徑向軸向聯(lián)合定位電磁軸承自回復(fù)特性分析

趙志明

(陜西科技大學(xué) 機電工程學(xué)院， 陜西 西安　710021)

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徑向軸向聯(lián)合定位電磁軸承自回復(fù)特性分析

趙志明

(陜西科技大學(xué) 機電工程學(xué)院， 陜西 西安710021)

摘要：以用于圓盤轉(zhuǎn)子的徑向軸向聯(lián)合定位電磁軸承為研究對象，分析了在轉(zhuǎn)子受到擾動偏離平衡位置后的電磁軸承的回復(fù)特性.結(jié)果表明，在沿軸向偏移的情況下徑向電磁軸承將產(chǎn)生回復(fù)力,在繞直徑偏轉(zhuǎn)情況下徑向電磁軸承將產(chǎn)生回復(fù)力矩，使盤狀轉(zhuǎn)子向其平衡位置移動，具有一定的自回復(fù)特性.分析計算了回復(fù)力和回復(fù)力矩及其剛度特性，結(jié)果表明在小范圍內(nèi)，該電磁軸承具有良好的自動回復(fù)特性，這對將徑向軸向聯(lián)動定位電磁軸承用于星載有效載荷軸系支撐的研究和應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義.

關(guān)鍵詞：徑向電磁軸承； 自回復(fù)特性； 回復(fù)力； 回復(fù)力矩， 有效載荷

0引言

磁力懸浮相比傳統(tǒng)的機械懸浮有著許多優(yōu)點,近年來得到了極大的發(fā)展，廣泛應(yīng)用于磁力泵[1,2]、離心泵[3,4]、血泵[5,6]、內(nèi)窺鏡[7,8]及無軸承電機[9]等領(lǐng)域.磁懸浮可根據(jù)所選用“磁”的不同，分為永磁懸浮、電磁懸浮、超導(dǎo)磁懸浮.永磁懸浮更多應(yīng)用于大型旋轉(zhuǎn)機械的部件試驗設(shè)備中的復(fù)雜載荷的模擬，例如應(yīng)用在水輪機推力軸承的考核試驗中.永磁懸浮電磁軸承是一種無接觸的新型軸承支撐方式，自上世紀60年代中期開始研究以來，得到了學(xué)術(shù)界廣泛的關(guān)注和重視.1983年瑞典研發(fā)的電磁軸承電主軸部件標志著電磁軸承的開發(fā)和應(yīng)用進入了一個新的階段.

電磁軸承與轉(zhuǎn)子存在無直接接觸的特點，因此它具有無摩擦磨損、壽命長的優(yōu)勢，同時無需潤滑介質(zhì)，電磁軸承對環(huán)境溫度范圍的適應(yīng)性更強，而且達到很高的轉(zhuǎn)速和回轉(zhuǎn)精度[10].基于上述優(yōu)點，電磁軸承廣泛應(yīng)用于高速列車、空間飛行器、高精度機床和人工心臟等領(lǐng)域，研究內(nèi)容涉及控制器算法設(shè)計、磁軸承本體設(shè)計、模型分析等.

隨著對電磁軸承不斷深入的研究和工藝材料的發(fā)展，電磁軸承將有著更廣闊的應(yīng)用前景[11-15].同時電磁懸浮還較多作為載荷發(fā)生器用于轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)試驗中[16-19].近年來，隨著超導(dǎo)材料的發(fā)展，超導(dǎo)磁軸承也成為一個較為熱門的研究領(lǐng)域，眾多學(xué)者在超導(dǎo)材料制備、超導(dǎo)材料性能試驗、超導(dǎo)新型軸承等方面做出了諸多研究[20].但由于超導(dǎo)磁懸浮軸承使用中有著磁場難以精確控制、超導(dǎo)賴以存在的低溫環(huán)境難實現(xiàn)及成本過高等因素，限制了其發(fā)展.

定位是旋轉(zhuǎn)機械另一個重要的功能保障，是轉(zhuǎn)子約束的重要組成部分[21].尤其對于航天器中的有效載荷，轉(zhuǎn)子合理定位是保證其在軌運行不被卡的重要手段.采用磁懸浮軸承作為旋轉(zhuǎn)機械典型的支承部件，在對軸系小間隙的約束方面較傳統(tǒng)的滑動軸承有著明顯的優(yōu)勢.目前滾動軸承在航天器有效載荷中應(yīng)用較多，但考慮到電磁軸承具有更多的優(yōu)勢，探討其用于有效載荷的支撐很有必要.

電磁軸承運行過程中可能受到載荷變化、電壓變化等外界因素干擾，使轉(zhuǎn)軸與軸承之間發(fā)生相對偏移或轉(zhuǎn)動，設(shè)計時應(yīng)該充分考慮這些問題對軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響.本文將針對徑向軸向定位電磁軸承，分析其在轉(zhuǎn)子受到擾動偏離平衡位置后產(chǎn)生的回復(fù)力和回復(fù)力矩及其剛度特性.

