《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》教學(xué)

馮 凱

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五年級(jí)上冊(cè)第29頁(yè)例 5、“做一做”。

【教學(xué)目的】

1.理解與掌握被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同時(shí)小數(shù)除法的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算。

2.在自主探索、合作交流的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分析、轉(zhuǎn)化、歸納的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

歸納一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

被除數(shù)與除數(shù)位數(shù)不同時(shí)小數(shù)點(diǎn)的處理。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引新

豎式計(jì)算12.6÷0.2

1.學(xué)生解題后教師追問(wèn)：這是一道除數(shù)是什么數(shù)的小數(shù)除法？(板書(shū)：除數(shù)是小數(shù)的除法)解答時(shí)把它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是什么數(shù)的除法？（板書(shū)：除數(shù)是整數(shù)的除法）

2.這道題中被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同，現(xiàn)在把除數(shù)“0.2”變成“0.28”，被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同了，怎么辦？

3.揭示課題：今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》（板書(shū)課題）。

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)位數(shù)相等的小數(shù)除法，再現(xiàn)其解題方法，點(diǎn)明其解題關(guān)鍵。把除數(shù)“0.2”改為“0.28”，拋出問(wèn)題“被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不相等時(shí)怎么辦”，促進(jìn)學(xué)生思考，引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，新課的引入自然、巧妙。】

二、探究新知

1.自學(xué)例5，獨(dú)立思考。

（1）被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，是根據(jù)被除數(shù)還是除數(shù)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)？為什么？

（2）移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？

【設(shè)計(jì)意圖：自學(xué)課本是發(fā)揮學(xué)生主體作用的重要措施之一，然而沒(méi)有問(wèn)題的引領(lǐng)，自學(xué)課本也就成為走馬觀花，流于形式。讓學(xué)生帶著問(wèn)題去自學(xué)，目的性強(qiáng)，思考有方向。另外，兩個(gè)思考題的設(shè)計(jì)緊扣重難點(diǎn)，又為下文的合作學(xué)習(xí)提供交流的素材?！?/p>

2.討論交流，分散難點(diǎn)。

（1）根據(jù)除數(shù)來(lái)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，否則移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)后除數(shù)仍然是小數(shù)，問(wèn)題得不到解決。

（2）移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，被除數(shù)的位數(shù)不夠用0補(bǔ)足，缺幾位就補(bǔ)幾個(gè)0。

【設(shè)計(jì)意圖：有了學(xué)生的獨(dú)立思考，討論交流才能真正形成。學(xué)生交流自己的自學(xué)體會(huì)，自己的問(wèn)題思考，各自觀點(diǎn)相互補(bǔ)充、相互啟發(fā)，逐步達(dá)成共識(shí)。此時(shí)，根據(jù)“除數(shù)”來(lái)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)確信無(wú)疑?！?/p>

3.嘗試練習(xí)，強(qiáng)化技能。

豎式計(jì)算0.84÷3.5 26÷0.13

學(xué)生解題后教師追問(wèn)：

（1）先移動(dòng)哪個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)變成什么數(shù)？再移動(dòng)哪個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，怎樣移?最后轉(zhuǎn)化成什么數(shù)除以什么數(shù)？

（2）“0.84÷3.5”轉(zhuǎn)化成“84÷350”是否簡(jiǎn)便？“26÷0.13”能否寫(xiě)成“26.00÷13”？

【設(shè)計(jì)意圖：兩道嘗試題來(lái)自于教材中的“做一做”，具有代表性，可以讓學(xué)生全面掌握一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的不同情況，為歸納其計(jì)算法則奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其中教師的追問(wèn)“0.84÷3.5”轉(zhuǎn)化成“84÷350”是否簡(jiǎn)便，又讓學(xué)生從反面強(qiáng)化了“根據(jù)除數(shù)來(lái)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)”的認(rèn)識(shí)。】

4.總結(jié)算法，概括提升。

（1）學(xué)生歸納，完成課本填空，齊讀一遍。

（2）學(xué)生概括，板書(shū)“一看、二移、三算”。

【設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下學(xué)生把一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算法則概括為“一看、二移、三算”，生動(dòng)有趣、簡(jiǎn)潔凝練，培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，同時(shí)也能感悟數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約之美?！?/p>

三、鞏固新課

1.不計(jì)算，把下列除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。

2.豎式計(jì)算 0.63÷0.6。

學(xué)生解題后教師強(qiáng)調(diào)“商不夠1時(shí)用0來(lái)占位”。

3.教材“做一做”第2題。

4.你能不用豎式計(jì)算“0.84÷3.5 26÷0.13”嗎？

（1）0.84÷3.5，除了把除數(shù)3.5擴(kuò)大10倍湊整，還可以最好擴(kuò)大幾倍來(lái)湊整？

（2）26÷0.13，被除數(shù)與除數(shù)都是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？怎樣把算式簡(jiǎn)化？

【設(shè)計(jì)意圖：“不計(jì)算，把下列除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法”突破難點(diǎn)，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)解題關(guān)鍵；“豎式計(jì)算0.63÷0.6”與“做一做第 2 題”羅列了學(xué)生計(jì)算中容易犯的錯(cuò)誤，防患于未然，未雨綢繆；“你能不用豎式計(jì)算 0.84÷3.5、26÷0.13嗎”，滲透湊整思想，培養(yǎng)簡(jiǎn)算意識(shí)，在發(fā)展學(xué)生思維的同時(shí)真正把嘗試題用得活，用得夠。這些不同層次的習(xí)題在很大程度上促進(jìn)了學(xué)生“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”計(jì)算技能的形成。】

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有哪些收獲？

學(xué)生交流談體會(huì)，教師給予完善，同時(shí)滲透“轉(zhuǎn)化”、“湊整”思想。結(jié)語(yǔ)：數(shù)學(xué)知識(shí)也許有一天會(huì)被遺忘，但數(shù)學(xué)思想方法將永遠(yuǎn)陪伴我們，讓我們變得更加聰明。