高中數(shù)學小結(jié)論的應用

【摘 要】高中數(shù)學是高考必考科目，在高考中的分值占有較高比重，學生很重視這門學科卻不知道從何學起；高中數(shù)學的難度系數(shù)也比較高，很多同學無法適應高中的數(shù)學學習，導致數(shù)學成績一落千丈；高中數(shù)學對大學的數(shù)學學習有至關(guān)重要的作用，有些同學到大學以后學不好數(shù)學，就是因為高中數(shù)學基礎沒有打牢。高中數(shù)學的地位這么重要，教師和學生也給予了足夠的重視，但是學習效果并不盡如人意。主要是因為教師的教學方法和學生的學習方法都存在著一些問題，這些問題也都在逐步探索中得到解決。讓學生學好高中數(shù)學的其中一個有效方法就是小結(jié)論的應用，這些小結(jié)論能幫助學生快速并準確地解答題目。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 小結(jié)論 應用

高中數(shù)學中有許多小結(jié)論，學生如果掌握了這些小結(jié)論就能提高解題的速度和準確率，幫助他們更高效地學習數(shù)學。高中數(shù)學小結(jié)論簡明扼要，精確地總結(jié)了某一個知識點的內(nèi)容；高中數(shù)學小結(jié)論可以直接應用于解題過程中，不必在題目中再次進行證明；高中數(shù)學小結(jié)論相當于數(shù)學中的真理，也是數(shù)學的重要組成部分。那學生應該如何應用這些小結(jié)論才能正確地把這些小結(jié)論運用到解題過程中，從而快速、高效地解答題目呢？下面對這個問題做簡要解析。

一、應用高中數(shù)學小結(jié)論的前提是充分理解這些小結(jié)論

俗話說“知其然，更要知其所以然”，要想把數(shù)學小結(jié)論運用的得心應手，學生必須充分理解這些小結(jié)論，并知道這些小結(jié)論是經(jīng)過怎樣的證明得來的，這樣才能熟練運用到解題過程中。如果單純地對這些小結(jié)論死記硬背，不理解小結(jié)論的由來，那遇到問題時就不知道運用哪個小結(jié)論，因為高中數(shù)學知識繁雜，小結(jié)論也是不計其數(shù)，只知道小結(jié)論表面的東西就不能合理、正確地把這些小題目運用到解題過程中。假如學生在解題過程絞盡腦汁地思考某道題目應該使用哪條小結(jié)論，那效果就會適得其反，不僅沒有提高解題的準確率和速度，學生反而不知道如何是好了。

比如，高中數(shù)學中有關(guān)一條直線與一個平面平行的性質(zhì)：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行（簡稱線面平行，則線線平行）。這條性質(zhì)聽起來還是比較繞口的，如果不知道它的由來，就無法在題目中準確運用，學生要把這條性質(zhì)是如何得來的搞清楚，搞清楚之后就能理解了，理解了之后就可以應用了。這個性質(zhì)的證明過程教師要給學生講解清楚，學生還可以把證明過程借鑒到自己解答其他題目的過程中，既讓學生理解了性質(zhì)，還讓學生增添了解題素材和方法。

二、應用高中數(shù)學小結(jié)論的捷徑是多加練習同一類型的習題

俗話說“熟能生巧”，高中數(shù)學小結(jié)論的應用不能只停留在熟練記憶文字上，要在理解的基礎上多加練習，達到熟練應用的程度。教師可以挑選可以應用某個小結(jié)論的同一類型的習題，讓學生練習，在練習的過程中總結(jié)經(jīng)驗，哪些題目中需要運用這個小結(jié)論。數(shù)學題目都是千變?nèi)f化的，尤其是聯(lián)系實際生活的數(shù)學題目，學生只有抓住題目的精髓，提煉題目的主要意圖，再聯(lián)系數(shù)學小結(jié)論，快速地把題目解答出來，縮短思考時間。百變不離其宗，學生不能被題目這頭老虎嚇住，要知道越是復雜的題目，“紙老虎”的可能性越大，學生能做的就是對題目進行分析，提取題目中有用的內(nèi)容，思考如何運用小結(jié)論把同一類型的題目吃透，再遇到類似的問題就可以如魚得水了。

