纖維絲束帶成型工藝參數(shù)對(duì)彈性性能影響的有限元分析

張宏基, 唐虹, 史耀耀

(1.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院, 陜西 西安　710072; 2.榆林學(xué)院 能源工程學(xué)院, 陜西 榆林　719000)

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纖維絲束帶成型工藝參數(shù)對(duì)彈性性能影響的有限元分析

張宏基1,2, 唐虹1, 史耀耀1

(1.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院, 陜西 西安710072; 2.榆林學(xué)院 能源工程學(xué)院, 陜西 榆林719000)

摘要：根據(jù)復(fù)合材料纖維絲束帶材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，通過(guò)推導(dǎo)工藝張力和溫度參數(shù)作用下纖維絲束帶彈性變形理論。利用有限元分析軟件建立參數(shù)化的細(xì)觀有限元模型，通過(guò)施加合理的載荷及邊界條件，對(duì)張力及溫度作用下纖維絲束帶彈性性能參數(shù)的變化進(jìn)行研究。在討論張力與纖維體積含量關(guān)系的基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析了張力、溫度及纖維體積含量對(duì)纖維絲束帶彈性性能參數(shù)的影響規(guī)律。結(jié)果表明：隨著張力在0～50 N范圍內(nèi)的增大，纖維絲束帶彈性模量和剪切模量均呈現(xiàn)先近似線性增大而后保持平穩(wěn)最后下降的規(guī)律。其中，剪切模量下降的趨勢(shì)更為緩慢；隨著溫度的升高纖維絲束帶的縱向彈性模量表現(xiàn)出先逐漸減小而后趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律并且纖維體積含量越高，這種變化趨勢(shì)越緩慢；橫向彈性模量則表現(xiàn)出現(xiàn)先增加后降低的變化規(guī)律。而隨著溫度的升高橫向縱向剪切模量均逐漸降低。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料；彈性性能；纖維絲束帶；工藝參數(shù)

復(fù)合材料纖維絲束帶成型是指利用纖維絲、纖維束、纖維帶 (統(tǒng)稱(chēng)為：纖維絲束帶)等作為預(yù)浸料，通過(guò)纏繞、鋪帶、鋪絲等工藝將纖維絲束帶在一定張力、溫度、壓力和線速度的作用下，按照預(yù)先設(shè)定的路徑均勻地纏繞或鋪放到模具或?qū)影宓谋砻鎇1]。成型過(guò)程中由于張力、溫度等參數(shù)的作用會(huì)引起纖維絲束帶性能的變化，而纖維絲束帶性能的變化直接導(dǎo)致復(fù)合材料制品性能的不穩(wěn)定或不可預(yù)測(cè)。其中，彈性常數(shù)(彈性模量、剪切模量、泊松比)是最基本的。但對(duì)由纖維絲束帶成型的復(fù)合材料而言，由于絲束帶自身的結(jié)構(gòu)、成型工藝以及成型時(shí)的溫度、張力等工藝參數(shù)的影響，導(dǎo)致最終制品具有復(fù)雜的細(xì)觀結(jié)構(gòu)。目前的研究大致可以分為2類(lèi)：①不考慮成型工藝參數(shù)的影響直接對(duì)宏觀材料的性能進(jìn)行預(yù)測(cè)研究；②考慮了工藝參數(shù)的影響，研究工藝參數(shù)與宏觀材料性能之間的影響機(jī)理問(wèn)題。如A. P. Mouritz和 S. Feih[2]建立了一個(gè)熱-力耦合模型，通過(guò)有限元仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了溫度和力對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能的影響。Nguyen等人[3]研究了在紫外線高溫加熱同時(shí)施加拉力的情況下，鋼/碳纖維復(fù)合材料力學(xué)性能的變化，研究指出：?jiǎn)渭冏贤饩€輻射不影響復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度，但當(dāng)以一定的溫度照射數(shù)小時(shí)后環(huán)氧樹(shù)脂粘合劑的拉伸強(qiáng)度降低13.9%，而彈性模量則增加了38%。Mahmood等[4]通過(guò)建立材料微觀特征體積單元預(yù)測(cè)三維編織成型復(fù)合材料彈性模量，研究指出：纖維體積含量不僅對(duì)復(fù)合材料應(yīng)力-應(yīng)變有十分顯著的影響，而且對(duì)材料的彈性性能、抗拉強(qiáng)度等都有一定的影響。Xiao等[5]等對(duì)碳纖維在溫度和時(shí)間作用下的機(jī)械性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：碳纖維的楊氏模量隨著溫度和時(shí)間的增加而增大；抗拉強(qiáng)度隨著溫度的升高顯著減小，但延長(zhǎng)某一恒定溫度的作用時(shí)間，碳纖維抗拉強(qiáng)度略有降低或幾乎保持不變。盧子興等[6]在三維全五向編織復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上建立其參數(shù)化有限元模型深入研究了纖維體積分?jǐn)?shù)、編織角等工藝參數(shù)對(duì)材料彈性性能和熱物

