觀察激趣 操作提效 想象促思

徐雪剛 許英

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，幾何知識(shí)在生活中的應(yīng)用越來越廣泛，學(xué)生接觸的機(jī)會(huì)也越來越多，幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)正在不斷推前。

新課程改革以來，“空間觀念”的培養(yǎng)一直被一線數(shù)學(xué)教師認(rèn)為是虛無縹緲、沒有落腳點(diǎn)的一個(gè)核心詞。其實(shí)它不僅是一種觀念，還是數(shù)學(xué)課程里新的內(nèi)容、題材和呈現(xiàn)方式，它是實(shí)實(shí)在在的存在。

一、以“觀察”激發(fā)興趣，加深“空間觀念”的視覺感知

小學(xué)生空間觀念的發(fā)展由于年齡特點(diǎn)，呈現(xiàn)從直觀辨認(rèn)圖形到語言描述特征再到建立基本模型的過程。為此，在教學(xué)之初我們需要給學(xué)生呈現(xiàn)實(shí)物模型或視頻畫面，首先通過視覺的觀察體驗(yàn)，讓學(xué)生的“空間觀念”能夠直觀建立。

我在教學(xué)《觀察物體》一課時(shí)，第一個(gè)環(huán)節(jié)就是觀察實(shí)物，利用教師課前準(zhǔn)備好的各種實(shí)物吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。

1.實(shí)物激趣，引入課題

1.師：小朋友們，今天，老師帶來了一些好吃好玩的東西，大家認(rèn)一認(rèn)他們分別是什么？（教師一一出示實(shí)物）

生一一報(bào)出名字：籃球、乒乓球、可樂、薯片、牙膏、旺仔牛奶、魔方。

2.看一看，分一分

師：看來大家了解的還真不少，如果要把這些物體分分類，你能分嗎？

生（齊答）：能。

師：老師沒有準(zhǔn)備那么多物品，但是老師把它們都拍成了照片，你能根據(jù)排出的圖形進(jìn)行分類嗎？

生（齊答）：能。

師：分的時(shí)候請(qǐng)同桌合作，先把回形針取下來放在旁邊，待會(huì)兒用完我們?cè)侔阉碚R用回形針夾上。同時(shí)請(qǐng)想一想你是按照什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的？待會(huì)兒我看哪個(gè)小組合作得最好就到上面展臺(tái)上展示給大家看。

教師把圖片分發(fā)給所有同學(xué)后，學(xué)生同桌合作把圖片攤開以后進(jìn)行分類，教師巡視。

師：下面請(qǐng)兩位小朋友上臺(tái)來展示他們的方法。

學(xué)生上臺(tái)在黑板上進(jìn)行分類。

師：請(qǐng)兩位小朋友上臺(tái)來展示你們的分法，你們是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？

生：根據(jù)形狀的不同進(jìn)行分類。

師：其他同學(xué)有不同意見嗎？

生：按照不同的樣子。

師：如有不同，說說你們是怎么分的，其他同學(xué)有什么意見？

生：我是按照不同的用途來進(jìn)行分類的。吃的歸吃的，用的歸用的。

師：請(qǐng)你上臺(tái)展示給大家看。

生：（邊展示邊介紹）我是根據(jù)吃的一類、玩的一類、用的一類來分的。

師：這也是一種分類的方法，但不是按照形狀的特點(diǎn)進(jìn)行分類，小朋友很會(huì)思考。請(qǐng)大家看大屏幕中的分法是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的呢？

生：形狀。

師：他跟我們絕大部分同學(xué)的分法是一樣的。這種分法得出的四類圖形，它們有什么不同的特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課老師就和大家一起來學(xué)習(xí)它們。一起讀課題：認(rèn)識(shí)圖形。

學(xué)生在報(bào)出這些物體的名字的同時(shí)，其實(shí)已經(jīng)開始觀察這些物體的形狀，在大腦中回憶和想象沒有看到的那一面是怎樣的，它的完整形狀是怎樣的，這對(duì)學(xué)生空間觀念的形成有極大的好處。小學(xué)生的空間知識(shí)來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，這些生活素材是他們?cè)诮虒W(xué)過程中解決問題和發(fā)展空間觀念的寶貴資源，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該看到這一資源，并在教學(xué)中合理使用，重視挖掘利于教學(xué)實(shí)施的潛在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念必須將視野延伸到學(xué)生們生活的方方面面，重視學(xué)生生活中有關(guān)空間與圖形的問題并逐步引入課堂教學(xué)。

