一道高考題的探究
2016-05-04 06:11:03陳海波
儷人·教師版 2016年4期
陳海波
（1） 求橢圓 的方程；
（2） 是經(jīng)過右焦點(diǎn) 的任一條弦（不經(jīng)過 點(diǎn)），設(shè)直線 與直線 相交于點(diǎn) ，記 的斜率分別為 ，求證： （證明略）.
本題以橢圓為載體，考查了橢圓定義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線方程，直線與橢圓位置關(guān)系等知識(shí)；考查解析幾何的基本思想，綜合運(yùn)算能力，探究能力.
就此題，以下問題油然而生；一是為什么 和 就能保證 的存在？ 和 ， 及橢圓方程究竟有什么關(guān)系？二是該問題又能作哪些理論探究呢？為此，作以下幾個(gè)方面的探究.
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