基于卷積窗的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)雷達(dá)濾波器組的設(shè)計(jì)

賈哲

摘 要：分析了動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)雷達(dá)多普勒濾波器組的不足，提出了一種新的基于加卷積窗的FFT濾波器組，改善了雷達(dá)處理增益。理論推導(dǎo)和檢測(cè)性能仿真結(jié)果表明，在頻率偏移時(shí)，基于加卷積窗的FFT濾波器組具有比傳統(tǒng)FFT和WFFT更好的檢則性能。

關(guān)鍵詞：動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)；雷達(dá)；濾波器組；FFT

中圖分類號(hào)：TN957.51 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.08.010

動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)（MTD）雷達(dá)是利用多普勒效應(yīng)檢測(cè)目標(biāo)信息的脈沖雷達(dá)，其核心為多普勒濾波器組，常用快速傅里葉變換（FFT）實(shí)現(xiàn)。但是，F(xiàn)FT的高旁瓣效應(yīng)在強(qiáng)雜波環(huán)境中會(huì)造成大量的虛警，甚至可能淹沒真實(shí)的目標(biāo)。因而，必須采用時(shí)域加權(quán)方式，通過減少頻譜泄漏降低濾波器的旁瓣。

針對(duì)回波頻率偏離濾波器中心頻率的FFT失配情況，文獻(xiàn)[1]通過交替運(yùn)用加窗傅里葉變換（WFFT）和離散小波變換（DWT）這兩種方法，在整個(gè)頻率范圍內(nèi)得到了非最佳的折衷處理效果，而且提升了系統(tǒng)的復(fù)雜程度。文獻(xiàn)[2]在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上提出了基于單邊形式海明窗的FFT/WFFT-DWT方法，進(jìn)一步提高了檢測(cè)性能。本文探討了一種新的卷積窗FFT方法（CWFFT）。該方法能夠減少頻譜泄漏，增加雷達(dá)的信息處理增益，提高檢測(cè)性能。

1 MTD雷達(dá)濾波器組的工作原理

在MTD雷達(dá)的信號(hào)處理中，在雜波抑制器后串接的窄帶濾波器起著重要的作用，它是相干脈沖串的匹配濾波器，對(duì)輸入脈沖進(jìn)行相干積累。采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)時(shí)，可以通過橫向?yàn)V波器或FFT實(shí)現(xiàn)。

MTD雷達(dá)信號(hào)的具體處理流程為：雷達(dá)接收機(jī)接收回波后經(jīng)過高頻放大、混頻、中頻放大等環(huán)節(jié)，將信號(hào)變?yōu)橹蓄l信號(hào)，再經(jīng)過零中頻正交雙通道處理，將信號(hào)變?yōu)橐曨l信號(hào)；將視頻信號(hào)通過主雜波對(duì)消器，濾除零頻率雜波后進(jìn)行多普勒濾波；經(jīng)多普勒濾波處理后，再作恒虛警處理，得到目標(biāo)的多普勒信號(hào)。在實(shí)際工作中，多普勒濾波可以由橫向?yàn)V波器或FFT實(shí)現(xiàn)。當(dāng)濾波器的數(shù)目較大時(shí)，采用FFT算法可以大大簡(jiǎn)化操作步驟。

2 卷積窗FFT濾波器的原理

當(dāng)回波輸入頻率恰好等于FFT濾波器組的某一中心頻率，且輸入未被加權(quán)時(shí)，F(xiàn)FT濾波器等效于匹配濾波器，其改善因子最大。但由于FFT的旁瓣增益較大，雜波和噪聲有可能從旁瓣進(jìn)入濾波器。因此，通常要對(duì)相參脈沖進(jìn)行加窗處理。常用的窗函數(shù)有Hamming窗、Hanning窗和Blackman窗等。與矩形窗（不加窗）相比，這些窗函數(shù)旁瓣增益較小，但是主瓣展寬了，能降低濾波器的頻率分辨率。對(duì)此，本文提出了一種加卷積窗FFT濾波器，通過將相參脈沖串經(jīng)過延時(shí)和加權(quán)操作后再進(jìn)行傅里葉變換，這樣可以改善濾波器組的頻譜特性。圖1為當(dāng)相參脈沖數(shù)N=4時(shí)的卷積窗FFT濾波器原理。與傳統(tǒng)的加窗處理相比，卷積窗FFT具有較大的主瓣增益和較好的旁瓣衰減頻率特性。

3 信號(hào)處理增益分析

3.1 理論分析

假設(shè)濾波器組輸入信號(hào)由雷達(dá)信號(hào)和加性高斯分布白噪聲組成，則雷達(dá)信號(hào)表示為：

S（n）=Aexp[j（2πfn+θ）]. （1）

式（1）中：A為正弦的幅度；f為信號(hào)的頻率；θ為隨機(jī)初相位；n=0，1，…，N-1，N為原始信號(hào)長(zhǎng)度。

FFT的輸入信號(hào)表示為：

x（n）=S（n）+NI（n）+jNQ（n）. （2）

式（2）中：NI（n）為噪聲的同相分量部分；NQ（n）為噪聲的正交分量部分。

當(dāng)窗函數(shù)為Hamming窗時(shí)，WFFT的處理增益表示為：

. （3）

. （4）

WFFT-DWT的處理增益表示為：

. （5）

卷積窗FFT（CWFFT）的處理增益為：

. （6）

3.2 實(shí)驗(yàn)量化分析

表1以傳統(tǒng)FFT精確匹配條件下的信號(hào)處理增益為參照，給出了采用CWFFT與WFFT在不同頻偏時(shí)的相對(duì)信號(hào)處理增益。WFFT采用的窗函數(shù)分別為矩形窗、Hamming窗，CWFFT采用分別基于這兩種窗函數(shù)的卷積窗。由于窗函數(shù)具有一定的對(duì)稱性，因此正負(fù)頻偏時(shí)的PG是相同的。本文只討論頻偏在[0，0.5]區(qū)間內(nèi)的情況。

由表1可知，WFFT在頻偏較大時(shí)增益比FFT略好，但在頻偏較小時(shí)增益不如FFT。這說明，WFFT在抑制旁瓣頻譜泄漏的同時(shí)降低了主瓣內(nèi)的信噪比。然而，在不同頻偏下，CWFFT的增益都要大于FFT和WFFT的增益。這說明，CWFFT具有良好的頻域特性，在不同的頻偏下能夠取得較好的檢測(cè)結(jié)果。

4 結(jié)論

由于動(dòng)目標(biāo)的多普勒頻率不能與FFT濾波器組精確匹配，雷達(dá)常常處于失配狀態(tài)。鑒于此，本文提出了卷積窗FFT方法，它能夠較好地抑制旁瓣頻譜泄漏，提高檢測(cè)性能。

參考文獻(xiàn)

[1]馬曉巖，袁俊泉.基于WFFT/FFT-DWT并行處理提高M(jìn)TD檢測(cè)性能的新方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2000，22（12）：27-28.

[2]簡(jiǎn)濤，蘇峰，何友，等.利用FFT/WFFT-DWT提高雷達(dá)處理增益的性能分析[J]系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007，19（8）：1879-1882.

〔編輯：劉曉芳〕