二、以“操作”提升實(shí)效，增強(qiáng)“空間觀念”的觸覺體驗(yàn)

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念需要大量的自主探索實(shí)踐活動(dòng)，需要有充分的時(shí)空予以保證，更需要大家的共同參與。只有充分參與其中，學(xué)生的空間觀念在頭腦中才是豐滿的，也只有經(jīng)歷這樣一個(gè)過程，學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)才能由感性的理解上升到理性的高度。

我在《認(rèn)識(shí)圖形》一課“師生合作，探索新知”的展開環(huán)節(jié)就安排了三個(gè)小環(huán)節(jié)。

1.摸一摸，找一找

師：接下來，我們一起利用課桌中間擺放的學(xué)具盒幫助我們一起認(rèn)識(shí)這些圖形，打開之后每個(gè)小朋友可以先觀察一下他們的樣子，然后用手摸一摸，輕輕地放在桌面上滾一滾，研究研究。但是在打開學(xué)具盒之前，老師有個(gè)要求：小朋友們要仔細(xì)觀察這些學(xué)具，然后告訴老師你們發(fā)現(xiàn)了什么。

師：你想先介紹哪一種？

生：圓柱。

師：你覺得圓柱有什么特征？

生：我發(fā)現(xiàn)圓柱上面也是圓圓的，下面也是圓圓的，中間長長的。

師：這是你的發(fā)現(xiàn)，其他小朋友有沒有什么補(bǔ)充？

生：圓柱上下的面都是平平的，中間的有點(diǎn)彎曲。

師：看來我們小朋友觀察得很仔細(xì)。讓我們一起來認(rèn)識(shí)它的名字，和圓柱輕輕地打聲招呼。

生輕輕地讀：圓柱。

師：下面誰來介紹哪種圖形了。

生：我想介紹球。

師：你知道球有什么特征嗎？

生：球圓圓的。

師：有沒有什么補(bǔ)充？

生：它能夠滾動(dòng)。

師：真的嗎？大家發(fā)現(xiàn)了嗎？

師：讓我們大聲喊出它的名字——球。

生（齊讀）：球。

師：下面還剩下兩種，誰來介紹了？

生：我想介紹正方體，正方體四邊都是方方的。

師：還有沒有小朋友要補(bǔ)充？

生：正方體有尖尖的角，剛才刺我一下很疼的。

師：你的發(fā)現(xiàn)可真了不起，我們一起來感受一下，疼不疼??？讓我們一起來讀出它的名字——正方體。

生（齊讀）：正方體。

師：最后一種誰來介紹了？

生：長方體好像一張床。

師：這是你的發(fā)現(xiàn)，其他同學(xué)有什么發(fā)現(xiàn)？

生：它的前面后面都是長方形。

師：你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)長方形了，真了不起！這是我們以后要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，大家還有什么不同的發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)它和正方體好多地方是一樣的，也有尖尖的角。

生2：也有不一樣的地方，它看上去長長的。

師：大家的觀察可真仔細(xì)，找到了很多的特點(diǎn)，讓我們也輕輕地讀出它的名字。

生：長方體。

師：通過剛才的研究，我們已經(jīng)知道了這四類圖形很多的特征了，你現(xiàn)在能把它們正確地區(qū)分和辨認(rèn)了嗎？

生：能。

【思考】研究四種物體的特征，采取放手讓學(xué)生觀察、動(dòng)手摸、滾一滾的方法總結(jié)出各自的特征，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象的過程，并在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的描述能力。

師：在生活中，哪些物體的形狀和上面四種物體的形狀是一樣的，誰來說說？

生1：我發(fā)現(xiàn)我家里的冰箱是長方體的。

生2：我的鉛筆盒是長方體的。

生3：我的鉛筆是圓柱體的。

生4：我的橡皮是長方體的。

生5：我家的皮球是球形的。

生6：教室里的日光燈是圓柱體的，書柜是長方體的。

師：哦，你說出了兩種不同的物體，你可真厲害！

師：你們可真聰明！生活中，我們可以找到很多很多這四種圖形的物體。相信大家留心觀察，你會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。

