扣件膠墊剛度的溫變性對輪軌耦合隨機頻響特征的影響

韋 凱, 周昌盛, 王 平, 張 攀

(1. 西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031； 2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

隨著城市軌道交通運營時間的延長，列車車輪不圓順與軌道不平順狀態(tài)不斷惡化，輪軌振動噪聲問題日益加重。為了緩解城市軌道交通振動噪聲對周邊環(huán)境的不利影響，通常在軌道結(jié)構(gòu)中布置黏彈性高分子減振材料，如扣件膠墊、軌枕下的彈性膠墊、浮置板下膠墊等[1-3〗。目前，應(yīng)用于軌道減振降噪的高分子材料主要有天然橡膠(NR)、三元乙丙橡膠(EPDM)、氯丁橡膠(CR)、熱塑性聚氨酯彈性體(TPEE)以及丁苯橡膠(SBR)等。

大量研究表明，黏彈性高分子減振材料的力學(xué)性能主要受溫度、頻率與幅值的影響[4〗。在高分子材料力學(xué)性能的溫變特征研究方面，我國學(xué)者積累了豐富的研究成果。林松等[5〗以航天器上的ZN-17(以丁基橡膠為主)和ZN-33(以硅橡膠為主)黏彈性高分子材料為研究對象，進(jìn)行了力學(xué)性能隨溫度變化的實驗研究，討論了該實驗規(guī)律的數(shù)學(xué)表征方法；張針粒等[6〗針對自主研制的高分子阻尼材料，利用動態(tài)機械分析儀(Dynamic Mechanical Analysis, 簡稱DMA)獲取了該材料在不同溫度下的力學(xué)特征，應(yīng)用溫度譜模型對其進(jìn)行描述；言克斌等[7〗利用自制的半導(dǎo)體高低溫調(diào)控裝置，研究了軍事裝備中三元乙丙橡膠力學(xué)行為的溫變規(guī)律；趙永玲等[8〗對汽車內(nèi)的一種高分子材料的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了溫度掃描，建議使用高階分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型對其力學(xué)行為進(jìn)行表征；劉迪輝等[9〗以汽車內(nèi)高分子材料為研究對象，實驗研究了環(huán)境溫度和橡膠墊振動中的溫升對橡膠隔振器力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律。綜上，國內(nèi)針對高分子減振材料的溫變研究主要集中在航天、汽車與軍工領(lǐng)域內(nèi)，少有針對輪軌交通的環(huán)境特點開展軌道高分子膠墊力學(xué)行為的溫變特征研究。國外學(xué)者在這方面取得了一些進(jìn)展。Carrascal等[10〗設(shè)計扣件系統(tǒng)力學(xué)性能的模型實驗，討論了寬溫域范圍內(nèi)扣件膠墊靜/動剛度等力學(xué)參數(shù)的演變規(guī)律。Ahmad等[11〗探討了環(huán)境溫度對鋼軌高分子材料動力吸振器吸振降噪效果的影響，揭示了鋼軌高分子材料吸振器剛度與阻尼隨溫度的變化規(guī)律。因此，在輪軌耦合系統(tǒng)動力分析中，不考慮軌道高分子減振材料的溫變特性，僅將其力學(xué)參數(shù)看作一個不隨溫度變化的常量是不合理的。

為了揭示我國鐵路軌道高分子材料力學(xué)參數(shù)隨溫度的變化規(guī)律及其對輪軌耦合系統(tǒng)隨機振動頻響特征的影響程度，本文以我國地鐵線路上最常使用的熱塑性聚氨酯、氯丁橡膠及三元乙丙橡膠等3類材質(zhì)扣件膠墊為研究對象，利用配有溫度箱的萬能試驗機，測取其在-40～70 ℃溫度環(huán)境中的靜剛度；運用車輛-軌道垂向耦合隨機振動頻響分析模型，計算與探討不同溫度環(huán)境下3類材質(zhì)扣件膠墊的溫變剛度對車體、轉(zhuǎn)向架、輪對、鋼軌垂向隨機振動加速度頻響特征的影響規(guī)律，評價3類扣件膠墊剛度的溫度敏感性。

