復(fù)雜構(gòu)型PBX截面密度分布CT測(cè)試方法

楊雪海, 張偉斌, 楊仍才, 王依全

(中國(guó)工程物理研究院化工材料研究所, 四川 綿陽(yáng) 621999)

1 引 言

X射線CT(X-ray computed tomography,X-CT)是無(wú)損測(cè)試材料密度分布或均勻性的重要手段[1],通過(guò)測(cè)試材料的衰減系數(shù)或CT灰度值(以下簡(jiǎn)稱CT值),建立衰減系數(shù)或CT值與密度的數(shù)學(xué)關(guān)系,獲得被測(cè)材料的體密度或局部密度,已用于藥粒[2]、粉體[3]、木材[4]、C/C復(fù)合材料[5]、聚丙烯酸酯泡沫[6]、石墨[7]等的內(nèi)部密度均勻性研究測(cè)試。

高聚物粘結(jié)炸藥(Polymer Bonded Explosive,PBX)是軍事應(yīng)用的重要材料,其密度分布或均勻性可反映內(nèi)部組成和細(xì)觀結(jié)構(gòu)的差異,對(duì)研究PBX的起爆及傳爆特性、力學(xué)性能、安全性能具有重要意義[8-11]。PBX密度分布或均勻性測(cè)試研究主要采用CT技術(shù)[12-14],本課題組已采用測(cè)試CT值相對(duì)差的方法間接表征炸藥晶體[15]、PBX[16]密度的均勻性。由于PBX試件構(gòu)型復(fù)雜,受工業(yè)X-CT射線硬化的影響,復(fù)雜構(gòu)型材料截面形狀和面積的變化會(huì)導(dǎo)致CT值變化,而材料內(nèi)部密度的差異也會(huì)引起CT值改變,所以難于判斷CT值改變的真正原因。目前,CT測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)密度件基本采用圓柱形,與復(fù)雜構(gòu)型待測(cè)件的形狀、尺寸存在差異,如果直接利用圓柱形標(biāo)準(zhǔn)密度件的CT值,容易給復(fù)雜構(gòu)型待測(cè)件的局部密度計(jì)算帶來(lái)較大誤差,因此復(fù)雜構(gòu)型材料的局部密度測(cè)試成為難題,目前尚無(wú)CT測(cè)試方法報(bào)道。

鑒于上述問(wèn)題,本實(shí)驗(yàn)采用雙標(biāo)準(zhǔn)同步CT掃描實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?研究了復(fù)雜構(gòu)型PBX與標(biāo)準(zhǔn)密度件的截面CT值分布規(guī)律,討論了X射線能量波動(dòng)、不同截面形狀面積變化對(duì)CT值測(cè)試的影響,通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)件的密度計(jì)算PBX的截面密度,并利用PBX體密度對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了線性修正。

2 實(shí)驗(yàn)原理與測(cè)試模型

X射線穿透材料前后的光強(qiáng)服從Lambert-Beer′s定理[17]:

(1)

式中,I0為入射X射線強(qiáng)度,I為出射X射線強(qiáng)度,Δs-1;x為X射線穿過(guò)的厚度,cm;μ為材料的線衰減系數(shù),cm-1;μ與X射線能量、材料化學(xué)組成和密度相關(guān)。

當(dāng)X射線穿過(guò)材料某截面,根據(jù)該截面在不同方向的投影數(shù)據(jù)(即I0/I的變化)可以重建獲得該截面的線衰減系數(shù)μ分布(CT圖像),CT圖像以灰度值方式顯示在屏幕上,CT值分布代表了線衰減系數(shù)μ分布,當(dāng)材料組成相似時(shí)CT值與材料密度在一定范圍內(nèi)呈線性關(guān)系,通過(guò)測(cè)試材料截面CT值,利用標(biāo)準(zhǔn)密度材料進(jìn)行標(biāo)定,可以獲得待測(cè)材料的截面密度。

