設(shè)計(jì)有效數(shù)學(xué)練習(xí) 豐富學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

謝文飛

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，既需要學(xué)生通過自主探究與合作交流獲得知識(shí)，還需要通過有效的練習(xí)鞏固知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫助學(xué)生積累起豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓學(xué)生在做題中得到訓(xùn)練，為后續(xù)學(xué)習(xí)積累解題經(jīng)驗(yàn)。因此，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要做到因人而宜、因具體內(nèi)容而定。

一、不同內(nèi)容，不同練習(xí)，讓訓(xùn)練有目的

學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同，對(duì)于學(xué)生要求掌握的側(cè)重點(diǎn)也就不同。因此，在教學(xué)中，教師要針對(duì)所學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出不同類型的練習(xí)，鞏固和發(fā)展所學(xué)內(nèi)容，讓練習(xí)成為促進(jìn)學(xué)生提高的平臺(tái)。在學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)時(shí)，教師要突出對(duì)學(xué)生數(shù)感、運(yùn)算能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在掌握法則、運(yùn)算律的基礎(chǔ)上熟練地進(jìn)行計(jì)算，提高學(xué)生的計(jì)算效率；在學(xué)習(xí)圖形與幾何時(shí)，則要突出對(duì)學(xué)生邏輯思維能力和推理能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠有條理地將思維的過程通過數(shù)學(xué)符號(hào)呈現(xiàn)出來(lái)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性。這樣的設(shè)計(jì)，能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為下一步學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

例如，在講“三角形全等的判定”時(shí)，教師需要讓學(xué)生明確本部分內(nèi)容的重點(diǎn)是推理和證明，因此在練習(xí)時(shí)就需要在這一總目標(biāo)的前提下進(jìn)行針對(duì)性的設(shè)計(jì)題目。如圖，已知：AD=AE，∠B=∠C，你能得出△ACD≌△ABE嗎？用哪一種判定方法？如何進(jìn)行推理？學(xué)生通過觀察圖形首先得到一個(gè)最直接的條件——公共角，這樣為用三角形全等的判定定理提供了準(zhǔn)備。然后考慮用哪一種判定方法時(shí)，可以看出三個(gè)條件中有兩角一邊，其中一邊正好是一角的對(duì)邊，這樣就自然想到“AAS”，從而在分清思路的前提下順利寫出解題步驟。在此基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生根據(jù)此圖再進(jìn)行條件的假設(shè)，嘗試用不同的判定方法得出三角形的全等，從而使問題呈現(xiàn)出多樣化發(fā)展的趨勢(shì)。其實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在方法的指導(dǎo)，要精練，從練習(xí)中總結(jié)出思想與方法，積累起活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，這是練習(xí)的根本。

二、不同學(xué)生，不同難度，讓訓(xùn)練有層次

學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)不同。因此，在教學(xué)中，教師既要面向全體學(xué)生，更要因材施教。在組織學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的不同情況進(jìn)行分層練習(xí)，設(shè)計(jì)出不同難度的題目，確保每一個(gè)學(xué)生都能得到不同程度的提高，讓學(xué)生在練習(xí)中收獲到成功的喜悅，從而喜歡上數(shù)學(xué)。分層教學(xué)的前提是，合理將學(xué)生進(jìn)行組員，并不斷調(diào)整分組，這樣才能激發(fā)起學(xué)生向上的進(jìn)取心，從而在提高練習(xí)效果的基礎(chǔ)上大面積提高教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

例如，在講“一次函數(shù)”時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生水平將練習(xí)分成A、B、C三組，讓學(xué)生進(jìn)行自主選擇。C組題以基礎(chǔ)題為主，如什么是一次函數(shù)？一次函數(shù)的性質(zhì)是什么？畫一次函數(shù)時(shí)如何選點(diǎn)；B組題以技能培養(yǎng)為主，如畫出y=3x+1與y=-2x-5的圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么不同？由此你可以得出一次函數(shù)的性質(zhì)是什么？A組題則重視知識(shí)的應(yīng)用，如已知直線y=kx-3經(jīng)過點(diǎn)M，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1），求直線與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生有了選擇的余地，不再是整體劃一的統(tǒng)一要求，方便了學(xué)生根據(jù)自己的情況進(jìn)行不同的選擇，但總的課標(biāo)要求卻沒有降低。同時(shí)，學(xué)生在完成低一層的練習(xí)后，可以向高一層進(jìn)行挑戰(zhàn)，也就使學(xué)生獲得更大的成功感與自信心，保證了練習(xí)的效率與效果。

三、不同興趣，不同題型，讓訓(xùn)練更開放

初中生有著不同的興趣與喜好。在教學(xué)中，教師可以“投其所好”，根據(jù)學(xué)生的興趣設(shè)計(jì)不同題型的練習(xí)，提高學(xué)生練習(xí)的興趣和參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中的積極性。比如，有的學(xué)生喜歡計(jì)算類的題目，有的學(xué)生喜歡動(dòng)手操作性的題目；有的學(xué)生善于思考，有的學(xué)生傾于直觀。在練習(xí)時(shí)，教師要使題型更加開放一些，在不降低教學(xué)目標(biāo)要求的前提下，為他們?cè)O(shè)計(jì)出不同的題型，讓學(xué)生的喜好得到滿足，使學(xué)生從不同的角度掌握所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力，在無(wú)形中豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

總之，數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生探究、教師指導(dǎo)、合作交流與練習(xí)鞏固的共同體。有效的練習(xí)，能使學(xué)生掌握知識(shí)與技能、提煉思想與方法、積累起豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這樣對(duì)于學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)有重要意義，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要步驟。