1 扣件膠墊剛度的溫變實驗

利用配有溫度箱的萬能試驗機，見圖1，測取-40～70 ℃溫度環(huán)境中聚氨酯、氯丁橡膠及三元乙丙橡膠等3類扣件膠墊荷載-位移曲線。

1.1 實驗過程

將扣件膠墊原型試件安裝在萬能試驗機加載面之間。為保證加載面均勻受力，在實驗?zāi)z墊上方疊加1個鐵墊板，其下方安放1個支承鋼墊板，見圖2。

安裝扣件膠墊試樣后，關(guān)閉溫度箱門，進(jìn)行一定時間的恒溫保持。將溫度箱內(nèi)的溫度設(shè)置到測試溫度后，持續(xù)保持30 min以上。

為消除實驗過程中的誤差并檢查實驗設(shè)備是否正常工作，在開始測試前至少需要進(jìn)行2次預(yù)加載。預(yù)加載大小略高于實際列車靜荷載大小，本實驗設(shè)定的預(yù)加荷載為100 kN，是地鐵A型車靜輪重的1.25倍。

完成實驗準(zhǔn)備后，按照加載速率3 kN/s[12〗對扣件膠墊原型試件進(jìn)行加載，記錄實驗溫度環(huán)境下不同加載階段的位移和荷載大小。本實驗的加載范圍是0～90 kN。以10 ℃為溫度間隔，逐步完成一個試樣在-40～70℃范圍內(nèi)荷載-位移曲線的測試。本實驗中，3類材質(zhì)的扣件膠墊各取3個，共計9個試樣。

1.2 實驗結(jié)果

實驗測得-40～70 ℃情況下3類材質(zhì)扣件膠墊的荷載-位移曲線。3類膠墊的荷載-位移曲線較為相似，僅給出聚氨酯膠墊的荷載-位移曲線，見圖3。

從圖3可以看出，扣件膠墊的荷載-位移曲線呈非線性的變化趨勢，隨著位移的增加，膠墊荷載的上升速率越高，即扣件膠墊的靜剛度隨應(yīng)變的增加逐漸增大?？奂z墊的靜剛度計算式[12〗:

( 1 )

式中：F1為一個扣件系統(tǒng)中2個彈條的扣壓力，一般取20 kN；F2為列車通過時扣件系統(tǒng)支反力與扣壓力之和，一般取80 kN；S1、S2為荷載取F1、F2時扣件膠墊的壓縮量，mm。

得到各試樣-40～70 ℃的靜剛度，見表1。

-40～70℃范圍內(nèi)各扣件膠墊3個試樣靜剛度的平均值見圖4。

表1 扣件膠墊-40～70 ℃的靜剛度 kN/mm

從圖4可以看出，3類材質(zhì)的扣件膠墊靜剛度隨溫度的變化均呈非線性的變化趨勢。溫度從-40 ℃逐步升高時，聚氨酯膠墊靜剛度先急劇減小后又小幅回升，氯丁膠墊與三元乙丙膠墊靜剛度始終是單調(diào)減小，先急劇下降而后變緩。

對于聚氨酯扣件膠墊，靜剛度隨溫度的變化過程近似劃分為3個區(qū)域。(1)溫度在-40～10 ℃時，靜剛度隨溫度的降低急劇上升，從10 ℃的29.96 kN/mm增至-40 ℃的43.67 kN/mm，增幅高達(dá)46%；(2)溫度在10～40 ℃時，靜剛度基本保持不變，維持在29.5 kN/mm左右；(3)溫度在40～70 ℃時，靜剛度隨著溫度的升高略有增長，從40℃的29.07 kN/mm增至70℃的31.31 kN/mm，增幅不到8%。

