一種基于TC-CPN的城軌列車車門故障溯因診斷方法

沈碧波,佘 維,葉陽東,賈利民

(1.鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.鄭州大學(xué) 軟件學(xué)院，河南 鄭州 450002；3.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

城市軌道交通作為支撐城市正常運(yùn)行的大動(dòng)脈，發(fā)展迅速。車門作為城軌列車的重要部件，既是乘客進(jìn)出列車的通道，同時(shí)也是保障列車運(yùn)行特別是乘客安全的關(guān)鍵，針對(duì)車門的故障診斷與隱患挖掘的研究具有重要意義。故障診斷是根據(jù)檢測(cè)量所獲得的故障表征以及系統(tǒng)故障源與其表征之間的映射關(guān)系，分析和定位故障源的過程。溯因推理[1]是一種對(duì)觀測(cè)所得進(jìn)行溯源的推理解釋方法，主要研究形成觀測(cè)現(xiàn)象的系統(tǒng)演化發(fā)展過程，在系統(tǒng)控制理論、自然語言解釋以及運(yùn)籌學(xué)等領(lǐng)域得到了非常廣泛的應(yīng)用?；厮萃评聿粌H用于追溯狀態(tài)產(chǎn)生的原因，還能對(duì)系統(tǒng)行為和事件發(fā)展過程進(jìn)行解釋。當(dāng)系統(tǒng)處于某種穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，分析該狀態(tài)的成因，對(duì)其進(jìn)行回溯推理是許多實(shí)際應(yīng)用中的必然需求[2-5]。通?？衫脭?shù)據(jù)采集與監(jiān)控系統(tǒng)(SCADA)獲取系統(tǒng)的狀態(tài)信息，并記錄事件動(dòng)作、順序及時(shí)間特征[6]。狀態(tài)信息的分析方法很多，如專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粗糙集、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等，但也存在一定局限性。Petri網(wǎng)因其具有直觀的圖形化模型表達(dá)，嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述和推理證明，適合分析離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)DEDS (Discrete Event Dynamic Systems)的行為，因而被廣泛應(yīng)用于交通、電力等領(lǐng)域的建模分析和故障診斷[7-9]。

自控網(wǎng)[10]系統(tǒng)中弧的權(quán)值可隨某一庫所內(nèi)托肯數(shù)目動(dòng)態(tài)變化，這也決定了自控網(wǎng)的非線性特性[11]，使得自控系統(tǒng)無法直接套用其他網(wǎng)系統(tǒng)的分析技術(shù)。自控系統(tǒng)在模擬代數(shù)運(yùn)算、控制系統(tǒng)建模問題方面有著較好的語義描述能力。文獻(xiàn)[12] 提出擴(kuò)展時(shí)段時(shí)序邏輯，引入時(shí)間Petri網(wǎng)模型，同時(shí)提出了幾種變遷間的實(shí)施推理規(guī)則以簡(jiǎn)化復(fù)雜時(shí)序關(guān)系的Petri網(wǎng)模型，為進(jìn)行線性推理提供了有利的工具?；跁r(shí)間維度的分析常常能為系統(tǒng)行為的追溯提供另一層面的證據(jù)[13]。時(shí)間信息是自控系統(tǒng)行為的重要屬性，直接影響系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，將時(shí)間因素融入故障溯因診斷過程中，為正確診斷故障源提供了時(shí)間維度的證據(jù)。

本文針對(duì)城軌列車車門開門控制系統(tǒng)故障診斷問題，以自控Petri網(wǎng)為基礎(chǔ)，結(jié)合文獻(xiàn)[8,13]時(shí)間知識(shí)推理，提出一種時(shí)間約束自控Petri網(wǎng)TC-CPN(Cyber Petri Net of Time Constraint)，該方法根據(jù)捕獲的故障表征和SCADA采集的狀態(tài)與時(shí)間信息，結(jié)合故障源與其表征間的映射關(guān)系，利用溯因推理進(jìn)行故障診斷。給出時(shí)間約束自控Petri網(wǎng)的形式化定義及其狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則，結(jié)合時(shí)間區(qū)間計(jì)算及區(qū)間關(guān)系判定方法，進(jìn)一步提出故障溯因診斷方法，通過對(duì)列車車門故障算例的建模與分析，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 時(shí)間約束自控Petri網(wǎng)

