角鋼軸壓構(gòu)件畸變與局部相關(guān)屈曲分析

李清揚(yáng)，杜小飛，劉遠(yuǎn)鵬，李 紅

(1.河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.河北工程大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院，河北 邯鄲 056038；

3.河北工程大學(xué) 財(cái)務(wù)處，河北 邯鄲 056038)

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角鋼軸壓構(gòu)件畸變與局部相關(guān)屈曲分析

李清揚(yáng)1，杜小飛1，劉遠(yuǎn)鵬2，李 紅3

(1.河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.河北工程大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院，河北 邯鄲 056038；

3.河北工程大學(xué) 財(cái)務(wù)處，河北 邯鄲 056038)

摘要：采用ANSYS有限元軟件，對冷彎薄壁加勁卷邊角鋼軸壓構(gòu)件的畸變與局部相關(guān)屈曲性能進(jìn)行模擬分析。研究不同卷邊寬度對構(gòu)件的屈曲模式及臨界荷載的影響，以及不同厚度對構(gòu)件的畸變與局部相關(guān)屈曲臨界荷載及經(jīng)濟(jì)系數(shù)的影響。結(jié)果表明：卷邊寬度對構(gòu)件的屈曲模式及臨界荷載有較大影響，對比不同卷邊寬度下各構(gòu)件的臨界荷載值，得出卷邊寬度與肢長比在6/25左右較合理；板件厚度對于畸變與局部相關(guān)屈曲臨界荷載有較大的影響，對比不同板件厚度下各構(gòu)件經(jīng)濟(jì)系數(shù)的變化，得出板件厚度與肢長比在7/150左右較合理。

關(guān)鍵詞：加勁卷邊角鋼；畸變與局部相關(guān)屈曲；卷邊寬度；板件厚度；臨界荷載

開口薄壁構(gòu)件會(huì)出現(xiàn)板件局部屈曲、全截面畸變屈曲和構(gòu)件整體屈曲三種屈曲模式[1]自上世紀(jì)四十年代起，國內(nèi)外對理想軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性即展開了研究。上世紀(jì)末Rogers等通過試驗(yàn)方法得出畸變與局部屈曲有相關(guān)性，相關(guān)研究也隨之發(fā)展。但是目前為止針對冷彎薄壁軸壓構(gòu)件畸變與局部相關(guān)屈曲的試驗(yàn)及理論成果還不夠成熟，我國現(xiàn)行的規(guī)范對畸變與局部相關(guān)屈曲還沒有具體的條文規(guī)定。卷邊加勁角鋼作為一類重要的冷彎薄壁型鋼，被廣泛應(yīng)用于塔架、格構(gòu)柱、桁架及支撐等結(jié)構(gòu)[2]。本文針對軸壓冷彎薄壁加勁角鋼構(gòu)件，在角鋼的肢上設(shè)置外凸加勁肋[3]，以提高板件的局部穩(wěn)定性。但加勁后的角鋼構(gòu)件截面形式復(fù)雜，容易發(fā)生畸變屈曲及畸變與局部相關(guān)屈曲。而構(gòu)件發(fā)生畸變屈曲與局部屈曲耦合破壞會(huì)降低構(gòu)件的承載力[4]；卷邊角鋼的肢做為部分加勁板件，受壓后的行為復(fù)雜，合理選擇卷邊尺寸可以有效提高構(gòu)件的穩(wěn)定性[5]。文章運(yùn)用ANSYS有限元軟件，對不同的卷邊寬度、板件厚度的加勁卷邊角鋼軸壓構(gòu)件的畸變與局部相關(guān)屈曲性能進(jìn)行了模擬分析，與加勁角鋼構(gòu)件對比，得出不同卷邊寬度與板件厚度下構(gòu)件畸變與局部耦合相關(guān)作用對其破壞模式、臨界荷載及經(jīng)濟(jì)系數(shù)的影響。

