淺談國(guó)內(nèi)國(guó)外高中數(shù)學(xué)評(píng)估方式

摘 要：通過(guò)比較國(guó)內(nèi)國(guó)外高中數(shù)學(xué)評(píng)估方式的不同，取長(zhǎng)補(bǔ)短，借鑒國(guó)外高中數(shù)學(xué)評(píng)估方式的優(yōu)點(diǎn)為我國(guó)所用。

關(guān)鍵詞：外部評(píng)估；內(nèi)部評(píng)估；自我反思

眾所周知，中國(guó)的高中數(shù)學(xué)評(píng)估方式是通過(guò)高考來(lái)實(shí)現(xiàn)的。而高考數(shù)學(xué)就是一場(chǎng)2個(gè)小時(shí)的考試，這2個(gè)小時(shí)的考試是否能測(cè)試學(xué)生的真實(shí)數(shù)學(xué)能力呢？學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)是否真的跟大學(xué)專業(yè)銜接得很好呢？是否能將應(yīng)試的部分減少，更多地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與素質(zhì)呢？有沒(méi)有更合理的評(píng)估方式可以借鑒呢？帶著這些疑問(wèn)，我們來(lái)看看國(guó)外高中普遍采用的IBDP國(guó)際課程的數(shù)學(xué)評(píng)估方式在這些方面是否更合理。

首先，在數(shù)學(xué)課程的設(shè)置上分層教學(xué)。數(shù)學(xué)能力非常強(qiáng)的，大學(xué)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)的選擇拓展數(shù)學(xué)（further math），學(xué)有余力，基礎(chǔ)扎實(shí)的，大學(xué)專業(yè)跟數(shù)學(xué)相關(guān)的，比如精算、工程學(xué)、天體物理學(xué)等等，選擇數(shù)學(xué)高水平（math higher level），反應(yīng)比較慢，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的，大學(xué)專業(yè)跟數(shù)學(xué)連接不緊密的，比如新聞學(xué)、語(yǔ)言學(xué)等等，選擇數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)水平（math standard level），數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常困難，計(jì)算能力非常差的學(xué)生，選擇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（math studies）。從上可以看出，國(guó)外高中的數(shù)學(xué)課程分層更細(xì)，提供了更多選擇，設(shè)置更合理，而不是簡(jiǎn)單地劃分為文理科。

在具體的教學(xué)內(nèi)容上，弱化了對(duì)于雙曲線橢圓等平面解析幾何知識(shí)的介紹和學(xué)習(xí)，強(qiáng)化了應(yīng)用廣泛的微積分和概率統(tǒng)計(jì)等知識(shí)，更注重于實(shí)際應(yīng)用。評(píng)估方式分為兩大塊：外部評(píng)估和內(nèi)部評(píng)估。外部評(píng)估主要是考試，以數(shù)學(xué)高水平為例，學(xué)生需要考3個(gè)考卷：卷一，卷二，卷三。卷一和卷二的區(qū)別是卷一能用圖形顯示計(jì)算器，卷二不能用?？荚嚂r(shí)間都是2個(gè)小時(shí)，題型都由簡(jiǎn)單的問(wèn)題和綜合性的問(wèn)題組成。卷三能夠用計(jì)算器，考試時(shí)間是1個(gè)小時(shí)，提供4個(gè)選擇，分別是概率統(tǒng)計(jì)、微積分、離散數(shù)學(xué)、集合和群，學(xué)生需要從這四個(gè)知識(shí)中選擇其中一個(gè)，選擇的依據(jù)是要跟大學(xué)專業(yè)相關(guān)，大學(xué)專業(yè)需要用到概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容，那么選的卷三就是概率統(tǒng)計(jì)，大學(xué)專業(yè)需要用到微積分內(nèi)容，那么就選微積分。內(nèi)部評(píng)估就是寫一篇數(shù)學(xué)探究論文，通過(guò)探究，學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力得到提高和強(qiáng)化。

下面主要介紹國(guó)外高中的數(shù)學(xué)內(nèi)部評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)詳細(xì)的解讀，希望其中設(shè)置的優(yōu)秀部分能夠?yàn)閲?guó)內(nèi)課程所借鑒。