定義一種時(shí)間約束自控Petri網(wǎng)TC-CPN(Cyber Petri Net of Time Constraint)，圖形示例如圖1所示。

圖1 時(shí)間約束自控Petri網(wǎng)

定義1一種時(shí)間約束自控Petri網(wǎng)TC-CPN是一個(gè)七元組∑TCC=(S,T；F,I,τ,W,C,M0)，其中

(1)S={si|i∈N+}為庫所的有限集，且滿足?s∈S:s∩s·∩(s·)·∩…=s*=?，s·表示s的直接后繼節(jié)點(diǎn)，s*表示包含s本身在內(nèi)的s的直接后繼和間接后繼的閉包集合。

(2)T={tj|j∈N+}為變遷的有限集。

(3)S∪T≠?，S∩T=?。

(4)F?((S×T)∪(T×S))為弧的有限集。(S,T;F)為有向網(wǎng)，稱為∑TCC的基網(wǎng)。

(6)τ:T→R0×(R0∪{∞})，τ(ti)為變遷ti關(guān)聯(lián)的時(shí)間區(qū)間。

(7)C:S→F為自控弧的有限集，自控弧(s,(x,y))的始端為庫所s，末端指向受控弧(x,y)∈F。

(8)W為∑TCC的權(quán)函數(shù)，W(x,y)=s當(dāng)且僅當(dāng)(s,(x,y))∈C;非受控弧無特殊標(biāo)識(shí)其權(quán)值為1。

(9)M0:S→0,1,2,…為∑TCC的初始狀態(tài)標(biāo)識(shí)。

定義2設(shè)∑TCC為一個(gè)TC-CPN，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則為：

(1)映射M:S→0,1,2,…稱為∑TCC的狀態(tài)標(biāo)識(shí)。

(2)令?(x,y)∈((S×T)∪(T×S))，標(biāo)識(shí)M下的權(quán)函數(shù)定義為

(3)變遷t∈T在標(biāo)識(shí)M有發(fā)生權(quán)，即M[t>的條件是：①對(duì)于?s∈S:M(s)≥WM(s,t)，且有s∈·t，其中·t表示t的直接前繼節(jié)點(diǎn)，使WM(s,t)>0，即t至少有一個(gè)非0的輸入權(quán)；②若?s∈S,(s,t)∈I:M(s)=0，即該變遷若有抑止弧與其相連，抑止條件不滿足。必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件，t才有發(fā)生權(quán)。

(4)若M[t>，則t可以發(fā)生，后繼標(biāo)識(shí)M′由下式給出：M′(s)=M(s)+WM(t,s)-WM(s,t)，后繼關(guān)系記作M[t>M′。

圖1中尾部帶空心圓圈的直線表示抑止弧，由庫所s1發(fā)出的一個(gè)以實(shí)心圓為箭頭的直線指向有向弧(t1,s3)，表示庫所s1中所含的托肯數(shù)為有向弧(t1,s3)的權(quán)值，記作W(t1,s3)=s1。

自控網(wǎng)系統(tǒng)的可變權(quán)與其動(dòng)態(tài)行為有關(guān)，隨系統(tǒng)狀態(tài)變化的是庫所中的托肯，用作可變權(quán)的正整數(shù)來自當(dāng)前標(biāo)識(shí)。僅以圖1目前表示的Petri網(wǎng)的狀態(tài)來看，該網(wǎng)并沒有體現(xiàn)可變權(quán)，也沒有自控能力，圖1可視為某子系統(tǒng)，是從某個(gè)大系統(tǒng)中截取的一部分。根據(jù)變遷規(guī)則，若庫所s4中有托肯，變遷t1被抑止，不能發(fā)生；若庫所s4中沒有托肯，t1可以發(fā)生：如果s1中沒有托肯，那么t1發(fā)生將使得s2失去它唯一的托肯；如果s1從大系統(tǒng)中獲得1個(gè)托肯，那么初始標(biāo)識(shí)M0=(1,1,0,0)將由t1觸發(fā)后繼標(biāo)識(shí)M1=(1,0,1,0)，即起控制作用的庫所s1中托肯保持，變遷t1的后繼庫所s3獲得托肯，M1(s3)=M0(s3)+WM0(t1,s3)-WM0(s3,t1)=0+1-0=1。