對于氯丁橡膠與三元乙丙橡膠的扣件膠墊，靜剛度對溫度的敏感區(qū)域近似劃分為2段。(1)溫度在-40～-10℃時，隨溫度的降低，氯丁膠墊、三元乙丙膠墊的靜剛度從-10 ℃的30.61、30.19 kN/mm增至-40 ℃的49.22、40.70 kN/mm，增幅高達(dá)61%、35%；(2)溫度在-10～70 ℃時，氯丁膠墊、三元乙丙膠墊的靜剛度隨溫度的持續(xù)升高，近似呈線性衰減，從-10 ℃的30.61、30.19 kN/mm降至70 ℃的26.63、26.91 kN/mm，降幅為13%、11%。

綜上，3類膠墊靜剛度對低溫均比較敏感，其中氯丁膠墊最為敏感，聚氨酯膠墊與三元乙丙膠墊的低溫敏感度相近；在高溫環(huán)境下，聚氨酯膠墊靜剛度略有上升，氯丁膠墊與三元乙丙膠墊靜剛度隨溫度的升高而緩慢下降，3類材質(zhì)的扣件膠墊靜剛度在高溫區(qū)內(nèi)的變化幅度均不大。

2 扣件膠墊剛度的溫變性對輪軌隨機頻響的影響分析

以地鐵常用的A型車與長枕埋入式整體道床為例，探討扣件膠墊溫變剛度對輪軌耦合系統(tǒng)隨機振動頻域響應(yīng)特征的影響規(guī)律。

2.1 車輛-軌道垂向耦合隨機振動頻域解析模型

車輛-軌道垂向耦合隨機振動頻域解析模型由車輛模型、軌道模型與輪軌耦合關(guān)系模型組成，具體建立過程及其求解過程詳見文獻(xiàn)[13〗。

車輛模型采用兩系懸掛的半車模型，能準(zhǔn)確的反映車體沉浮(Zc)和點頭(βc)運動、前后轉(zhuǎn)向架的沉浮(Zg)和點頭(βg)運動以及4個輪對的垂向運動(Zwj，j=1,…,4)，共10個自由度。地鐵A型車的力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 地鐵A型車模型的力學(xué)參數(shù)

長枕埋入式無砟軌道主要由鋼軌、扣件(包括軌下膠墊)、穿孔混凝土枕、混凝土無砟道床板、隔離層及混凝土底座等組成。其中，軌枕與道床板緊密聯(lián)結(jié)在一起，考慮到軌下基礎(chǔ)質(zhì)量較大，道床板與混凝土底座之間幾乎沒有彈性，軌道的彈性主要由軌下膠墊提供。長枕埋入式無砟軌道的振動主要表現(xiàn)為鋼軌的振動，可將鋼軌視為已發(fā)展成熟的離散點支承的Euler梁。計算參數(shù)見表3。

表3 長枕埋入式無砟軌道模型的力學(xué)參數(shù)

2.2 扣件膠墊溫變剛度影響下車輛-軌道垂向耦合隨機頻響特征分析

應(yīng)用上述模型與參數(shù)，以列車速度80 km/h與美國5級高低不平順譜(波長0.1～100 m)為前提，結(jié)合3類膠墊的溫變靜剛度實驗，計算扣件膠墊溫變剛度影響下1/3倍頻未計權(quán)的車體、轉(zhuǎn)向架、輪對與鋼軌垂向隨機振動加速度級。

本實驗僅測取了扣件膠墊的溫變靜剛度，為反映其在輪軌耦合系統(tǒng)中的動力行為，需將其換算成動剛度。不同材質(zhì)的扣件膠墊產(chǎn)生不同的動靜剛度比，不同溫度的動靜剛度比也存在差異。結(jié)合本文實際，借鑒我國地鐵扣件膠墊動靜剛度比的統(tǒng)計范圍[14〗，近似地按1.4倍的動靜剛度比進(jìn)行換算。