內(nèi)部評(píng)估是指學(xué)生對(duì)于自己感興趣的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究，然后在沒(méi)有時(shí)間限制和考試壓力之下，完成一篇論文。這篇論文在評(píng)估中占了20%的分?jǐn)?shù)，另外三場(chǎng)考試占了80%。這樣就給了學(xué)生展示數(shù)學(xué)能力的舞臺(tái)，而不是依靠一場(chǎng)考試來(lái)反映學(xué)生的能力。

標(biāo)準(zhǔn)一：溝通能力

主要考查行文的組織和連貫。一篇好的探究論文的組織應(yīng)該包括背景介紹、行文的原因、目的以及結(jié)論。連貫性主要指邏輯清晰易懂。探究論文提供給了學(xué)生一個(gè)沒(méi)有考試時(shí)間限制的寬松環(huán)境，因此強(qiáng)調(diào)學(xué)生從興趣出發(fā)來(lái)完成，不能應(yīng)付式地泛泛而談。比如有位學(xué)生想寫一個(gè)關(guān)于彩票的論文，在原因的闡釋方面，學(xué)生不能說(shuō)老師要我寫一篇文章，而應(yīng)該從學(xué)生自己的角度出發(fā)。對(duì)于行文的原因的合理解釋，可以是在學(xué)概率的時(shí)候，學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)很感興趣，然后在街上看到了彩票公司的宣傳，說(shuō)彩池已經(jīng)積累到兩個(gè)億，想買一注試試，因此引發(fā)了中獎(jiǎng)概率的探究論文。

標(biāo)準(zhǔn)二：數(shù)學(xué)的展示

主要評(píng)估學(xué)生是否能使用合適的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，比如符號(hào)、術(shù)語(yǔ)；是否能定義關(guān)鍵的變量；是否能正確使用ICT工具和圖形顯示計(jì)算器，數(shù)據(jù)庫(kù)，畫圖和文字處理軟件來(lái)多方面地展示表格、公式、圖表、曲線和模型。例如乘號(hào)，“*”是電腦或計(jì)算器里使用的，而非論文里正確的乘號(hào)。再如2■5是正確的，寫成2～5是錯(cuò)誤的。

標(biāo)準(zhǔn)三：參與程度

主要看學(xué)生是否是自己本人獨(dú)立并且創(chuàng)造性地完成探究論文。如何能表明自己的參與程度呢？可以通過(guò)表達(dá)對(duì)這個(gè)探究的興趣，問(wèn)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出符合現(xiàn)實(shí)世界的模型以及探索課本和大綱之外的數(shù)學(xué)知識(shí)，而不能由老師評(píng)價(jià)這是學(xué)生自己寫出來(lái)的論文。

標(biāo)準(zhǔn)四：自我反思

重點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)結(jié)果是否有回顧、分析。這應(yīng)該貫穿在整個(gè)探究中，而不是僅僅在結(jié)論中提及?？梢酝ㄟ^(guò)討論結(jié)果的隱含意義，考慮結(jié)果的局限和拓展延伸以及聯(lián)系數(shù)學(xué)其他的方面來(lái)反思。

標(biāo)準(zhǔn)五：數(shù)學(xué)的使用

高水平與標(biāo)準(zhǔn)水平的前四個(gè)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)都是一致的，而標(biāo)準(zhǔn)五的差異較大。高水平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本來(lái)就比標(biāo)準(zhǔn)水平要深，因此在數(shù)學(xué)專業(yè)性方面的評(píng)估就比標(biāo)準(zhǔn)水平要高。

綜上所述，國(guó)外的高中數(shù)學(xué)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)比國(guó)內(nèi)的更細(xì)化，考慮得更周全細(xì)致，設(shè)置更合理，更能全面評(píng)估一個(gè)學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)能力和水平。因此，我們可以借鑒國(guó)外數(shù)學(xué)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置的優(yōu)點(diǎn)，更好地評(píng)價(jià)我國(guó)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而不是應(yīng)試選拔。

參考文獻(xiàn)：

馬立濤.考試評(píng)價(jià)體系的改革與完善[J].大眾文藝：理論，2009（9）.

編輯 李建軍