極化敏感陣列的空間譜估計(jì)測(cè)向技術(shù)研究

任生凱，周瑞青，周大衛(wèi)，王開斌(中國(guó)航天科工集團(tuán)二院二十五所，北京100854)

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極化敏感陣列的空間譜估計(jì)測(cè)向技術(shù)研究

任生凱，周瑞青，周大衛(wèi)，王開斌
(中國(guó)航天科工集團(tuán)二院二十五所，北京100854)

摘要:傳統(tǒng)的空間譜估計(jì)測(cè)向模型中沒有考慮來波極化這一維度的信息，將其用于極化敏感陣列進(jìn)行測(cè)向時(shí)會(huì)導(dǎo)致測(cè)向的靈敏度和精度下降。為此，對(duì)傳統(tǒng)的空間譜估計(jì)測(cè)向模型進(jìn)行了修正，加入對(duì)來波極化信息的考慮，提出一種極化敏感陣列的空間譜估計(jì)測(cè)向技術(shù)，并對(duì)該技術(shù)的可行性進(jìn)行了研究。給出極化敏感陣列的空間譜估計(jì)測(cè)向模型，在此基礎(chǔ)上，采用MUSIC算法進(jìn)行測(cè)向，并對(duì)影響測(cè)向精度的因素進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，提出的極化敏感陣列空間譜估計(jì)測(cè)向技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)極化敏感陣列的測(cè)向，所得結(jié)果對(duì)極化敏感陣列的測(cè)向問題具有重要意義。

關(guān)鍵詞:極化敏感陣列;空間譜估計(jì);測(cè)向

0　引言

空間譜估計(jì)測(cè)向技術(shù)是一門空域信號(hào)處理技術(shù)。該技術(shù)充分利用了測(cè)向天線陣各個(gè)陣元從空間電磁場(chǎng)接收到的全部信息，依據(jù)天線陣列模型，通過計(jì)算陣列輸出信號(hào)的協(xié)方差矩陣，形成角度譜，其譜峰值所對(duì)應(yīng)的角度即為信號(hào)來波方向。

近年來，世界各國(guó)都加大了多模復(fù)合尋的制導(dǎo)武器的研制投入。但是受到彈體直徑和空間有限的制約，多模復(fù)合導(dǎo)引頭中往往不能安裝較大尺寸的天線，而且天線在布局上也必須盡可能少占空間，因此天線陣經(jīng)常需要布成非常規(guī)的模式。在這種非常規(guī)的布陣模式下，傳統(tǒng)的測(cè)向方法往往難以奏效，而空間譜估計(jì)測(cè)向方法卻仍然可以比較有效地測(cè)向。

但是，當(dāng)陣元天線對(duì)極化敏感時(shí)，布成的天線陣列也將對(duì)極化敏感。在這種情況下，如果不對(duì)傳統(tǒng)的空間譜估計(jì)測(cè)向模型進(jìn)行修正，將導(dǎo)致測(cè)向的靈敏度和精度下降。為此，本文將來波極化信息加入到空間譜估計(jì)的導(dǎo)向矢量矩陣模型中，提出了一種針對(duì)極化敏感陣列的空間譜估計(jì)測(cè)向技術(shù)，采用該技術(shù)來估計(jì)來波信號(hào)的到達(dá)角，并研究了該技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的可行性。

1　極化敏感陣列測(cè)向模型

采用極化敏感陣列的空間譜估計(jì)測(cè)向系統(tǒng)的組成框圖如圖1所示。系統(tǒng)由極化敏感陣列、多通道接收機(jī)、模數(shù)變換模塊和內(nèi)置了極化敏感陣列空間譜估計(jì)測(cè)向算法的數(shù)字信號(hào)處理器組成。極化敏感陣列接收到來波信號(hào)，將其送入多通道接收機(jī)。信號(hào)在接收機(jī)中經(jīng)過變頻、放大，再經(jīng)過模數(shù)變換模塊得到數(shù)字信號(hào)，送入數(shù)字信號(hào)處理器，經(jīng)過極化敏感陣列空間譜估計(jì)測(cè)向算法處理后，最終得到對(duì)來波方向的估計(jì)。

根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)要求，本文的極化敏感陣列采用圓環(huán)陣列布局方式，共M個(gè)陣元天線均勻分布在一個(gè)圓周上。所有陣元天線都是極化敏感的線極化天線，主極化方向與圓周相切，在導(dǎo)引頭坐標(biāo)系下，天線陣列空間結(jié)構(gòu)配置如圖2所示。下面來推導(dǎo)該極化敏感陣列的空間譜估計(jì)測(cè)向模型。

