滲透數(shù)學思想方法 提升學生數(shù)學素養(yǎng)

白國勝

數(shù)學思想方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數(shù)學的精髓，是學生分析、解決數(shù)學問題的靈魂和根本策略。本文提出將數(shù)形結(jié)合思想、符號思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想和建模思想等合理地滲透于小學數(shù)學教學中。

一、滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生的形象思維

數(shù)與形是數(shù)學教學研究對象的兩個側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題，就是數(shù)形結(jié)合思想。通過作線段圖、數(shù)形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數(shù)量關(guān)系促進學生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學知識之間的聯(lián)系，從復雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。如我們常用畫線段圖的方法來解答應(yīng)用題，我們又可以通過代數(shù)方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等，這些都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

二、滲透符號思想，培養(yǎng)學生抽象思維

用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學的內(nèi)容，這就是符號思想。數(shù)學離不開符號，各種數(shù)量關(guān)系、量的變化及量與量之間進行推導和演算，無不是憑借符號進行的，可以說數(shù)學是一個符號化的世界。如在小學教材中用字母表示數(shù)，有表示運算定律的、表示運算關(guān)系的、面積體積公式等，教師在教學時就應(yīng)該遵循循序漸進的原則，從學生的生活中及原有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，引導學生自主建構(gòu)起用字母代替數(shù)的符號化思想。

三、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維

轉(zhuǎn)化思想它是從未知領(lǐng)域發(fā)展，通過數(shù)學元素之間的聯(lián)系向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，將未知的、陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡單的問題。常見的轉(zhuǎn)化方式有：一般特殊轉(zhuǎn)化、等價轉(zhuǎn)化、復雜簡單轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、聯(lián)想轉(zhuǎn)化等。在小學數(shù)學中，主要表現(xiàn)為數(shù)學的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，化未知為已知、化繁為簡、化曲為直等。如在教學《組合圖形的面積》時，由于學生只有解決一些規(guī)則圖形面積的經(jīng)驗，對求稍復雜的圖形面積就感到較棘手，這時教師就可以引導學生將這些不規(guī)則的圖形通過剪、拼、割、補等方法轉(zhuǎn)化為已知圖形的面積計算問題，可使題目變難為易，求解就水到渠成了。

四、滲透類比思想，培養(yǎng)學生的邏輯思維

類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學對象上去的思想。如除法商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)進行類比；加法交換律a+b=b+a的學習遷移到乘法分配律a×b=b×a的學習；長方形的面積公式為：長×寬=a×b，通過類比，三角形的面積公式就可以理解為：長（底）×寬（高）÷2=a×b（h）÷2。類似的，圓柱體體積公式為：底面積×高，那么圓錐體的體積則可以理解為：底面積×高×1/3。類比思想不僅使數(shù)學知識容易理解，而且使公式的記憶變得自然和簡潔，從而可以激發(fā)起學生的創(chuàng)造力。

五、滲透建模思想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

數(shù)學建模就是把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，并用該數(shù)學模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題的一種思想方法。如“相遇問題”模型的構(gòu)建，首先借助生活事例運用模擬表演，從直觀的角度感知“相遇問題”的特征；其次運用表格、畫線段圖等引導學生在理解的基礎(chǔ)上構(gòu)建解題模型——“速度和×時間=總路程”；最后讓學生通過“自主整理——組內(nèi)交流——展示匯報——分析比較——提煉升華”等一系列活動來增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識及解決實際問題的能力。

此外，還有統(tǒng)計思想、歸納思想、對應(yīng)思想、極限思想、集合思想、函數(shù)思想等，在小學數(shù)學教學中都應(yīng)注意有目的、有選擇、適時地向?qū)W生進行滲透，不斷提升學生的數(shù)學素養(yǎng)?！?