城市軌道交通高架橋梁抗震分析

周淑芬，匡虹橋，王亞陸，孫亞剛

(1.南昌工程學(xué)院，南昌　330099; 2.江西省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，南昌　330077; 3.西安市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安　7100068)

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城市軌道交通高架橋梁抗震分析

周淑芬1，匡虹橋2，王亞陸3，孫亞剛3

(1.南昌工程學(xué)院，南昌330099; 2.江西省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，南昌330077; 3.西安市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安7100068)

摘要:從影響城市軌道交通高架橋梁抗震分析的地震作用、本構(gòu)關(guān)系等出發(fā)，結(jié)合現(xiàn)行相關(guān)抗震規(guī)范，對(duì)城市軌道交通高架橋梁進(jìn)行動(dòng)力特性分析、反應(yīng)譜分析和非線性時(shí)程分析，并提出城市軌道交通高架橋梁構(gòu)造措施要求，給類似橋梁的分析研究工作提供重要參考。

關(guān)鍵詞:城市軌道交通橋梁;地震作用;本構(gòu)關(guān)系;動(dòng)力特性分析;反應(yīng)譜分析;時(shí)程分析

2008年“5·12”汶川大地震給我國西南及西北地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施造成了不同程度的破壞。為避免造成更為嚴(yán)重的工程損失和人員傷亡，住建部相繼出臺(tái)了《市政公用設(shè)施抗災(zāi)設(shè)防管理規(guī)定》和《市政公用設(shè)施抗震設(shè)防專項(xiàng)論證技術(shù)要點(diǎn)》等行政管理規(guī)定，同時(shí)在抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的補(bǔ)充和修訂上，也做了大量的工作，比如2012年3月1日頒布施行的《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》和2014年12月1日頒布施行的《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50909—2014)等，這些都給軌道交通高架橋梁的抗震分析提供了必要的理論依據(jù)。

城市軌道交通高架橋梁是城市極為重要的交通基礎(chǔ)設(shè)施，通過抗震分析，使其具有合理的抵抗地震破壞的能力，對(duì)城市交通秩序、城市經(jīng)濟(jì)和社會(huì)活動(dòng)、生命和財(cái)產(chǎn)安全都是至關(guān)重要的［1］。

結(jié)合西安市軌道交通地鐵5號(hào)線一期工程高架橋梁的抗震分析，提出了城市軌道交通高架橋梁抗震分析的內(nèi)容、方法和要點(diǎn)。限于篇幅，本文僅以30 m標(biāo)準(zhǔn)橋跨作為分析對(duì)象。

1　工程概況

根據(jù)地鐵線位的平縱斷面、線路無縫長鋼軌縱向力的適應(yīng)性以及對(duì)區(qū)間地質(zhì)情況、施工便捷、經(jīng)濟(jì)性要求等原因，西安地鐵5號(hào)線一期工程高架橋梁標(biāo)準(zhǔn)跨采用30 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁［2］。上部結(jié)構(gòu)采用單箱單室現(xiàn)澆大箱梁，下部結(jié)構(gòu)采用矩形花瓶墩，墩高14 m，平面尺寸為2.5 m(橫)×1.8 m(順)，承臺(tái)厚為2 m，平面尺寸為7 m×7 m，基礎(chǔ)采用直徑為1 m的鉆孔灌注樁，樁長為40 m［3］。標(biāo)準(zhǔn)梁跨結(jié)構(gòu)立面、側(cè)面如圖1所示。

圖1　標(biāo)準(zhǔn)梁跨立面、側(cè)面(單位:cm)

高架橋梁上部主梁采用C50混凝土，橋墩采用C40混凝土，承臺(tái)采用C35混凝土，樁基采用C30混凝土，結(jié)構(gòu)受力主筋采用HRB400級(jí)鋼筋。