理性能的影響規(guī)律。

綜上所述，目前的研究都未考慮在成型工藝參數(shù)作用下纖維絲束帶自身性能的改變對(duì)材料的影響。本文以復(fù)合材料C纖維絲束帶成型過(guò)程中工藝張力、溫度對(duì)纖維絲束帶彈性性能的影響為研究對(duì)象，采用理論分析和有限元仿真模擬的方法，在對(duì)纖維絲束帶彈性理論分析的基礎(chǔ)上，建立有限元模型分別研究在張力及溫度的作用下纖維絲束帶的彈性模量、剪切模量等彈性性能參數(shù)隨張力及溫度的變化規(guī)律，為復(fù)合材料纖維絲束帶成型時(shí)工藝參數(shù)選擇、控制、優(yōu)化及最終制品性能預(yù)測(cè)、損傷失效的分析提供良好的理論基礎(chǔ)。

1纖維絲束帶彈性理論分析

1.1張力作用下纖維絲束帶彈性變形分析

由于纖維絲束帶是由宏觀均勻的C纖維原絲和樹(shù)脂基體在一定條件下合成的，其組分材料均為橫觀各向同性線彈性體。假設(shè)纖維絲束帶在受力過(guò)程中纖維和樹(shù)脂基體之間不發(fā)生相對(duì)滑移和分離。設(shè)纖維絲束帶的長(zhǎng)度和寬度分別為L(zhǎng)和W，模型如圖1所示，當(dāng)張力沿纖維絲束帶軸向作用時(shí)，纖維絲束帶將發(fā)生彈性變形。

根據(jù)復(fù)合材料力學(xué)理論可知[7-8]，對(duì)于纖維絲束帶復(fù)合材料，其本構(gòu)方程為：

(1)

式中:σ、ε、ν、γ、E、G分別表示應(yīng)力、應(yīng)變、泊松比、剪切應(yīng)力、彈性模量、剪切模量,同時(shí)滿(mǎn)足下列關(guān)系式。

圖1　復(fù)合材料碳纖維絲束帶結(jié)構(gòu)

(2)

分析(1)式可知,對(duì)于復(fù)合材料纖維絲束帶的特征體積單元(RVE)如果已知對(duì)應(yīng)各單向應(yīng)力狀態(tài)下的各應(yīng)變量,便可以求出各彈性常數(shù)。例如,在單向應(yīng)力σx作用下,能求出對(duì)于各應(yīng)變量εx、εy、εz(此時(shí)γij為零),得Ex=σx/εx,νxy=-εy/εx,νxz=-εz/εx。以此類(lèi)推即可求出全部彈性常數(shù)。

(3)

根據(jù)單向復(fù)合材料理論可知,纖維絲束帶顯示出各向異性的宏觀性能并且縱、橫向彈性特性相同,即滿(mǎn)足:

(4)

設(shè)直角坐標(biāo)系X、Y、Z與材料坐標(biāo)系方向一致。此時(shí),按下述方法加載4次,求出各相應(yīng)應(yīng)變,對(duì)應(yīng)的等效彈性性能參數(shù)由(1)式、(2)式、(4)式計(jì)算得到:

1) 加載單向應(yīng)力σx,則有

(5)

2) 加載單向應(yīng)力σy,則有

(6)

3) 單獨(dú)加載應(yīng)力τxy,則有

(7)

4) 單獨(dú)加載應(yīng)力τxz,則有

(8)

同時(shí),應(yīng)有下列關(guān)系式成立

(9)

(9)式也可作為彈性性能參數(shù)計(jì)算精確性的驗(yàn)證公式。

1.2溫度作用下纖維絲束帶彈性變形分析

溫度作用下纖維絲束帶的應(yīng)變可用6個(gè)獨(dú)立分量εi(i=1,2,…,6)來(lái)表征,經(jīng)絕熱可逆過(guò)程到終態(tài)(T+ΔT,εi+Δεi),根據(jù)熱力學(xué)原理有[9]:

(10)

通常情況下應(yīng)變可表示為正應(yīng)變?chǔ)膇jε0和剪應(yīng)變?chǔ)觟j之和:

(11)

式中

θ為整體應(yīng)變i,j∈{1,2,3}根據(jù)(10)式和(11)式可以得出纖維絲束帶溫度與應(yīng)變之間的關(guān)系:

(12)

式中,α=(β11+β22+β33)/3cε,cε=Cε/V0,負(fù)號(hào)表示纖維絲束帶受拉力，壓縮時(shí)為正。

2有限元模型

2.1基本假設(shè)及纖維體積含量的確定

考慮纖維絲束帶在張力、溫度作用下變形的實(shí)際結(jié)構(gòu),在有限元模型的建立過(guò)程中,做出如下假設(shè):(1)纖維絲束帶縱、橫截面均為四邊形,纖維原絲的橫截面為圓形,截面參數(shù)如圖1所示;(2)彼此相鄰的纖維原絲之間保持緊密接觸,纖維和樹(shù)脂基體之間保持理想粘結(jié),不產(chǎn)生相對(duì)滑移;(3)忽略纖維和樹(shù)脂基體之間的接觸熱阻效應(yīng)?；谏鲜黾僭O(shè)根據(jù)圖1所示纖維絲束帶的細(xì)觀幾何模型,通過(guò)給定外形幾何參數(shù),可得如下纖維體積含量關(guān)系式。

(13)

式中,k為纖維絲束帶中所含纖維原絲的數(shù)量,利用ABAQUS可建立纖維絲束帶特征模型,如圖2所示(其中Vf=50%)。

圖2　有限元模型網(wǎng)格劃分

2.2材料屬性及網(wǎng)格劃分

復(fù)合材料纖維絲束帶可看成是有許多纖維原絲與樹(shù)脂基體復(fù)合而成的單向纖維復(fù)合材料,其細(xì)觀結(jié)構(gòu)如圖2所示。

本文中使用的碳纖維原絲和樹(shù)脂基體的彈性性能參數(shù)如表1所示。

表1　碳纖維和樹(shù)脂基體彈性性能參數(shù)[10]

由于纖維和樹(shù)脂基體具有不同的材料屬性,為了保證劃分網(wǎng)格的精度,應(yīng)分別進(jìn)行劃分。首先對(duì)模型的3組表面進(jìn)行面網(wǎng)格劃分,即對(duì)每一組表面先劃分出一個(gè)表面上的網(wǎng)格,之后把網(wǎng)格映射到與其相對(duì)的表面上。這樣能保證相對(duì)平面上的面網(wǎng)格、節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。然后對(duì)基體和纖維分別采用六面體進(jìn)行掃掠網(wǎng)格劃分。最后,將6個(gè)面上的面網(wǎng)格刪除即可得到模型的實(shí)體網(wǎng)格。

2.3周期性邊界條件

對(duì)于含有周期性單元結(jié)構(gòu)的連續(xù)纖維絲束帶材料,除施加均勻載荷邊界條件外還必須使相鄰纖維束之間的公共邊界的變形協(xié)調(diào),即滿(mǎn)足周期性邊界條件的變形連續(xù)和應(yīng)力連續(xù)條件。

含周期性結(jié)構(gòu)單元的纖維絲束帶,其邊界上的位移場(chǎng)可表示為[11]:

(14)

(15)

式中,符號(hào)i+和i-分別表示第i組平行面。由(15)式可得

(16)

3工藝參數(shù)對(duì)彈性性能影響的結(jié)果分析

張力及溫度是復(fù)合材料纖維絲束帶成型時(shí)最重要的2個(gè)工藝參數(shù),直接控制和影響著纖維絲束帶的改性過(guò)程從而影響著材料的整體結(jié)構(gòu)性能。通過(guò)纖維絲束帶細(xì)觀有限元建模分析,給出了工藝張力及工藝溫度對(duì)復(fù)合材料纖維絲束帶彈性性能的影響規(guī)律。分析過(guò)程中保持絲束帶原有性能參數(shù)和幾何參數(shù)不變,通過(guò)改變張力和溫度的大小,分析纖維絲束帶彈性參數(shù)的變化情況。

3.1張力對(duì)纖維絲束帶彈性性能的影響

施加張力的目的是控制纖維中樹(shù)脂含量、增加層間的粘結(jié)壓力,并使纖維排列得更好。施加的張力太小,纖維取向不好,內(nèi)部孔隙、間隙含量高,導(dǎo)致產(chǎn)品性能降低;張力過(guò)大,纖維磨損嚴(yán)重,還可能使纖維拉斷,也會(huì)降低產(chǎn)品性能,最佳張力狀態(tài)是纖維呈直線排列、無(wú)松弛現(xiàn)象時(shí)給纖維絲束帶施加最小張力[12]。在ABAQUS軟件中,通過(guò)改變纖維原絲含量系數(shù)k調(diào)節(jié)纖維體積含量?？傻萌鐖D3所示為張

