以動(dòng)手操作促進(jìn)低年級(jí)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)

陳曙虹

[摘 要]小學(xué)低年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主，通過(guò)挖掘教材素材，組織學(xué)生通過(guò)動(dòng)手“擺、比、拆、量、剪、拼”等操作實(shí)踐活動(dòng)中，理解數(shù)量關(guān)系、掌握數(shù)學(xué)算理、提高學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力，促進(jìn)低年級(jí)學(xué)生更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。

[關(guān)鍵詞]動(dòng)手操作 直觀抽象思維 創(chuàng)新能力

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）14-053

“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程?！保ā读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011年版）。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材注重學(xué)生實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)。低年級(jí)學(xué)生年齡小，注意力不易集中，自制力弱，學(xué)習(xí)受到心理因素支配。在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，順應(yīng)學(xué)生心理活動(dòng)規(guī)律，把數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生年齡、心理特征相結(jié)合，充分挖掘教材，領(lǐng)悟教材編寫意圖，把握教材要求，讓學(xué)生通過(guò)“比、量、拆、剪、拼、擺”等操作實(shí)踐活動(dòng)，把操作、思維與語(yǔ)言有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，既使學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，又有利于發(fā)展學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)好數(shù)學(xué)。

一、動(dòng)手操作理解數(shù)量關(guān)系

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生受年齡、知識(shí)以及生活經(jīng)驗(yàn)的限制，對(duì)教材、練習(xí)中的文字或圖表的理解能力比較弱，解決問(wèn)題就成了小學(xué)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。特別是解決“兩數(shù)之間比多、比少”這類問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，因此，教師一方面要加強(qiáng)比較教學(xué)，以幫助學(xué)生理解數(shù)量之間關(guān)系，另一方面，要安排學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作理解數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

比如，教學(xué)“兩數(shù)比多比少”時(shí)，教師指著一個(gè)學(xué)生文具盒里的5支鉛筆，說(shuō)該學(xué)生的鉛筆多。話音剛落，學(xué)生紛紛指出：“他的5支鉛筆算多啊，那我文具盒里的8支鉛筆算不算多呢？”“我還有10支呢?！薄拔覀兊你U筆比他的5支都多?！睂W(xué)生還指出：“老師，你應(yīng)該說(shuō)誰(shuí)（什么）和誰(shuí)（什么）相比，才能比較出誰(shuí)多誰(shuí)少?！币粋€(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題就讓教師了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。緊接著，教師就可引導(dǎo)學(xué)生得出：“多、少、高、矮、同樣多”都是相互比較而來(lái)的，都具有一定的相對(duì)性。

在操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生先擺好5個(gè)圓形片和5個(gè)方形片（顯然，學(xué)生都知道圓形片和方形片是同樣多的），然后再讓學(xué)生擺上2個(gè)方形片，把同樣多的圓形片和方形片遮住，問(wèn)：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生會(huì)說(shuō)遮住同樣多的5個(gè)圓形片和方形片后，方形片比圓形片還多了2個(gè)。再問(wèn)學(xué)生“較多的方形片可分成哪兩個(gè)部分，怎么求多余部分的方形片數(shù)，又怎么求較少的圓形片數(shù)？”讓學(xué)生通過(guò)操作理解數(shù)量關(guān)系。最后出示題目：淘氣畫了11朵紅花，笑笑畫了8朵黃花，淘氣比笑笑多畫了幾朵花？學(xué)生通過(guò)擺圖形理解題意，知道了將淘氣畫的11朵花去掉和笑笑一樣多的8朵以后，剩下的就是比笑笑多畫的3朵花，理清了數(shù)量之間的關(guān)系后，就會(huì)用“11-8”算出淘氣比笑笑多畫的花的朵數(shù)。

在操作的基礎(chǔ)上，學(xué)生掌握了分析思路，理解了數(shù)量關(guān)系，得出了解題方法，激發(fā)了求知欲望，提高了學(xué)習(xí)效果。