圖1為CT同步掃描測(cè)試模型,1#、2#為標(biāo)準(zhǔn)密度件,0#為待測(cè)密度件,它們的體密度分別為ρ1、ρ2、ρ0,可以采用排水法測(cè)得。待測(cè)件與標(biāo)準(zhǔn)件具有相同回轉(zhuǎn)構(gòu)型,三者圓心處于同一圓環(huán)上且呈正三角形排列,三角形中心與CT旋轉(zhuǎn)臺(tái)中心重合,當(dāng)任一高度位置進(jìn)行CT掃描時(shí),三者均具有相同的截面形狀和面積。

圖1CT同步掃描測(cè)試模型

Fig.1CT model of synchronous scanning

對(duì)于組成相同的0#、1#、2#材料,在任意i截面上三者的截面密度分別為ρ0,i、ρ1,i、ρ2,i,截面CT值分別為CT0,i、CT1,i、CT2,i,CTair,i為空氣CT值,0#、1#、2#間的截面密度與截面CT值滿足下面公式:

(2)

分別測(cè)試0#、1#、2#不同高度的截面CT值,減去不同截面的CTair,i后,根據(jù)1#、2#的截面密度(分別等于其體密度),用式(3)計(jì)算獲得0#不同高度的截面密度。

ρ0,i=ρ1,i+(ρ2,i-ρ1,i)×(CT0,i-CT1,i)/(CT2,i-CT1,i)

(3)

對(duì)于組成存在差異的0#、1#、2#材料,CT值與密度ρ的線性關(guān)系會(huì)受到影響,根據(jù)式(3)計(jì)算的待測(cè)件截面密度與真實(shí)密度會(huì)存在偏差。由于真實(shí)的待測(cè)件截面密度加權(quán)平均后應(yīng)該等于其體密度,而體密度可以采用排水法測(cè)得,可利用計(jì)算出的待測(cè)件的體密度ρcal與排水法測(cè)得的體密度ρ0間的偏差系數(shù)k對(duì)ρcal進(jìn)行線性校正,獲得修正后的待測(cè)件各截面密度ρcor。

即對(duì)于0#待測(cè)件,

(4)

設(shè)

(5)

有

ρcor,i=k×ρcal,i

(6)

(7)

3 實(shí)驗(yàn)方法與CT值提取

設(shè)計(jì)加工復(fù)雜構(gòu)型的PBX試件(以下簡(jiǎn)稱PBX,體密度為1.890 g·cm-3),標(biāo)準(zhǔn)密度件選擇聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA,體密度為1.189 g·cm-3)與聚四氟乙烯(PTFE,體密度為2.171 g·cm-3)。采用9 MeV CT(密度分辨率為0.3%)在樣件不同高度位置進(jìn)行水平扇束掃描,本實(shí)驗(yàn)選擇15個(gè)高度,切片厚度為0.2 mm,掃描高度間距為10 mm,掃描后重建獲得PBX與PMMA、PTFE的截面CT圖像,不同掃描高度樣件截面的形狀與面積有所變化,圖2為不同高度的典型截面CT圖像。

a. 140 mmb. 120 mm

c. 80 mmd. 30 mm

圖2不同高度的截面CT圖像

Fig.2CT images of cross-section at different height

采用MATLAB[18]進(jìn)行圖像格式轉(zhuǎn)換、灰度校正、圖像降噪和邊緣提取,對(duì)不同高度位置的截面CT圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)的閾值分割與提取,圓與圓環(huán)的數(shù)據(jù)區(qū)域分割方式見(jiàn)圖3,計(jì)算每個(gè)圓或圓環(huán)上8個(gè)區(qū)域的CT值,將其平均值作為該圓或圓環(huán)的CT值,采用相同方法分別獲取PMMA、PTFE 、PBX在不同高度位置截面的CT值。

a. circleb. circular ring

圖3兩種典型截面CT圖像MATLAB分割示意圖

Fig.3Schematic diagram of CT image segmentation of two typical cross-section by MATLAB

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

4.1 不同掃描時(shí)段對(duì)CT值的影響

在不同的掃描時(shí)段,X射線能量會(huì)產(chǎn)生波動(dòng),對(duì)CT值測(cè)試具有一定影響。為考察不同掃描時(shí)段,CT能量波動(dòng)對(duì)CT值測(cè)試的影響,對(duì)PMMA、PTFE、PBX試件選擇一個(gè)高度截面進(jìn)行4次截面掃描,每次掃描間隔時(shí)間約25 min,采用MATLAB編程,獲取第1～4次掃描的PMMA、PTFE、PBX的8個(gè)分割區(qū)域的CT值,結(jié)果見(jiàn)表1。空氣灰度值為整個(gè)圖像空白區(qū)域的灰度均值,區(qū)域1～8的CT值已減去空氣灰度值CTair。計(jì)算第1～4次掃描環(huán)帶CT值的平均值,環(huán)帶CT值與平均值的相對(duì)偏差。