圖5為采用聚氨酯膠墊時不同溫度下1/3倍頻未計權(quán)的車體、轉(zhuǎn)向架、輪對與輪下鋼軌豎向隨機振動加速度級。3類膠墊溫變剛度對1/3倍頻未計權(quán)的車輛與鋼軌豎向振動加速度級的影響見表4。

從圖5和表4可以看出:

(1) 對于聚氨酯膠墊，扣件膠墊溫變剛度對中心頻率31.5 Hz以下的車輛系統(tǒng)豎向振動的影響很小，可忽略不計；與20～-40 ℃的溫降情況相比，20～70 ℃的溫升環(huán)境對中心頻率31.5 Hz以上的車輛系統(tǒng)豎向振動的影響也不大。

(2) 對于聚氨酯膠墊，溫度從20 ℃升至70 ℃時，車體、轉(zhuǎn)向架、輪對的中心頻率50 Hz的豎向振動加速度級均下降0.4 dB，中心頻率80 Hz的豎向振動加速度級分別上升1.2、1.2、1.1 dB；溫度從20 ℃降至-40 ℃時，車體、轉(zhuǎn)向架、輪對的中心頻率31.5 Hz以上的豎向振動加速度級的變化均較大，中心頻率40Hz的豎向振動加速度級分別下降1.1、1.1、1.4 dB，50 Hz的分別下降2.2、2.3、2.1 dB，80 Hz的分別上升7.4、7.5、7.2 dB，100 Hz的分別上升5.8、5.7、5.4 dB，125 Hz的分別上升4.5、4.4、4.3 dB。因此，低溫時扣件膠墊剛度的提高不影響車體卓越的低頻振動響應(yīng)，不嚴(yán)重影響乘客的舒適性(人體的敏感頻率是4～8 Hz)，卻顯著增大車輛-軌道耦合系統(tǒng)的中高頻振動響應(yīng)及其輻射噪聲。

(3) 對于聚氨酯膠墊，環(huán)境溫度由20 ℃升至70 ℃時，扣件膠墊剛度的溫變性對鋼軌全頻段的豎向振動幾乎沒有任何影響；環(huán)境溫度從20 ℃降至-40 ℃時，低溫扣件膠墊剛度顯著改變鋼軌中心頻率63 Hz附近頻帶的豎向振動水平，鋼軌中心頻率40、50 Hz的豎向振動加速度級分別下降了4.4、5.6 dB，80、100 Hz的豎向振動加速度級分別上升了3.9、1.9 dB。

(4) 氯丁膠墊與三元乙丙膠墊的低溫剛度對輪軌隨機振動頻域響應(yīng)的影響規(guī)律與聚氨酯膠墊類似，只在影響程度方面存在一定的差異。對氯丁膠墊，溫度從20 ℃降至-40 ℃時，車體、轉(zhuǎn)向架、輪對、輪下鋼軌中心頻率40 Hz的豎向振動加速度級分別下降1.6、1.5、1.9、6.1 dB，50 Hz的分別下降2.9、3.1、3.3、7.7 dB，中心頻率80 Hz的分別上升9.5、9.6、9.9、5.4 dB，100 Hz 的分別上升8.5、8.4、8.0、3.0 dB，125 Hz的分別上升6.4、6.4、6.1、1.2 dB；對于三元乙丙膠墊，溫度從20℃降至-40℃時，車體、轉(zhuǎn)向架、輪對、輪下鋼軌中心頻率40 Hz的豎向振動加速度級分別下降1.0、1.1、1.4、4.2 dB，50 Hz的分別下降2.1、2.1、2.2、5.1 dB，中心頻率80 Hz的分別上升7.1、7.1、6.7、3.5 dB，100 Hz 的分別上升5.2、5.2、4.9、1.6 dB，125 Hz的分別上升4.0、3.9、3.9、0.7 dB。

