升溫速率對限定條件下烤燃彈熱起爆臨界溫度的影響

王洪偉, 智小琦, 郝春杰, 李娟娟

(1. 中北大學地下目標毀傷技術國防重點實驗室, 山西 太原 030051； 2. 晉西集團公司, 山西 太原 030027)

1 引 言

烤燃試驗常用于檢驗和評估炸藥的熱易損性,對彈藥的設計、制造、運輸、存儲和使用具有重要的指導意義。烤燃試驗方法、響應機理及影響因素是目前烤燃研究的三個主要方向,其中關于影響因素的研究最為廣泛,且得到了許多有價值的結論。如Monica Hall[1]等人利用UINTAH軟件研究了熱通量及裝置尺寸對內裝PBX9501炸藥的方形薄盒的烤燃響應劇烈程度的影響。結果表明,藥柱尺寸一定時,熱通量及裝置尺寸對烤燃響應劇烈程度有重要影響。馮曉軍[2-3]等研究了裝藥尺寸和裝藥孔隙率對烤燃響應特性的影響。結果表明,增大裝藥尺寸或裝藥空隙率,炸藥慢速烤燃反應的環(huán)境溫度和發(fā)生反應的劇烈程度均增加。陳朗[4]、王沛[5]等分別以PBXC10炸藥、固黑鋁炸藥為試驗材料,研究了升溫速率對炸藥烤燃響應特性的影響。結果表明,升溫速率對炸藥的點火時間和點火位置有很大的影響,而對炸藥的點火溫度影響不大。此外,還有關于約束條件、裝藥密度、物理界面等因素對烤燃響應特性影響的報道[6-8]。

當大型作戰(zhàn)平臺發(fā)生火災時,熱量以熱輻射和熱對流的方式傳遞到彈藥存儲室內,使其溫度逐漸升高并維持在高溫下一段時間,而此時對彈藥安全性的研究卻極少。為此,本工作對裝有RDX基高能炸藥的烤燃彈進行了不同溫度下的50 min恒溫試驗,并用FLUENT軟件對不同升溫速率下烤燃彈的熱起爆臨界溫度進行了數值模擬,采用試驗與仿真相結合的方法研究了升溫速率對限定條件下烤燃彈熱起爆臨界溫度的影響,它對置于不同熱環(huán)境中彈藥的安全使用及處理具有重要意義,其中“限定條件”指的是將烤燃彈外壁勻速加熱至一定溫度后恒溫度一段時間。

2 試驗

2.1 試驗裝置及材料

圖1是自行設計的烤燃試驗系統示意圖。如圖1a所示,試驗裝置由計算機、MR13溫控儀、導線、烤燃爐、烤燃彈、K型熱電偶組成。MR13溫控儀的調節(jié)精度為0.1 ℃,可使烤燃彈以設定的升溫速率升溫或恒定在設定溫度上一段時間。 圖1b是烤燃彈的實物圖,如圖所示烤燃彈由上、下端蓋、殼體、藥柱組成,端蓋與殼體之間用螺紋連接。殼體材料為45#鋼,內部尺寸為Φ19 mm×38 mm,壁厚3 mm、端蓋厚1 mm。藥柱為RDX基高能炸藥,配方質量比為RDX/添加劑=95/5。藥柱尺寸為Φ19 mm×38 mm,裝藥密度1.64 g·cm-3。

a. schematic diagram of cook-of test system

b. cook-off bomb

圖1烤燃裝置示意圖

1—計算機, 2—MR13溫控儀, 3—導線, 4—排氣孔, 5—穩(wěn)固架, 6—熱電偶, 7—烤燃彈, 8—烤燃爐;

Fig.1Schematic diagram of cook-off device

1—computer, 2—MR13controlling temperature instruments, 3—conducting wire, 4—sealing plug, 5—support instruments, 6—thermocouple, 7—cook-off bomb, 8—cook-off stove

2.2 試驗方法

試驗前,校準試驗儀器,確保試驗時烤燃彈以設定的升溫速率升溫。由范特荷甫規(guī)則[9]可知,溫度每升高10 ℃,其化學反應速率增大2～4倍,為使試驗結果更為顯著,需將恒溫溫度取在較高溫度下(熱分解反應明顯階段)。 首先以1 ℃·min-1的升溫速率將烤燃彈加熱至某一溫度,然后將MR13溫控儀的加熱模式由PROGM模式(線性升溫模式)切換至FIX模式(恒溫模式),并將儀表中的恒溫參數值分別設為160,170,180,185 ℃和195 ℃(最后兩個試驗溫度取為185 ℃、195 ℃而不是190 ℃、200 ℃,是為了捕捉到經過一定熱延滯期后發(fā)生反應的溫度)進行恒溫,50 min后觀察烤燃彈的響應情況。為了研究烤燃彈在不同烤燃模式下的響應劇烈程度,還進行了升溫速率為1 ℃·min-1的勻速加熱至響應(208 ℃)的烤燃試驗,結果一并列入表1。

