套管缺陷對電場分布影響研究

吳銀川, 張家田, 朱華, 嚴正國, 蘇娟

(1.西安石油大學光電油氣測井與檢測教育部重點實驗室, 陜西 西安 710065; 2.中國石油集團測井有限公司吐哈事業(yè)部, 新疆 吐魯番 838202)

0 引 言

地層電阻率測量是測井解釋評價油氣藏的主要依據(jù)之一,對于定位烴類礦層具有不可替代的工程價值[1-2]。傳統(tǒng)的電阻率測量是在裸眼井中進行,如果油井下過金屬套管后,金屬套管的電阻率與地層電阻率相比是極其微小的(地層的電阻率在1～1 000 Ω·m,金屬套管電阻率典型值2×10-7Ω·m),裸眼井電阻率測井儀器無法實現(xiàn)對套管井電阻率的測量,而過套管電阻率測井儀器可實現(xiàn)套管井電阻率的測量。過套管電阻率測井技術(shù)在確定剩余油飽和度、識別死油氣層、評價油層水淹情況、監(jiān)測流體飽和度、定位油水界面等方面具有很強的工程應(yīng)用價值[3],通常在生產(chǎn)老井中進行。在生產(chǎn)井中,金屬套管長期處于井下高溫、高壓、高腐蝕的條件下,套管本身將會出現(xiàn)孔洞、裂縫、扭曲變形、腐蝕、斷裂、接箍等缺陷情況[4-5]。這些缺陷將對電阻率測量造成影響,從而影響測井響應(yīng),當缺陷特別嚴重時將得不到測井資料或得到的資料不合格,造成無法通過測井資料解釋得到地層電阻率[6]。

1994年Tabarovsky等[7]的研究結(jié)果表明,套管接箍對套管井的影響取決于套管接箍的電導和測量電極的位置,當套管接箍完全處在測量電極之外時,這種影響便消失。2013年,周繼宏等[8-9]根據(jù)修正的傳輸線理論,全面分析了套管接箍厚度、長度和單位長度電阻對過套管電阻率測井的影響,得出套管接箍對過套管電阻率測井有明顯影響的結(jié)論。2008年高杰等[10]根據(jù)傳輸線方程方法,考慮方程系數(shù)中套管電阻率的變化影響,實現(xiàn)了非均勻套管地層模型的測井響應(yīng)計算。針對不同套管和地層模型給出了數(shù)值算例,結(jié)果表明,當套管突然變厚或突然變薄時,測井視電阻率曲線對突變界面有明顯反映;套管變厚或變薄的較長區(qū)段,視電阻率曲線異常發(fā)生在套管變厚或變薄的端點附近。

與裸眼井電阻率測井數(shù)值計算不同,過套管電阻率測井模型求解區(qū)域非常大(達到數(shù)千米),給大規(guī)模數(shù)值計算帶來困難;套管電阻率和地層電阻率之比數(shù)量級在106～1010之間,使數(shù)值計算收斂困難[11]。本文采用有限元分析方法,利用多物理場耦合COMSOL軟件建立套管井物理模型,通過數(shù)值計算方法定量研究套管缺陷(腐蝕、接箍、電導率變化以及斷裂等)對電場和二階電位的影響,該研究結(jié)果為過套管電阻率測井儀器設(shè)計、測井數(shù)據(jù)處理以及測井解釋提供參考。

1 套管井電場分布

過套管電阻率測井中,根據(jù)測量點離源A之間的距離,可將電場分為近場區(qū)、中場區(qū)和遠場區(qū)。過套管電阻率測井是在中場區(qū)進行,此時電場和二階電位差可近似為[11-12]

Emz(0,z)≈I2Sce-z/Sc/σf

(1)

(2)

式中,Sc為套管電導

Sc=2π·a·Δa·σc

(3)

當滿足Sc/σf>z(金屬套管井中一般都滿足該條件),根據(jù)級數(shù)展開式

e-x=1-x+x22!-x33!+…+(-1)nxnn!+…

(4)

取式(4)第1項常數(shù)項,此時式(1)和式(2)可簡化為

Emz(0,z)≈I2Sc

(5)

(6)

通過式(5)和式(6)可以看出,在套管井內(nèi),中場區(qū)電場由激勵電流和套管電導確定,當電流和套管電導確定不變時,電場基本不變;二階電位由激勵電流、套管電導以及套管外地層電阻率(或電導率)有關(guān),通過測量二階電位可以確定地層電阻率。當金屬套管存在缺陷時,套管的等效電導Sc將發(fā)生變化,井內(nèi)電場及二階電位必然受到影響,這種影響與目標地層電阻率無關(guān),因此需消除這種影響。

2 套管井模型

假設(shè)研究的套管井模型滿足軸對稱條件,此時三維測井模型可轉(zhuǎn)換成二維軸對稱模型,從而降低數(shù)值計算量,提高計算效率。

2.1 理想套管井模型

理想套管井模型如圖1所示,該模型由井眼(井眼電導率為σh)、套管(套管電導率為σc)及地層(地層電導率為σf)3層介質(zhì)組成。模型中井眼半徑(套管內(nèi)半徑)為a,套管厚度為Δa,套管井模型半徑為L,模型高度為H。