定義3令牌和狀態(tài)標(biāo)識(shí)集：

用π(s)={λ1,λ2,…,λk}表示庫所s中令牌的有限集，令牌λi以向量(rv,tm,{ev})表示。其中，rv∈{ε,-1,0,1}為令牌的標(biāo)識(shí)，rv=ε表示庫所內(nèi)未采集到可觀測(cè)的令牌，rv=1表示有確定觀測(cè)時(shí)間區(qū)間的實(shí)令牌，rv=0表示觀測(cè)為左閉右開時(shí)間區(qū)間的實(shí)令牌，rv=-1表示虛令牌；tm∈R0×R0表示令牌可能出現(xiàn)的時(shí)間區(qū)間，若tm標(biāo)記為[?,?]則可表示任意時(shí)間區(qū)間；{ev}為令牌所攜帶的事件集，ev∈S×{0,1}表示某個(gè)事件。

用狀態(tài)標(biāo)識(shí)Mi對(duì)TC-CPN的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行描述，TC-CPN的每一個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)于庫所的一個(gè)標(biāo)識(shí)向量。采用集合{(s,π(s)}表示Mi，所有系統(tǒng)狀態(tài)的集合記為M。若Mj通過變遷t的發(fā)生直接可達(dá)Mk，記為Mj[t>Mk。

定義4設(shè)時(shí)間區(qū)間tmi=[a,b]，tmj=[c,d]，定義兩區(qū)間的加法運(yùn)算為

tmi+tmj=[a+c,b+d]

( 1 )

減法運(yùn)算為

tmi-tmj=[a-c,b-d]

( 2 )

定義區(qū)間關(guān)系判定函數(shù)

1.3.6 手術(shù)標(biāo)準(zhǔn) 均使用腹腔鏡輔助下胃癌根治術(shù)，手術(shù)過程按照2007版《腹腔鏡胃癌手術(shù)操作指南》[8]進(jìn)行。

( 3 )

γ(tmi,tmj)=-1可解釋為發(fā)生于tmi的事件絕對(duì)“早于”發(fā)生于tmj的事件；γ(tmi,tmj)=1可解釋為發(fā)生于tmi的事件絕對(duì)“晚于”發(fā)生于tmj的事件；γ(tmi,tmj)=0可解釋為發(fā)生于tmi的事件與發(fā)生于tmj的事件在時(shí)間軸上有交集，交集記為tmi⊕tmj。

設(shè)U={tm1,tm2,…，tmn}為時(shí)間區(qū)間的有限集，以tmL(U)=[alatest,blatest]表示U中的最遲時(shí)間區(qū)間，其中alatest≥ai，ai為U中任意元素的時(shí)間區(qū)間左端點(diǎn)，若ai為?，忽略ai。

定義5設(shè)某兩個(gè)令牌λi、λj的時(shí)間區(qū)間分量為tmi、tmj，過程時(shí)延區(qū)間為tmk，令牌時(shí)序一致性判定函數(shù)κ定義為

( 4 )

若κ(λi,λj)=1,則λi、λj存在時(shí)序一致性；反之，則不存在時(shí)序一致性。

2 溯因故障診斷方法

故障診斷實(shí)際上是依據(jù)檢測(cè)量所獲得的某些故障表征以及系統(tǒng)故障源與故障表征之間的映射關(guān)系，找出故障源的過程。在故障診斷領(lǐng)域，正向分析是故障傳播的方向，這種故障傳播網(wǎng)一般為無沖突無沖撞的純網(wǎng)，而診斷推理是沿著傳播模型的反方向追根溯源，挖掘隱患。

