例談常見排列應(yīng)用問題及解法

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例談常見排列應(yīng)用問題及解法

◇重慶馮紹松

排列問題在教材中獨(dú)立成章,與其他知識聯(lián)系不是太緊密，但這部分內(nèi)容是每年高考必考題型,多以客觀題型出現(xiàn).試題難度不大,大多數(shù)都以實(shí)際生活為背景,題型繁多、解法獨(dú)特,能有效考查學(xué)生的應(yīng)變能力.解題中易出現(xiàn)重復(fù)計(jì)數(shù)或是遺漏現(xiàn)象，因此,在復(fù)習(xí)中教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析試題、總結(jié)方法,以不變應(yīng)萬變．

本文主要闡述求解排列應(yīng)用問題的常見解法．

1分析法或排除法

對于帶有限定條件的排列問題,解題時(shí)一定要優(yōu)先考慮、安排有特殊要求的元素或位置．

(1) 可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)?

(2) 可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的5位奇數(shù)?

(3) 可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的5位偶數(shù)?

(4) 可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字且大于200的3位奇數(shù)?

(4) 此類問題利用直接法很難求解,可考慮排除法，即正難則反．

2特殊元素優(yōu)先法

對于存在特殊元素或是特殊位置的應(yīng)用問題,我們可以先從特殊元素或是位置入手,優(yōu)先考慮,先滿足特殊要求,再考慮其他位置或是元素,這種解法叫做特殊元素優(yōu)先法．

3多排問題單排法

總之,排列組合問題種類繁多,稍不注意就會產(chǎn)生錯誤.應(yīng)用題題型變化多樣,解法獨(dú)特,加上限定條件,學(xué)生往往容易出現(xiàn)遺漏或是重復(fù)現(xiàn)象,但只要能把握住最常見的原理和方法,即“分步用乘、分類用加、有序排列、無序組合”,留心容易出錯的地方就能夠以不變應(yīng)萬變.教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握有針對性的解題方法．

(作者單位：重慶市南川區(qū)第一中學(xué))