為保證試驗結果的可靠性,每種溫度下做兩發(fā)平行試驗。其中,50 min恒溫時間是隨機試驗值,以通過該試驗數據獲得合理的仿真參數。

表1升溫速率為1 ℃·min-1時烤燃彈的試驗結果

Table1Experiment results of cook-off bombs at a heating rate of 1 ℃·min-1

constanttemperatureofcase/℃constanttimeofcase/minamountofmassloss/gpercentageofmassloss/%results160500．181．02thermalbalance170500．231．26thermalbalance180500．361．99thermalbalance185500．472．63thermalbalance19548--initiation2080--initiation

Note: Percentage of mass loss=(m0-m1)/m0,m0is explosives mass before heating,m1is the explosives mass after heating.

表1是升溫速率為1 ℃·min-1時烤燃彈的試驗結果。由表1可見,隨著恒定溫度的逐漸升高,藥柱的質量損失率呈非線性增加,且恒定溫度為195 ℃時,烤燃彈經48 min熱延滯期后發(fā)生爆轟反應。由此可見,存在一個使烤燃彈發(fā)生熱點火的最低恒定溫度Tmin,即熱起爆臨界溫度。當恒定溫度低于Tmin時,即使無限延長加熱時間,也不會發(fā)生點火反應,當恒定溫度大于等于Tmin時,經過不同的延滯期后發(fā)生點火反應。Tmin即為本研究所指的熱起爆臨界溫度。由表1最后一組數據可知,以1 ℃·min-1的升溫速率對烤燃彈進行加熱時,殼體外壁溫度為208 ℃時烤燃彈發(fā)生點火。

為了研究烤燃彈在不同烤燃模式下的響應劇烈程度,收集了1 ℃·min-1的升溫速率加熱至195 ℃,恒溫48 min后點火及1 ℃·min-1的升溫速率加熱(208 ℃, 加熱182 min, 初溫26 ℃)至響應兩種模式下的破片,其結果如圖2所示。由圖2可見,以1 ℃·min-1的升溫速率加熱至195 ℃,恒溫48 min后點火的烤燃彈其破片數量更多,破片的平均質量也更小。因此烤燃彈置于恒定高溫環(huán)境中比慢速加熱更危險,其發(fā)生反應的環(huán)境溫度更低,響應更劇烈。

a. 195 ℃, 48 minb. 208 ℃, heating 182 min, first 26 ℃

圖2不同烤燃模式下烤燃彈的破片狀態(tài)

Fig.2Fragments status of cook-off bombs in different heating models

目前人們普遍認為,非均質炸藥起爆機理是熱點火和熱點引起的化學反應成長為爆轟的二階理論[10]?？救紡?95 ℃下恒溫48 min后藥柱內部溫差減小,溫度分布更趨于均勻場, 活化分子數更多,這樣,由熱點引起的化學反應成長為爆轟的時間更短,反應更充分,劇烈性也更強。這與文獻[1]“藥柱的溫度場分布對響應劇烈程度有重要影響” 的結論一致。

3 模擬仿真

3.1 升溫速率為1 ℃·min-1時熱起爆臨界溫度的數值模擬

3.1.1 仿真模型的建立

為了建立數學模型,對烤燃試驗假設如下: (1)假設烤燃彈殼體與藥柱之間沒有間隙。(2)假設整個烤燃過程中殼體和內壁的材料參數保持不變。(3)藥柱的熱反應和熱傳導遵循Frank-Kamenetskill方程[11]:

式中,f(a)為反應機理函數,f(a)=(1-a)n,其中a反應深度,n為反應級數。由于Frank-Kamenetskill模型為零級反應模型,且反應深度很小,因此,f(a)=1。T為溫度,K;Z為圓柱坐標系下藥柱某點的高度,m;r為圓柱坐標系下某點徑向距離,m;φ為圓柱坐標系下某點的方位角,rad;ρ為反應物的密度,kg·m-3;cv為比熱容,J·kg-1·K-1;λ為熱導率,J·m-1·K-1·s-1;Q為反應物的反應熱,J·kg-1;A為指前因子,s-1;E為活化能,

J·mol-1,R為普適氣體常數,8.314 J·mol-1·K-1。

圖3烤燃彈物理模型

1—端蓋, 2—藥柱, 3—殼體

Fig.3the physical modelof cook-off bomb

1—end cover, 2—explosive cylinder, 3—case

圖3是烤燃彈的物理模型,為觀測烤燃過程中烤燃彈內部的溫度變化,取a、b、c、d四個觀測點,如圖所示,測點a在藥柱幾何中心處,測點b在藥柱中心橫截面的1/2半徑位置,測點c在殼體圓柱部外壁1/2處,測點d位于藥柱縱軸線的3/4橫截面處。

