CRTS-I型板式無砟軌道疲勞壽命研究

李思云，楊榮山

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都　610031)

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CRTS-I型板式無砟軌道疲勞壽命研究

李思云，楊榮山

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都610031)

摘要:為研究無砟軌道在列車荷載和環(huán)境溫度共同作用下的疲勞特性，以CRTS-Ⅰ型板式無砟軌道為研究對象，建立彈性地基梁－體模型，計算出列車荷載和溫度梯度作用下軌道結構的垂向最大應力，并結合普通混凝土結構S-N曲線的疲勞壽命分析方程和CA砂漿在不同溫度時的疲勞方程，預測了CRTS-Ⅰ型板式無砟軌道各結構層在規(guī)定服役年限內的疲勞壽命。計算表明，對于有限的作用次數(shù)，CRTS-Ⅰ型板式無砟軌道各結構層受到的最大應力均未超過相應的混凝土強度值。根據(jù)各結構層最大應力預測出的相應疲勞壽命表明，CA砂漿在25～30年后將出現(xiàn)疲勞損傷，而在規(guī)定年限60年內，CRTS-Ⅰ型板式無砟軌道其他結構層不會出現(xiàn)疲勞損傷，能達到客運專線服役期內的要求。

關鍵詞:板式無砟軌道;疲勞損傷;疲勞壽命;列車荷載;溫度荷載

CRTSⅠ型板式無砟軌道在國內鐵路上有著廣泛的應用，主要由鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板、CA砂漿層以及底座板等組成。疲勞損傷是結構在重復的荷載作用下內部材料發(fā)生的性能折減現(xiàn)象，由于軌道系統(tǒng)完全裸露在自然環(huán)境下，不可避免地會受到自然溫度的影響，尤其是在晝夜溫差較大的寒冷地區(qū)，同時加上列車荷載的反復作用，則會發(fā)生相應疲勞損傷。

德國在研究雙塊式無砟軌道疲勞特性時，根據(jù)由相關理論和有限單元法得到的道床板靜彎應力，在綜合考慮軌道不平順、道床板溫度力及混凝土收縮等因素的基礎上得出道床板的疲勞彎應力的具體表達式［1］。荷蘭學者曾從鋼軌的短波波長、焊接工藝以及鋼筋的配置角度對Rheda2000型無砟軌道進行了疲勞壽命研究［2］。國內學者在疲勞損傷方面有分別研究溫度荷載和列車荷載作用下軌道結構發(fā)生的疲勞性能分析［3］，然而兩者共同作用時的疲勞研究卻不多見。王平、孫宏友等在對CRTSⅡ型無砟軌道進行的溫度循環(huán)疲勞試驗中得出，溫度疲勞將對軌道耐久性產生較大影響，甚至產生裂縫形成損傷［4］。

由于國內部分鐵路所經(jīng)地區(qū)溫度的晝夜差異會對軌道結構產生相對較大的影響，因此本文以CRTS-Ⅰ型板式無砟軌道為對象，建立彈性地基梁－體模型進行疲勞加載分析，得到結構應力結果，再結合混凝土結構疲勞壽命分析方法以及受溫度影響較大的CA砂漿層疲勞分析方程，分別預測得到CRTS-Ⅰ型板式無砟軌道在重復列車荷載和溫度荷載共同作用下的疲勞壽命，為板式無砟軌道的疲勞特性研究提供參考。

1　有限元計算模型

1.1模型建立

模型計算中溫度荷載和列車荷載為同時施加，考慮到為使兩邊單元板結構受力均勻，以消除邊界條件對中間單元板的影響，得到更準確的建模結果，本文擬建三塊軌道板模型，并以中間軌道板結構作為研究對象。采用Ansys有限元軟件，建立CRTSⅠ型板式無砟軌道彈性地基梁－體模型，其中視鋼軌為彈性點支承梁，采用基于Timoshenko梁理論的三維線性梁單元Beam188模擬，軌道板、CA砂漿層以及底座板均采用三維實體單元Solid45進行模擬，并采用接觸單元Contac170和174模擬實際軌道板與砂漿層之間的接觸狀態(tài)，扣件和路基的豎向支承則均視為線性彈簧單元［5］，由Combin14進行模擬。根據(jù)實際軌道結構的受力情況，對于模型的邊界條件進行處理，其中鋼軌兩端全約束，兩邊軌道板、砂漿層和底座板端部水平方向全約束，路基彈簧底面全約束。模型見圖1，模型中各單元基本參數(shù)見表1。

圖1　CRTS-Ⅰ型板式無砟軌道有限元模型

1.2荷載施加

考慮到當鋼軌上的列車荷載施加于軌道板的不同位置時，軌道各結構層的受力情況和變形將各不相同。參考文獻［6］得出CRTS-Ⅰ型板式無砟軌道的最不利荷載位置是在軌道板的兩端。同時考慮到CA砂漿為軌道中較薄弱結構層，在列車荷載施加于板端并與正溫度梯度共同作用時，CA砂漿出現(xiàn)最大豎向壓應力，而與負溫度梯度共同作用時則會出現(xiàn)最大拉應力［7］，故因此本文中將荷載施加位置設為中間單元板兩端板縫的鋼軌上，形成對稱荷載。溫度梯度荷載則施加在所有軌道板上，根據(jù)劃分的網(wǎng)格單元，軌道板不同厚度位置存在不同的溫度。