這里采用球坐標(biāo)系表示入射波的到達(dá)方向。原點(diǎn)O位于陣列的中心，M個(gè)陣元分布在YOZ平面中的一個(gè)半徑為R的圓周上，且陣面與OX軸垂直。信源位于T，方位角為φ，俯仰角為θ。

設(shè)第M號(hào)陣元位置為(x，y，z )，以原點(diǎn)O作為參考，由幾何關(guān)系，可得M號(hào)陣元與原點(diǎn)O之間的波程差為:

圖2　極化敏感的圓環(huán)天線陣列幾何結(jié)構(gòu)示意圖

由于陣面分布在YOZ平面上，且YOZ平面與OX軸垂直，所以x=0，可得:

而在圓陣面上，設(shè)OM與OY軸夾角為γ，則又有:

所以，將式(3)代入式(2)，得到第M號(hào)陣元與原點(diǎn)O之間的時(shí)延為:

式中，γ由陣元分布形式?jīng)Q定。

由于本文討論的模型是均勻圓陣，故第l個(gè)陣元對(duì)應(yīng)的γl= 2πl(wèi)/M，l = 1，2，…，M。對(duì)于極化傾角為(α1，α2，…，αN)的一組線極化來波信號(hào)，導(dǎo)向矢量矩陣(M×N維)為:

由于γl= 2πl(wèi)/M，所以M元圓陣相對(duì)于來波方向?yàn)?φi，θi)且極化傾角為α1(i = 1，2，…，N)的線極化信號(hào)的導(dǎo)向矢量(M×1維)為:

將式(6)代入式(5)，即可得到完整的導(dǎo)向矢量矩陣(M×N維)表達(dá)式。

2　極化修正對(duì)譜估計(jì)測(cè)角性能的影響

本文選用典型的MUSIC空間譜估計(jì)算法進(jìn)行測(cè)向仿真。極化敏感陣列通過天線陣測(cè)量得到目標(biāo)輻射源的來波信號(hào)，其幅度和相位信息由接收機(jī)輸出。對(duì)多通道接收機(jī)輸出的多路信號(hào)，經(jīng)過采樣送入數(shù)字信號(hào)處理器，利用MUSIC算法進(jìn)行計(jì)算，即可估計(jì)出目標(biāo)的到達(dá)角。其中，MUSIC算法的輸入即為多路接收機(jī)的輸出矢量信號(hào)，該矢量信號(hào)包括輻射源的幅度和相位信息。由于極化的影響，多路信號(hào)的幅值會(huì)有較大差異。為了驗(yàn)證這種極化敏感陣列空間譜估計(jì)測(cè)向算法的可行性，采用MATLAB進(jìn)行建模仿真。

2．1理想情況下極化修正對(duì)譜估計(jì)測(cè)角性能的影響

理想情況下噪聲功率為0。以六陣元均勻圓陣為例，即M=6。設(shè)圓陣半徑為半波長(zhǎng)，即R =λ/2，快拍數(shù)為500。假設(shè)目標(biāo)入射方向?yàn)?φ，θ) = (0°，0°)，給定角度搜索間隔為0．5°，導(dǎo)向矢量模型帶極化修正與不帶極化修正的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3　理想條件下模型帶不帶極化修正的譜峰對(duì)比

可以看出，使用帶極化修正的導(dǎo)向矢量模型得到的譜峰更尖銳，這意味著使用帶極化修正的模型的檢測(cè)靈敏度要高于不帶極化修正的模型。雖然在理想情況下，使用不帶極化修正的模型也成功測(cè)得來波方向，但當(dāng)信噪比較低或通道不一致性較大時(shí)，不帶極化修正的模型測(cè)出的來波方向?qū)⑴c真實(shí)來波方向有很大誤差。

2．2實(shí)際有噪聲情況下極化修正對(duì)譜估計(jì)測(cè)角性能的影響

仿真信噪比為0dB時(shí)導(dǎo)向矢量模型帶極化修正與不帶極化修正的對(duì)比結(jié)果，其它仿真條件與2．1小節(jié)中的仿真條件相同，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4　有噪聲情況下兩種導(dǎo)向矢量模型的譜峰對(duì)比