3.1.2 仿真結果

炸藥裝藥密度由實際稱量計算得到,其他仿真材料參數參照文獻[12]。由于隨溫度的變化,指前因子的值也有一定變化。為提高仿真結果與試驗的測點溫度和響應時間的吻合度,指前因子作了適當修改,由文獻[2]中的4.01×1018,修改為5.8×1018,調整后的材料參數見表2。

表2材料參數

Table2Parameters of materials

materialρ/kg·m-3cv/J·kg-1·K-1λ/J·(m·K·s)-1Q/J·(m·K·s)-1A/s-1E/J·mol-1R/J·mol-1·K-1RDX164011300．213210105．80×10182027308．31445#steel785048043

表3是升溫速率為1 ℃·min-1時烤燃彈的仿真結果。圖4 是不同熱烤溫度下烤燃彈熱起爆延滯期與溫度的關系。曲線上的數值為烤燃彈外壁溫度。由表3可見,烤燃彈以1 ℃·min-1的升溫速率加熱至點火時,殼體外壁溫度為207 ℃,而試驗時殼體壁面溫度為208 ℃; 烤燃彈以1 ℃·min-1的升溫速率加熱至195 ℃后恒溫45 min后發(fā)生點火,與試驗結果(恒溫48 min后發(fā)生點火)相近,說明材料參數的選取是合理的,仿真結果是可信的。結合圖4可見,恒定的溫度越高,延滯期越短。這是因為恒定溫度越高,熱分解反應越迅速,產熱速率越快,熱反饋也越劇烈所致。恒定溫度為194.7 ℃時,無論加熱時間多長,烤燃彈都不會發(fā)生點火反應,系統熱得失平衡,而恒定溫度為194.8 ℃時,烤燃彈恒溫135 min后發(fā)生點火?？梢娚郎厮俾蕿? ℃·min-1時,烤燃彈的熱起爆臨界溫度為194.8 ℃。

表3升溫速率為1 ℃·min-1時烤燃彈的仿真結果

Table3Simulation results of cook-off bomb at a heating rate of 1 ℃·min-1

constanttemperatureofcase/℃207195194．9194．8194．7constanttimeofcase/min04572135thermalbalance

圖4不同恒定溫度下的熱點火溫度與延滯期的關系

Fig.4Relationship between thermal initiation temperature and delay time

3.2 不同升溫速率下熱起爆臨界值的數值模擬

3.2.1 仿真結果

不同升溫速率下烤燃彈熱起爆臨界溫度的仿真結果見表4。從表4可知,當升溫速率小于等于10 ℃·min-1時,隨升溫速率的提高,烤燃彈的熱起爆臨界溫度逐漸升高。當升溫速率大于10 ℃·min-1時,無論升溫速率多大,烤燃彈的熱起爆臨界溫度均為197 ℃。由此可知,升溫速率對烤燃彈的熱起爆臨界溫度有影響,當升溫速率低于一定值時,隨升溫速率的提高,烤燃彈的熱起爆臨界溫度緩慢升高,當升溫速率高于一定值時,繼續(xù)提高升溫速率,烤燃彈的熱起爆臨界溫度保持不變。這是因為,隨升溫速率的提高,加熱時間逐漸縮短,烤燃彈的熱起爆臨界溫度會逐步的逼近直接恒溫時的熱起爆臨界溫度(模擬仿真可知,將烤燃彈直接置于恒溫環(huán)境中的熱起爆臨界溫度為197 ℃)。且影響烤燃彈熱起爆臨界溫度的最主要因素是炸藥本身的物化性能,因此達到一定值時不再發(fā)生變化。

表4不同升溫速率下烤燃彈的仿真結果

Table4Simulation results of cook-off bomb in different heating rates

heatingrate/℃·min-1criticaltemperature/℃0．1194．40．5194．61．5195．12195．44195．86196．48196．810197．015197．030197．0

3.2.2 不同升溫速率下各測點的溫度變化

表5是烤燃彈在不同烤燃模式下內部各測點的溫度分布情況,測點a、b、c、d的位置見圖3。由表5可見,殼體壁面溫度為200 ℃時,升溫至195 ℃后恒溫的烤燃彈,其a、b點和a、d的溫差ΔTab、ΔTad分別為0.47 ℃、0.17 ℃。而勻速加熱至點火的烤燃彈其a、b點和a、d的溫差ΔTab、ΔTad分別為1.01 ℃、0.4 ℃,分別是經恒溫處理的烤燃彈的2.15倍和2.35倍。觀察壁面溫度為220 ℃的仿真結果,可得到相似的結論。由此可見,在加熱至一定溫度后恒溫的條件下,烤燃彈內部的溫度分布更為均勻,這進一步解釋了圖2a烤燃彈響應更劇烈的原因。