表1　CRTS-Ⅰ型板式無砟軌道有限元模型計算參數(shù)

2　計算結果分析

考慮到不同季節(jié)溫度梯度的較大差異，按照我國地理氣候條件，參照公路路面工程中關于我國無砟軌道最上層結構的最大正、負溫度梯度的建議取值，將軌道板承受的正溫度梯度值取為45℃/m，負溫度梯度取值為－25℃/m。對于軌道結構所受的列車荷載，則取為考慮多種荷載組合的常用輪載值150 kN［6］。因此本文中的計算工況分為2種。

工況1:150 kN的列車荷載+ 45℃/m正溫度梯度;

工況2:150 kN的列車荷載+ 25℃/m負溫度梯度。

圖2　軌道板垂向應力云圖

由有限元模型計算得到工況1荷載作用下結構的各結構層的垂向應力云圖如圖2～圖5所示，考慮到應力云圖的相似性，工況2荷載作用下的結構應力云圖此處沒有列出。最后兩種工況下的各結構層受力匯總于表2中。

圖3　砂漿層垂向應力云圖

圖4　底座板垂向應力云圖

圖5　凸臺垂向應力云圖

表2　各工況荷載作用下軌道各層部件垂向應力　MPa

由于軌道板使用的是C60混凝土，其抗壓強度為38.5 MPa，底座板和凸形擋臺使用的是C40混凝土，其抗壓強度為26.8 MPa，故對于該3種軌道結構層來說，兩種工況荷載作用下所受的壓力均遠小于其強度值［8］。對于CA砂漿，由于溫度梯度荷載只施加在軌道板上，故CA砂漿的溫度可近似為軌道板底部的溫度。由此得到工況1中CA砂漿溫度近似為(45－45× 0.19)℃=36.45℃，工況2中近似為(－25+25×0.19) ℃=－20.25℃。根據(jù)文獻［9］可得到該兩種溫度下CA砂漿的抗壓強度分別近似為2.0 MPa和2.1 MPa，遠大于0.46 MPa和0.45 MPa，因此CA砂漿亦滿足強度要求。另外參考《京滬高速鐵路工務部件及設備招標技術條件》中對板式無砟軌道凸形擋臺填充樹脂的技術要求，當環(huán)境溫度處于－35～60℃時，填充樹脂的抗壓強度標準為≥7.5 MPa，本文兩種工況下計算得出的樹脂最大壓應力均為0.06 MPa，能滿足技術要求。因此以上各部件在兩種工況下軌道結構應力均未超過其相應的抗壓強度。

由應力云圖也可以看出，由于荷載作用的位置，兩種工況荷載作用下軌道板和砂漿層兩端均出現(xiàn)較明顯的應力集中現(xiàn)象，局部達到最大壓力值。

3　疲勞壽命分析

3.1分析方法

目前對于鋼筋混凝土這種復合性材料的疲勞壽命的預測，均是采用基于Palmgren-Miner線性疲勞損傷理論的形式簡單的S－N曲線方法［10］。同時根據(jù)Palmgren-Miner線性疲勞損傷理論，可以得出構件損傷因子

D = N/Nf

其中，D為損傷因子; N為疲勞加載次數(shù); Nf為疲勞壽命次數(shù)。

本文考慮到混凝土本身材料的非均質性可能造成試件測得的疲勞壽命離散性較大［11］，可靠性不高，故也采用基于S－N曲線的疲勞壽命分析方法［12］。

3.2普通混凝土部件疲勞壽命分析

CRTSI型板式無砟軌道中軌道板、底座板和凸形擋臺均為普通混凝土部件，根據(jù)文獻［2］，結合本文建立的軌道模型，采用Aas-Jakobsen基于大量試驗提出的混凝土受壓時的疲勞方程，即

3.3低彈模CA砂漿的疲勞壽命分析

CA砂漿作為CRTS-Ⅰ型板式無砟軌道結構中的彈性調整層，由于有限位凸形擋臺，只承受軌道板傳遞下來的垂向荷載［13］。由于瀝青材料的溫度敏感性，加上列車荷載的作用，CA砂漿的抗壓強度和疲勞特性受溫度影響均較大［14］。當受正溫度梯度作用時，軌道板中部上拱而出現(xiàn)空隙，形成翹曲應力，而板四周板角支承，此時CA砂漿層板角受壓，故砂漿層最大壓應力出現(xiàn)在四周板角上［15］。當受列車荷載和負溫度梯度作用時，軌道板四周板角則上翹，此時砂漿層中部受壓，四周板角與軌道板脫離出現(xiàn)空隙，按荷載作用位置來看，最大壓應力出現(xiàn)在離荷載位置最近的一組扣件上。文獻［8］分別給出了+20℃和－20℃時的線性疲勞方程，由于本文中CA砂漿分別處于36.45℃和20.25℃的溫度，故對線性方程進行插值擬合，分別得到該兩個溫度下的疲勞方程如下