2.1 求逆算法

TC-CPN是一種分析具體問題的正向推理方法， 求其的逆網(wǎng)用作診斷模型。定義求逆過程算法如下，求逆操作示意圖如圖2所示。

算法1 ∑-1TCC=getInverseNet(∑TCC)輸入:∑TCC———時(shí)間約束自控Petri網(wǎng)。輸出:∑-1TCC———時(shí)間約束自控Petri網(wǎng)的逆網(wǎng)。1.S:=S';T:=T';I:=I';C=C';W:=W'//保留所有庫所、變遷、抑止弧以及自控弧和各弧權(quán)值。2.F:={(x,y)|((y,x)∈F')∧((y,x)?I)∧((s,(y,x))?C)}//將∑TCC原有的弧均置為反向,抑止弧、自控弧除外。3.foreach t∈Tif τ'(t)=[a,b] then τ(t):=[-b,-a]//求逆得到t的時(shí)間區(qū)間τ。4.foreachM'0(s):s∈Sif s.tm0≠εthen s.rv0=1,λ0=(s.rv0,s.tm0,{ev0})π(s)=π(s)∪{λ0}//對(duì)每個(gè)庫所檢查,如果某庫所s的觀測(cè)值tm分量不為空,標(biāo)記rv=1,并將令牌λ0置入庫所s令牌的有限集π(s)中。5.return∑-1TCC=(S,T;F,I,τ,W,C,M0)

圖2 求逆操作示意

2.2 溯因推理方法

根據(jù)故障告警信息的時(shí)序特征和因果關(guān)系，提出故障信息處理的 TC-CPN 溯因推理方法，其算法思想如下。

算法2 ∑'TCC=AbductiveReasoning(∑TCC)輸入:∑TCC———時(shí)間約束自控Petri網(wǎng)。輸出:∑'TCC。1.針對(duì)觀測(cè)到的故障信號(hào),根據(jù)故障事件鏈邏輯建立時(shí)間約束自控Petri網(wǎng)∑TCC。2.運(yùn)用算法1求逆網(wǎng)。3.foreach M(s):s∈S if s.tm=[a,b] then s.rv=1//根據(jù)監(jiān)控捕獲數(shù)據(jù):若某庫所在一個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)獲得令牌以“1”標(biāo)記。 if s.tm=[a,+∞] then s.rv=0//若捕獲到某庫所最早出現(xiàn)令牌的時(shí)刻以“0”標(biāo)記。 if M(s)=ε∧(·s?S)∧(M(s·)≠ε)then s.rv=-1//并對(duì)每個(gè)沒有令牌的源庫所(無輸入弧的庫所)進(jìn)行檢測(cè),若該源庫所后置變遷的后置庫所中存在令牌,則在該源庫所中以“-1”標(biāo)記。 λ=(s.rv,s.tm,{ev}) π(s)=π(s)∪{λ}//將令牌λ置入相應(yīng)的π(s)中。4.根據(jù)定義2中的運(yùn)行規(guī)則進(jìn)行溯因推理,并重復(fù)3,當(dāng)所有令牌的值不再發(fā)生變化,停止計(jì)算,輸出∑'TCC。

對(duì)確認(rèn)的元件故障結(jié)合TC-CPN 進(jìn)行分析，找出帶有虛令牌且不含實(shí)令牌的庫所。獨(dú)立存在的虛令牌指示了誤動(dòng)、拒動(dòng)、信息丟失等干擾因素。另外，沖突的令牌也蘊(yùn)含了一些系統(tǒng)狀態(tài)信息，如信息時(shí)標(biāo)錯(cuò)誤或虛警等。

3 實(shí)例分析

3.1 車門控制系統(tǒng)

圖3 控制過程示意圖

車門系統(tǒng)模型的開門過程可以分為3個(gè)部分：電氣控制、EDCU控制和機(jī)械動(dòng)作。其中電氣控制主要完成控制臺(tái)發(fā)出開門信號(hào)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的信號(hào)；EDCU控制主要完成EDCU與電機(jī)交互控制車門運(yùn)動(dòng)速度的信號(hào)；機(jī)械動(dòng)作主要描述車門機(jī)械部件的動(dòng)作過程。這3個(gè)層次的子網(wǎng)互相關(guān)聯(lián)交互，共同控制車門系統(tǒng)的動(dòng)作過程。

3.2 模型的建立

為了更好地說明問題，本文選取列車塞拉門開門過程核心部分(負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)電氣控制和EDCU控制，驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，帶動(dòng)車門開啟機(jī)械動(dòng)作)的故障算例,分析說明具體的診斷過程。核心交互部分既涵蓋了各種驅(qū)動(dòng)信號(hào)的發(fā)出，又包含了與機(jī)械隔離裝置的共同控制，體現(xiàn)了EDCU狀態(tài)轉(zhuǎn)換與機(jī)械動(dòng)作的同步，是整個(gè)車門控制最核心的部分。