比如，高中數(shù)學中數(shù)列也是高考必考內(nèi)容，等差數(shù)列、等比數(shù)列都有各自的性質(zhì)，有些題目還是把等差數(shù)列和等比數(shù)列結(jié)合起來的，解題過程中可運用錯位相減法、裂項相消法進行解題。但僅憑一兩道習題是無法熟練運用的，需要對同一類型的題目多加練習，才能達到一定的熟練程度，靈活運用小結(jié)論。

三、應用高中數(shù)學小結(jié)論的方法是具體問題具體分析

俗話說“世界上沒有兩片完全相同的樹葉”，對于數(shù)學題目也是如此，沒有兩道題目會是完全一樣的，第二點講到多加練習同一類型的習題，并不是說每道題都是完全一樣的，每道題都有其特別之處，學生在做題過程中要具體問題具體分析，切忌生搬硬套。看到一道題目時，學生先不要急于思考這道題目應該用哪條小結(jié)論進行解答，那就顯得太急功近利了，正確的做法應該是對這道題目進行具體分析，考察的是哪個知識點，題目表達出來的數(shù)學問題是什么，再思考用哪個數(shù)學原理，用哪個數(shù)學原理下的小結(jié)論，那么解題就水到渠成了。

比如，高中數(shù)學中概率是重點內(nèi)容，高考中必考，這種類型的題目簡單起來只需要一個算式，難起來就無從下手，因為這類題目聯(lián)系實際生活的方式比較多，存在許多干擾學生思路的題干。遇到這類題目，學生要具體問題具體分析，題目中描述的必然事件、不可能事件還是隨機事件，應用哪個概率計算公式，把題目中無關(guān)簡要的內(nèi)容都剔除掉，留下的就是數(shù)學問題了。學生就可以針對數(shù)學問題應用合適的小結(jié)論進行解題，題目就可以順利地完成了。

四、應用高中數(shù)學小結(jié)論的效果是快速準確，提高數(shù)學水平

學生學習高中數(shù)學的教學目標是提高數(shù)學水平，培養(yǎng)數(shù)學思維習慣，把數(shù)學運用到實際生活中去，而高中數(shù)學小結(jié)論的應用就是能讓學生快速準確地解題，提高數(shù)學水平。學生不要把應用數(shù)學小結(jié)論當作學習數(shù)學的最終目的，數(shù)學小結(jié)論只是加快解題速度的工具，學生要正確認識、記憶、運用這些小結(jié)論，幫助自己提高數(shù)學水平。

以上內(nèi)容主要從四個方面闡述了高中數(shù)學小結(jié)論的應用，分別是應用高中數(shù)學小結(jié)論的前提是充分理解這些小結(jié)論；應用高中數(shù)學小結(jié)論的捷徑是多加練習同一類型的習題；應用高中數(shù)學小結(jié)論的方法是具體問題具體分析；應用高中數(shù)學小結(jié)論的效果是快速準確，提高數(shù)學水平。通過在理解小結(jié)論的基礎上，多加練習同一類型的題目，然后在解題過程中具體問題具體分析，從而達到快速準確解題的效果。但是，高中數(shù)學小結(jié)論的應用需要學生有扎實的數(shù)學基本功，這是一個長期的過程。學生在應用高中數(shù)學小結(jié)論時，要注意培養(yǎng)數(shù)學思維和習慣，爭取讓這些小結(jié)論成為自己有用的數(shù)學工具，數(shù)學小結(jié)論的應用本應該是順其自然的，學生千萬不要本末倒置，把如何應用小結(jié)論當作數(shù)學學習的重點，重點是如何應用小結(jié)論提高數(shù)學成績和數(shù)學水平，為高考乃至更高層次的數(shù)學學習打下堅實的基礎。

參考文獻

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[2]張清華，《研究性學習在高中數(shù)學教學中的探討》，青海教育，2013