2.搭一搭

師：剛才我們每個(gè)小朋友都已經(jīng)用手感受過四種學(xué)具的不同特征了，現(xiàn)在請(qǐng)四人小組合作來搭一搭。搭的時(shí)候注意規(guī)則：請(qǐng)大家挑選出一種相同的學(xué)具在座位中間疊一疊，看看哪些學(xué)具能夠搭在一起，哪些學(xué)具不能搭在一起，哪些學(xué)具有時(shí)能搭，但有時(shí)又不能搭？注意每一小組只研究其中的一種。

學(xué)生商量著拿出其中的一種進(jìn)行研究，教師巡視糾正拿出不同學(xué)具進(jìn)行研究的小組。

師：研究好了嗎？先請(qǐng)小朋友把學(xué)具收好。哪個(gè)小組派代表先來匯報(bào)？

生：我們是用長方體來搭的，都能夠搭起來的，橫著放也行，立著也行。

師：你知道為什么它們能疊起來嗎？

生：因?yàn)樗鼈冞@里都是平平的。

師：你觀察得很仔細(xì)。其他用不同學(xué)具搭的同學(xué)也請(qǐng)到上面展示給大家看。

生：我們是用正方體搭的，它們也能搭起來，因?yàn)樗鼈兌际瞧狡降?，平平的放在一起就可以疊起來的。

師：看來不是所有的物體都能夠疊起來的。

3.聽一聽

師：剛才我們通過眼睛看、手摸已經(jīng)知道了四種形狀的特征，現(xiàn)在請(qǐng)小朋友們來聽一聽，比比誰的小耳朵最靈，能聽出盒子里面裝的是什么形狀的物品？

師：（放入一個(gè)圓柱）讓學(xué)生感受到滾動(dòng)的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們猜是什么？

生1：我猜是球。

生2：我覺得是圓柱。

生3：我也覺得是球。

生4：是球。

師：為什么大多數(shù)小朋友猜是球呢？

生：因?yàn)槲衣犚娝跐L動(dòng)。

師：大家聽出來嗎？

生：聽出來了。

師：在滾動(dòng)的只有球嗎？

生：還有圓柱。

師：到底是什么呢？讓我們打開盒子來驗(yàn)證我們的猜想吧。

師：這個(gè)是什么？

答對(duì)的學(xué)生：哈哈，是圓柱，我就說是圓柱。

答錯(cuò)的學(xué)生：哎，怎么會(huì)是圓柱呢？

師：現(xiàn)在，我們?cè)俜湃胍粋€(gè)球來聽聽看有什么不一樣？

生：它的滾動(dòng)是隨意的。

師：你聽得可真仔細(xì)，球的滾動(dòng)可以朝四面八方，而圓柱的滾動(dòng)是受限制的，大家看只能朝著左右兩邊滾動(dòng)。

師：看來球和圓柱還是不一樣的。

【思考】通過“聽”使學(xué)生在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，溝通了形體之間的聯(lián)系和區(qū)別。

動(dòng)手操作，不僅是我們數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)環(huán)節(jié)，它更應(yīng)該是一種貫穿在整個(gè)生活、學(xué)習(xí)過程中的方式和意識(shí)。不僅在課堂上，在整個(gè)家庭生活和社區(qū)活動(dòng)中。培養(yǎng)學(xué)生用一種數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，以一種數(shù)學(xué)的活動(dòng)投身到現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生們的空間觀念將得到更多的鍛煉。

三、以“想象”促進(jìn)思辨，鞏固“空間觀念”的綜合理解

學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)光靠視覺和觸覺的感知和體驗(yàn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，教師在課堂上需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的想象，在課堂上輔助思辨環(huán)節(jié)，才能讓學(xué)生的綜合理解能力有實(shí)質(zhì)性的提升。

我在《認(rèn)識(shí)圖形》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)中就安排了想象的環(huán)節(jié)，分成了三個(gè)小環(huán)節(jié)。

