數(shù)學(xué)教學(xué)，不該忘卻“下一次”

祝黃琴

[摘 要]當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生被教師牽著鼻子走的現(xiàn)象仍舊大行其道。因此，教師要由精到粗，由令到需，由此及彼，在積累中提升學(xué)生的發(fā)現(xiàn)力，在轉(zhuǎn)化中提升學(xué)生的研究力，在拓展中提升學(xué)生的遷移力，從而在不斷關(guān)注“下一次”中促進(jìn)教學(xué)效率的不斷提升。

[關(guān)鍵詞]由精到粗 由令到需 由此及彼 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-058

縱觀當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)，各種被習(xí)得的知識、假掌握的方法、偽滲透的思想充斥課堂，掌握了本課內(nèi)容，學(xué)生“下一次”獨自面對又將何去從呢？如何才能扭轉(zhuǎn)這一尷尬的教學(xué)質(zhì)態(tài)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更好地著力于“下一次”，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力呢？

一、由精到粗，在積累中提升發(fā)現(xiàn)力

生活中的很多數(shù)學(xué)問題并不是顯而易見的，而是蘊藏在相對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)之中，學(xué)生只有具備一定的觀察能力，才能在紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。

如教學(xué)“加法交換律”時，不少教師都喜歡這樣處理：首先出示例題“圖書角有故事書18本，歷史書27本，兩種書一共多少本？”學(xué)生迅速列式并計算“18+27=45”；隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生運用另外的方法列式計算“27+18=45”，并要求學(xué)生觀察。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個算式的得數(shù)相等，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式變化了但結(jié)果沒有變，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字沒有變化但位置發(fā)生了變化。最后，教師提煉總結(jié)：”兩數(shù)相加，位置交換，結(jié)果不變。”

加法交換律是一個具有“種子”價值的教學(xué)內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握這一定律，對于學(xué)生后續(xù)的“生長性”具有重要意義。所以，教師應(yīng)該以“找規(guī)律”的視角定位本課的教學(xué)。數(shù)學(xué)中的內(nèi)在規(guī)律都蟄伏在復(fù)雜的視像之中，而教材為了契合簡約化的要求，常常為學(xué)生排除了其他干擾性元素，雖然便于學(xué)生直接獲取最終結(jié)論，但無形之中也遮蔽了學(xué)生從干擾元素中提煉核心要素的契機(jī)。教師完全可以向?qū)W生同時展現(xiàn)多個曾經(jīng)解決的加減法問題，并引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么加法都有兩種解答方法，而減法只有一種？學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上自然能提出“加法中位置變化結(jié)果仍相等，但減法就不可以交換位置”的設(shè)想。如此一來，學(xué)生全程經(jīng)歷了“想找規(guī)律”“尋出規(guī)律”“驗證規(guī)律”的思維之旅，發(fā)現(xiàn)力就得到不斷提升。

二、由令到需，在轉(zhuǎn)化中提升研究力

很多教師常常在課堂教學(xué)結(jié)束時讓學(xué)生思考“為什么學(xué)習(xí)這一內(nèi)容？我們掌握了什么方法？”遺憾的是，這些都是教師一廂情愿的設(shè)置，學(xué)生成為被動的接受者和執(zhí)行者。學(xué)生是具有鮮明能動性的學(xué)習(xí)者，教師不能以過度的指令和要求禁錮學(xué)生的思維，而要努力將各種要求轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身的認(rèn)知需要。

如教學(xué)“釘子板上的多邊形”時，教師出示了3個“外面的釘子”不一樣，“里面的釘子”也不一樣的圖形，學(xué)生在找規(guī)律時一籌莫展，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)原因。學(xué)生表示例子太少，概括不出規(guī)律，有的學(xué)生還提出又“里”又“外”的，看不過來。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生按照從外到內(nèi)分因素研究，并引導(dǎo)學(xué)生思考“外面的從幾個開始研究？”從而確立從易到難的順序，以“3個點”作為研究的起點。

這一案例中，教師并沒有直接告訴學(xué)生答案，而是引領(lǐng)學(xué)生分析原因。其中“分因素”“從易到難”都是在面對困境時學(xué)生產(chǎn)生的認(rèn)知需求。學(xué)生一旦積累了有效的研究經(jīng)驗之后，面臨“下一次”拷問時，就會自覺地調(diào)動自身的經(jīng)驗嘗試解決問題，從而促進(jìn)研究力的不斷提升。

三、由此及彼，在拓展中提升遷移力

課堂教學(xué)的結(jié)束并不意味著思考的結(jié)束，教師應(yīng)該樹立以教材內(nèi)容為原點的意識，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題之后，要進(jìn)行問題的聯(lián)想、拓展與補充，為學(xué)生開啟全新的思維旅程。

如在教學(xué)“乘法分配律”后，教師在總結(jié)方法、升華經(jīng)驗的基礎(chǔ)上要求學(xué)生思考：學(xué)習(xí)了乘法分配律之后，你還有什么想研究的嗎？此時，學(xué)生的思維以教材為原點進(jìn)行了全方位地聯(lián)想：有學(xué)生表示可以看看除法是否適合這樣的規(guī)律；有的學(xué)生驗證三個數(shù)或者更多的數(shù)相乘是否也適合這樣的規(guī)律；有的學(xué)生覺得可以試試多個數(shù)相加的和與另一個數(shù)相乘是否也有這樣的規(guī)律……

類比是一種重要的學(xué)習(xí)方法，而類比的推進(jìn)實施不可與聯(lián)想脫離開來，只有引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從這個規(guī)律到另一個規(guī)律的過程，學(xué)生的思維意識才能更加深入而全面。如果數(shù)學(xué)教學(xué)不滿足于教材的內(nèi)容，而是引領(lǐng)學(xué)生再往前一步，由教學(xué)的內(nèi)容逐步向“下一個”邁進(jìn)，學(xué)生舉一反三、觸類旁通的意識和習(xí)慣才能轉(zhuǎn)化為高效的創(chuàng)新能力。

劍指“下一次”的教學(xué)，是教師對學(xué)生學(xué)習(xí)力的一種預(yù)約與期盼，更是對學(xué)生內(nèi)在認(rèn)知潛力的尊重與開掘。數(shù)學(xué)教學(xué)只有胸懷“下一次”，才能真正盤活教材資源的內(nèi)在聯(lián)系，激活學(xué)生自身的認(rèn)知動力，從而為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升奠基。

（責(zé)編 童 夏）