二、動(dòng)手操作掌握數(shù)學(xué)算理

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“兒童的智慧在他的手指尖上。”低年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主，對(duì)于抽象的知識(shí)還很難理解。因此，教師要滲透數(shù)形結(jié)合思想，充分利用課件等工具從數(shù)的方面進(jìn)行抽象思維的培養(yǎng)，從形的方面進(jìn)行形象思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)具操作，順利掌握數(shù)學(xué)算理的思維過(guò)程。

如教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”時(shí)，出示題目“25-8=？”并提問(wèn)：“這道減法算式和上節(jié)課學(xué)習(xí)的減法算式有什么不同？”學(xué)生觀察、思考后，會(huì)說(shuō)這道減法算式中的“5-8”是不夠減的。這時(shí)教師就可安排學(xué)生拿出小棒，小組合作研究“25-8=？”，由小組長(zhǎng)分配合作研究任務(wù)，組織合作研究活動(dòng)。

交流研究成果時(shí)，讓小組發(fā)言人上講臺(tái)結(jié)合實(shí)物投影邊擺邊說(shuō)。一般都可以得出兩種說(shuō)法：①擺出2捆再加5根的小棒，直接從一捆里面拿出8根；②擺出2捆再加5根的小棒，將其中一捆小棒分開，拿出其中的3根與5根放在一起就是8根，然后再把8根拿出。這兩種說(shuō)法，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)“退一作十”的數(shù)學(xué)算理已經(jīng)有了一定的理解。此時(shí)教師可順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生理解“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”的計(jì)算方法：當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)，向十位“退一作十”，再與個(gè)位上的5合在一起是15，再減去8。對(duì)20以內(nèi)加減，學(xué)生已經(jīng)熟練，因此對(duì)于“十位上退出一個(gè)十，還剩一個(gè)十”的算法學(xué)生自然能輕松理解。

通過(guò)操作，讓學(xué)具和算理充分結(jié)合，幫助學(xué)生直觀地理解算理，掌握算法，提高了教學(xué)效率。

三、動(dòng)手操作提高學(xué)習(xí)興趣

低年級(jí)學(xué)生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段，具有愛玩、愛動(dòng)的思維特點(diǎn)，順應(yīng)學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)。加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作，會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得自然、輕松和高效。

比如教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師要把握好學(xué)具利用時(shí)機(jī)，充分利用學(xué)具，把三根長(zhǎng)短相同或不相同的小棒圍成不同類型的三角形，讓學(xué)生在操作中輕松理解了三角形是由三個(gè)角、三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)圍成的封閉圖形；讓學(xué)生在來(lái)回拉動(dòng)三角形中發(fā)現(xiàn)三角形具有固定不變的特點(diǎn)，總結(jié)得出三角形具有 “穩(wěn)定性”的特性。還可提出問(wèn)題“是不是任意三條小棒都能圍成三角形呢？怎樣的三條線段才能圍成三角形呢？”讓學(xué)生四人小組合作探討，學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)短不一的小棒進(jìn)行拼擺，在擺擺、量量、算算中，發(fā)現(xiàn)兩邊之和大于第三條邊時(shí)，能拼成三角形。

學(xué)生在動(dòng)態(tài)操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到了成功，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

四、動(dòng)手操作促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)

教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)操作實(shí)踐的時(shí)空，讓學(xué)生在動(dòng)手?jǐn)[一擺、分一分、折一折等活動(dòng)中探索新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解決新問(wèn)題，學(xué)生在獲取新知的同時(shí)自然就學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

如教學(xué)“分物游戲”（平均分）時(shí)，教師先出示“4個(gè)桃子要分給2只猴子，有幾種分法呢？”讓學(xué)生用2個(gè)圓片代替2只猴子，用4根小棒代替4個(gè)桃子，自己分一分。

交流學(xué)習(xí)成果：①分給左邊的猴子1個(gè)桃子，分給右邊的猴子3個(gè)桃子；②分給每個(gè)猴子2個(gè)桃子；③分給左邊的猴子3個(gè)桃子，分給右邊的猴子1個(gè)桃子。

“如果把這三種分法分成兩類，你會(huì)怎么分？”學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)分成兩類的標(biāo)準(zhǔn)就是分到的桃子是不是一樣多，于是得知，分到一樣多的，叫做平均分。