1典型結(jié)構(gòu)

徑向軸向聯(lián)合定位電磁軸承的最大特點是在軸向具有自動回復(fù)特性，能夠?qū)崿F(xiàn)軸向的自動懸浮，從而實現(xiàn)徑向和軸向聯(lián)合定位.探討的僅是電磁軸承的自動回復(fù)特性，因此不考慮控制策略的影響，即令電磁軸承的控制電流為零.

電磁軸承采用8磁極結(jié)構(gòu)，簡圖如圖1所示.8個磁極沿圓周方向均勻?qū)ΨQ分布，圓盤式轉(zhuǎn)子位于軸承的中央.盤轉(zhuǎn)子徑向電磁軸承中圓盤轉(zhuǎn)子與電磁軸承配合使用的部分采用硅鋼片疊加的方式制造，其他部分采用#45鋼；電磁軸承采用硅鋼片疊加方式.

圖1　8極徑向電磁軸承簡圖

圖2(a)所示當轉(zhuǎn)子由于某種原因沿軸向向下運動而偏離平衡位置時，由于電磁吸力F在軸向的分力就會將其拉回平衡位置，這里把電磁吸力F的軸向分力稱為回復(fù)力；而當轉(zhuǎn)子產(chǎn)生徑向偏轉(zhuǎn)，偏離平衡位置時，如圖2(b)所示，電磁吸力F相對于轉(zhuǎn)軸形成力矩，該力矩會使轉(zhuǎn)子沿相反的方向轉(zhuǎn)動回到平衡位置，這里稱之為回復(fù)力矩.該軸承最大的特點是轉(zhuǎn)動部分較薄，與磁極厚度相當，這種結(jié)構(gòu)使轉(zhuǎn)子具有一定的自動回復(fù)特性.

(a)沿軸向偏移

(b)繞徑向偏轉(zhuǎn)圖2　電磁軸承偏離平衡位置的兩種情況

2回復(fù)特性仿真分析

2.1轉(zhuǎn)子沿軸向偏移

可得到單個磁極的電磁吸力：

(1)

其中，μ0為空氣導(dǎo)磁系數(shù)，N為線圈匝數(shù)，I為線圈中通過的電流大小.

將其沿軸向和徑向分解，可得到其軸向分力和徑向分力.因此，對于一個8極電磁軸承而言，其懸浮轉(zhuǎn)子的軸向力為：

(2)

該力是當轉(zhuǎn)子產(chǎn)生軸向位移后能使轉(zhuǎn)子回到平衡位置的軸向回復(fù)力.對軸向位移u求偏導(dǎo)，得到該電磁軸承的軸向位移剛度：

(3)

本文中電磁軸承的相關(guān)參數(shù)包括：轉(zhuǎn)子直徑為45 mm，圓盤的厚度為5 mm，定子與轉(zhuǎn)子之間的水平間隙為1.5 mm，定子上纏繞的線圈匝數(shù)為385匝，其通過的電流為3A.

根據(jù)式(2)和式(3)可得到該電磁軸承的軸向受力曲線圖和軸向剛度曲線圖.由圖3(a)可以看出，軸向力(即回復(fù)力)開始是隨著軸向位移的增大而增大，隨后達到一個峰值，之后就隨著軸向位移的增大而減??；從圖3(b)可以看出，當軸向位移較小時，小的間隙能夠產(chǎn)生大的剛度，但是過了大概1 mm后，剛度變成了負值，進入不穩(wěn)定區(qū)域，需要通過輸入控制電流來使轉(zhuǎn)子處于穩(wěn)定狀態(tài).

(a)回復(fù)力

(b)回復(fù)剛度圖3　回復(fù)力及回復(fù)剛度隨間隙變化趨勢

根據(jù)式(2)和式(3)得到該電磁軸承的軸向受力曲線圖和軸向剛度曲線隨電流變化趨勢圖.從圖4(a)可以看出軸向力(回復(fù)力)在相同的間隙下隨電流增大而增大，回復(fù)力剛度在超過一定間隙后，隨電流增大會產(chǎn)生負剛度，此時需要控制系統(tǒng)的干預(yù)才能使系統(tǒng)處于穩(wěn)定工作狀態(tài).

(a)回復(fù)力

(b)回復(fù)剛度圖4　回復(fù)力和回復(fù)力剛度隨電流變化趨勢

對最大回復(fù)力進行仿真分析，結(jié)果如圖5所示.圖5(a)可以看出當電流一定時，最大回復(fù)力隨間隙增大而迅速減??；從圖5(b)可以看出在一定的間隙下最大回復(fù)力隨電流增大而增大，但是當間隙增大到一定程度時，如本文的間隙達到1.5 mm后，最大回復(fù)力隨電流的變化并不明顯. 因此在選擇工作電流和工作間隙時應(yīng)彼此兼顧才能使回復(fù)力的特性體現(xiàn)得更好.