1 建立模型及求解

1.1單元的選取和有限元模型建立

本文采用ANSYS有限元軟件，選取SHELL181單元模擬軸壓的角鋼構(gòu)件。構(gòu)件長度900 mm，角鋼肢寬75 mm，加勁寬度18 mm，加勁高度12 mm[6]。選擇彈性材料，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比ν=0.3。在構(gòu)件模型兩端添加剛性板[7]，將其與構(gòu)件模型耦合在一起，連接時(shí)保證剛性板形心與構(gòu)件截面的形心重合。采用自由網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分尺寸為3 mm×3 mm。加勁角鋼截面示意圖與模型圖如圖1所示。兩端約束條件為：下端約束X、Y、Z方向的三個(gè)平動(dòng)自由度，釋放三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；上端約束X、Z方向的兩個(gè)平動(dòng)自由度，釋放X、Y、Z方向的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度以及Y方向的豎向自由度，并在上端剛性板的形心施加Y方向的單位集中力。選取六種卷邊寬度的加勁角鋼構(gòu)件，具體編號(hào)及尺寸見表1。

表1 不同卷邊寬度的加勁角鋼構(gòu)件

1.2數(shù)據(jù)處理

在模態(tài)圖擴(kuò)展階段定義10階屈曲模態(tài)[8]，進(jìn)行屈曲求解。局部與畸變相關(guān)屈曲主要出現(xiàn)在高階屈曲模態(tài)中[9]，故從10階屈曲模態(tài)中選取5～10階進(jìn)行整理分析。

不同卷邊寬度加勁角鋼構(gòu)件的屈曲臨界荷載與屈曲模式如表2所示；根據(jù)表2中數(shù)據(jù)繪制不同卷邊寬度加勁卷邊角鋼構(gòu)件(A1～A6)的屈曲臨界荷載曲線圖，如圖2所示。發(fā)生相關(guān)屈曲構(gòu)件的相關(guān)屈曲臨界荷載增量見表3；不同卷邊寬度加勁角鋼構(gòu)件用鋼量增量見表4；從屈曲模態(tài)圖中選取第9階模態(tài)圖，如圖3所示。

表2 不同卷邊寬度加勁角鋼構(gòu)件的屈曲臨界荷載(kN)與屈曲模式

模態(tài)階數(shù)A1A2A3A4A5A6527.16134.78345.72059.42972.65657.725631.41641.72854.89666.15372.65757.932732.62741.74356.39872.17772.77157.933836.02846.83957.22474.34372.77260.245938.92653.54868.15275.93074.48960.2471045.31256.31273.20893.29874.49560.472屈曲模式畸變屈曲畸變屈曲相關(guān)屈曲相關(guān)屈曲相關(guān)屈曲局部屈曲

表3 不同卷邊寬度加勁角鋼構(gòu)件的相關(guān)屈曲臨界荷載增量/%

注：臨界荷載增量=(加勁卷邊角鋼臨界荷載-加勁角鋼臨界荷載)/加勁角鋼臨界荷載

注：用鋼量增量=(加勁卷邊角鋼用鋼量-加勁角鋼用鋼量)/加勁角鋼用鋼量

由表2、表3可知，不同的卷邊寬度對構(gòu)件的相關(guān)屈曲臨界荷載有很大影響。結(jié)合圖2、圖3，從中選取相關(guān)屈曲臨界荷載增加幅度最大且相關(guān)屈曲現(xiàn)象最明顯的A4(卷邊寬度為18 mm)構(gòu)件，選取六種不同的厚度(編號(hào)及尺寸見表5)；并選取5～10階屈曲模態(tài)進(jìn)行整理分析，得到數(shù)據(jù)如表6所示；卷邊寬度0 mm、不同厚度的T01～T06構(gòu)件的相關(guān)屈曲臨界荷載值見表7。根據(jù)表6中數(shù)據(jù)繪制不同厚度加勁卷邊角鋼構(gòu)件的畸變與局部相關(guān)屈曲臨界荷載曲線圖，如圖4所示。根據(jù)表8、表9繪制出不同厚度加勁卷邊角鋼構(gòu)件的經(jīng)濟(jì)系數(shù)曲線圖，如圖5所示。