36.45℃時:S=1.316 4－0.100 9lgNf

20.25℃時:S=1.340 3－0.102 2lgNf

利用Ansys有限元軟件中疲勞分析模塊，依據(jù)上述疲勞方程，并根據(jù)Palmgren-Miner線性疲勞損傷理論［16］，得出砂漿層兩種工況下最大壓應力位置處損傷因子達到1時的砂漿壽命，即為砂漿層的最小疲勞壽命。

3.4疲勞壽命計算結果

由于客運專線無砟軌道結構的一般服役期要求是60年［17］，考慮到每條客運專線的列車日運行量不盡相同，模型中假設一條客運專線上列車的日運行量為60對，且每對列車假定都為16節(jié)編組的動車組，由此可以得到在客運專線服役期60年內該專線上列車作用的疲勞荷載次數(shù)約為8.4×107次。對于CA砂漿，其承受的疲勞荷載次數(shù)為4.2×107次。由此根據(jù)上述疲勞方程計算得到軌道結構各部件的壽命及相應疲勞損傷因子如表3所示。

表3　各工況荷載作用下軌道各層部件疲勞壽命

由表3可知，除CA砂漿外，軌道其他各層部件的壽命均能滿足疲勞加載次數(shù)，也即在規(guī)定年限60年內在列車荷載和溫度梯度循環(huán)加載過程中不會出現(xiàn)疲勞損傷，能滿足工程穩(wěn)定性和耐久性要求。同時由表3結果中的損傷因子也可以看出，最大垂向壓力處的損傷程度均較小，服役期內幾乎不會出現(xiàn)疲勞損傷，能滿足客運專線的要求。而CA砂漿在8.4×107次疲勞循環(huán)后，其最大壓應力位置處的損傷因子已經(jīng)超過1，說明在60年內砂漿已經(jīng)出現(xiàn)損壞。根據(jù)砂漿正負溫度梯度作用下的允許疲勞循環(huán)次數(shù)，可以換算得到其出現(xiàn)疲勞損傷的時間分別是在27.9年后和26.3年后。

相比較軌道各結構部件之間的疲勞壽命可以看出，CA砂漿疲勞壽命最短，說明服役期內最易出傷損的部件是CA砂漿，故在此期間內需對其加強養(yǎng)護以及及時處理可能出現(xiàn)的疲勞損傷。

4　結論

本文只對軌道受列車荷載和溫度梯度作用的情況進行了分析，并未考慮混凝土收縮等其他不確定因素可能對軌道結構產生的疲勞影響。

(1)根據(jù)混凝土受壓的疲勞方程計算得出軌道板、底座板和凸形擋臺的疲勞壽命數(shù)量級在109～1012，遠大于本文中采用的8.4×107次的循環(huán)荷載次數(shù)，說明在此循環(huán)荷載次數(shù)作用下，CRTSI型板式無砟軌道能達到對客運專線無砟軌道結構要求的服役期60年，若材料性能不退化，在此年限內軌道板、底座板和凸形擋臺結構幾乎不會出現(xiàn)疲勞損傷。

(2)在列車荷載和溫度梯度共同作用下，CA砂漿在26.3年后出現(xiàn)損傷。由于CA砂漿中瀝青材料的存在，隨著使用年限的增加，其性能有可能會退化，導致疲勞壽命可能會更短，故服役期內需對CA砂漿加強養(yǎng)護。

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Research on Fatigue Life of CRTS-I slab Ballastless Track

LI Si-yun，YANG Rong-shan
(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

Abstract:To study the fatigue characteristics of the slab ballastless track under the joint action of the train load and the environment temperature，a beam structure model of elastic foundation is established to calculate the maximum vertical stresses of every track layer under the action of train load and environment temperature based on CRTS-I slab ballastless.In combination with S-N curve of ordinary concrete structure fatigue life analysis equation and fatigue equation of CA mortar at different temperatures，the fatigue life of every structure layer of CRTS-I slab ballastless track within regular service period is predicted.Calculation results show that the maximum bearing stress of every track layer of CRTS-I slab ballastless track doesn't exceed corresponding concrete strength within limited number of action.The corresponding fatigue life of all structural layers predicted according to the maximum stresses shows that the fatigue damage of CA mortar appears only after 25～30 years，and other layers of CRTS-I slab ballastless track will not experience fatigue damage within the prescribed period of 60 years，which meet the need for dedicated passenger line service life.

Key words:CRTS-I slab ballastless track; Fatigue damage; Fatigue life; Train load; Temperature load

通訊作者:楊榮山(1975—)，男，副教授，博士，E-mail:120637647@ qq.com。

作者簡介:李思云(1992—)，女，碩士研究生，E-mail:492046608 @ qq.com。

基金項目:國家自然科學基金(51278431) ;國家自然科學基金高鐵聯(lián)合基金(U1434208)

收稿日期:2015-07-16;修回日期:2015-08-11

文章編號:1004-2954(2016) 03-0034-04

中圖分類號:U213.2+44

文獻標識碼:A

DOI:10.13238/j.issn.1004－2954.2016.03.008