1.想一想

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了這些圖形也舉出了很多生活中的例子，現(xiàn)在請(qǐng)小朋友們閉上眼睛想象它們各自的樣子，并用手在空中比劃一下。

【思考】發(fā)現(xiàn)圖形特征之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。在掌握知識(shí)的同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行可能性思想的滲透，同時(shí)又讓學(xué)生體會(huì)到研究問題時(shí)方法不是唯一的，要注意多種方法的綜合運(yùn)用。滲透觀察物體、考慮問題時(shí)要全面的辯證唯物主義思想。

2.找不同

師：球和圓柱有不一樣的地方，誰來說說大屏幕中的兩組圖形有什么不一樣的地方？

生：圓柱周圍的一圈是圓圓的，長方體都是方方的。

師：你發(fā)現(xiàn)了它們的最大不同，其他小朋友有什么補(bǔ)充嗎？

生：長方體有角，摸上去尖尖的，圓柱圓圓的沒有角。

師：你的發(fā)現(xiàn)也很棒。下面誰能來說說長方體和正方體有什么不同嗎？

生：長方體長長的，正方體方方的。

師：很不錯(cuò)的總結(jié)，誰也想來說說？

生：正方體都是一樣大的正方形，長方體上面都是長方形。

師：你真了不起！正方形、長方形的知識(shí)你都了解了，確實(shí)是這樣，正方體的每一個(gè)面都一樣大，而長方體的面不一樣大。

3.游戲：變魔術(shù)

師：（出示魔術(shù)袋）小朋友們學(xué)得非常認(rèn)真，現(xiàn)在我們來玩?zhèn)€游戲。小朋友通過老師的描述來猜一猜是什么形狀的物體。

師：上下兩個(gè)平平的面，表面光滑、四周圓圓的。

生1：圓柱。

生2：我覺得也是圓柱。

師：大家認(rèn)為呢？

生齊說：圓柱。

師出示物體加以證明。

師：看來這難不倒大家，再來猜一個(gè)。整個(gè)表面都是光滑的，圓圓的。

生：球，一定是球。

師：看來太簡(jiǎn)單了，現(xiàn)在我們換一種形式，老師說物體名稱，請(qǐng)小朋友來摸。

師：請(qǐng)你摸出一個(gè)長方體。（生摸出）

師：你是怎么摸出來的，有什么訣竅嗎？

生：首先我摸到每個(gè)面都是平平的，后來我摸的時(shí)候感覺是長長的，所以我覺得它是長方體。

師：現(xiàn)在請(qǐng)小朋友說一個(gè)名字，讓其他小朋友來摸。

生1：摸出一個(gè)球。

生2：（摸出了一個(gè)球）我一下子就摸出來了，都是圓圓的。

師：現(xiàn)在再請(qǐng)一個(gè)小朋友摸。并說出摸的感受讓其他小朋友來猜。

生：我摸出是圓圓的。

師：還有其他什么特點(diǎn)呢？

生：到處是圓圓的。

師：誰來猜？

生：是球。

師：拿出來驗(yàn)證一下。

學(xué)生拿出來是圓柱。

【思考】讓學(xué)生通過老師描述猜出形狀、用手摸一摸感覺出形狀，對(duì)各個(gè)形體的特征有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生說出不同和游戲中說出物體的名字，其實(shí)更多的是在思辨和想象的環(huán)境中促使學(xué)生正確辨認(rèn)，從而提升學(xué)生的綜合理解能力。

發(fā)展“空間觀念”不能靠紙上談兵，必須以學(xué)生自己的空間感覺和體驗(yàn)為基礎(chǔ)。加強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)用，讓學(xué)生在解決問題中培養(yǎng)空間觀念。教師根據(jù)學(xué)生的基本特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，給學(xué)生充分感知和體驗(yàn)的實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生不斷地體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

在圖形與幾何的教學(xué)過程中，培養(yǎng)空間觀念的方法還有很多，需要我們?cè)诮虒W(xué)過程中不斷地積累和完善。總之，在教學(xué)過程中應(yīng)該給予學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，在不斷地觀察、操作、想象中去感知、體會(huì)和理解。