表5 不同厚度的加勁卷邊角鋼構(gòu)件

表6 不同厚度加勁卷邊角鋼構(gòu)件的相關(guān)屈曲臨界荷載值/kN

表7 不同厚度加勁角鋼構(gòu)件的相關(guān)屈曲臨界荷載值/kN

表8 不同厚度加勁卷邊角鋼構(gòu)件的用鋼量增量及相關(guān)屈曲臨界荷載增量/%

注：臨界荷載增量=(加勁卷邊角鋼臨界荷載-加勁角鋼臨界荷載)/加勁角鋼臨界荷載

表9 不同厚度加勁卷邊角鋼構(gòu)件的經(jīng)濟(jì)系數(shù)

注：經(jīng)濟(jì)系數(shù)=用鋼量增量/臨界荷載增量

2 結(jié)果分析

從表1、圖2、圖3可以看出：

卷邊寬度在9～18 mm范圍，隨著卷邊寬度的增大，構(gòu)件的變形逐漸減小，臨界荷載逐漸增大。卷邊寬度大于18 mm后，構(gòu)件的臨界荷載有所減小。

對于肢長75 mm加勁角鋼構(gòu)件，卷邊寬度從9 mm增大到12 mm，構(gòu)件僅發(fā)生畸變屈曲；卷邊寬度從15 mm增大到21 mm，構(gòu)件發(fā)生畸變與局部相關(guān)屈曲，卷邊對角鋼肢的約束逐漸增大，相關(guān)屈曲臨界荷載逐漸增大；卷邊寬度為18 mm時(shí)臨界荷載最大，卷邊寬度為21 mm時(shí)，相關(guān)屈曲臨界荷載減??；當(dāng)卷邊寬度為24 mm時(shí)，角鋼肢沿角鋼脊的轉(zhuǎn)動(dòng)被限制，構(gòu)件僅發(fā)生局部屈曲。

由表3、表4可以看出：與加勁角鋼構(gòu)件相比，加勁卷邊角鋼構(gòu)件的畸變與局部相關(guān)屈曲臨界荷載都有明顯的增大，增量約為80%～170%；設(shè)置卷邊導(dǎo)致用鋼量的增加，增量約為15%～25%。

結(jié)合表6～表9和圖4、圖5可以看出：對于肢長75 mm的加勁角鋼構(gòu)件，板件厚度由1.5 mm增大到3.5 mm，其畸變與局部相關(guān)屈曲臨界荷載相應(yīng)增加，經(jīng)濟(jì)系數(shù)相應(yīng)減小。厚度在1.5～3.5 mm范圍時(shí)，經(jīng)濟(jì)系數(shù)呈減小趨勢，且厚度為3.5 mm時(shí)經(jīng)濟(jì)系數(shù)最小。厚度為4.0 mm的經(jīng)濟(jì)系數(shù)比3.5 mm的有所增大。

3 結(jié)論

1)卷邊寬度與角鋼肢長比值在3/25～6/25范圍，隨著比值的增大，構(gòu)件的變形逐漸減小，臨界荷載逐漸增大。比值大于6/25后，構(gòu)件的臨界荷載有所減小。

2)卷邊寬度與角鋼肢長比值為3/25～1/5，構(gòu)件僅發(fā)生畸變屈曲；兩者比值為1/5～7/25，構(gòu)件發(fā)生畸變與局部相關(guān)屈曲，且比值為6/25時(shí)，其相關(guān)屈曲臨界荷載最大；比值大于7/25后，構(gòu)件僅發(fā)生局部屈曲。

3)加勁角鋼設(shè)置卷邊后，在用鋼量增加不大的情況下(增量約為15%～25%)，構(gòu)件的畸變與局部相關(guān)屈曲臨界荷載明顯增大(增量約為80%～170%)。

4)板件厚度與角鋼肢長比值從1/50增加到7/150，構(gòu)件畸變與局部相關(guān)屈曲臨界荷載相應(yīng)地增加，經(jīng)濟(jì)系數(shù)相應(yīng)地減小；兩者比值大于7/150時(shí)，構(gòu)件經(jīng)濟(jì)系數(shù)較大，不可取。故兩者比值為7/150時(shí)比較合理。

參考文獻(xiàn)：

[1]姚行友，李元齊，沈祖炎.冷彎薄壁型鋼構(gòu)件畸變屈曲研究現(xiàn)狀[J].結(jié)構(gòu)工程師，2010(5)：148-156.