表5不同烤燃模式下各測點的溫度變化

Table5The change in temperature at each measuring point in different heating models

heatingmethodspointapointbpointdΔTabΔTadheatingtoignition200198．99199．601．010．4220211．31207．908．6912．1keepingtemperaturefor50min200199．53199．830．470．17220215．30216．374．703．63

圖5是升溫速率為0.1,1,10 ℃·min-1時烤燃彈各測點溫度隨時間的變化曲線,為了使觀測效果更加清晰明了,截取了升溫階段末期(Ⅰ)和恒溫階段(Ⅱ)的溫度-時間曲線。

由圖5可知,當升溫速率較小時(0.1 ℃·min-1,圖5a),在線性升溫階段,烤燃彈溫度場的分布是開始中心溫度最低,外壁溫度最高,1560 min后,中心溫度開始高于外壁溫度,加熱至恒溫值時(1758 min對應的溫度),中心溫度已比外壁溫度高12.9 ℃; 對于升溫速率為1 ℃·min-1的烤燃彈(圖5b),加熱至恒溫值時,中心溫度為195.7 ℃,此時已經比外壁c點溫度高0.7 ℃; 當升溫速率大于1 ℃·min-1后(圖5c),隨升溫速率的加快,無論在線性升溫階段還是恒溫階段前期,烤燃彈溫度場的分布均為中心溫度低,外壁溫度高。且升溫速率越快,中心溫度趕上并超過外壁溫度所需的恒溫時間越長。達到恒溫值時,不同升溫速率下烤燃彈中心溫度與外壁溫度如圖6所示。

a. 0.1 ℃·min-1b. 1 ℃·min-1c. 10 ℃·min-1

圖5不同升溫速率下烤燃彈各測點的溫度變化

Fig.5The change in temperature at each measuring point with different heating rates(Ⅰ-heating stage,Ⅱ-thermostatic stage)

圖6烤燃彈達到恒定溫度時的藥柱中心溫度與殼體壁面溫度(ΔT4、 ΔT8分別為升溫速率為4, 8 ℃·min-1時殼體外壁與藥柱中心的溫差)

Fig.6The center temperature of explosive cylinder and wall temperature of case when the constant temperature of cook-off bomb is reached(ΔT4、 ΔT8are the difference between outside wall temperature of case and center temperature of explosive cylinder at heating rates of 4 ℃·min-1and 8 ℃·min-1, respectively)

由圖6可見,升溫速率大于1 ℃·min-1時,升溫速率越快,加熱至恒溫值時烤燃彈中心與外壁的溫差越大。圖7為烤燃彈點火前的溫度分布云圖,從圖7中也可看出,烤燃彈點火前的藥柱中心溫度最高。這說明,在加熱至一定溫度后恒溫的條件下,升溫速率對烤燃彈的點火位置無影響,均為中心點火,烤燃彈達到恒溫值時的溫度場分布是導致其熱起爆臨界溫度不同的原因。

4 結 論

(1) 與勻速升溫至響應的試驗結果相比,烤燃彈在勻速升溫至195 ℃后恒溫至點火時,破片數量更多,平均質量更小。由此可見,炸藥置于恒定高溫環(huán)境中比慢速加熱更危險,其發(fā)生反應的環(huán)境溫度更低,響應更劇烈。

(2) 仿真結果表明,升溫速率為1 ℃·min-1時,限定條件下烤燃彈的熱起爆臨界溫度為194.8 ℃,且隨升溫速率增大,烤燃彈熱起爆臨界溫度緩慢升高,當升溫速率大于10 ℃·min-1時,熱起爆臨界溫度恒定在197 ℃不變。由此可見,升溫速率對限定條件下烤燃彈熱起爆臨界溫度有影響,隨升溫速率的提高,烤燃彈熱起爆臨界溫度緩慢升高,當升溫速率增大至一定值時,熱起爆臨界溫度保持不變。

a. 0.1 ℃·min-1b. 1 ℃·min-1c. 10 ℃·min-1

圖7不同升溫速率下烤燃彈點火前的溫度分布云圖

Fig.7Temperature distribution of cook-off bomb at different heating rates before initiation

(3) 當烤燃彈以不同的升溫速率升溫至熱起爆臨界溫度,然后保持恒溫直至發(fā)生響應時,升溫速率對點火點的位置無影響,均為中心點火。

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