2　地震作用

根據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50909—2014)中第3.1.1條的規(guī)定，本次分析的橋梁抗震設(shè)防要求按重點(diǎn)設(shè)防類(乙類)考慮，即要求在E1地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)均處于彈性工作狀態(tài)，在E2地震作用下支座可進(jìn)入彈塑性工作狀態(tài)而橋墩仍處于彈性工作狀態(tài)，在E3地震作用下橋墩可處于彈塑性工作狀態(tài)但橋墩延性應(yīng)滿足要求，以防止落梁［4］，即要分別計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)在E1、E2及E3地震作用下的不同地震響應(yīng)。

對(duì)于軌道交通高架區(qū)間抗震設(shè)防類別為乙類的橋梁宜采用的地震反應(yīng)計(jì)算方法如表1所示。

表1　橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計(jì)算方法

2.1設(shè)計(jì)地震加速度反應(yīng)譜

為便于工程設(shè)計(jì)應(yīng)用，工程場地設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜以地震影響系數(shù)的形式給出。設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜是以三段形式給出，加速度反應(yīng)譜S(T)隨周期T變化關(guān)系為

其中，amax為水平地震動(dòng)峰值加速度，g;βmax為動(dòng)力放大系數(shù)最大值; Tg為特征周期; T為結(jié)構(gòu)自振周期;γ為衰減指數(shù)。

設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度放大系數(shù)反應(yīng)譜曲線見圖2。

圖2　地震加速度反應(yīng)譜曲線

根據(jù)工程場地地震安全性評(píng)價(jià)工作報(bào)告，可得場地E1地震作用下的地震動(dòng)參數(shù)如表2所示。

表2　場地地震動(dòng)參數(shù)

對(duì)于E1地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的彈性工作狀態(tài)分析，可采用線性反應(yīng)譜法，振型組合方法采用CQC法，振型阻尼比取為0.05。

2.2設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程

場地基巖加速度時(shí)程的人工合成，一般采用非平穩(wěn)隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)模型。其初始時(shí)程α(t)，可表示為一個(gè)平穩(wěn)高斯過程與強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)f(t)之積

為考慮地震動(dòng)的隨機(jī)性，設(shè)計(jì)加速度時(shí)程不得少于3組［5］。根據(jù)工程場地地震安全性評(píng)價(jià)工作報(bào)告所提供的人工波［6］，分別選擇50年超越概率10%和2%水準(zhǔn)下對(duì)應(yīng)的各3條隨機(jī)相位的地表水平向加速度人工時(shí)程波，作為高架橋梁的E2和E3地震作用時(shí)程曲線，見圖3、圖4。

圖3　E2地震作用下的3條人工時(shí)程波

圖4　E3地震作用下的3條人工時(shí)程波

對(duì)于E2、E3地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的彈塑性工作狀態(tài)分析，均采用非線性時(shí)程分析法。

3　本構(gòu)關(guān)系

3.1鋼筋混凝土墩柱的模擬

鋼筋混凝土墩柱計(jì)算模型采用三維非線性梁柱纖維單元，其中鋼筋纖維采用考慮“Bauschinger”效應(yīng)和硬化階段的修正的Manicotti-Pinto本構(gòu)模型，混凝土纖維則采用考慮了箍筋對(duì)核心混凝土約束效果的mander本構(gòu)模型［7－8］，如圖5所示。

圖5　混凝土纖維mander模型

按照實(shí)配鋼筋對(duì)主墩截面進(jìn)行纖維劃分，分別對(duì)鋼筋纖維、約束混凝土和非約束混凝土纖維賦予上述彈塑性材料本構(gòu)模型［7-8］。墩底截面纖維劃分如圖6所示。

圖6　墩底截面纖維劃分

3.2支座的模擬

橋梁支座采用的是具有減隔震效果的球形鋼支座(其與普通盆式橡膠支座的對(duì)比另文分析，不再贅述)，該支座的力學(xué)性能可簡化為雙線性恢復(fù)力力學(xué)模型［8-9］，見圖7。