圖1 理想套管井模型

2.2 套管缺陷井模型

套管缺陷井模型見圖2至圖6,依次分別為內(nèi)均勻腐蝕井模型、外均勻腐蝕井模型、套管接箍井模型、套管電導率變化井模型以及套管斷裂井模型。套管內(nèi)均勻腐蝕模型(見圖2)中,腐蝕段套管厚度由Δa減小到Δa1,腐蝕高度為h1。金屬套管外均勻腐蝕模型(見圖3)中,腐蝕段金屬套管厚度由Δa減小到Δa2,腐蝕高度為h2。套管接箍井模型(見圖4)中,套管接箍段厚度為Δa3,高度為h3,接箍電導率為σc1。套管電導率變化模型(見圖5)中,電導率變化段高度為h4,電導率為σc2。套管斷裂井模型(見圖6)中,斷裂高度為h5、電導率為σc3。

圖2 套管內(nèi)均勻腐蝕井模型

圖3 套管外均勻腐蝕井模型

圖4 套管接箍井模型

圖5 套管電導率變化井模型

圖6 套管斷裂井模型

3 數(shù)值計算結(jié)果分析

套管井數(shù)值計算模型中選取井眼半徑a=0.1 m,套管厚度Δa=0.01 m,地層半徑L=2 000 m,地層厚度H=4 000 m,井眼電導率σh=0.1 S/m,地層電導率σf=0.1 S/m。激勵電流源采用環(huán)形電流源(r=0.1 m,z=0 m處),環(huán)形電流源緊貼套管內(nèi)壁,電流大小為10 A/m,選擇模型最外側(cè)為回流接地端。利用多物理場耦合分析軟件(COMSOL)建立系統(tǒng)仿真模型,進行網(wǎng)格精細合理剖分、數(shù)值計算,分析套管參數(shù)變化對電場分布特征的影響。

3.1 腐蝕套管井電場分布

套管內(nèi)均勻腐蝕模型(見圖2)中,選取H1=3.0 m、h1=0.5 m、Δa1=0.05 m。套管外均勻腐蝕模型(見圖3)中選取H2=3.0 m、h2=0.5 m、Δa2=0.05 m。腐蝕模型中,在不同套管電導率σc(2×104、2×105、2×106S/m)情況下,研究測井模型在井軸上(r=0)電場和二階電位差沿z軸的分布,計算結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 內(nèi)均勻腐蝕井電場分布

圖8 內(nèi)均勻腐蝕井二階電位分布

從圖7可見,缺陷段電場分布曲線以缺陷中點(z=3.25 m)為中心左右對稱分布,曲線近似為拋物線形狀;缺陷處電場增大,最大電場位于缺陷中點處(z=3.25 m),該最大值約是正常值的2倍。從圖8可以看出,在缺陷邊界處(z=3、3.5 m),二階電位分布曲線出現(xiàn)極值點;金屬套管電導率不同二階電位最大變化量也不同,例如當σc=2×104S/m時,二階電位的最大值約是正常值的20 000倍;當套管電導率σc=2×105S/m時,二階電位的最大值約是正常值的700倍;當套管電導率σc=2×106S/m時,二階電位的最大值約是正常值的2 000倍。電場和二階電位分布曲線除腐蝕段外,其他部分曲線特征與理想套管井曲線基本保持一致。外腐蝕與內(nèi)腐蝕條件下影響規(guī)律基本相同,僅從電場分布和二階電位分布特征不能辨別套管是內(nèi)腐蝕還是外腐蝕。

3.2 套管接箍模型井電場分布

3.2.1 接箍厚度變化電場分布

圖9 接箍厚度變化電場分布

在套管接箍模型(見圖4)中選取H3=3.0 m,h3=0.25 m,σc=2×105S/m,σc1=6×104S/m。當接箍厚度Δa3(0.02、0.03、0.04 m)變化時,研究井軸上(r=0)電場和二階電位差沿z軸的分布特征,計算結(jié)果見圖9和圖10。圖9顯示,接箍段電場分布曲線沿Z方向,以z=3.125 m為中心呈現(xiàn)左右對稱,類似拋物線形狀,當厚度Δa3=0.03 m時,接箍段電場曲線出現(xiàn)雙峰;當厚度Δa3=0.02時,電場最大值出現(xiàn)在z=3.125 m處,最大值是正常值的1.5倍左右;當厚度Δa3=0.03時,在z=3.0 m和z=3.25 m處出現(xiàn)電場最大值,最大值是正常值的1.08倍左右;當厚度Δa3=0.04時,電場最小值出現(xiàn)在z=3.125 m處,最小值是正常值的0.8倍左右。圖10顯示,接箍段二階電位分布曲線以點z=3.125 m為中心對稱,似正弦分布;當厚度Δa3=0.02 m、Δa3=0.04 m時,曲線極值出現(xiàn)在接箍邊界處(z=3.0 m和z=3.25 m),當厚度Δa3=0.03 m時,曲線極值出現(xiàn)在z=3.0、3.125、3.25 m和z=3.375 m附近處;二階電位的最大變化量是正常值的100倍左右。

