追根溯源 消除病灶

林紅香

“千里之行，始于足下”.古人富有哲理的話總是能夠時(shí)時(shí)警醒著我們.在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過(guò)程中所暴露出來(lái)的種種錯(cuò)誤，透過(guò)這些錯(cuò)誤，我們看到的是學(xué)生不良的審題習(xí)慣及審題能力的薄弱.正確審題是邁好小學(xué)數(shù)學(xué)解題的第一步.如何幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，做到準(zhǔn)確、敏銳、深入地審題，也就成為我們教師不得不面對(duì)的話題.因此在課堂教學(xué)中，教師在重視對(duì)學(xué)生知識(shí)的探索、生成的過(guò)程時(shí)，也應(yīng)重視對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生解題水平的不斷提升.

一、追根溯源，直面錯(cuò)誤

1.認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備不足

應(yīng)用題源于生活服務(wù)生活，然而由于小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)缺失，導(dǎo)致認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備不足，在解題過(guò)程中出現(xiàn)詞意理解障礙，影響了他們的解答.比如：一箱桔子每千克的批發(fā)價(jià)是4.95元，零售價(jià)是9元，如果從批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)200千克，一共能獲得多少元的利潤(rùn).

學(xué)生錯(cuò)解：4.95+9=13.95，200×13.95=2790（元）.

可見，學(xué)生在讀題時(shí)很顯然地沒(méi)有理解批發(fā)價(jià)、零售價(jià)、利潤(rùn)這幾個(gè)專業(yè)名詞的概念，讀題時(shí)獲取的已知條件產(chǎn)生錯(cuò)誤，自然在解題時(shí)也離正常答案十萬(wàn)八千里.

2.問(wèn)題信息感知錯(cuò)誤

在教學(xué)中常常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的解題錯(cuò)誤80%以上都是由于審題不到位而發(fā)生的.學(xué)生由于粗心大意、草率讀題，在感知問(wèn)題信息時(shí)不夠精細(xì)就匆忙做答，造成解題錯(cuò)誤.如：因表演需要，兒童話劇團(tuán)需要做30條絲巾，每條絲巾底長(zhǎng)50 cm，高40 cm，請(qǐng)問(wèn)需要多少平方分米的絲巾呢？

學(xué)生錯(cuò)解：50×40÷2=1000 cm2

1000×30=3000 cm2.

很顯然，學(xué)生對(duì)問(wèn)題信息觀察不夠仔細(xì)，忽略了問(wèn)題中的單位名稱，在問(wèn)題信息感知不全面的情況下，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.

3.已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)干擾

日常教學(xué)中，為了提高學(xué)生的解題能力，教師往往會(huì)讓學(xué)生多加練習(xí)，以求做到熟能生巧，使學(xué)生能夠看到相同類型的題目就能立刻想到解此類習(xí)題的方法.然而部分學(xué)生卻也因此受到已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)干擾，產(chǎn)生思維障礙，盲目套用原有解題模式出現(xiàn)解題錯(cuò)誤.如：水果店運(yùn)來(lái)12箱香梨和15箱蘋果，共重375千克.若平均每箱蘋果重15千克，那么每箱香梨比每箱蘋果輕多少千克？

學(xué)生錯(cuò)解：設(shè)平均每箱香梨重x千克，則

12x+15×15=375，12x=375-225，x=12.5.

從學(xué)生的錯(cuò)解中可以看出，當(dāng)學(xué)生讀到情境相似的題目，就憑著之前學(xué)過(guò)的用方程解題經(jīng)驗(yàn)而盲目代替準(zhǔn)確讀題，誤以為只要求出每箱香梨的重量即可，在情境相似卻問(wèn)題不同的題目中不可避免地出現(xiàn)錯(cuò)誤.

二、有效改進(jìn)，消除病灶

1.滲透審題意識(shí)，理清數(shù)量關(guān)系

正確審題是有效解答的第一步.在平時(shí)的教學(xué)中，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到審題的重要性，幫助學(xué)生能夠做到摒除題中的干擾信息.比如，可以引導(dǎo)學(xué)生以復(fù)述題意的方式分析題目中的條件關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，也可以借助圖形分析數(shù)量關(guān)系，把握問(wèn)題主干.

例如：紅星小學(xué)四（2）班共有42人，為教學(xué)需要，教師要求每一位同學(xué)在課后自制一面紅色或綠色的小旗帶來(lái)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，紅色小旗共有24面，綠色小旗有28面，請(qǐng)問(wèn)二種小旗都做的學(xué)生有幾人？

初讀題，學(xué)生根據(jù)題目自行畫圖，如圖1所示.這時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生再次細(xì)讀題目，并將題目中的有效信息與圖進(jìn)行比較，學(xué)生隨即發(fā)現(xiàn)矛盾之處：圖中的52人與題中的42人相矛盾，立即否定圖1的畫法，小組討論后再作修改，如圖2所示.

2.加強(qiáng)比較辨析，突破思維定式

從學(xué)生的錯(cuò)題中我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生受已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)干擾往往會(huì)產(chǎn)生思維定式，在相似結(jié)構(gòu)、相似情境的問(wèn)題中產(chǎn)生讀題錯(cuò)誤、盲目解題.因此，教師可在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中有針對(duì)性地加強(qiáng)相似概念、法則、算法等的比較辨析，幫助學(xué)生突破思維定式，避免解題錯(cuò)誤.例如：

一根木條長(zhǎng)6米，如果截去12米，還剩下多少米？

一根木條長(zhǎng)6米，如果截去12，還剩下多少米？

兩道題目，一字之差，解題方法和答案卻相差十萬(wàn)八千里.有比較才有鑒別，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較分析，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、找出異同，才能排除相似情境對(duì)學(xué)生思維的負(fù)面效應(yīng)，提高問(wèn)題解決能力.

3.掌握必要技巧，提高讀題能力

為了避免學(xué)生在讀題過(guò)程中對(duì)問(wèn)題信息的感知錯(cuò)誤，教師應(yīng)在平時(shí)的教學(xué)中教會(huì)學(xué)生必要的讀題技巧，養(yǎng)成認(rèn)真讀題的良好習(xí)慣.小學(xué)生由于年齡的原因，容易受外界因素的干擾，為了快速完成老師布置的作業(yè)，常常在讀題時(shí)走馬觀花，沒(méi)看清楚題意就盲目下手.為此，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生在讀題時(shí)做到手到、眼到、口到、心到，這樣才能做到不漏字、不多字、不斷句，把題目讀通、讀懂、讀明白.其次，抓住重點(diǎn)字詞句是理清數(shù)量關(guān)系的重要途徑，在學(xué)生認(rèn)真讀題的基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用圈畫的形式把題目中的關(guān)鍵字詞突顯出來(lái)，在解題時(shí)可以提醒自己，久而久之，學(xué)生在讀題時(shí)就能抓住重點(diǎn)，避免解題錯(cuò)誤.

總之，讀懂題意、理清題目中的各種數(shù)量關(guān)系，是學(xué)生正確解題的第一步，也是關(guān)鍵一步.在教學(xué)中，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生深入分析錯(cuò)因，掌握讀題技巧，在追根溯源中消除病灶，從而為學(xué)生能夠正確解答而打下基礎(chǔ)，不斷提升學(xué)生的解題水平和綜合素養(yǎng).