圖7　支座荷載-位移滯回曲線力學(xué)模型

3.3橋梁樁基礎(chǔ)的模擬

在橋梁的地震反應(yīng)分析中，一般應(yīng)考慮樁－土－結(jié)構(gòu)相互作用［7］。目前比較有效的方法就是采用集中質(zhì)量法將地基和基礎(chǔ)離散為質(zhì)量－彈簧－阻尼系統(tǒng)，并與上部結(jié)構(gòu)系統(tǒng)聯(lián)合作為一個(gè)整體，沿深度方向輸入相應(yīng)土層的地震動(dòng)進(jìn)行地震反應(yīng)分析。將各單樁按相同的方式集中為若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)，然后將兩個(gè)方向的水平方向的彈簧和阻尼器直接加在群樁中的每一個(gè)單樁的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上。在每一個(gè)土彈簧處對(duì)應(yīng)輸入對(duì)應(yīng)土層的自由場地地震動(dòng)加速度時(shí)程。

工程上對(duì)地基彈簧的假定比較常用的方法就是“m法”。即

式中，σzx為土體對(duì)樁的橫向抗力; z為土層的深度; xz為樁在z處的橫向位移。

由此可以求出等代分層土彈簧的剛度ks

其中，a為土層的厚度; bp為樁的計(jì)算寬度; m為土的動(dòng)比例系數(shù)，一般為土的靜比例系數(shù)的2～3倍。

3.4阻尼

地震作用下的彈塑性響應(yīng)分析的結(jié)構(gòu)的黏滯阻尼耗能采用瑞利比例阻尼，且阻尼系數(shù)是根據(jù)系統(tǒng)的質(zhì)量和初始剛度確定的［7-8］。即

C = aM + bK

式中，a，b為比例系數(shù)，由兩個(gè)特定固有頻率ωi，ωj和對(duì)應(yīng)振型阻尼比ξi，ξj從下式計(jì)算得到

4　高架橋梁地震反應(yīng)分析

4.1高架橋梁計(jì)算模型

抗震分析采用空間有限元程序Midas/Civil建立全橋力學(xué)模型進(jìn)行分析計(jì)算(考慮到橋梁結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量分布的影響，采用4跨模擬)，建模時(shí)主梁、橋墩、承臺(tái)、樁基礎(chǔ)均采用空間梁單元來模擬，計(jì)算模型如圖8所示。

4.2橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

根據(jù)建立的結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算模型，采用多重RitZ向量法求解橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。橋梁成橋階段前10階結(jié)構(gòu)自振頻率及振型特性如表3所示，結(jié)構(gòu)前10階振型如圖9所示。

圖8　標(biāo)準(zhǔn)梁跨整體計(jì)算模型

表3　橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

圖9　橋梁結(jié)構(gòu)前10階振型

可以看出，橋梁結(jié)構(gòu)前10階振型的周期介于1.206～2.082 s，以縱橫向振動(dòng)為主，其中1階振型是橋梁的橫橋向振動(dòng)。

4.3常遇地震工況下的強(qiáng)度驗(yàn)算

4.3.1結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算

高架橋梁在抗震分析時(shí)，應(yīng)分別計(jì)算順橋向和橫橋向的水平地震作用［10］。高架橋梁在常遇地震作用下橋墩主要部位的內(nèi)力值見表4。

表4　橋墩主要部位地震內(nèi)力值

4.3.2結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算

常遇地震作用下結(jié)構(gòu)須處于彈性工作階段。各控制墩的墩底截面的強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)構(gòu)見表5～表6。根據(jù)《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10002.3—2005) 5.1.2條的要求，受彎及偏心受壓構(gòu)件的截面最小配筋率(僅計(jì)受拉鋼筋)不應(yīng)低于0.15%［11］，考慮到橋墩為偏心受壓構(gòu)件，截面最小配筋率也應(yīng)滿足此要求，墩身最小配筋率驗(yàn)算見表7。