圖3　纖維體積含量隨張力的變化關(guān)系

力F與纖維體積含量Vf的關(guān)系圖,由圖3可以看出,隨著張力增加,纖維絲束帶纖維體積含量增加。這是由于張力增大纖維絲之間的間隙、基體孔隙減小,從而使得纖維體積含量增加。

由于成型過(guò)程中張力的作用會(huì)引起纖維絲束帶在x、y、z 3個(gè)方向上的應(yīng)力變形,圖4為張力F及體積分?jǐn)?shù)對(duì)彈性模量Ey的影響規(guī)律。

圖4　纖維絲束帶彈性模量Ey隨張力的變化關(guān)系

由圖4可知,隨著張力的增大不同纖維體積含量的纖維絲束帶y向彈性模量Ey均增大。當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)Vf≤50%時(shí),張力引起的Ey變化值大于纖維體積分?jǐn)?shù)引起的Ey變化值。當(dāng)張力達(dá)到45N后曲線開(kāi)始緩慢下降,當(dāng)表面張力繼續(xù)增大時(shí),導(dǎo)致纖維磨損甚至斷裂或樹(shù)脂基體在纖維表面分布不均勻而導(dǎo)致彈性模量降低。Vf>50%時(shí),張力引起Ey值的變化相對(duì)較小,當(dāng)張力大于50 N后曲線逐漸趨于平緩。

由圖5可知,張力F作用下不同纖維體積含量的纖維絲束帶Ex、Ez的變化規(guī)律同Ey大致相同。不同之處在于隨著張力F的不斷增加,Ex、Ez表現(xiàn)出先逐漸增大而后趨于平穩(wěn),下降的幅度更為緩慢。

圖5　纖維絲束帶彈性模量Ex、Ez隨張力的變化關(guān)系

圖6和圖7所示為張力F及纖維體積含量對(duì)剪切模量Gxy、Gzy、Gxy的影響規(guī)律。由圖6可見(jiàn),隨著張力的增加各種纖維體積含量的纖維絲束帶的剪切模量Gxz均逐漸增加,當(dāng)張力到達(dá)40N左右時(shí)纖維絲束帶剪切模量到達(dá)最大值,當(dāng)張力繼續(xù)增加時(shí)剪切模量Gxz將開(kāi)始逐漸下降。另外,在同等張力的作用下纖維體積含量越高剪切模量Gxz下降的速率越緩慢。由圖7可見(jiàn),隨著張力的增大Gzy、Gxy表現(xiàn)出先慢后快的上升趨勢(shì),并且纖維體積含量越高這種變化趨勢(shì)越快。

圖6　纖維絲束帶剪切模量Gxz隨張力的變化關(guān)系

圖7　纖維絲束帶剪切模量Gzy、Gxy隨張力的變化關(guān)系

3.2溫度對(duì)纖維絲束帶彈性性能的影響

溫度對(duì)復(fù)合材料纖維絲束帶性能的影響主要是由于在不同加熱溫度時(shí)樹(shù)脂基體的性能以及樹(shù)脂與纖維之間的結(jié)合特性會(huì)發(fā)生變化,從而影響纖維絲束帶的性能。當(dāng)絲束帶加熱溫度較低時(shí),樹(shù)脂黏度高并不能完全充滿(mǎn)與纖維之間的所有孔隙樹(shù)脂分布均勻性較差,容易形成富膠區(qū)與孔隙從而導(dǎo)致性能降低。但隨著加熱溫度的逐漸升高樹(shù)脂開(kāi)始充分浸入纖維與纖維之間,孔隙明顯減少樹(shù)脂分布均勻性增強(qiáng)無(wú)明顯的富膠區(qū)域;當(dāng)溫度繼續(xù)升高時(shí)樹(shù)脂接近于完全融合狀態(tài),由于黏度太低流動(dòng)性增強(qiáng)造成纖維與樹(shù)脂的分布均勻性變差,纖維絲束帶的性能由此降低。