從表1看出，在第1～4次掃描過(guò)程中，區(qū)域1～8由于距旋轉(zhuǎn)中心距離不一，PMMA、PTFE、PBX的CT值均有變化，且三種材料的變化規(guī)律基本一致，每種材料的環(huán)帶CT值在4次掃描中變化均不大，與平均值的相對(duì)偏差為-0.377%～0.214%，空氣CT值的變化也不大，這表明在第1～4次掃描過(guò)程中，X射線能量輸出比較穩(wěn)定，對(duì)PMMA、PTFE、PBX環(huán)帶CT值的影響幅度小于0.4%，某截面上任一時(shí)刻X射線掃描獲得的PMMA、PTFE、PBX截面CT值用于密度值計(jì)算均具有代表性。

表1不同掃描時(shí)段樣件的CT值

Table1CT values of samples at different time

samplescanningtimePBX1234PTFE1234PMMA1234airblank346634563450348134663456345034813466345634503481region1186731855518611186112036820263203472038812918128291288112870region2176241753117645176831913019048191281920311611115621162011643region3169671691816967170231883918729187871882511528114411151211502region4182981819918264182482048920350204202038513166130811313713128region5188471874018793187622011519983200872009913015129481299212978region6170291696117074171141872818645187011877411444113931141011428region7172831723017302173711940419279193601935211710116681172211753region8185441844218507184912044820294203762039212936128511291112931Cross-section179081782217895179131969019574196511967712291122221227312279meanvalue178851964812266RD/%0.130-0.3520.0580.1560.214-0.3770.0130.1490.203-0.3620.0580.107

Note: The CT value of cross-section is the average of all region 1～8. The mean value is the average of cross-section in four scanning times. The RD (relative deviation) is calculated between cross-section value and mean value.

4.2 PMMA、PTFE、PBX 截面CT值的獲取

利用MATLAB軟件編程，逐層獲取PMMA、PTFE、PBX在不同高度的截面CT值，分別計(jì)算三種材料的截面CT值的平均值，以及截面CT值與平均值的相對(duì)偏差，結(jié)果見(jiàn)表2。

從表2看出，隨著掃描高度變化，PMMA、PBX、PTFE試件的截面CT值也會(huì)發(fā)生變化，三種材料增大或減小的趨勢(shì)和幅度基本一致。這表明: (1)采用同步CT掃描模式，X射線能量波動(dòng)和形狀面積變化三種材料CT值測(cè)試影響的程度基本相同，可以在測(cè)試模型中作為系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正，不會(huì)對(duì)截面密度分布的測(cè)試造成影響; (2)受不同時(shí)間段X射線能量波動(dòng)與截面形狀面積改變的影響，樣件的截面CT值會(huì)產(chǎn)生變化，并且不同高度截面的CT值與平均值的相對(duì)偏差多數(shù)大于1%，而表1中X射線能量波動(dòng)影響導(dǎo)致截面CT值變化的偏差幅度小于0.4%，說(shuō)明不同高度截面的CT值變化主要源于截面形狀面積的變化。

表2不同掃描高度PMMA、PTFE、PBX試件的截面CT值和相對(duì)偏差

Table2CT value and relative deviation of the cross-section of PMMA, PTFE and PBX components on different height

height/mmPMMACTvalueRD/%PTFECTvalueRD/%PBXCTvalueRD/%101370012.29210757.66194488.9820125652.98200742.55184043.133012056-1.19195760.01178820.214011716-3.9819153-2.1617478-2.065011523-5.5618649-4.7316963-4.946011657-4.4618819-3.8617136-3.977011592-4.9918667-4.6416993-4.778011714-3.9918845-3.7317165-3.819011867-2.7419067-2.6017355-2.7510011984-1.7819233-1.7517521-1.82110122690.56196670.47178860.23120124041.66198721.52180841.34130126033.29202153.27183873.04140126333.54202893.65184303.28150127374.39204264.35185433.91Meanvalue12201/19575/17845/

Note: The RD is calculated between CT value at different height and mean value of every material.

