探討整體思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用オ

朱啟東

整體思想就是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，從問(wèn)題的整體出發(fā)， 突出對(duì)問(wèn)題整體結(jié)構(gòu)的分析、判斷，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)特征和邏輯關(guān)系，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間內(nèi)在的聯(lián)系，確定解決問(wèn)題的思路、方法、途徑，找到最合理，最簡(jiǎn)捷實(shí)用的解題方法，使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，提高解題效率，這種思考問(wèn)題的方法進(jìn)行思維整體思想涉及的形式較多，本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)，從下面列舉的題例中讓學(xué)生進(jìn)一步感受、理解和掌握整體思想解題技巧，提高學(xué)生解題能力

一、數(shù)與式的運(yùn)算中的整體思想

二、方程（組）中的整體思想

三、函數(shù)中的整體思想

四、幾何與圖形中的整體思想

整體構(gòu)造是把問(wèn)題中某些代數(shù)式，賦予具體的幾何意義，構(gòu)造出幾何圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解答問(wèn)題

通過(guò)以上的舉例，我們可以看得出整體思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的作用及重要性，其實(shí)在我們平時(shí)學(xué)習(xí)和生活中在自覺(jué)不自覺(jué)的運(yùn)用整體思想的思維和方法解決和判斷問(wèn)題，在判斷某個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形還是中心對(duì)成圖形時(shí)要整體去觀察圖形，在判斷函數(shù)圖形類型時(shí)首先要整體觀察然后才能確定是正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)還是二次函數(shù)，然后再根據(jù)具體函數(shù)性質(zhì)類別去解決其它相關(guān)問(wèn)題，對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理求平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，都要對(duì)這一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整體觀察、整體分析、整體求解、整體代入，才能對(duì)這一組數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，首先要對(duì)整個(gè)題型進(jìn)行整體認(rèn)讀，判斷題型類別，再去粗取精，去偽存真，構(gòu)建模型，最后達(dá)到解決問(wèn)題的目的