核心控制是在電氣控制結(jié)束后EDCU得電開始，直到控制車門開始動(dòng)作。此過程包含EDCU控制各部件動(dòng)作(如控制發(fā)出電機(jī)驅(qū)動(dòng)信號(hào)，允許車門動(dòng)作控制信號(hào))，電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)保證各部件按照EDCU控制要求正常動(dòng)作(如鎖閉裝置打開等)，鎖閉裝置狀態(tài)監(jiān)測(cè)與反饋(監(jiān)測(cè)隔離裝置是否有動(dòng)作)，機(jī)械動(dòng)作開始后向EDCU發(fā)出狀態(tài)反饋使EDCU轉(zhuǎn)入下一狀態(tài)同時(shí)車門動(dòng)作開始。

由時(shí)間約束自控Petri網(wǎng)的形式化定義和本文所描述的EDCU控制過程，建立車門EDCU控制的擴(kuò)展時(shí)間自控Petri網(wǎng)模型，如圖4所示，各庫所含義見表1。

圖4 TC-CPN模型圖

標(biāo)識(shí)含 義標(biāo)識(shí)含 義s1EDCU控制狀態(tài)s2EDCU狀態(tài)2s3電氣控制s4黃燈閃亮s5電機(jī)驅(qū)動(dòng)信號(hào)s6電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)s7鎖閉裝置s8隔離裝置有動(dòng)作s9允許車門動(dòng)作s10機(jī)械動(dòng)作開始s11車門動(dòng)作s12電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)2

模型說明：

(1)s3電氣控制獲得托肯表示車門控制系統(tǒng)中自控制臺(tái)發(fā)出開門信號(hào)后一系列電氣控制過程結(jié)束，系統(tǒng)將轉(zhuǎn)入EDCU控制過程，假設(shè)電氣過程無故障。

(2)EDCU是車門的控制部件，s1EDCU的托肯來自電氣控制過程中EDCU得電，EDCU得電后才能正確控制開門過程。

(3)s7鎖閉裝置以及s8隔離裝置有動(dòng)作，兩個(gè)庫所狀態(tài)由傳感器探測(cè)得到，若鎖閉裝置正常，車門開始打開的瞬間,鎖閉裝置被機(jī)械打開；若隔離裝置有動(dòng)作則說明手動(dòng)隔離裝置被打開，被隔離的車門將不受EDCU控制，后續(xù)動(dòng)作被抑止，車門無法正常打開和關(guān)閉。

(4)變遷t5表示同步，即在車門開始動(dòng)作的同時(shí)使EDCU、電機(jī)轉(zhuǎn)入下一階段車門開始機(jī)械動(dòng)作的狀態(tài)。

3.3 算例

監(jiān)控系統(tǒng)捕獲如下信息：O(s1)=[110 ms,800 ms]，O(s2)=800 ms，O(s4)=228 ms，O(s6)=[850 ms,1 000 ms]，O(s7)=170 ms，其中O(x)表示最早捕獲到x的時(shí)間或者持續(xù)區(qū)間。觀測(cè)到隔離裝置s8無動(dòng)作，假設(shè)正常情況下門應(yīng)該在1 000 ms處開始動(dòng)作，但車門并未動(dòng)作，電機(jī)自動(dòng)保護(hù)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。求取可能發(fā)生故障的運(yùn)行設(shè)備。

3.3.1 診斷模型的構(gòu)造

圖5為采用TC-CPN模型正向構(gòu)造的車門EDCU控制的擴(kuò)展時(shí)間自控Petri網(wǎng)模型，將該模型和上述算例作為算法1的輸入，對(duì)構(gòu)造的TC-CPN進(jìn)行求逆，得到診斷模型如圖5所示，各元素整理如下：

(1)S={s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,s9,s10,s11,s12}；

(2)T={t1,t2,t3,t4,t5}；

(3)F如圖5所示；

(4)I={(s8,t3)}；

(5)τ(t1)=[80,100]，τ(t2)=[600,650]，τ(t3)=[700,750]，τ(t4)=[10,20],τ(t5)=0；

(6)W(t1,s3)=W(s9,t3)=S1，W(t4,s9)=S6，其余弧的權(quán)值默認(rèn)為1；

(7)M0={(s1,{(1,[110,800],{})}),(s2,{(0,[800，800],{})}),(s3,{(ε,[?,?],{})}),(s4,{(0,[228,228],{})}),(s5,{(ε,[?,?],{})}),(s6,{(1,[850,1 000],{})}),(s7,{(0,[170,170],{})}),(s8,{(ε,[?,?],{})}),(s9,{(ε,[?,?],{})}),(s10,{(-1,[1 000,1 000],{})}),(s11,{(ε,[?,?],{})}),(s12,{(ε,[?,?],{})})}。