4.3 PBX 截面密度分布計(jì)算

PMMA、PTFE可視為密度均勻體，各個(gè)截面密度等同體密度，利用PMMA和PTFE的截面CT值與截面密度，依據(jù)表2數(shù)據(jù)和式(3)分別計(jì)算得到PBX在不同掃描高度的截面密度，結(jié)果見(jiàn)表3。根據(jù)PBX 15個(gè)截面密度ρcal,i和式(4)，計(jì)算獲得PBX截面平均密度(即體密)ρcal為1.941 g·cm-3，而排水法測(cè)試的PBX體密度ρ0為1.890 g·cm-3，二者之間的相對(duì)偏差為: (1.941-1.890)/1.890×100%=2.70%。

這種偏差主要來(lái)自于標(biāo)準(zhǔn)件與待測(cè)件的組成差異。利用式(5)計(jì)算出k=0.9737，利用式(6)進(jìn)行線性修正獲得PBX各截面的修正密度ρcor,i，各截面修正密度的均值滿足式(7)，計(jì)算PBX截面修正密度與排水法測(cè)得體密度(ρ0)1.890 g·cm-3間的相對(duì)偏差，結(jié)果見(jiàn)表3。

從表3看出，利用PMMA、PTFE的CT值-密度關(guān)系以及k值線性修正獲得的PBX截面修正密度ρcor,i，密度值在PBX的體密度1.890 g·cm-3附近，與體密度的最大偏差為0.74%，截面密度分布具有較好的均勻性，表明采用同步掃描方式并利用排水法密度修正測(cè)試復(fù)雜構(gòu)型試件截面密度的方法可行，如果采用更多高度位置的截面掃描，獲得的修正k值更加準(zhǔn)確，獲得的截面密度將更接近真實(shí)的截面密度。此外，獲得的復(fù)雜構(gòu)型PBX截面密度隨著高度增加有減小的趨勢(shì)，初步分析可能是PBX成型過(guò)程導(dǎo)致內(nèi)外型面與里層部位的密度差異，以后將進(jìn)一步研究其成因。

表3不同掃描高度PBX的截面密度

Table3PBX cross-section density on different height

height/mmρcal/g·cm-3ρcor/g·cm-3ρ0/g·cm-3RD/%101.9541.9031.8900.740201.9531.9021.8900.619301.9501.8991.8900.474401.9501.8991.8900.476501.9391.8881.890-0.100601.9401.8901.890-0.019701.9391.8881.890-0.100801.9401.8891.890-0.049901.9381.8871.890-0.1601001.9391.8891.890-0.0781101.9351.8841.890-0.3101201.9361.8851.890-0.2431301.9351.8851.890-0.2801401.9331.8821.890-0.4151501.9311.8801.890-0.520meanvalue1.9411.8901.8900.002

5 結(jié) 論

(1) 建立了雙標(biāo)準(zhǔn)CT同步對(duì)稱截面掃描模型與實(shí)驗(yàn)技術(shù)，標(biāo)準(zhǔn)密度件采用與PBX相同的構(gòu)型，可以獲得較為準(zhǔn)確的截面CT值，較好解決截面形狀、面積變化產(chǎn)生的CT值測(cè)試差異問(wèn)題，提高了PBX截面密度測(cè)試的準(zhǔn)確性。

(2) X射線能量波動(dòng)對(duì)截面CT值測(cè)試的影響較小，不同截面CT值變化主要受截面形狀和面積的影響。

(3) 采用雙標(biāo)準(zhǔn)CT同步對(duì)稱截面掃描模型計(jì)算獲得PBX的截面密度與體密度，采用排水法測(cè)得的PBX體密度計(jì)算k值進(jìn)行線性修正的方法，可以獲得復(fù)雜構(gòu)型PBX不同高度的截面密度。不同高度截面密度與排水法測(cè)得PBX體密度1.890 g·cm-3的最大相對(duì)偏差為0.74%。

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