可以看出，在信噪比為0dB時(shí)，由于噪聲的影響，兩種模型下的測(cè)角都出現(xiàn)了誤差，但是由于使用不帶極化修正的導(dǎo)向矢量模型得到的譜峰更低矮，因此在實(shí)際中檢測(cè)靈敏度更低，導(dǎo)致最終的測(cè)角誤差比使用帶極化修正導(dǎo)向矢量模型的要大。

將角度搜索間隔縮小為0．1，其它條件與2．1小節(jié)中相同，仿真信噪比變化條件下模型帶不帶極化修正對(duì)測(cè)角結(jié)果的影響，結(jié)果如圖5所示。

可以看出，帶極化修正模型的測(cè)角誤差要小于不帶極化修正模型的測(cè)角誤差，且隨著信噪比的降低，這種優(yōu)勢(shì)逐步增大。

3　極化敏感陣列測(cè)角精度影響因素分析

使用帶極化修正的導(dǎo)向矢量模型后，極化敏感陣列使用MUSIC算法的測(cè)角精度會(huì)受信噪比、陣元數(shù)、數(shù)據(jù)快拍數(shù)、信號(hào)間隔角度大小以及信源之間的相關(guān)性等因素的影響。下面通過仿真分別給出到達(dá)角估計(jì)誤差與信噪比、陣元數(shù)、數(shù)據(jù)快拍數(shù)之間的關(guān)系，仿真結(jié)果如圖6所示。

可以看出，極化敏感陣列測(cè)角精度與信噪比、陣元數(shù)、數(shù)據(jù)快拍數(shù)等因素有關(guān)，隨著信噪比、陣元數(shù)、快拍數(shù)的增加，測(cè)角誤差逐漸減小，且當(dāng)信噪比、陣元數(shù)、快拍數(shù)增大到一定程度后，測(cè)角誤差的變化趨于平穩(wěn)。

圖5　信噪比變化時(shí)兩種導(dǎo)向矢量模型的測(cè)角結(jié)果對(duì)比

圖6　極化敏感陣列測(cè)角精度與SNR、陣元數(shù)、數(shù)據(jù)快拍數(shù)的關(guān)系

4　結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于極化敏感陣列，導(dǎo)向矢量模型引入極化修正后再使用MUSIC空間譜估計(jì)算法，可以使譜峰更尖銳，提高檢測(cè)的靈敏度，在低信噪比情況下提高測(cè)角精度。極化敏感陣列使用MUSIC空間譜估計(jì)算法的測(cè)角精度與信噪比、陣元數(shù)、數(shù)據(jù)快拍數(shù)等因素有關(guān)，隨著信噪比、陣元數(shù)、快拍數(shù)的增加，到達(dá)角估計(jì)誤差逐漸減小。所以，極化敏感陣列使用空間譜估計(jì)算法對(duì)到達(dá)角進(jìn)行估計(jì)時(shí)，對(duì)導(dǎo)向矢量模型進(jìn)行極化修正是有必要的，所得結(jié)果對(duì)極化敏感陣列的測(cè)向問題具有指導(dǎo)意義，后續(xù)具體工程實(shí)現(xiàn)還需繼續(xù)深入研究。

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Study on spatial spectrum DOA estimation technique for polarization sensitive array

Ren Shengkai，Zhou Ruiqing，Zhou Dawei，Wang Kaibin
(Institute No．25 of the Second Academy，CASIC，Beijing 100854，China)

Abstract:The traditional spatial spectrum direction-of-arrival(DOA) estimation technique doesn’t take the polarization information into account．So it causes low sensitivity and large error when it is applied to the polarization sensitive array．For this reason，the traditional spatial spectrum DOA estimation technique is modified，building the polarization information into the model．A spatial spectrum DOA estimation technique for polarization sensitive array is proposed，and it’s feasibility is studied．The spatial spectrum DOA estimation model for polarization sensitive array is given．On this basis，MUSIC algorithm is introduced to estimate targets DOA，and the relevant simulation is done．The results show that the spatial spectrum DOA estimation technique presented can realize direction finding for polarization sensitive array．The conclusion obtained is meaningful for direction finding problems of polarization sensitive array．

Key words:polarization sensitive array; spatial spectrum estimation; direction finding

作者簡(jiǎn)介:任生凱(1988－)，男，工程師，主要研究方向?yàn)榫_制導(dǎo)與電子對(duì)抗。

收稿日期:2015－05－10; 2015－11－25修回。

中圖分類號(hào):TN97

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A