出示“淘氣希望把12根蘿卜公平地分給3只小白兔，分的時(shí)候應(yīng)該注意什么？”

學(xué)生自己用12根小棒代替12根蘿卜，用3個(gè)圓片代替3只小白兔，擺出分的過(guò)程。

交流學(xué)習(xí)成果：①每次分1根，4次分完；②每次分2根，2次分完；③第1次分1根，第2次分2根，第3次分1根，3次分完；④1只小白兔分4根，1次分完……對(duì)于有道理的分法，教師都要及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，這樣，學(xué)生主動(dòng)探索、合作學(xué)習(xí)的勁頭更足了。

學(xué)生在一次次操作實(shí)踐、合作交流中探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而學(xué)得主動(dòng)，深深感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮魅力。

五、動(dòng)手操作培養(yǎng)創(chuàng)新能力

知識(shí)只有在運(yùn)用中才能展示生命力和活力。課堂上，教師要為學(xué)生提供操作活動(dòng)，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握特征及找到解決方法。

如教學(xué)“有幾瓶牛奶（9加幾）”時(shí)，教師提問(wèn)：“一共有幾瓶牛奶呢？老師相信同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺學(xué)具，一定能想到辦法把9+5等于多少算出來(lái)！”

生1：我是從9瓶牛奶往后數(shù)，再數(shù)5瓶牛奶，就是14瓶牛奶。

師：對(duì)，可以用數(shù)的方法得到14。

生2：從5瓶牛奶里先拿出1瓶，再把9瓶牛奶加上1瓶牛奶湊成10瓶，10瓶牛奶再加上4瓶牛奶就等于14瓶牛奶。

師：其他同學(xué)覺得這個(gè)算法怎樣？

生3：說(shuō)得真具體，思路清晰，很好懂，也好算。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，哪里讓你覺得好懂好算？

生4：先把5瓶牛奶變成1瓶牛奶和4瓶牛奶，再用9瓶牛奶+1瓶牛奶=10瓶牛奶，再用10瓶牛奶+4瓶牛奶=14瓶牛奶。

師：還有其他的算法嗎？

生5：把9瓶牛奶分成5瓶牛奶和4瓶牛奶，再用5瓶牛奶加5瓶牛奶等于10瓶牛奶，10瓶牛奶再加上4瓶牛奶就等于14瓶牛奶。

師：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)這個(gè)算法怎樣？

生6：這個(gè)算法跟之前的同學(xué)說(shuō)的方法差不多，也可以說(shuō)是一樣的。用在這個(gè)題目上還是可以的，5加5等于10，方便。如果不是9+5，這個(gè)算法就不管用了。

師：說(shuō)得真好。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，怎么樣才管用？

生7：我覺得把小一點(diǎn)的數(shù)拆開，補(bǔ)大一點(diǎn)的數(shù)比較好。就像9+5，把5拆成1+4，9+1=10，10+4=14。

師：你真會(huì)動(dòng)腦子，真是個(gè)智慧星。

生8：我是這樣想的，把9瓶牛奶看作10瓶牛奶，多看了1瓶牛奶，再?gòu)?瓶牛奶里面減掉1瓶牛奶得4瓶牛奶，10瓶牛奶+4瓶牛奶=14瓶牛奶。

師：請(qǐng)大家評(píng)一評(píng)，這個(gè)算法怎樣？

生（交流、總結(jié)）：除了生1的算法，其他幾位同學(xué)的算法都差不多，都先“湊十”，再把剩余的加上去。

師：大家總結(jié)得很到位，大有數(shù)學(xué)家的風(fēng)范！

智慧的鮮花是開放在手指上的。低年級(jí)課堂教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生擺一擺、分一分、摸一摸、數(shù)一數(shù)、拼一拼等動(dòng)手操作，經(jīng)歷“操作（小棒）——發(fā)現(xiàn)（問(wèn)題）——理解（算理）——概括（算法）”的過(guò)程，由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡，符合低年級(jí)學(xué)生生理、心理、認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，而且動(dòng)手操作能使抽象知識(shí)形象、直觀，不但能夠發(fā)展學(xué)生的思維，還能幫助學(xué)生理解算理，破解難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

（責(zé)編 童 夏）