表5　各控制墩墩底截面強(qiáng)度驗(yàn)算(恒載+橫向地震) MPa

表6　各控制墩墩底截面強(qiáng)度驗(yàn)算(恒載+縱向地震) MPa

表7　墩身最小配筋率驗(yàn)算

4.4罕遇工況下橋墩延性驗(yàn)算

在橋梁的延性抗震設(shè)計(jì)中，為了提高鋼筋混凝土墩柱的延性性能，通常用做成密排螺旋筋或箍筋形式的橫向約束鋼筋來約束混凝土。

對(duì)于箍筋約束混凝土橋墩，在橋墩截面、縱筋配置、軸壓比以及混凝土強(qiáng)度等級(jí)等設(shè)計(jì)參數(shù)確定之后，橋墩的延性主要取決于橫向箍筋的配置。因此，鋼筋混凝土橋墩的延性設(shè)計(jì)，主要就是根據(jù)結(jié)構(gòu)預(yù)期的位移延性水平，確定橋墩塑性鉸區(qū)范圍內(nèi)所需要的約束箍筋用量，以及約束箍筋的配置方案。因此，需對(duì)潛在塑性鉸區(qū)域(墩底)一定長度內(nèi)(等效塑性鉸長度)的體積配箍率進(jìn)行驗(yàn)算［12］，結(jié)果見表8。

表8　墩柱潛在塑性鉸區(qū)域體積配箍率驗(yàn)算

4.4.1墩底屈服狀態(tài)判別

判斷橋墩在順橋向地震作用及橫橋向地震作用下是否進(jìn)入屈服狀態(tài)，以截面最外層鋼筋首次屈服為準(zhǔn)，圖10表示的是理想彈塑性體屈服的彎矩－曲率曲線，驗(yàn)算的橋墩屈服狀態(tài)判別結(jié)果見表9。

圖10　理想彈塑性彎矩-曲率曲線

表9　墩底屈服狀態(tài)判別

4.4.2延性計(jì)算

根據(jù)規(guī)范，橋墩結(jié)構(gòu)在E3地震作用下可進(jìn)入彈塑性工作狀態(tài)但應(yīng)滿足橋墩延性方面的要求。橋墩的延性驗(yàn)算應(yīng)滿足下式的要求［12］

式中μu——非線性位移延性比;

［μu］——允許位移延性比，取值為4.8;

Δmax——橋墩的非線性響應(yīng)最大位移;

Δy——橋墩的屈服位移。

表10是橋墩在E3地震作用下延性驗(yàn)算結(jié)果。

表10　橋墩延性驗(yàn)算結(jié)果

從表10可以看出，各控制橋墩縱向和橫向的非線性延性比均小于4.8，滿足規(guī)范要求。

4.4.3彎矩曲率曲線關(guān)系

墩底截面在罕遇地震的作用下順橋向和橫橋向的彎矩－曲率關(guān)系如圖11、圖12所示。從圖中可以看出，橋墩在順橋向地震作用下，橋墩邊緣部分開裂屈服，表明該橋墩處于彈塑性狀態(tài)。而橋墩在橫橋向的彎矩－曲率曲線不是很飽滿，表明該橋墩未進(jìn)入屈服狀態(tài)。

圖11　順橋向彎矩-曲率能力滯回曲線

圖12　橫橋向彎矩-曲率能力滯回曲線

5　抗震構(gòu)造措施

歷次大地震的震害都表明，一些從震害經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)出來或經(jīng)過基本力學(xué)概念啟示得到的一些構(gòu)造措施被證明可以有效地減輕橋梁的震害。這些構(gòu)造措施通常包含以下方面。