(5) 在20 ℃以上的高溫區(qū)域內(nèi)，氯丁膠墊與三元乙丙膠墊的高溫剛度對輪軌系統(tǒng)隨機振動頻域響應(yīng)的影響規(guī)律與聚氨酯膠墊相反，但隨高溫變化的差異均不大，不再贅述。

上述計算結(jié)果量化地給出了地鐵線路上常用的3類扣件膠墊溫變剛度對車輛-軌道耦合系統(tǒng)隨機振動頻域響應(yīng)的影響程度，再次印證了其剛度具有良好的高溫穩(wěn)定性與不利的低溫敏感性。

表4 3類膠墊溫變剛度對1/3倍頻未計權(quán)的車輛與鋼軌豎向振動加速度級的影響 dB

3 結(jié)論

以我國地鐵常用的熱塑性聚氨酯膠墊、氯丁膠墊以及三元乙丙膠墊為研究對象，利用配有溫度箱的萬能試驗機，在-40～70 ℃的溫度環(huán)境中，測得3類扣件膠墊的靜剛度；運用車輛-軌道垂向耦合隨機振動分析模型，計算了不同溫度環(huán)境下扣件膠墊溫變剛度對車體、轉(zhuǎn)向架、輪對與輪下鋼軌垂向隨機頻響特征的影響規(guī)律，據(jù)此評價3類扣件膠墊的溫度敏感性。所得結(jié)論與建議如下：

(1) 3類扣件膠墊靜剛度隨溫度變化呈非線性的變化趨勢，對20 ℃以下的低溫均比較敏感，其中氯丁膠墊最為敏感，聚氨酯膠墊與三元乙丙膠墊的低溫敏感度相近；對于20 ℃以上的高溫區(qū)，聚氨酯膠墊靜剛度略有上升趨勢，氯丁膠墊與三元乙丙膠墊靜剛度隨溫度的升高而緩慢下降，3類膠墊靜剛度在高溫區(qū)域內(nèi)的變化幅度均較小。

(2) 通過計算3類膠墊在-40 ℃、20 ℃、70 ℃情況下1/3倍頻未計權(quán)的車體、轉(zhuǎn)向架、輪對與輪下鋼軌豎向隨機振動加速度級可知，3類扣件膠墊溫變剛度主要影響中心頻率31.5 Hz以上的車輛豎向隨機振動響應(yīng)，且20～-40 ℃溫降環(huán)境的影響遠(yuǎn)大于20～70 ℃的溫升情況；高溫扣件膠墊剛度對鋼軌全頻段的豎向振動幾乎沒有任何影響，低溫扣件膠墊剛度顯著改變鋼軌中心頻率63 Hz附近頻帶的豎向振動水平。計算結(jié)果印證了3類膠墊剛度具有良好的高溫穩(wěn)定性與不利的低溫敏感性。

(3) 從扣件膠墊溫變剛度影響下輪軌耦合系統(tǒng)隨機頻響特征的分析結(jié)果可知，盡管低溫扣件膠墊剛度不會顯著影響車體主頻附近的隨機振動水平，但是卻顯著增大車輛系統(tǒng)的中高頻振動響應(yīng)及其輻射噪聲，這一不利影響值得深入研究。

(4) 對于扣件膠墊等高分子聚合物，其動態(tài)力學(xué)性能與溫度、頻率有關(guān)，且溫度和頻率之間存在一定的等效關(guān)系(溫頻等效)。溫度不變而頻率增加時，高分子材料動態(tài)力學(xué)性能的變化與頻率不變而降低溫度時具有相同的效果，即低溫影響與高頻影響等效。因此，本文所討論的地鐵3類常用扣件膠墊具有低溫敏感性和顯著的頻變特征。

參考文獻(xiàn)：

[1〗 SAURENMAN H, PHILLIPSJ. In-service Tests of the Effectiveness of Vibration Control Measures on the BART Rail Transit System[J〗. Journal of Sound and Vibration, 2006, 293(3-5):888-900.

