談數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)

李迎秋

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力非常重要，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性、重視分析思維訓(xùn)練、適當(dāng)講授數(shù)學(xué)史知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的勇氣和自信，都能培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)直覺(jué)；思維分析；思維

中圖分類(lèi)號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）26-0172-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.26.111

直覺(jué)思維是人類(lèi)的基本思維形式，是人們以一定的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能為基礎(chǔ)，通過(guò)一定的觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、歸納、猜測(cè)等對(duì)所研究的問(wèn)題提出的猜想和對(duì)客觀事物的一種比較迅速的綜合判斷和洞察，它是人的智能的重要組成部分。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不難體會(huì)到：在培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、想象能力和邏輯思維能力的同時(shí)，重視培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，往往會(huì)收到事半功倍的效果。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力呢？下面筆者就結(jié)合自己的數(shù)學(xué)教學(xué)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、 加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念、法則、定理、公理既要注重對(duì)微觀結(jié)構(gòu)的分析，即條件和結(jié)構(gòu)的分析，又要注重其與客觀結(jié)構(gòu)的聯(lián)系與統(tǒng)一，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力。

如對(duì)有理數(shù)運(yùn)算知識(shí)著重從正整數(shù)的運(yùn)算出發(fā)，通過(guò)實(shí)例引入有理數(shù)的運(yùn)算，抓住加法和乘法中符號(hào)確定這一關(guān)鍵，加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則的理解。同時(shí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，使有理數(shù)減法和除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法和乘法的運(yùn)算。例：（-7）-（+5）=（-7）+（-5）=-12，在這里減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了加法運(yùn)算，+5化成了—5，也就是換成了相反數(shù)，但是計(jì)算結(jié)果是一樣的。8÷（-2）=8×（-？）=-4，在這里，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了乘法運(yùn)算，-2換成了它的倒數(shù)-？。將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的知識(shí)，從而提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。運(yùn)算熟練后，學(xué)生在計(jì)算諸如？÷（-？）時(shí)，會(huì)立即得出？×（-4）=-1的結(jié)論。知識(shí)的不斷積累，使學(xué)生知識(shí)的深度和廣度不斷拓寬，通過(guò)新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化及探索特殊性與一般性的聯(lián)系，增加了知識(shí)的儲(chǔ)備，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的直覺(jué)思維能力，為以后代數(shù)式運(yùn)算打下了基礎(chǔ)。

二、訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，提高直覺(jué)思維能力

數(shù)學(xué)教師在講解例題的過(guò)程中，可以采取一題多解的方法，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，引導(dǎo)學(xué)生探索簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確、快速的解題方法。例如：明德小學(xué)六年級(jí)（2）班的小明今年12歲，媽媽今年35歲。再過(guò)5年，媽媽比小明大幾歲？按常規(guī)思路用“（35+5）-（12+5）”求結(jié)果，但如果聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)和差的性質(zhì)不難想到用“35-12”直接算出結(jié)果，這樣就縮短了條件和問(wèn)題之間的距離，簡(jiǎn)化了計(jì)算，顯示了直覺(jué)思維方便快捷的特點(diǎn)。又如：一輛公交車(chē)上原來(lái)有乘客43人，到A站后，下去13人，上來(lái)17人。到B站后，又下去14人，上來(lái)10人。問(wèn)：現(xiàn)在車(chē)上有乘客多少人？若按習(xí)慣思維一步一步推算：43-13=30（人），30+17=47（人），47-14=33（人），33+10=43（人）。直覺(jué)思維簡(jiǎn)化分析步驟，迅速判斷：因?yàn)樵贏站車(chē)上多出17-13=4（人），而在B站車(chē)上少了14-10=4（人），最后汽車(chē)上總?cè)藬?shù)其實(shí)還是43人。第二種解法不被表面現(xiàn)象所誘惑，能依據(jù)事物的變化發(fā)展規(guī)律迅速判斷，體現(xiàn)了直覺(jué)思維迅捷直接的特點(diǎn)。

三、重視分析思維訓(xùn)練，能促進(jìn)直覺(jué)思維的發(fā)展

直覺(jué)思維和分析思維總是相互聯(lián)系、相互補(bǔ)充的。分析思維的發(fā)展可以促進(jìn)直覺(jué)思維的發(fā)展。這就是說(shuō)，教師在教學(xué)時(shí)必須思路清晰，層次分明，邏輯性強(qiáng)，在講解例題時(shí)一定要選好范例，不能僅僅讓學(xué)生知道題目的答案，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)正確的思維方法。例如：

已知一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為5和11，那么，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是________.教師講解時(shí)可以先闡述一下解題思路：先根據(jù)等腰三角形兩條腰相等的性質(zhì)得出第三邊長(zhǎng)的兩種情況，再根據(jù)兩邊和大于第三邊來(lái)判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解。這樣學(xué)生很快就解出了答案：①若5為腰長(zhǎng)，11為底邊長(zhǎng)，由于5+5<11，則三角形不存在；②11為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊，所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為11+11+5=27.

四、適當(dāng)講授數(shù)學(xué)史知識(shí)，能激勵(lì)學(xué)生培養(yǎng)直覺(jué)思維能力

要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷史（特別是思想史，如化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想等）有所了解，理解前人是怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，學(xué)習(xí)前人運(yùn)用直覺(jué)思維的方法。如在課堂教學(xué)時(shí)我向?qū)W生介紹了著名數(shù)學(xué)家高斯上小學(xué)時(shí)計(jì)算1+2+3+……+100之和的事例，當(dāng)其它學(xué)生都去逐項(xiàng)相加時(shí)，高斯發(fā)現(xiàn)了1+100、2+99、3+98等均為101，其結(jié)果為50個(gè)101相加等于5050.這就是直覺(jué)思維的結(jié)果。

五、培養(yǎng)學(xué)生的勇氣和自信，利用非智力因素促進(jìn)直覺(jué)思維能力的發(fā)展

科學(xué)成就的取得往往是先有大膽的猜想，然后再著手去研究。就像人類(lèi)發(fā)明飛機(jī)一樣，無(wú)數(shù)的前人猜想人一定能像鳥(niǎo)一樣飛上藍(lán)天，人類(lèi)先是研究風(fēng)箏的構(gòu)造，然后研究鳥(niǎo)、蜻蜓的身體結(jié)構(gòu)，最終發(fā)明了飛機(jī)。 無(wú)數(shù)科學(xué)事實(shí)證明，科學(xué)的發(fā)展往往是先猜想結(jié)論，然后再給予邏輯的嚴(yán)格證明。但是，直覺(jué)思維的結(jié)果不一定都是正確的，當(dāng)它接受?chē)?yán)格的論證時(shí)，也可能被證明是錯(cuò)誤的。因此，運(yùn)用這類(lèi)思維方式在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生不怕犯錯(cuò)誤，要有堅(jiān)強(qiáng)的自信心和敢于克服困難的勇氣，教師要注意保護(hù)學(xué)生創(chuàng)造思維的積極發(fā)展，即使證明是錯(cuò)誤的，也要鼓勵(lì)學(xué)生的這種精神。而后者正是非智力因素。非智力因素和智力因素存在著相互聯(lián)系、相互促進(jìn)的關(guān)系，因而培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素對(duì)促進(jìn)直覺(jué)思維能力的發(fā)展是有重要作用的。

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯 齊真]