5.1在墩梁處的抗震措施

(1)在墩與梁交接處的支座采用抗震性能好的球形鋼支座。

(2)墩與梁交接處的橫向約束需設(shè)置多道設(shè)防體系來耗散由基礎(chǔ)傳遞的地震能量，首先由支座抵抗一部分能量，及至導(dǎo)致支座破壞，墩梁滑動(dòng)后由抗震擋塊承擔(dān)部分地震能量，最后才是擋塊和主梁依次受損。

5.2在墩柱和樁頂處的抗震措施

(1)對(duì)墩柱頂部和底部以及樁頂?shù)墓拷钸M(jìn)行加密，保證其最小含箍率和箍筋間距滿足《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求［12］。

(2)墩底附近區(qū)域選為潛在的塑性鉸區(qū)域，減小上部結(jié)構(gòu)向下傳遞的地震能量，以確保樁基礎(chǔ)在地震作用下不會(huì)破壞。

6　結(jié)論

本文選取了城市軌道交通高架橋梁常見的30 m標(biāo)準(zhǔn)橋跨進(jìn)行了抗震分析。通過常遇地震作用下的多振型反應(yīng)譜分析和罕遇地震作用下的非線性時(shí)程分析，對(duì)高架橋梁進(jìn)行了3階段的抗震分析，主要結(jié)論如下。

(1)利用多振型反應(yīng)譜分析方法進(jìn)行了常遇地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析，通過計(jì)算分析，在縱、橫橋向的地震作用下各構(gòu)件強(qiáng)度滿足相關(guān)規(guī)范彈性范圍要求，結(jié)構(gòu)的抗震性能滿足小震不壞的要求。

(2)在考慮了墩柱和支座的非線性特性基礎(chǔ)上，進(jìn)行了罕遇地震作用下高架橋梁的非線性時(shí)程分析。通過計(jì)算分析，在縱、橫橋向的地震作用下，所有橋墩均未進(jìn)入塑性，仍處于開裂和屈服之間，同時(shí)橋墩彈塑性變形的非線性位移延性比滿足設(shè)計(jì)要求，滿足大震不倒的要求。

(3)高架橋梁的抗震分析畢竟只是近似仿真計(jì)算，與實(shí)際的震害有一定的差距。因此，城市軌道交通高架橋梁作為重要的交通基礎(chǔ)設(shè)施一方面要加強(qiáng)抗震分析，另一方面要重視概念設(shè)計(jì)，體系選擇及構(gòu)造措施的處理，這樣才能保證橋梁在地震作用下的安全可靠。

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Seismic Analysis of Viaduct Bridge in Urban Rail Transit

ZHOU Shu-fen1，KUANG Hong-qiao2，WANG Ya-lu3，SUN Ya-gang3
(1.Nanchang Institute Of Technology，Nanchang 330099，China; 2.Jiangxi Urban-rural Planning and Design Institute，Nanchang 330077，China; 3.Xi'an Municipal Engineering Design＆Research Institute Co.，Ltd.，Xi'an 710068，China)

Abstract:This paper conducts dynamic characteristics analysis，response spectrum analysis and nonlinear time history analysis of urban rail transit viaduct bridges based on current relevant seismic specifications in terms of earthquake action and constitutive relation，puts forward the urban rail transit viaduct bridge structural measures and requirements and provides references for the analysis and research of similar bridges.

Key words:Bridge of urban rail transit; Earthquake action; Constitutive relation; Dynamic characteristic analysis; Reaction spectrum analysis; Time history analysis

作者簡介:周淑芬(1982—)，女，講師，2012年畢業(yè)于長安大學(xué)橋梁與隧道工程專業(yè)，工學(xué)博士，主要從事橋梁工程的教學(xué)研究工作。

收稿日期:2015-06-29;修回日期:2015-07-31

文章編號(hào):1004-2954(2016) 03-0072-06

中圖分類號(hào):U233

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

DOI:10.13238/j.issn.1004－2954.2016.03.016