(a)隨電流變化

(b)隨間隙變化圖5　最大回復(fù)力隨間隙和電流的變化趨勢

2.2轉(zhuǎn)子繞直徑偏轉(zhuǎn)

當轉(zhuǎn)子發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，氣隙中通過的磁力線長度(即氣隙的長度)會發(fā)生變化，且不是處處相等.但由于氣隙本身就很小，因此以轉(zhuǎn)子中截面圓周上所產(chǎn)生的氣隙長度來作近似計算.

對于圖1所示的8級電磁軸承，當轉(zhuǎn)子繞y軸偏轉(zhuǎn)，磁極1、5產(chǎn)生的力矩應(yīng)相等，設(shè)為M1，磁極2、4、6、8產(chǎn)生的力矩應(yīng)相等，設(shè)為M2，磁極3、6產(chǎn)生的力矩為零.則總的力矩：

M=2M1+4M2

通過計算可以得出：M=2M1+4M2=

(4)

式(4)中：

(a)回復(fù)力矩

(b)回復(fù)力矩剛度圖6　電磁軸承回復(fù)力矩和回復(fù)力矩剛度隨間隙變化趨勢

采用與計算軸向偏移相同的參數(shù)，可以得到如圖6所示該電磁軸承的回復(fù)力矩和回復(fù)力矩剛度的曲線圖.從圖6(a)可以看出，回復(fù)力矩的變化趨勢與回復(fù)力相似，在開始階段隨著轉(zhuǎn)動角度的增大而增大，隨后達到一個最大值，之后回復(fù)力矩隨著轉(zhuǎn)動角度的增大而減小.在偏轉(zhuǎn)角度比較小時，回復(fù)力矩能使轉(zhuǎn)子回到平衡位置.但從圖6(b)可以得到，轉(zhuǎn)角為0.05弧度左右時力矩剛度變成零，并繼而出現(xiàn)負值，這說明角度增大到一定程度后轉(zhuǎn)子在該方向是不穩(wěn)定的，與控制回復(fù)力剛度一樣，需要通過輸入控制電流來使轉(zhuǎn)子處于穩(wěn)定狀態(tài).

3結(jié)論

本文以圓盤轉(zhuǎn)子徑向電磁軸承為研究對象，分析計算了在轉(zhuǎn)子偏離平衡位置后回復(fù)力和回復(fù)力矩及其剛度特性，主要結(jié)論如下：

(1)圓盤轉(zhuǎn)子徑向電磁軸承，轉(zhuǎn)動部分較薄，與磁極的厚度相當，這種結(jié)構(gòu)使轉(zhuǎn)子具有一定的自動回復(fù)特性.

(2)對于擾動位移和轉(zhuǎn)角，在開始階段回復(fù)力和回復(fù)力矩隨著擾動的增大而增大，隨后達到一個最大值，之后回復(fù)力和回復(fù)力矩隨著擾動的增大而減??；當擾動較小時，能夠產(chǎn)生大的剛度，但是過了某一點后，剛度變成了負值，進入不穩(wěn)定域.

(3)小范圍內(nèi)(偏移1 mm、轉(zhuǎn)角0.05弧度)，該電磁軸承具有良好的自動回復(fù)特性，超過一定的范圍，就必須通過一定的控制方法來使系統(tǒng)穩(wěn)定.

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Research on the self-restoring characteristics of radial-thrus magnetic bearing

ZHAO Zhi-ming

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China)

Abstract:This paper takes disk rotor radial magnetic bearing as research object,discusses the self-recovery characteristics when the rotor deviates from equilibrium position under disturbance.The radial magnetic bearing will generate a recovery force while the rotor has a axial offset,and it will generate a recovery moment while the rotor has a rotation, which makes the disk rotor move back to its equilibrium position,so this structure has some self-recovery characteristics.Calculated and analyzed the recovery force,the recovery moment and their stiffness characteristics.The results show that in a small range,the magnetic bearing has good self-recovery characteristics.This result has certain guiding significance to the research and application of the radial magnetic bearing for satellite-based payload.

Key words:radial magnetic bearing; self-recovery characteristics; recovery force; recovery moment; payload

中圖分類號：TH69

文獻標志碼：A

文章編號：1000-5811(2016)02-0149-05

作者簡介:趙志明 (1981-)，男，山東威海人，講師，博士，研究方向：運動控制、旋轉(zhuǎn)機械動力學(xué)和故障診斷

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(51305246)； 陜西省教育廳專項科研計劃項目(14JK1107)； 陜西科技大學(xué)博士科研啟動基金項目(BJ13-07)

收稿日期:2016-01-29 【責任編輯：陳佳】2015-12-29