圖8　纖維絲束帶彈性模量Ey隨溫度的變化關(guān)系

圖9　纖維絲束帶彈性模量Ex、Ez隨溫度的變化關(guān)系

從圖8可以看出當(dāng)溫度升高時(shí),不同體積分?jǐn)?shù)的纖維絲束帶的彈性模量Ey表現(xiàn)出先逐漸減小而后趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律,在相同溫度作用下纖維體積含量越高彈性模量Ey的這種變化趨勢(shì)越緩慢。這是由于在工藝溫度作用下,樹(shù)脂基體受溫度的作用后狀態(tài)轉(zhuǎn)變而導(dǎo)致樹(shù)脂基體的剛度下降,纖維相對(duì)于樹(shù)脂基體受溫度的影響較小。由圖9可見(jiàn),隨著溫度的不斷升高Ex、Ez表現(xiàn)出現(xiàn)先增加后降低的變化規(guī)律。并且纖維體積含量越高這種變化也相應(yīng)的越緩慢。這是由于溫度在較低范圍內(nèi)變化時(shí)有利于樹(shù)脂與纖維的充分浸潤(rùn)使得纖維絲束帶整體剛度上升。

圖10和圖11所示為溫度T及纖維體積含量對(duì)纖維絲束帶剪切模量Gxz和Gzy、Gxy的影響規(guī)律。由圖10可以看出,隨著溫度不斷升高不同纖維體積含量的纖維絲束帶剪切模量Gxz均逐漸降低。相同溫

圖10　纖維絲束帶剪切模量Gxz隨溫度的變化關(guān)系

圖11　纖維絲束帶剪切模量Gzy、Gxy隨溫度的變化關(guān)系

度情況下,纖維體積含量越小剪切模量Gxz降低的速率越快。由圖11可以看出,隨著溫度的升高纖維絲束帶剪切模量Gzy、Gxy的幅值較Gxz有所下降外其他的變化規(guī)律與Gxz相同。

4結(jié)論

本文主要針對(duì)復(fù)合材料纖維絲束帶成型過(guò)程所施加的工藝張力和溫度對(duì)纖維絲束帶彈性性能及熱膨脹性能的影響規(guī)律進(jìn)行了詳細(xì)研究,利用ABAQUS有限元軟件建立了纖維絲束帶的參數(shù)化有限元模型,得到了彈性參數(shù)隨張力、溫度及纖維體積含量的變化規(guī)律。通過(guò)引入彈性參數(shù)的邊界條件,對(duì)不同纖維體積含量的絲束帶進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)研究。研究結(jié)果表明:

1) 張力及溫度都會(huì)引起纖維絲束帶彈性參數(shù)和熱物理參數(shù)的變化,隨著張力在一定范圍內(nèi)的增大纖維體積含量增大,纖維絲束帶的彈性參數(shù)均逐漸增大;

2) 隨著溫度的不斷升高Ex、Ez表現(xiàn)出現(xiàn)先增加后降低的變化規(guī)律彈性參數(shù)緩慢的減小;而Ey則表現(xiàn)出先逐漸減小而后趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律。剪切模量除Gzy、Gxy的幅值較Gxz有所下降外其余變化規(guī)律相同。

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Finite Element Analysis Forming Process Parameters Influences on Elastic Properties of Fiber Reinforce Prepreg

Zhang Hongji1,2, Tang Hong1，Shi Yaoyao1

(1．Department of Mechanical Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China 2．College of Energy Engineering，Yulin University，Yulin 719000，China)

Abstract:Based on the micro-structure of fiber reinforce prepreg composites, elastic deformation theory of fiber reinforce prepreg was derivation under the action of process tension and temperature parameters. Using finite element analysis software established the parameterization finite element model. By applying reasonable load and boundary condition, to study the changes of the elastic properties parameters of the fiber reinforce prepreg under the action of tension and temperature. On the basis of discuss the relationship between tension and fiber volume content, detailed analysis the influence of the tension, temperature and fiber volume content on elastic properties of fiber reinforce prepreg. The results show that: with the increase of tension in range of 0～50 N, elastic modulus and shear modulus are presented as approximate linear increase and then remained stable last decreased, and the shear modulus is trend slower. With the temperature increasing, longitudinal modulus of fiber reinforce prepreg showed gradually decreased and then tends to be steady, and the higher the fiber volume content, the change trend slower. The transverse modulus of show firstly increases and then decreases. The shear modulus decreases with the increase of temperature.

Keywords:composites; elastic property; fiber reinforced prepreg; process parameters

中圖分類(lèi)號(hào)：TB332

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào):1000-2758(2016)01-0132-07

作者簡(jiǎn)介：張宏基(1983—),西北工業(yè)大學(xué)博士研究生，主要從事復(fù)合材料纏繞鋪放成型工藝及裝備控制技術(shù)研究。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51475377、51375394)資助

收稿日期：2015-09-12