[2]袁衛(wèi)寧，常 偉，李 麗.軸壓冷彎薄壁卷邊角鋼穩(wěn)定系數(shù)研究[J].工業(yè)建筑，2008(38)：606-609.

[3]魏 群，王鎮(zhèn)岳.一種新型超薄壁冷彎鋼構(gòu)件組合截面形式及其力學(xué)特性分析[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，31(6)：1-5.

[4]何子奇，周緒紅，劉占科，等.冷彎薄壁卷邊槽鋼軸壓構(gòu)件畸變與局部相關(guān)屈曲試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2013，34(11)：98-108.

[5]何子奇.冷彎薄壁型鋼軸壓構(gòu)件畸變及與局部相關(guān)的失穩(wěn)機(jī)理和設(shè)計(jì)理論[D].蘭州：蘭州大學(xué)，2014.

[6]李清揚(yáng)，許 寅，王 剛，等.加勁卷邊角鋼軸壓力學(xué)性能有限元分析[J].施工技術(shù)，2015(2)：75-77.

[7]李清揚(yáng)，王建超，劉遠(yuǎn)鵬，等.冷彎薄壁加勁C型鋼構(gòu)件畸變性能有限元分析[J].建筑科學(xué)，2013，29 (9)：17-20.

[8]王羨農(nóng),周曉慧,張付彬.ANSYS對鋼框架結(jié)構(gòu)地震譜響應(yīng)的計(jì)算分析[J].河北工程大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013,30(3)：1-4.

[9]申紅俠.卷邊槽鋼壓桿的局部屈曲與畸變屈曲[C]//中國鋼結(jié)構(gòu)學(xué)會(huì).2010全國鋼結(jié)構(gòu)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.北京：國家鋼結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心，2010：253-256.

(責(zé)任編輯李軍)

Distortional-local interactive buckling analysis on stiffening lipped angle steel member under axial compression

LI Qing-yang1, DU Xiao-fei1, LIU Yuan-peng2, LI Hong3

(1. College of Civil Engineering, Hebei University of Engineering, Hebei Handan 056038, Hebei；2. Research Institute of Architecture Design, Hebei University of Engineering, Hebei Handan 056038, Hebei；3. Finance Department, Hebei University of Engineering, Hebei Handan 056038,China)

Abstract：The performance of distortional-local interactive buckling on stiffening lipped angle steel members under axial compression is studied in the thesis by using ANSYS finite element software. The effect of different edge width on buckling mode and critical load and the effect of different panel thickness on distortional-local interactive buckling critical load are studied. The results indicate that: Edge width has great effects on distortional-local interactive buckling mode and critical load of the component. The critical load value under different edge width is contrasted to get a reasonable edge width and limb length ratio range; the panel thickness has great effects on the critical load of distortional-local interactive buckling. The change of economic coefficient under different panel thickness is contrasted to get a reasonable panel thickness and limb length ratio range.

Key words：stiffening lipped angle steel; distortional-local interactive buckling; edge width; panel thickness; critical load

中圖分類號(hào)：TU392.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9469(2016)01-0035-05

doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2016.01.009

作者簡介：李清揚(yáng)(1964-)，女，天津人，教授，碩士生導(dǎo)師，高級(jí)工程師，從事鋼結(jié)構(gòu)教學(xué)、科研、設(shè)計(jì)工作。

基金項(xiàng)目：河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2010001012)

收稿日期：2015-11-13