圖5 EDCU控制開門動(dòng)作開始的診斷模型

3.3.2 溯因故障診斷過程

運(yùn)行TC-CPN模型進(jìn)行溯因推理，分別計(jì)算如下：

(1)W(t4,s9)=s6且O(s6)=[850,1 000]，則t4有發(fā)生權(quán)M0[t4>M1:

M1={(s1,{(1,[110,800],{})}),(s2,{(0,[800,800],{})}),(s3,{(ε,[?,?],{})}),(s4,{(0,[228,228],{})}),(s5,{(ε,[?,?],{})}),(s6,{(1,[850,1 000],{})}),(s7,{(0,[170,170],{})}),(s8,{(ε,[?,?],{})}),(s9,{(-1,[980,990],{s10=-1})}),(s10,{(-1,[1 000,1 000],{})}),(s11,{(ε,[?,?],{})}),(s12,{(ε,[?,?],{})})}。

(2)M1[t3>M2：

M2={(s1,{(1,[110,800],{}),(-1,[980,990],{s10=-1})}),(s2,{(0,[800,800],{})}),(s3,{(ε,[?,?],{})}),(s4,{(0,[228,228],{})}),(s5,{(ε,[?,?],{})}),(s6,{(1,[850,1 000],{})}),(s7,{(0,[170,170],{}),(-1,[230,290],{s9=-1})}),(s8,{(ε,[?,?],{})}),(s9,{(-1,[980,990],{s10=-1})}),(s10,{(-1,[1 000,1 000],{})}),(s11,{(ε,[?,?],{})}),(s12,{(ε,[?,?],{})})}。

(3)M2[t2>M3:

M3={(s1,{(1,[110,800],{}),(-1,[980,990],{s10=-1})}),(s2,{(0,[800,800],{})}),(s3,{(ε,[?,?],{})}),(s4,{(0,[228,228],{})}),(s5,{(0,[200,250],{s6=1})}),(s6,{(1,[850,1 000],{})}),(s7,{(0,[170,170],{}),(-1,[230,290],{s9=-1})}),(s8,{(ε,[?,?],{})}),(s9,{(-1,[980,990],{s10=-1})}),(s10,{(-1,[1 000,1 000],{})}),(s11,{(ε,[?,?],{})}),(s12,{(ε,[?,?],{})})}。

(4)M3[t3>M4:

M4={(s1,{(1,[110,800],{}),(-1,[980,990],{s10=-1})}),(s2,{(0,[800,800],{})}),(s3,{(0,[128,148],{s4=1}),(0,[100,170],{s6=1,s5=0})}),(s4,{(0,[228,228],{})}),(s5,{(0,[200,250],{s6=1})}),(s6,{(1,[850,1 000],{})}),(s7,{(0,[170,170],{}),(-1,[230,290],{})}),(s8,{(ε,[?,?],{})}),(s9,{(-1,[980,990],{s10=-1})}),(s10,{(-1,[1 000,1 000],{})}),(s11,{(ε,[?,?],{})}),(s12,{(ε,[?,?],{})})}。

3.3.3 診斷結(jié)果分析

為使溯因故障診斷過程計(jì)算結(jié)果更清晰，將庫所的令牌變化整理簡(jiǎn)化,見表2。說明M0為監(jiān)控捕獲的初始狀態(tài)，表2每行分別表示經(jīng)上述計(jì)算過程，每觸發(fā)一個(gè)變遷后匯入各庫所的令牌狀態(tài)。

表2 庫所的令牌匯入

分析診斷結(jié)果：

(1)觀測(cè)到隔離裝置s8無動(dòng)作，假設(shè)門正常情況下應(yīng)該在1 000 ms處開始動(dòng)作，在庫所s10置入令牌-1,[1 000,1 000]。M0(s11)=ε，M0(s12)=ε，M0(s2)=0，變遷t5沒有發(fā)生權(quán),分析s2可能存在誤動(dòng)，沒有實(shí)現(xiàn)同步。