圖10 接箍厚度變化二階電位分布

3.2.2 接箍長度變化電場分布

圖11 接箍長度變化電場分布

圖12 接箍長度變化二階電位分布

在套管接箍模型(見圖4)中選取H3=3.0 m,Δa3=0.02 m,σc=2×105S/m,σc1=6×104S/m。在接箍長度h3(0.15、0.2、0.25、0.3 m)變化模型中,研究模型井軸上(r=0)電場和二階電位差沿z軸的分布特征,數(shù)值計算結(jié)果見圖11和圖12。圖11為電場分布隨接箍長度變化的曲線,曲線呈拋物線形狀;該接箍段電場曲線上升部分幾乎重合,到達最大值后,接箍長度越長接箍段電場幅度越大,影響范圍越長,例如當h3=0.3 m時,電場最大值出現(xiàn)在z=3.16處,該最大值是正常值的1.5倍。圖12為二階電位與接箍長度變化曲線,曲線形狀似正弦曲線,曲線最小值出現(xiàn)在接箍開始邊界處(z=3.0 m),最大值出現(xiàn)在接箍結(jié)束邊界處,前半周期曲線近似重合,后半周曲線隨接箍長度而變化;接箍越長對二階電位的影響范圍越廣,例如當h3=0.3 m時,二階電位的最大值出現(xiàn)在z=3.33 m處,該最大值約是正常值的470倍。

3.4 套管電導率變化模型井電場分布

在套管電導率變化模型(見圖5)中,選取H4=3.0 m,h4=0.5 m,σc=2×105S/m。改變h4段套管電導率σc2(2×104、2×105、2×106S/m),研究井軸上電場和二階電位分布特征。圖13為套管電導率變化模型井電場分布結(jié)果,通過觀察,除σc2=2×105S/m曲線外,其他2條曲線在z=3.0～3.5 m范圍附近呈拋物線形狀,目標段電導率大于σc的電場曲線向下彎曲,電導率小于σc的電場曲線向上彎曲;當σc2=2×104S/m時,電場最大值約是正常值的10倍,此時電場變大;當σc2=2×106S/m時,電場最小值約是正常值的0.2倍,此時電場變小。圖14為電導率變化模型井的二階電位分布結(jié)果,在目標段范圍附近,除σc2=2×105S/m曲線外,其他二階電位曲線變化近似為正弦曲線,曲線極值出現(xiàn)在目標段邊界處(z=3.0、3.5 m);當σc2=2×104S/m時,二階電位最大值約是正常值的6 500倍;當σc2=2×106S/m時,二階電位最大值約是正常值的670倍。

圖14 套管電導率變化模型井二階電位分布

3.5 套管斷裂模型井電場分布

在套管斷裂模型(見圖6)中,選取H5=3.0 m,h5=0.01 m,σc3=0.1 S/m。通過改變套管電導率σc(1×104、1×105、1×106S/m)研究套管裂縫模型在井軸上電場分布和二階電位分布特征。套管斷裂模型井電場分布如圖15所示,電場曲線以斷裂處為中心,呈拋物線分布,套管電導率越小,電場值變化越小。例如當σc=1×104S/m時,電場最大值是正常值的100倍左右,當σc=1×106S/m時,電場最大值是正常值的40 000倍左右。

圖15 套管斷裂模型井內(nèi)電場分布

套管斷裂模型井二階電位分布見圖16。二階電位曲線以斷裂處為中心,呈正弦曲線分布,不同套管電導率下,曲線變化趨勢相同;套管電導率越小,二階電位幅度越大,二階電位變化越小,例如當σc=1×104S/m時,二階電位最大值是正常值的104倍左右,當σc=1×106S/m時,電場最大值是正常值的106倍左右。

圖16 套管斷裂模型井內(nèi)二階電位分布

4 結(jié) 論

(1) 過套管電阻測井技術(shù)中,二階電位的準確測量直接影響地層電阻率(電導率)的計算,存在缺陷的金屬套管對井內(nèi)電場和二階電位產(chǎn)生影響。

(2) 套管缺陷對電場和二階電位曲線影響具有典型的局部特征,即在缺陷范圍附近出現(xiàn)曲線突變,遠離缺陷范圍影響消除。

(3) 套管缺陷對直接測量的二階電位影響很大,在缺陷段,二階電位的最大值往往是正常值的數(shù)倍到數(shù)萬倍不等,這就要求測井儀器的前置放大電路具有可控增益和過壓保護的功能,以防止測井數(shù)據(jù)錯誤,嚴重時甚至會損壞儀器。

(4) 實際測井數(shù)據(jù)處理和測井解釋中,要通過獲取金屬套管缺陷情況進行數(shù)據(jù)校正,從而消除缺陷的影響,得到正確的測井解釋結(jié)果。

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