注重?cái)?shù)學(xué)體驗(yàn) 深化數(shù)學(xué)理解

馬曉如

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，必須注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)知識(shí)能夠理解并融會(huì)貫通，才能夠運(yùn)用這些知識(shí)來解決實(shí)際的問題，而數(shù)學(xué)知識(shí)只有被真正地理解、掌握和運(yùn)用，才能內(nèi)化為學(xué)生的核心素養(yǎng)。筆者認(rèn)為只有變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程為學(xué)生體驗(yàn)的過程，在行為認(rèn)知和情感的共同參與下，學(xué)生能夠順利獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正理解。

一、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，深化數(shù)學(xué)理解

人的思維總是伴隨情感進(jìn)行的，情感可以激勵(lì)思維，也可以阻礙思維。教育的奧秘不是傳授，而是在激勵(lì)、喚起和鼓舞。（第斯多惠語）讓學(xué)生在愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極情感、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量至關(guān)重要的條件。在教學(xué)中，筆者充分挖掘教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)并在解決實(shí)際問題中不斷地完善對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

例如，在教學(xué)人教版二上的“認(rèn)識(shí)時(shí)間”后，筆者創(chuàng)設(shè)了一個(gè)課后活動(dòng)——學(xué)生回家和媽媽一起做游戲。游戲內(nèi)容為：媽媽在鏡子前面根據(jù)學(xué)生的口令做動(dòng)作，學(xué)生喊“左”，媽媽就舉左手，學(xué)生喊“右”，媽媽就舉右手，以及“蹲下”“起立”的口令，請(qǐng)學(xué)生觀察鏡子中的媽媽和實(shí)際中的媽媽所做的動(dòng)作，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生們帶著無限的好奇，與家長開始一段親子探究之旅。第二天上課時(shí)，筆者先讓學(xué)生說游戲中觀察的結(jié)果，之后由課件出示一組鐘面，鐘面上僅有時(shí)刻點(diǎn)，沒有標(biāo)注數(shù)字。筆者告訴學(xué)生：“這是從鏡子里看到的時(shí)刻，你能說出每個(gè)鐘面的實(shí)際時(shí)間嗎？”有了課后活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生們的反饋十分豐富。生：“從鏡子里觀察，12和6的位置不會(huì)變?！鄙骸?和9調(diào)換了位置，2和10調(diào)換了位置?！鄙骸俺?2和6，其他相加等于12的剛好調(diào)換了位置。”為學(xué)生的精彩生成喝彩，通過有趣的親子游戲，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和熱情被充分地調(diào)動(dòng)，而采用積極而有效的方式與手段創(chuàng)設(shè)豐富多彩、富有情趣和有意義的問題情境，則進(jìn)一步把學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望激發(fā)起來，促成“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的情感轉(zhuǎn)化。同時(shí)，在教學(xué)過程中，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)要及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，多用肯定的鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，少用否定的批評(píng)性評(píng)價(jià)，多挖掘?qū)W生身上的閃光點(diǎn)，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)中的獨(dú)特體驗(yàn)，讓學(xué)生帶著愉快、積極的情感感悟數(shù)學(xué)的精彩。

二、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，深化數(shù)學(xué)理解

教師在完成新知識(shí)的教學(xué)后，應(yīng)聯(lián)系實(shí)際生活，設(shè)計(jì)一些簡單的、有趣的實(shí)際生活中的問題，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦去解決，在實(shí)踐、操作中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力。當(dāng)學(xué)生能自覺主動(dòng)地從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題時(shí)，才算是真正理解了這一數(shù)學(xué)知識(shí)，而這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)才是讓學(xué)生終身受用的知識(shí)。

數(shù)學(xué)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐。教師在課堂教學(xué)中善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，從學(xué)生的生活實(shí)際中尋找數(shù)學(xué)原型，使學(xué)生感受自己所學(xué)的知識(shí)是有用處的，是能夠解決生活中的實(shí)際問題的，從而減少學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥感和畏懼感。

三、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法，深化數(shù)學(xué)理解

我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法，給學(xué)生數(shù)學(xué)思想的熏陶，這才能夠讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)的知識(shí)，提高數(shù)學(xué)的素養(yǎng)。

例如，人教版四下“三角形的分類”一課。上課時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活中的分類情境，讓學(xué)生對(duì)本班同學(xué)進(jìn)行分類，學(xué)生很快按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，把全班同學(xué)分出不同的類型，從中引出數(shù)學(xué)中也存在分類的現(xiàn)象。教學(xué)中，筆者給學(xué)生提供各種各樣的三角形學(xué)具，讓學(xué)生合作探究三角形的分類。在操作探究的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形按角的特點(diǎn)分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分為不等邊三角形、等腰三角形，知道等邊三角形是特殊的等腰三角形。筆者再引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考，采用不同方式分類，同時(shí)注意滲透集合的思想。教學(xué)中不是為了分類而分類，而是重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)分類的目的和作用，滲透分類的思想，讓學(xué)生自覺地運(yùn)用分類的思想，有序地、有層次地、有邏輯性地進(jìn)行思考，形成比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中既注重讓學(xué)生獲得知識(shí)，也重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，更要促使學(xué)生正確把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。適當(dāng)及時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，留給學(xué)生充分感悟數(shù)學(xué)思想方法的時(shí)間與空間，有助于提高學(xué)生的素養(yǎng)。

以數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)為載體，使學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)和感悟思想方法、積累活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，這是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、深入理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的一條重要的途徑。

四、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)踐操作，深化數(shù)學(xué)理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中調(diào)動(dòng)手、腦、眼多種感官協(xié)調(diào)參與下的操作活動(dòng)，才能夠真正實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解。所以，我們要盡可能創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中“玩”數(shù)學(xué)，“做”數(shù)學(xué)。

例如，人教版五上“三角形面積的計(jì)算”一課。筆者設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的教學(xué)環(huán)節(jié)——在拼一拼、比一比中感知三角形面積計(jì)算公式的由來。筆者分別給學(xué)生提供兩組完全一樣的三角形，一組是兩個(gè)完全一樣的一般三角形，一組是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。在動(dòng)手的過程中，學(xué)生清楚地看到，兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長方形、正方形）。這樣，所拼成的圖形與原來的每個(gè)三角形之間的關(guān)系就在學(xué)生的頭腦中形成了鮮明的印象，將三角形的面積轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形與平行四邊形的面積，為抽象概括出三角形面積的計(jì)算公式做好了準(zhǔn)備。

又如，在完成人教版五下“正方體和長方體的特征”的教學(xué)后，為了架起二維平面展開圖與三維立體圖形之間的橋梁，筆者設(shè)計(jì)了“正方體展開圖”的實(shí)踐操作課。筆者通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手對(duì)正方體包裝盒展開圖的探究，設(shè)計(jì)了“剪一剪”“想一想”“折一折”等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)。筆者首先讓學(xué)生思考：你打算剪出怎樣的正方形展開圖？要沿著哪一條正方體的棱剪，才可以剪出不同的正方體展開圖？緊接著，讓學(xué)生在操作中邊剪邊思考，剪出的圖形與想象中的圖形是否一樣？再讓學(xué)生想象剪出來的正方體展開平面圖如何再折疊回原來的正方體？讓學(xué)生經(jīng)歷“立體圖形→剪→平面展開圖→折→立體圖形”的實(shí)踐活動(dòng)過程，通過這一活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中思考、在思考中實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)對(duì)平面圖形與立體圖形的深入理解，形成學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最終發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性和實(shí)踐性，已成為數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)基本趨勢(shì)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)與實(shí)踐、探索與思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。

（作者單位：福建省福州市融僑小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）