(2)值得注意的是，s1的觀測(cè)實(shí)際區(qū)間與推理區(qū)間不符，由W(s9,t3)=s1，分析弧(s9,t3)在區(qū)間[980,990]不符合權(quán)值要求，未能向s9傳遞托肯，即EDCU過早轉(zhuǎn)入下一狀態(tài)，導(dǎo)致允許車門動(dòng)作的信號(hào)未能正確發(fā)出，以致車門未能在正常時(shí)間內(nèi)開始動(dòng)作。

(3)注意到O(s7)=170表示最早捕獲到s7的時(shí)間與溯因推理得到的時(shí)間區(qū)間[230,290]不一致，經(jīng)分析可知，s7狀態(tài)只要滿足在290 ms時(shí)刻之前由系統(tǒng)內(nèi)傳感器探測(cè)得到，就不會(huì)影響后續(xù)開門動(dòng)作在合理時(shí)間內(nèi)發(fā)生。

(4)根據(jù)定義3和定義4計(jì)算得到s3可能發(fā)生的兩個(gè)區(qū)間[128,148]與[100,170]，依據(jù)定義令牌一致性判定可知兩區(qū)間具有一致性，兩者互相映證可推測(cè)s3正常。此外，O(s1)=[110,800]表示s1被捕獲的最早時(shí)刻110 ms同時(shí)滿足早于兩個(gè)區(qū)間的最晚時(shí)刻，推測(cè)在此階段s1正常。

根據(jù)分析結(jié)果判斷EDCU過早的從狀態(tài)s1即電氣控制發(fā)出開門信號(hào)的階段，轉(zhuǎn)入狀態(tài)s2即控制機(jī)械裝置開門的階段，使得允許車門動(dòng)作的控制信號(hào)沒有正確發(fā)出，車門未在規(guī)定時(shí)間內(nèi)開始動(dòng)作。

4 相關(guān)對(duì)比分析

對(duì)上述算例采用帶抑止弧的一般Petri網(wǎng)進(jìn)行建模如圖6所示。不難看出，為正確描述EDCU以及電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)對(duì)整個(gè)模型的控制作用，模型中出現(xiàn)多處環(huán)路以實(shí)現(xiàn)交互控制。

圖6 帶抑止弧的一般Petri網(wǎng)模型

自控網(wǎng)系統(tǒng)CPN與一般Petri網(wǎng)系統(tǒng)的區(qū)別在于它的變遷可以有可變權(quán)，且可變權(quán)與網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為有關(guān)。由于自控系統(tǒng)的非線性關(guān)系，其有更強(qiáng)的描述能力，使得建模時(shí)模型具有較低的復(fù)雜度。表3將TC-CPN模型與一般petri網(wǎng)PN、自控petri網(wǎng)CPN以及時(shí)間-概率Petri網(wǎng)TPPN[13]進(jìn)行了相關(guān)的對(duì)比分析。

表3 相關(guān)對(duì)比分析

由表3可以得出如下結(jié)論：

(1)本文提出使用帶抑止弧自控Petri網(wǎng)建模(如圖4)，采用弧的可變權(quán)表示控制關(guān)系，對(duì)比圖6既保證了托肯保持的要求，在邏輯上更加符合實(shí)際，例如EDCU在發(fā)揮控制作用期間一直保持得電，又消除了模型中的閉合環(huán)路，與一般Petri網(wǎng)相比有較低的復(fù)雜度。

(2)時(shí)間信息是自控系統(tǒng)行為的重要屬性，直接影響系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，本文在自控網(wǎng)基礎(chǔ)上融合了時(shí)間約束，為正確診斷故障源提供了時(shí)間維度的證據(jù)。

