)又強(qiáng)化了邊邊邊公理，可謂一舉多得，也讓學(xué)生體會(huì)到了創(chuàng)新的樂(lè)趣.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)使學(xué)生在課堂提問(wèn)中迸發(fā)出創(chuàng)造的火花，提問(wèn)的技巧按課堂題材的不同應(yīng)豐富多樣，對(duì)課堂提問(wèn)應(yīng)努力探求妙法，使我們的課堂氛圍更加和諧.