[2〗 KUO C M, HUANG C H, CHEN Y Y. Vibration Characteristics of Floating Slab Track[J〗. Journal of Sound and Vibration, 2008, 317(3-5):1 017-1 034.

[3〗 MIGUEL S S，F(xiàn)ERNANDO M N，CARMEN R G. Viability of Using End-of-life Tire Pads as under Sleeper Pads in Railway[J〗. Construction and Building Materials, 2014, 64(30):150-156.

[4〗 JONES D I G. Handbook of Viscoelastic Vibration Damping[M〗. New York：John Wiley and Sons, 2001.

[5〗 林松. 復(fù)雜條件下黏彈阻尼材料本構(gòu)關(guān)系研究及阻尼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計[D〗.成都：西南交通大學(xué), 2007.

[6〗 張針粒, 李世其, 朱文革. 黏彈性阻尼材料動態(tài)力學(xué)性能溫度譜模型[J〗.機械工程學(xué)報, 2011, 47(20):135-140.

ZHANG Zhenli, LI Shiqi, ZHU Wenge.Temperature Spectrum Model of Dynamic Mechanical Properties for Viscoelastic Damping Materials[J〗. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(20): 135-140.

[7〗 言克斌, 黃正祥, 劉榮忠,等. 溫度對高應(yīng)變率下三元乙丙橡膠力學(xué)性能影響的實驗研究[J〗.實驗力學(xué), 2012, 27(6):684-688.

YAN Kebin, HUANG Zhengxiang, LIU Rongzhong, et al.Experimental Investigation on the Effect of Temperature on Mechanical Properties of EPDM Rubber at High Strain Rate[J〗. Journal of Experimental Mechanics, 2012, 27(6): 684-688.

[8〗 趙永玲, 侯之超.基于分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)的橡膠材料兩種黏彈性本構(gòu)模型[J〗.清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2013, 53(3):378-383.

ZHAO Yongling, HOU Zhichao.Two Viscoelastic Constitutive Models of Rubber Materials Using Fractional Derivation[J〗. Journal of Tsinghua University：Science and Technology, 2013, 53(3):378-383.

[9〗 劉迪輝, 范迪, 歐陽雁峰,等. 溫度對橡膠隔振器力學(xué)性能的影響[J〗.噪聲與振動控制, 2014, 34(3):203-206.

LIU Dihui, FAN Di, OUYANG Yanfeng, et al.Temperature Effect on Mechanical Properties of Rubber Isolators[J〗. Noise and Vibration Control, 2014, 34(3): 203-206.

[10〗 CARRASCAL I A, CASADO J A,POLANCO J A,et al. Dynamic Behavior of Railway Fastening Setting Pads[J〗. Engineering Failure Analysis, 2007, 14(2):364-373.

[11〗 AHMAD N,THOMPSON D J,JONES C J C,et al. Predicting the Effect of Temperature on the Performance of Elastomer-based Rail Damping Devices[J〗. Journal of Sound and Vibration, 2009, 322(4-5):674-689.

[12〗 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會.GB/T 21527—2008 軌道交通扣件系統(tǒng)彈性墊板[S〗.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2008.

[13〗 韋凱, 楊帆, 王平,等.扣件膠墊剛度的頻變性對地鐵隧道環(huán)境振動的影響[J〗.鐵道學(xué)報，2015，37(4):80-86.

WEI Kai, YANG Fan, WANG Ping, et al.Influence of Frequency-dependent Stiffness of Rail Pads on Environment Vibration Induced by Subway in Tunnel[J〗. Journal of the China Railway Society, 2015, 37(4): 80-86.

[14〗 翟婉明.車輛-軌道耦合動力學(xué)[M〗．4版.北京: 科學(xué)出版社, 2015.