5 結(jié)束語

本文采用時(shí)間約束自控Petri網(wǎng)對(duì)城軌列車的核心控制部分進(jìn)行建模分析，設(shè)計(jì)了一種通過時(shí)間計(jì)算和溯因推理，根據(jù)捕獲信息的時(shí)序一致性分析診斷系統(tǒng)可能存在的故障源或隱患的方法。本文提出的時(shí)間約束自控Petri網(wǎng)模型可以推廣用于解決交互控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬和故障診斷問題，如面向資源流和任務(wù)流并行業(yè)務(wù)過程的建模以及故障診斷；也可用于對(duì)強(qiáng)調(diào)物理世界與信息世界深度融合與交互作用的信息物理融合系統(tǒng)CPS(Cyber-Physical System)的建模和診斷。算例分析表明，該建模方法對(duì)此類型的控制系統(tǒng)具有較好的語義描述能力，與無自控能力的一般Petri網(wǎng)相比有較低的復(fù)雜度。此外，在模型中融入時(shí)間因素做逆向溯因推理，為查找故障隱患提供了有力的證據(jù)。

將此模型擴(kuò)展到信息物理融合系統(tǒng)CPS的建模和診斷問題將是下一階段的主要工作。

參考文獻(xiàn)：

[1]POOLE D. Explanation and Prediction: An Architecture for Default and Abductive Reasoning[J]. Computational Intelligence, 1993, 5(2): 97-110.

[2]CHAKRABORTY S, KONAR A, JAIN L C. An Efficient Algorithm to Computing Max-min Inverse Fuzzy Relation for Abductive Reasoning[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part A:Systems and Humans, 2010, 40(1): 158-169.

[3]ROMDHANE L B, AYEB B. An Evolutionary Algorithm for Abductive Reasoning[J]. Journal of Experimental and Theoretical Artificial Intelligence, 2011, 23(4): 529-544.

[4]VANDERHAEGEN F, CAULIER P. A Multi-viewpoint System to Support Abductive Reasoning[J]. Information Sciences, 2011, 181(24): 5 349-5 363.

[5]BISTARELLI S, MARTINELLI F, SANTINI F. A Semiring-based Framework for the Deduction/Abduction Reasoning in Access Control with Weighted Credentials[J]. Computers and Mathematics with Applications, 2012, 64(4): 447-462.

[6]NAN C, EUSGELD I, KROGER W. Analyzing Vulnerabilities between SCADA System and SUC Due to Interdependencies[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2013, 113(1): 76-93.

[7]葉陽東, 程少芬, 王旭, 等. 基于一種混合Petri 網(wǎng)的列車運(yùn)行系統(tǒng)的建模與分析[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2009, 31(5):42-49.

YE Yangdong,CHENG Shaofen,WANG Xu, et al. Modeling and Analyzing of Train Operation Systems Based on a Kind of Hybrid Petri Net[J]. Journal of the China Railway Society, 2009, 31(5):42-49.

[8]佘維, 葉陽東. 一種基于貝葉斯Petri網(wǎng)的故障診斷方法 [J]. 小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng), 2011, 32(11):2 303-2 308.

SHE Wei,YE Yangdong.Power System Fault Diagnosis Method Based on Bayesian Petri Nets[J].Journal of Chinese Computer Systems, 2011, 32(11):2 303-2 308.

[9]LUO X，MLADEN K． Implementing Fuzzy Reasoning Petri-nets for Fault Section Estimation[J]． IEEE Trans on Power Delivery，2008，23(2):676-685．

[10]FUSS H E. AFMG-Ein Asynchroner Fluss-Modell-Generator[R]. Gesellschaft für Mathematik und Datenverarbeitung, 1975.

[11]YUAN C Y. S-and T-Invariants in Cyber Net System[J]. Journal of Computer Science & Technology, 1995,10(3):239-252.

[12]林闖,劉婷,曲揚(yáng).一種不確定時(shí)段的擴(kuò)展時(shí)段時(shí)序邏輯:時(shí)間Petri網(wǎng)模型表示和線性推理[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2001,24(12):1 299-1 309.

LIN Chuang,LIU Ting,QU Yang.Extended Interval Temporal Logic for Undetermined Interval:Model ing and Linear Inference Using Time Petri Nets[J]. Chinese Journal of Computers,2001,24(12):1 299-1 309.

[13]佘維，宋偉，葉陽東. 因果鏈解耦的時(shí)間—概率模型[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2013,19(10):2 536-2 549.

SHE Wei,SONG Wei,YE Yangdong.Time-probability Model for Causal Chains Decoupling[J].Computer Integrated Manufacturing System, 2013,19(10):2 536-2 549.